Найдите значение k по графику функции у=k/x, изображенному на рисунке...
Найдите значение $k$ по графику...
Совет 1: Как найти функцию по ее графику
Задание 5 ОГЭ по математике. Найдите значение a по графику функции.
Графики функций – ГИА В3
Совет 1: Как найти функцию по ее графику
В этой статье будут разобраны задания В3 из ГИА, те, что связаны с графиками функций. Мы научимся определять все коэффициенты параболы по графику, находить точки пересечения прямой с осями координат и ее коэффициент наклона, а также ближе познакомимся с гиперболой. В этом уравнении коэффициент k отвечает за наклон прямой, а коэффициент b — за смещение по оси y вверх или вниз. Уравнение прямой и его коэффициенты. И тот, и другой коэффициенты могут быть как положительными, так и отрицательными. В случае с коэффициентом b все понятно: Прямые с различными значениями коэффициентов. А как быть с k? Как узнать по графику, положительный ли коэффициент k или он меньше 0? Посмотрим на графики на рисунке выше: Если прямая образует тупой угол с положительным направлением оси х, то коэффициент k — отрицательный. Коэффициенты уравнения прямой и их значение. У красной и розовой прямых — положительный коэффициент наклона, у зеленой — отрицательный. Чтобы определить оба коэффициента а не только их знаки , нужно взять 2 точки на прямой любые и подставить их координаты в уравнение прямой. Тогда мы получим систему уравнений, которая позволит определить оба коэффициента. В отдельных случаях можно обойтись и одним уравнением: Определение коэффициента наклона прямой. Так как прямая проходит через начало координат, то. Тогда, чтобы определить k, потребуется всего одно уравнение. Возьмем любую точку, принадлежащую прямой, например, точку 1;3 — точки удобно брать с целыми координатами. Подставляем координаты точки в уравнение прямой вместо x и y:. Определение обоих коэффициентов уравнения прямой. Определим уравнение прямой, для этого найдем коэффициенты b и k ее уравнения. Возьмем две точки на прямой, хорошо, если координаты точек целые. В общее уравнение прямой подставим координаты этих точек:. Вычтем второе уравнение из первого, это позволит определить коэффициент k:. Чтобы найти b, подставим найденный коэффициент наклона в любое из двух уравнений:. Иногда коэффициент наклона помогает определить знание следующего факта: Данный факт помогает при решении таких задач, где необходимо сопоставить графики нескольких прямых и данные уравнения. Тем не менее, чтобы не ошибиться, лучше все же определить коэффициент аналитически: Коэффициенты прямой, которые превосходят 1 по модулю, и меньше 1 по модулю. Каким цветом он изображен? Определение коэффициента наклона по графику. Модуль коэффициента наклона больше 1 равен 3 — прямая будет располагаться ближе к оси у, чем к оси х: После этих рассуждений надо обязательно! Подставим ее в уравнение:. Получилось тождество, значит, мы правы. Переходим теперь к параболе. Парабола задается квадратичной функцией: Коэффициент а определяет форму параболы, а также направление ее ветвей: От коэффициента b зависит расположение вершины параболы, то есть, в конечном счете, сдвиг по оси х вправо-влево. Наконец, коэффициент с показывает, какова ордината точки, в которой парабола пересечет ось y. Рассмотрим несколько графиков, чтобы отработать определение последнего коэффициента — с, как наиболее простого. Общий вид парабол с разными коэффициентами. Итак, с — точка пересечения параболой оси y. Для первой параболы на рисунке это 8, для второй — 3, для третьей — 6, для четвертой — Можно сказать с определенностью, что коэффициент с для нее меньше ноля. Однако его точное значение зависит также и от формы параболы, которая определяется величиной коэффициента a. Подбор формулы, задающей график функции. Ветви параболы направлены вверх, значит, коэффициент a — положительный. Тогда нам не подойдут ни первая, ни последняя функция. Две оставшиеся отличаются одним лишь знаком коэффициента b, поэтому найдем абсциссу вершины параболы. Тогда, значит, подходит вторая функция, так как видно, что вершина лежит в области отрицательных значений х. Есть два пути для решения данной задачи. Находим точки, принадлежащие графику, подставляем их координаты в уравнение, получаем систему как минимум, понадобится три точки, чтобы определить