Вероятность противоположного события - Лекция, раздел Математика, Раздел 2. Основы теории вероятностей Теорема. Сумма Вероятностей Противоположных Событий Равна Ед Доказательство базируется на том, что противоположные события образуют полную группу, а сумма вероятностей событий, образующих полную группу, равна единице. Если вероятность одного из двух противоположных событий обозначена через р , то вероятность другого события обозначают через q. При решении задач на отыскание вероятности события А часто выгодно сначала вычислить вероятность противоположного события, а затем найти искомую вероятность по формуле. Вероятность попадания в мишень стрелком равна 0,6. Какова вероятность того, что он, выстрелив по мишени, промахнется? Найти вероятность того, что день будет ясным. В ящике лежат 5 белых, 10 черных и 15 красных шаров. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар не будет белым? Вероятность того, что вытянутый из ящика шар будет белым равна: Вероятность выигрыша главного приза равна 10 Какова вероятность не выиграть главный приз? В роте из солдат двое имеют высшее образование. Какова вероятность того, что в случайным образом сформированном взводе из 30 солдат будет хотя бы один человек с высшим образованием? Пусть событие A — во взводе хотя бы один человек имеет высшее образование. Тогда событие — ни один человек во взводе не имеет высшего образования. Взвод из 30 чел. Взвод из 30 солдат, не имеющих высшего образования, можно составить способами. Вероятность того, что во взвод попадут только те солдаты, которые не имеют высшего образования, равна. Тогда вероятность того, что во взвод попадет хотя бы один солдат, имеющий высшее образование, равна. В студенческой группе 22 человека, среди которых 4 девушки. Какова вероятность того, что среди троих случайным образом выбранных из этой группы студентов окажется, по крайней мере, одна девушка? Пусть событие A — выбранный студент — девушка. Тогда событие — выбранный студент — юноша. Тогда вероятность того, что среди выбранных троих студентов из 22 человек не будет ни одной девушки, равна. Следовательно, вероятность того, что среди выбранных троих студентов из 22 человек будет хотя бы одна девушка, равна. Эта тема принадлежит разделу: Основы теории вероятностей Тема Вероятности сложных событий Лекция Противоположное событие вероятность противоположного события Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:. Противоположное событие Противоположными называют два единственно возможных события, образующих полную группу. Если одно из двух противоположных событий обозначено через A, то другое принято обозначать. Вопросы Что является событием , противоположным событию А? Произведение событий Произведением событий А и В называется событие АВ, которое наступает тогда и только тогда, когда наступают оба события: А и В одновременно. Доказательство Рассмотрим три события: Условная вероятность Ранее случайное событие определено как событие, которое при осуществлении совокупности условий S может произойти или не произойти. Если при вычислении вероятности события никаких других ограничений. Теорема умножения вероятностей Рассмотрим два события: Пусть вероятности Р А и РA В известны. Как найти вероятность совмещения этих событий, т. Применив формулу 1 к. Так как события А, В и С независимы в совокупности,. Вероятность появления хотя бы одного события Пусть в результате испытания могут появиться n событий, независимых в совокупности, либо некоторые из них в частности, только одно или ни одного , причем вероятности появления каждого из со. Доказательство Обозначим через А событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий А1,А2, Задачи для самостоятельного решения Задача Стрелок произвел 3 выстрела. Найти вероятность того, что все 3 выстрела. Вероятность суммы совместимых событий Теорема. Вероятность суммы двух совместимых событий А и В равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их произведения:. Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право. Сумма вероятностей противоположных событий равна единице: Противоположное попаданию событие - промах. Что будем делать с полученным материалом: Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях: Все темы данного раздела: Если одно из двух противоположных событий обозначено через A, то другое принято обозначать Вопросы Что является событием , противоположным событию А? Со Произведение событий Произведением событий А и В называется событие АВ, которое наступает тогда и только тогда, когда наступают оба события: А или В Доказательство Введем обозначения: Если при вычислении вероятности события никаких других ограничений Теорема умножения вероятностей Рассмотрим два события: Так как события А, В и С независимы в совокупности, Вероятность появления хотя бы одного события Пусть в результате испытания могут появиться n событий, независимых в совокупности, либо некоторые из них в частности, только одно или ни одного , причем вероятности появления каждого из со Доказательство Обозначим через А событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий А1,А2, События А и Задачи для самостоятельного решения Задача Найти вероятность того, что все 3 выстрела Вероятность суммы совместимых событий Теорема. Вероятность суммы двух совместимых событий А и В равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их произведения: Подпишитесь на Нашу рассылку. Новости и инфо для студентов Свежие новости Актуальные обзоры событий Студенческая жизнь. Соответствующий теме материал Похожее Популярное Облако тегов. О Сайте Рефераты Правила Пользования Правообладателям Обратная связь.
