Кривой второго порядка называется линия на плоскости, описываемая уравнением второй степени относительно переменных x и y , то есть где - некоторые константы. В зависимости от значений коэффициентов графиками кривых второго порядка являются окружности, эллипсы, гиперболы и параболы. Каноническое уравнение окружности с центром в точке и радиусом R, имеет вид. Любое уравнение вида 2. Числа и называются, соответственно, большой и малой полуосями эллипса. Точки и , где , называются фокусами эллипса. Точки называются вершинами эллипса. Составить уравнение прямой, проходящей через правый фокус и нижнюю вершину эллипса. Следовательно, - параметры эллипса, точка - правый фокус, а - нижняя вершина эллипса. Искомая прямая проходит через точки и , поэтому ее уравнение можно найти по формуле 2. Числа и называются, соответственно, действительной и мнимой полуосями гиперболы. Точки и , где , называются фокусами гиперболы. Точки называются вершинами гиперболы. Прямые, заданные уравнениями , являются асимптотами гиперболы. Гипербола с уравнением или называется сопряженной к гиперболе с уравнением 2. Построить гиперболу и найти расстояние от вершин гиперболы до асимптот. Построим осевой прямоугольник гиперболы — прямоугольник, стороны которого задаются уравнениями. Вершины гиперболы — точки. Диагонали прямоугольника — прямые - асимптоты гиперболы. Так как гипербола симметрична относительно осей OX и OY, то все расстояния от вершин до асимптот совпадают между собой и равны по формуле 2. Каноническое уравнение параболы , проходящей через начало координат и симметричной относительно оси OX, имеет вид. Число называется параметром параболы , вершиной является начало координат, фокус находится в точке , директриса параболы имеет уравнение. Составить каноническое уравнение параболы, вершина которой лежит в начале координат и которая проходит через точку , OX — ось симметрии. Так как точка принадлежит параболе, то ее координаты удовлетворяют уравнению параболы. Построить эллипс с уравнением и прямую, проходящую через верхнюю вершину и левый фокус эллипса. Построить гиперболу, одним из фокусов которой является точка с координатами 24;0 , а уравнение одной из асимптот. Найти расстояние от фокусов гиперболы до асимптот. Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога - - или читать все Алгоритм построения обводов из дуг кривых второго порядка. Апериодическое звено I-го порядка. В курс СПОТ — курс валют, устанавливаемый на момент заключения сделки при условии обмена валютами контрагентами не позже второго рабочего дня со дня заключения сделки. Взаимное расположение линии второго порядка и прямой Вопрос 29 кривые линии Деятельность государства в сфере законности и правопорядка Диаметры линий второго порядка Дифференциальные уравнения 1 порядка Дифференциальные уравнения второго порядка Дифференциальные уравнения второго порядка Дифференциальные уравнения первого порядка Дифференциальные уравнения первого порядка. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Кривой второго порядка называется линия на плоскости, описываемая уравнением второй степени относительно переменных x и y , то есть , 2. Каноническое уравнение окружности с центром в точке и радиусом R, имеет вид 2. Найти координаты центра и радиус окружности Решение: Эллипс и прямая Искомая прямая проходит через точки и , поэтому ее уравнение можно найти по формуле 2. Каноническое уравнение гиперболы имеет вид 2.
Каноническое уравнение эллипса с центром симметрии в начале координат: Эксцентриситет характеризует отклонение эллипса от окружности, то есть чем эксцентриситет больше, тем эллипс более сплющен, вытянут. Каноническое уравнение гиперболы с центром симметрии в начале координат: Эксцентриситет гиперболы - число, равное отношению фокусного расстояния к действительной полуоси. F - фокус параболы, f - директриса параболы. Бесплатные задачи по статистике. Готовые контрольные по статистике. База решенных задач по статистике. Оценить работу Заполнить форму. Бесплатные задачи по эконометрике. Готовые контрольные по эконометрике. Бесплатные задачи по матметодам в экономике. Готовые контрольные по матметодам в экономике. База решенных задач по матметодам в экономике. Бесплатные задачи по теории вероятностей. Готовые контрольные по теории вероятностей. База решенных задач по теории вероятности. Информатика в Excel Готовые решения. Химия Шиманович Готовые решения. Физика Готовые решения Прокофьев. Решебник по термеху Тарг Кривые второго порядка Кривая второго порядка - это некоторая линия на плоскости, которая в декартовой системе координат задается общим уравнением: Имеем дело с уравнением второй степени, в котором коэффициенты при старших членах - при вторых степенях одновременно не нули. К кривым второго порядка относятся окружность, эллипс, гипербола и парабола. Рассмотрим кривую второго порядка: Вычислим определитель из коэффициентов: Расстояние от центра гиперболы до одного из фокусов называется фокальным расстоянием. Чем эксцентриситет меньше, тем гипербола более вытянута, сплюшена вдоль оси Ох. Строим прямоугольник со сторонами 2a и 2b. Провести асимптоты гиперболы - диагонали построенного прямоугольника. Исследование функции и построение графика функции Где построить график функции? Как найти область определения функции? Теоретические работы Справочные данные Списки литературы Оценить работу Карта сайта Контакты. Главная Другое Математика Кривые второго порядка. Кривая второго порядка - это некоторая линия на плоскости, которая в декартовой системе координат задается общим уравнением:
https://gist.github.com/7395b07f5b3f40d20960841dcaf0986c
https://gist.github.com/3a2afb65fe33b2741e0b07219756a805
https://gist.github.com/05454fb39b25782b600e77202a1a9dbc