«Методика подготовки учащихся решению задач по теме «Задачи на движение», включенных в ОГЭ,ЕГЭ по математике»
Задачи на движение. Средний уровень.
Подготовка к ОГЭ "РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ"
Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ? Теперь будем вспоминать, как ее применять. Рассмотрим примеры с решениями для каждого типа задач. Одни из самых простых задач — задачи на движение по реке. Вся их суть в следующем:. Обозначим расстояние между пунктами, как AB, а скорость течения — как. На самом деле, можно не писать уравнения для каждой из строк таблицы. Мы ведь видим, что расстояние, пройденное катером туда и обратно одинаково. Значит, расстояние мы можем приравнять. Для этого используем сразу формулу для расстояния:. Попробуем сразу составить уравнение. Очевидно, что скорость не может быть отрицательным числом, значит, ответ: Если какие-то тела движутся друг относительно друга, часто бывает полезно посчитать их относительную скорость. Через сколько минут они встретятся. Время от начала движения до встречи у автомобилей, очевидно, одинаковое. Из пункта А в пункт В выехал автомобиль. В результате автомобили прибыли в пункт В одновременно. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. При этом они проехали равные расстояния:. Но при этом мотоциклист проехал ровно на один круг больше, это видно из рисунка:. Надеюсь, ты понимаешь, что по спирали они на самом деле не ездили— спираль просто схематически показывает, что они ездят по кругу, несколько раз проезжая одни и те же точки трассы. Перепечатка материалов без согласования допустима при наличии dofollow-ссылки на страницу-источник. Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы. Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним. От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами. Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию. Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения. Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности. Оплати доступ к двухлетней программе подготовки к ЕГЭ всего за р! В ближайшее время мы все исправим и проинформируем Вас по email о результатах! Мы свяжемся с Вами в ближайшее время! А пока можете продолжить изучать сайт! Дополнительно Учебник Задачи на движение. Коротко о главном Начальный уровень Средний уровень. Пройти пробный ЕГЭ Пройти пробный ОГЭ Подготовка к ОГЭ ЕГЭ 8 класс Курс подготовки Тренировка по типам заданий Тренировка по темам Учебник Видеоуроки. Курс подготовки Тренировка по типам заданий Тренировка по темам Пробный ОГЭ Упрощенный курс подготовки Учебник Видеоуроки. Курс подготовки Тренировка по типам заданий Тренировка по темам Учебник Видеоуроки. Курс подготовки Тренировка по типам заданий Тренировка по темам Пробный ЕГЭ Упрощенный курс подготовки Учебник Видеоуроки. Зарегистрируйся и получи доступ к: Курсам подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике с 8 по 11 классы Пробным ОГЭ и ЕГЭ, сборникам задач, видеоурокам и другим полезным инструментам по подготовке. Выбери класс 8 класс 9 класс ОГЭ 10 класс 11 класс ЕГЭ. Адрес электронной почты должен содержать значок. Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике с репетитором Начать подготовку. Обучение Подготовка к ОГЭ по математике Подготовка к ЕГЭ по математике Пробный ЕГЭ по математике Пробный ОГЭ по математике ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике. Создание сайта - FokGroup. Политика конфиденциальности Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. Сбор и использование персональной информации Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним. Какую персональную информацию мы собираем: Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т. Как мы используем вашу персональную информацию: Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях. Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений. Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг. Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами. Раскрытие информации третьим лицам Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях. В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу — правопреемнику. Защита персональной информации Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения. Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности. Войди и начни учиться! Сообщить об ошибке Ошибка в задаче Ошибка в теории Прочие ошибки. Пригласи репетитора Пусть твой репетитор будет уверен в том, что ты готовишься к экзаменам! Введи e-mail репетитора и отправь приглашение. Остальное мы возьмем на себя! Уже задумываешься о ЕГЭ? Подготовься с YouClever за р! В ближайшее время на сайте появится программа подготовки к ЕГЭ, рассчитанная на 2 учебных года! У нас есть выгодное предложение! Перейти к покупке Закрыть. Введите свой номер телефона и мы Вам перезвоним!
Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Поэтому обучению решения задач уделяется много внимания уже в первом классе учащиеся начинают решать текстовые задачи. Связи с ведением ЕГЭ в 11 классе и экзаменом в новой форме в 9 классе умение решать текстовые задачи стало ещё более актуальным. Умение решать ту или иную задачу зависит от многих факторов. Однако, прежде всего необходимо научиться различать основные типы задач и уметь решать простейшие из них. Методические приемы решения задач на движение при подготовке к ЕГЭ……………………………………………………………………………….. Математика проникает почти все области деятельности человека, что положительно сказалось на темпе роста научно-технического прогресса. В связи с этим стало жизненно необходимым усовершенствовать математическую подготовку подрастающего поколения. С начала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснить различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, даёт возможность применять изучаемые теоретические положения. Нахождение процента от величины, величины по её проценту. Текстовые задачи на движение, работу, стоимость, смеси и др. А изучение основных типов текстовых задач и является одной из составляющих в развитии алгоритмизации мышления. Состояние математического развития учащихся наиболее ярко характеризуется их умением решать задачи. Задачи — это основное средство оттачивания мысли каждого школьника. В процессе обучения решению задач ученики должны в известной мере овладевать основными идеями школьной математики, а именно:. Любая задача представляет собой требование или вопрос, на который надо ответить, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в задаче. Без конкретной программы деятельности для учащихся, без алгоритмов или общих указаний по поиску решения задач, трудно организовать процесс учения детей, так как этот процесс имеет своими составными частями подражание и последующее творчество. Неосознанные навыки быстро утрачиваются. Лишь те навыки, которые доведены до автоматизма, или сохранили теоретическую основу, надолго остаются действенными. Я придерживаюсь в своей деятельности такого метода работы над задачами, когда ученик твёрдо усвоил основные приёмы решения задач и знает основные типы задач. Эти приёмы и способы задач вырабатываются в процессе изучения той или иной темы и только в последствии используются как алгоритм решения. Как показала практика, этот метод хорош при работе со слабыми и средними по успеваемости учениками. Они запоминают по различным признакам схему решения образца, решают определённый класс задач. Им даются уже более сложные задания, требующие не только автоматического применения основных приёмов, но и нетрадиционного подхода, смекалки. В связи с переходом к новым формам аттестации учеников девятых и одиннадцатых классов формирование умений решать текстовые задачи стало ещё актуальным. Объектом исследования является проблема обучения решению задач на движение при подготовке к ОГЭ, ЕГЭ. Предметом исследования является разнообразие методических средств в процессе обучения решению задач на движение. Цель — выявить методические особенности решения задач на движение в старших классах при подготовке к ОГЭ, ЕГЭ. В процессе исследования использовались следующие методы: Теоретическую основу исследования составили основополагающие идеи о педагогической деятельности в процессе обучения как о динамической педагогической системе, обоснованные в трудах Белошапко В. Результаты исследования могут быть использованы в качестве методических рекомендаций к подготовке к ОГЭ, ЕГЭ в решении задач на движение. Структура и основное содержание работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы. Одной из основных методических линий в курсе математики является линия обучения учащихся умению решать текстовые задачи. Реализуется эта линия с помощью специально сконструированной системы заданий. Выполняя эти задания, учащиеся могут увидеть, как то или иное математическое действие используется при разборе конкретных практических ситуаций. Разумеется, такая работа учеников предполагает и привлечение их опыта, накопленного в начальной школе. В традиционном российском школьном обучении математике текстовые задачи всегда занимали особое место. Известно, что решение текстовых задач представляет большие трудности для учащихся. Известно и то, какой именно этап решения особенно труден. Это самый первый этап — анализ текста задачи. Учащиеся плохо ориентируются в тексте задачи, в ее условиях и требовании. В тексте важно все: При работе с математической моделью задачи числовым выражением или уравнением часть этих деталей опускается. Надо именно и научить умению абстрагироваться от некоторых свойств и использовать другие. Умение ориентироваться в тексте математической задачи — важный результат и важное условие общего развития ученика. И заниматься этим можно и не только на уроках математики, но и на уроках чтения и изобразительного искусства. Каждая задача может быть охарактеризована по основным компонентам: В соответствии с этим система заданий для учащихся 