Метод вращений Якоби численного р ешения задач на собственные значения и собственные векторы матриц
Тема: Итерационный метод вращений Якоби
Метод Якоби для собственных значений
Нужно написать программу которая решит Блоги программистов и сисадминов. Ссылки сообщества Социальные группы. Метки нет Все метки. Используя метод Якоби найти с точностью 0. После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума. Это библиотека, необходимая для компиляции в MVS. А проблемы заголовочных файлов - это не ко мне. Скачай с сайта Майкрософт MVS Express убого вставь код и запусти, в чем проблема? Еще ссылки по теме: Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: Реклама - Обратная связь. Ответов 9 Метки нет Все метки Используя метод Якоби найти с точностью 0. Добавлено через 15 часов 0 минут с файлами уже тож понял.. КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование.
Добавить в избранное О проекте. Итерационный метод вращений Якоби Вид работы:. Все курсовые работы по математике. Посмотреть все курсовые работы. Реферат Целью данной работы является изучение метода вращений, применение данного метода для вычисления собственных значений и собственных векторов симметричной матрицы и реализация этого метода на ЭВМ. Пояснительная записка к курсовому проекту состоит из двух основных частей: В первой части рассматривается сущность метода Данилевского. Практическая часть содержит разработку программного кода для вычисления собственных значений и собственных векторов матрицы на языке программирования С Sharp. При написании пояснительной записки было использовано 7 литературных источников. Листинг программы Приложение 2. Пример результата работы программы Введение Целый ряд инженерных задач сводится к рассмотрению систем уравнений, имеющих единственное решение лишь в том случае, если известно значение некоторого входящего в них параметра. Этот особый параметр называется характеристическим, или собственным значением системы. С задачами на собственные значения инженер сталкивается в различных ситуациях. Так, для тензоров напряжений собственные значения определяют главные нормальные напряжения, а собственными векторами задаются направления, связанные с этими значениями. При динамическом анализе механических систем собственные значения соответствуют собственным частотам колебаний, а собственные вектора характеризуют моды этих колебаний. При расчете конструкций собственные значения позволяют определять критические нагрузки, превышение которых приводит к потере устойчивости. Выбор наиболее эффективного метода определения собственных значений или собственных векторов для данной инженерной задачи зависит от ряда факторов, таких, как тип уравнений, число искомых собственных значений и их характер. Алгоритмы решения задач на собственные значения делятся на две группы. Итерационные методы очень удобны и хорошо приспособлены для определения наименьшего и наибольшего собственных значений. Методы преобразований подобия несколько сложней, зато позволяют определить все собственные значения и собственные векторы. В данной работе будет рассмотрен метод вращений Якоби. Однако сначала приведем некоторые основные сведения из теории матричного и векторного исчислений, на которых базируются методы определения собственных значений. Собственные значения l i квадратной матрицы A есть действительные или комплексные числа, удовлетворяющие условию: Матрица называется характеристической матрицей матрицы A. Определитель этой матрицы называется характеристическим или вековым определителем и равен: В развернутом виде он является многочленом n-ой степени относительно l, так как при вычислении этого определителя произведение элементов главной диагонали дает многочлен со старшим членом , то есть и называется характеристическим многочленом. Корни этого многочлена - собственные значения или характеристические числа матрицы A. Числа называются коэффициентами характеристического многочлена. Ненулевой вектор называется собственным вектором матрицы A, если эта матрица переводит вектор X в вектор , то есть произведение матрицы A на вектор X и произведение характеристического числа l на вектор X есть один и тот же вектор. Каждому собственному значению матрицы соответствует свой собственный вектор. Для определения координат собственного вектора составляется характеристическое уравнение: Переписав его в векторном виде и выполнив умножение, получим систему линейных однородных уравнений: Определитель этой системы равен нулю, так как из этого условия были определены собственные значения матрицы A. Следовательно, система имеет бесконечное множество решений. Ее можно решить с точностью до постоянного множителя как систему однородных уравнений. Решив эту систему, мы найдем все координаты собственного вектора X. Подставляя в систему однородных уравнений поочередно , получаем n собственных векторов. Для простоты рассмотрим частный случай эрмитовых матриц - действительных симметричных. Известно, что всякая симметричная действительная матрица может быть приведена к диагональному виду преобразованием , 1 где - некоторая ортогональная матрица; - диагональная матрица, элементами которой являются собственные числа матрицы. Так как для ортогональной матрицы обратная матрица совпадает с транспонированной матрицей: Все методы базируются на следующем равенстве: Введем обозначение для суммы квадратов модулей недиагональных элементов по строкам: Процесс построения этих матриц называется монотонным, если. Таких процессов может быть построено большое число. Он достаточно прост по вычислительной схеме и обладает быстрой сходимостью. Предположим, что преобразования доведены до шага номера и построена матрица. Найдем в ней наибольший по модулю недиагональный элемент. Если таких элементов несколько, то рассматриваем любой из них. По индексам , найденного наибольшего по модулю недиагонального элемента строим матрицу вращения , в которой угол пока не определен. Ввиду особой структуры матрицы 7 все столбцы матрицы , кроме - го и - го, будут такими же, как и в матрице. Элементы столбцов номеров и будут вычисляться по формулам: Скачать Скачать документ Читать online Читать online. Численные методы решения систем линейных уравнений 4 Итерации для линейных систем…. Итерационные методы — это метод простой итерации, метод вращений , метод переменных направлений, метод релаксации и др. Нужна качественная работа без плагиата? Другие курсовые работы по математике. Не нашел материала для курсовой или диплома? Наш проект для тех, кому интересно, для тех, кто учится, и для тех, кто действительно нуждается!
Киски молодых крупным планом видео
Детские стихи для детского альбома
К глаголам подобрать близкие по значению слова
Американская история ужасов актерский
Карта районов харькова с улицами