Геометрия Справочник Стереометрия Справочник Математика Справочник Русский язык Справочник Физика Справочник. Действие с дробями простыми и десятичными Формулы сокращённого умножения Иррациональные уравнения. Вероятность — числовая характеристика степени возможности появления какого-либо события в тех или иных условиях. Вероятностью события A называется отношение числа исходов m , благоприятствующих его наступлению к числу всех исходов n несовместных, единственно возможных и равновозможных: Будем различать достоверные и невозможные события. По определению, их вероятности соответственно равны 1 и 0. Если число исходов некоторого опыта бесконечно, то классическое определение вероятности не может служить характеристикой степени возможности наступления того или иного события. В этом случае пользуются геометрическим подходом к определению вероятности. При этом вероятность события A есть отношение меры A длины, площади, объема к мере U пространства элементарных событий. Два события A и B называются независимыми, если вероятность появления каждого из них не зависит от того, появилось другое событие или нет. В противном случае события A и B называются зависимыми. Вероятность произведения двух независимых событий A и B равна произведению этих вероятностей: Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же испытании. Два события называются противоположными, если в данном испытании они несовместны и одно из них обязательно происходит. Вероятности противоположных событий в сумме дают 1. Если событие A может произойти с вероятностью p и опыт повторяют n раз, то вероятность, что оно наступит хотя бы один раз, есть: Вероятность суммы двух несовместных событий A и B равна сумме вероятностей этих событий: Пусть A и B — зависимые события. Вероятность произведения двух зависимых событий A и B равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, найденного в предположении, что первое событие уже наступило: Вероятность суммы двух совместных событий A и B равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их произведения: Для многократно повторяемых опытов справедлива формула Бернулли: Перейти к содержанию wiki. Пример 1 Пример 2 На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней. Какова вероятность того, что случайно выбранное двухзначное число делится на 5. На тарелке лежат пирожки случайно выбранное двухзначное число делится на 5 Пример 3 Пример 4 Проводится жеребьёвка лиги чемпионов по футболу. На первом этапе жеребьёвка 8 команд, среди которых команда Барсилоны, распределяется по 8 группам, по 1 в каждую группу. Затем, в эти же группы распределяются случайным образом ещё 8 комманд, среди которых команда Зенит. Найдите вероятность того, что Зенит окажется в одной группе с Барсилоной. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов - первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора окажется запланированным на последний день конференции? Пример 1 Команда A играет с командой B и с командой C. Найдите вероятность того, что команда А будет владеть мячом в двух матчах. Инструменты страницы История страницы Ссылки сюда Наверх. Записаться на занятия Записаться на занятия к репетитору. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: На тарелке лежат пирожки. Проводится жеребьёвка лиги чемпионов по футболу. Команда A играет с командой B и с командой C.
https://gist.github.com/0142afb80b54cc94fd1cfd11d6c5da50
https://gist.github.com/9a837c669af1e4d8e0ee4f7adfbdd5cb
https://gist.github.com/8da0a6192cd7ded1587e7bf35877c8d3