три коэффициента, и система будет из трех уравнений , решаем систему. Есть и второй путь — эмпирический. Где находится вершина параболы? Правильно, в точке 2;0. Значит, ее ось симметрии —. Какие им соответствуют ординаты? Какие ординаты будут им соответствовать? Тогда коэффициент a этой параболы равен 1! Теперь рассмотрим задачи более сложные, связанные как раз с необходимостью составлять систему уравнений. Иногда вершина предлагаемого графика располагается не в пересечении клеточек, то есть координаты вершины — дробные числа. Вот здесь необходимо найти принадлежащие графику точки, лучше, если они будут находиться на пересечении клеток, то есть их координаты будут целыми. Сколько же потребуется таких точек? Если возможно определить коэффициент с по графику, то две, а если нельзя — три. Найти все коэффициенты по графику функции. Зная а, можем найти и остальные коэффициенты:. Здесь будет немного попроще, так как определить коэффициент с можно по рисунку: Это значит, что потребуется только две точки, и система будет состоять только из двух уравнений. Возьмем для ее составления точки 1;-3 и 2; Вычтем получившиеся уравнения второе — из первого и определим коэффициенты а и b:. Наконец, еще одно такое же задание. Снова необходимо определить все коэффициенты функции, график которой представлен на рисунке:. Их будет три, уравнений тоже три, так как нам необходимо найти три коэффициента — a, b и c. Наконец, нужно познакомиться с гиперболой. График ее задается функцией: Он интересен тем, что располагается всегда в двух квадрантах: От знака коэффициента k зависит вид функции: Кроме того, от этого коэффициента зависит и форма гиперболы. Это иллюстрирует рисунок одна клеточка — единичный отрезок:. Здесь зеленая область — область, где лежат точки гипербол с положительным коэффициентом k, меньшим 1. Желтая область — область точек гипербол с положительным коэффициентом k, большим 1. Все его точки лежат во второй и четвертой четвертях, это означает, что положительным х соответствуют отрицательные y, а отрицательным — положительные, то есть коэффициент у функции, задающей этот график, должен быть отрицательным. Тогда ни первая, ни третья функции не подходят. Значит, график второй функции должен быть расположен ближе к осям координат, чем точка 1;-1 — голубая область на предыдущем рисунке. У нас график расположен не так, если бы мы перенесли его на предыдущий рисунок, он бы попал в серую область, значит, предположительно, изображен график четвертой функции, однако, в этом надо быть уверенным наверняка. Поэтому возьмем точку на графике и подставим ее координаты в уравнение, например, точку 3; На одном из графиков изображен график функции. Определение графика по заданной функции. Во-первых, не все изображенные графики — гиперболы. Остаются два графика — 3 и 4 — которые очень похожи друг на друга. Поскольку коэффициент перед х в заданной функции отрицательный, нам нужен 4 график — тот, что изображен черным цветом. Определение коэффициента функции по графику. Здесь достаточно взять только одну точку, принадлежащую графику, и подставить ее координаты в уравнение:. Надеюсь, эта статья поможет вам в подготовке к экзамену! Всего вам хорошего, вопросы можно задать в комментариях, я постараюсь ответить. Ваш e-mail не будет опубликован. Все материалы сайта бесплатны! Копируя, ставьте пожалуйста ссылку на сайт "Простая физика". Просто об электротехнике, электронике, математике, физике. ОГЭ 5 ГИА В3 , Функции. Для вас другие записи этой рубрики: Чётность и нечётность функций Периодичность функций С3 ГИА — построение графиков функций. Область определения функции Построение функций, содержащих модуль. Построение области значений уравнения. Все расписано подробно и доступным языком! Добавить комментарий Отменить ответ Ваш e-mail не будет опубликован. Анна Да, согласна с Вами. Любовь Григорьевна В последней задаче после незначительных матем. Тахогенератор Спасибо за Ваш сайт! Подготовились к занятиям Александра Анатольевича Усольцева EGE-OK РЕШУ ЕГЭ - Физика РЕШУ ЕГЭ - Математика AlexLarin. Подготовка в СУНЦ МГУ:
Как обновить флеш плеер на убунту
Juicy j shell shocked перевод
Кадастровая карта со стоимостью участков
Прицеп под лодку своими руками чертежи
Эколас ставрополь каталог обуви
Попугай подавился что делать