Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Первоеи главное значение/
10. Приложение 1. Главные значения расходящихся несобственных интегралов
У слова соль первое и главное значение?
Какое главное значение слова соль?
К несобственным интегралам относятся так называемые интегралы в смысле главного значения. Если несобственный интеграл существует сходится , то существует и интеграл в смысле главного значения и эти интегралы совпадают. Из существования интеграла в смысле главного значения не следует существование сходность соответствующего несобственного интеграла. Рассмотрим подробнее главные значения расходящихся несобственных интегралов по бесконечному промежутку и от разрывных функций. Пусть функция f x определена на всей числовой оси и интегрируема на любом отрезке этой оси. То он называется главным значением несобственного интеграла по бесконечному промежутку от функции f x и обозначается символом: Итак, имеем по определению. В случае неотрицательной функции f x главное значение несобственного интеграла по бесконечному промежутку отождествляется с площадью неограниченной области между осью абсцисс и графиком этой функции. По этой причине и главное значение несобственного интеграла по бесконечному промежутку от такой функции принимается равным нулю, то есть:. Например, , в то время как несобственный интеграл есть расходящийся; в самом деле: Аналогично равны нулю главные значения следующих расходящихся несобственных интегралов от нечетных функций по бесконечному промежутку: Например, , в то время как несобственный интеграл расходится; в самом деле: Главные значения несобственных интегралов по бесконечному промежутку от следующих четных функций: Известно, что сумма, разность и произведение четных функций есть функция тоже четная; сумма и разность нечетных функций есть функция нечетная, а произведение четного числа нечетных функций есть функция четная, в то время как произведение нечетного числа нечетных функций есть функция нечетная. Области определений четной и нечетной функций симметричны относительно начала координат. Любую функцию общего вида ни четную, ни нечетную , определенную на симметричном относительно начала координат интервале, можно представить в виде суммы двух функций: Это представление единственно, что нетрудно показать: Например, представим функцию общего вида в виде суммы функций четной fr x и нечетной fh x: Понятие главного значения можно применить и к несобственным интегралам от разрывных функций, если особая точка, в которой имеет место разрыв функции, находится внутри отрезка интегрирования. Пусть функция f x интегрируема на промежутках: Этот предел обозначается так: Итак, имеем по определению:. Если существует несобственный интеграл от разрывной функции , то существует и интеграл в смысле главного значения, и эти интегралы равны. Из существования интеграла в смысле главного значения не следует существование соответствующего несобственного интеграла от разрывной функции. Например, , в то время как несобственный интеграл не существует; в самом деле: Последний интеграл сходится, а потому его величина равна главному значению этого интеграла, то есть. Далее найдем величину этого интеграла: Остальные интегралы расходящиеся, а потому и исходный интеграл расходится. Посчитаем теперь главное значение расходящейся части интеграла, то есть: Для этого разобьем интеграл на два интеграла, в каждом из которых особая точка будет находиться внутри соответствующего отрезка интегрирования: Так же решение контрольных, написание курсовых и рефератов по другим предметам. Решение контрольных по математике!!! Связаться с нами E-mail: Главное меню Главная Заказать контрольную Цены Оплата FAQ Отзывы клиентов Ссылки Примеры решений Методички по математике Помощь по другим предметам. Home Методички по математике Сходимость несобственных интегралов Главные значения расходящихся несобственных интегралов. Главные значения расходящихся несобственных интегралов К несобственным интегралам относятся так называемые интегралы в смысле главного значения. Итак, имеем по определению 2. По этой причине и главное значение несобственного интеграла по бесконечному промежутку от такой функции принимается равным нулю, то есть: Итак, имеем по определению:
Рассказы пришвина слушать
История происхождения фамилии иванов
Море лаптевыхна карте россии где находится
Какое у слова "соль" первое и главное значение и что еще оно может обозначать?
Таблица умножения дидактический материал
Пирожки с вареной сгущенкой
Найти площадь фигуры через двойной интеграл
Конев В.В. Несобственные интегралы
Система управления стратегическими задачами
Анжелика маркиза ангелов 2 часть 2015
У слово соль первое и главное значение…
Инструкция по применению зарядного устройства электроника
Образец письма о нарушении условий договора
Alcatel one touch 2007d настроить ммс
Теорема Сохоцкого — Племеля
Фильтрационное устройство пескоуловителя описание