Для простоты выше рассматривались краевые задачи, для которых задавались граничные условия первого рода, то есть на границе рассматриваемой области задавалось значение функции. Тогда трудностей с аппроксимацией граничных условий не возникало. Несколько сложнее обстоит дело при задании граничных условий второго и третьего рода условий на производные и смешанные условия. Ограничимся описанием способов аппроксимации лишь для граничных условий второго рода. В результате получили разностную схему для аппроксимации дифференциальной задачи. Несмотря на то, что во внутренних узлах разностные формулы приближают дифференциальные уравнения со вторым порядком аппроксимации, решение по этой схеме получается только с первым порядком из - за понижения порядка аппроксимации в граничных точках. Естественно было бы повысить порядок схемы до второго во всех точках, включая граничные. Такой метод аппроксимации граничных условий очень хорошо зарекомендовал себя при решении нелинейных задач для уравнений в частных производных. В таком случае значения сеточной функции в фиктивных точках не исключаются из системы, а тоже находятся численно. На правом конце отрезка формулы аналогичны. Не составляет труда обобщить этот подход и для граничных условий третьего рода. Используя само дифференциальное уравнение, можно выразить значение второй производной функции в окрестности границы:. В случае линейных уравнений с постоянными коэффициентами два последних способа приводят к одному и тому же выражению для значения сеточной функции в граничном узле. Для нелинейных уравнений эти способы будут различаться, но каждый из них приводит к повышению порядка аппроксимации граничных условий и, следовательно, разностной схемы. Численные методы решения задач для ОДУ 1. Постановка задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и системы дифференциальных уравнений. Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и системы дифференциальных уравнений: Методом ломаных Эйлера; 2. Выбор шага численного интегрирования задач Коши. Порядок метода, процедура Рунге повышения порядка метода. Постановка краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Конечно разностный метод использованием метода прогонки. Аппроксимация краевых условий, содержащих производные, со вторым порядком. Метод пристрелки численного решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод пристрелки с использованием итерационной процедуры Ньютона. Численные методы оптимизации 9. Численные методы безусловной минимизации функции одной переменной. Метод половинного деления 9. Метод золотого сечения Методы, использующие производные первого и второго порядка Численные методы безусловной минимизации функции многих переменных Линейное программирование линейные модели: Линейное программирование Различные формы задач линейного программирования и их эквивалентность: Стандартная задача линейного программирования Каноническая задача линейного программирования Общая задача линейного программирования Симплекс-метод решения задач линейного программирования Аппроксимация граничных условий Для простоты выше рассматривались краевые задачи, для которых задавались граничные условия первого рода, то есть на границе рассматриваемой области задавалось значение функции. Наиболее распространены три способа. Использование формул одностороннего дифференцирования более высокого порядка точности. Эти формулы разбирались в лекции 1. Подход очевиден, однако имеет недостаток — матрица системы уравнений для определения решения будет уже не трехдиагональной, следовательно, алгоритм прогонки неприменим. Можно избавиться от этого недостатка, проведя перед численным решением системы соответствующие алгебраические преобразования. Они в случае применения конкретной формулы численного дифференцирования для аппроксимации граничных условий свои, но достаточно очевидны. Использование фиктивной ячейки фиктивного узла. Рассмотрим расширение сеточной области. Пусть в них тоже определено значение сеточной функции. Тогда узел с индексом 0 выступает как внутренний узел, и в нем может быть записано соотношение при этом можно для граничного условия использовать формулу для вычисления производной со вторым порядком аппроксимации по формуле центральных разностей Из этих двух уравнений осталось только исключить значение в фиктивном узле фиктивной ячейке. Используя само дифференциальное уравнение, можно выразить значение второй производной функции в окрестности границы:
Для анализа определяемого понятия применимы три метода: Все они не являются взаимоисключающими, наоборот, они могут дополнять друг друга, сглаживая недостатки каждого. Индуктивный метод состоит в изучении всех объектов, которые, по мнению исследователя, входят в объем определяемого понятия, и выведении обобщающих их признаков, которые затем формулируются в определяющем. Словообразовательный метод заключается в разъяснении значения знаковых выражений на основе их этимологического анализа: Интуитивный метод состоит в попытках найти определение, представляя себе и как бы мысленно всматриваясь в произвольно выбранный объект, соответствующий определяемому термину, и так же мысленно проделывая над ним эксперименты. Мысленно надо представить себе конкретное преступное деяние, установить совокупность признаков, характеризующих его, а затем из них выделить только существенное. Определение должно быть истинным по содержанию и правильным по своему строению, по форме. Истинность определения обуславливается соответствием указанных в нем признаков действительным свойствам определяемого предмета, явления. Правильность определения зависит от его структуры, которая регулируется следующими правилами: Данное правило состоит в требовании равнообъемности определяемого тому, что говорится о нем. Взаимная замена термина и определения возможна только в явных определениях. Определение не должно зависеть от определяемого. При нарушении этого правила определение ничего не определяет. Разновидностью порочного круга является тавтология др. Исключение из этого правила составляют так называемые системные нормативные определения, помещенные в отдельной статье пункте , в которой одновременно раскрывается значение целой группы понятий, и каждое определение должно рассматриваться не изолированно, а в связи с другими определениями данной статьи пункта. Перечисление не всех признаков, раскрывающих содержание термина, а лишь существенных, имеющих правовое значение. Содержание и объем понятия множество, логический класс тесно связаны между собой. Содержание и объем понятия находятся в обратном соотношении. Чем шире набор признаков, тем уже класс объектов, удовлетворяющих этим признакам, и наоборот, чем уже содержание понятия, тем шире его объем. Определение должно содержать только известные признаки, не требующие пояснений и не содержащие двусмысленности. Если понятие определяется через другое понятие, признаки которого неизвестны и которое само нуждается в определении, — это ведет к логической ошибке, называемой определением неизвестного через неизвестное. При использовании неявных определений следует стремиться к тому, чтобы они не носили случайного характера. Используя неявные определения, важно убедиться в качестве техники их изложения и возможности такого восстановления формулирования на практике. Данное правило означает требование единственности определения для каждого термина, а не наоборот. Таким образом гарантируется отсутствие омонимии выражения в одном законе, или ином нормативном правовом акте с помощью одного и того же слова разных понятий. Если объем понятий целиком входит в объем другого понятия, то между ними возникают отношения подчинения депутат — депутат Законодательного Собрания; акционерное общество — открытое акционерное общество. Конструирование легальных определений по модели классических определений, указывающих на родовые признаки и видовые отличия. По возможности следует избегать создания определений путем перечисления каких-либо элементов субъектов, объектов, явлений, отношений, процессов, процедур. В случае, когда перечисление элементов в определении неизбежно, оно должно быть исчерпывающим. Определение не должно быть отрицательным. Оно не раскрывает определяемого понятия, а лишь указывает, чем не является предмет. Это правило не распространяется на определение отрицательных понятий. Рассмотренные выше требования к определениям дефинициям обеспечивают точность права, единство и непротиворечивость его системы, гарантируя тем самым точность и последовательность правового регулирования. Вместе с тем данные правила не являются универсальными, абсолютными, они должны применяться только с учетом совокупности вышеперечисленных требований, а также особенностей конкретной ситуации. Приемы формулирования дефиниций, используемые в законах, могут быть следующими: С точки зрения юридической науки и практики вводить в нормативные правовые акты легальные дефиниции представляется целесообразным в случаях, если: Кроме вышеперечисленного, принимая решение о включении определений в закон, субъект правотворчества должен иметь в виду еще два обстоятельства: Неверно сформулированная дефиниция искажает подлинную сущность термина и неверно ориентирует правоприменителя. Применение рассмотренных выше методов, правил и приемов формулирования дефиниций обеспечивает точность права, единство и непротиворечивость его системы, гарантируя тем самым однозначность и последовательность правового регулирования. Вместе с тем они не являются универсальными, абсолютными, поэтому должны применяться с учетом особенностей конкретной ситуации. Контрольные вопросы и задания 1. Как соотносятся понятие и термин? Какие виды терминов используются в правотворческой практике? Назовите основные требования, которым должен соответствовать юридический термин. С помощью каких методов создаются юридические термины? Какие методы могут быть использованы при создании легальных дефиниций? Перечислите требования, предъявляемые к дефинициям. В каких случаях целесообразно вводить в нормативные правовые акты легальные определения? Леоненко ; РАНХиГС, Сиб. Правила хранения, приема и выдачи наличных денежных средств 6. Типовая процедура приема на работу ПРИЕМ ДОПУЩЕНИЯ. Юридическая техника — Юридическая техника РФ.
где пройти медосмотр в спб на охранника
дверные шторы своими руками
воинская обязанность план по обществознанию