5—6 классов содержит не только традиционные задачи с полным набором данных, с поставленным вопросом, с указанием базиса, т. Например, в задаче в условии не хватает данных — учащиеся должны отметить, что время поездки складывается не только из времени, потраченного на остановки, но и из времени движения автомашины. Процесс решения задачи предполагает развитие у учащихся комплекса умений. Перечислим некоторые из них. При обучении математике в 5 классе с целью формирования умения решать задачи особенно пристальное внимание следует уделить первому этапу, на котором формируется умение анализировать текст задачи. Работа на первом этапе начинается с того, что ученики должны изучить условие задачи, которую они собираются решать, овладеть теми понятиями, на которые они будут опираться при ее решении, осознать цель и выбрать способ решения. Как показывает практика, некоторые учащиеся при встрече с задачей, не вчитавшись основательно в текст, сразу пытаются ее решать. Неумение учащихся читать текст и является первой причиной затруднений в решении задач. Учителю необходимо добиваться, чтобы учащиеся читали текст правильно, без искажения слов, с надлежащими остановками. Задача учителя — помочь учащимся выделить главное в тексте задачи, используя для этого различные формы предъявления задачи: Например, задача представлена текстом, схематической краткой записью, чертежом и рисунком. Сравнивая текст этой задачи и ее наглядное представление, учащиеся убеждаются, что главное в решении — найти целое по его частям. Успех решения задачи во многом зависит от понимания учащимися смысла слов, входящих в текст задачи. В процессе чтения текста не все данные, входящие в условие, в равной степени привлекают внимание. В тексте задачи можно выделить слова, которые не влияют на выбор действия, и слова, которые влияют на способ решения задачи. Учащиеся должны понимать, что отдельно взятое слово само по себе не определяет выбора действия, что следует учитывать сочетание слов и их последовательность расположения в тексте задачи. Формированию умений находить слова, определяющие способ решения задачи, находить существенные связи, отвлекаться от сюжетных подробностей способствует такой прием, как изменение числовых данных задачи, математических и сюжетных связей. Следующий шаг на этапе работы по анализу текста задачи — разбиение текста задачи на вопрос и условие. Обучение проведению первичного анализа текста задачи, предполагающего выделение условия и вопроса, их соотнесение тоже один из специальных приемов работы над текстом задачи. Этому помогут задачи, различающиеся по характеру формулировки вопросов и по месту их расположения. Таким образом, формирование умений выделять условие и вопрос задачи предполагает прежде всего воспитание потребности выделять условие и вопрос задачи. Это может осуществляться в процессе нахождения необходимых данных для ответа на вопрос задачи, формулирования всевозможных вопросов к условию задачи, составления задачи по ее вопросу. Анализируя работы учащихся, следует акцентировать их внимание на то, что по одному и тому же вопросу можно составить различные задачи. Учителю следует показать учащимся, что при решении задачи ее вопрос определяет все последующие преобразования исходных данных. Так, например, методический прием — переформулирование вопроса сразу изменяет весь последующий процесс решения задачи. При обучении учащихся умению выделять условие и вопрос задачи в процессе ее решения следует использовать прием постановки вопроса задачи по ее условию. В ходе проведения первичного анализа там, где это необходимо и целесообразно, может быть оформлена краткая запись задачи. Собственно говоря, краткая запись задачи и является результатом проведенного первичного анализа текста задачи. Краткая запись служит не только хорошей формой, организующей глубокий и планомерный анализ задачи, но и хорошим средством для понимания содержания задачи, зависимости между данными и искомыми, для облегчения поиска путей решения задачи. Это способствует не только решению конкретной задачи, но и обучению решению задач вообще. Одним из способов выполнения краткой записи может быть таблица. Оформление краткой записи в виде таблицы используется в тех случаях, когда в задаче содержатся сведения об изменении трех взаимосвязанных величин. Данные и искомые при заполнении таблицы следует расположить так, чтобы яснее была выражена связь между ними. Наименование величины может быть внесено в столбец. Запись вопроса выполняется по возможности вне таблицы. Например, в задаче полезно сразу в процессе чтения заполнять таблицу. При решении задачи нередко используется прием оформления краткой записи в виде схемы для всей задачи или лишь для части ее условия. В схематической записи задачи должны быть отражены лишь самые необходимые сведения из условия задачи, она должна содержать общепринятые символы и сокращения. В задаче путь, проделанный теплоходом, состоит из двух частей: Для того чтобы найти расстояние, надо знать скорость и время. Время движения известно, скорость теплохода по озеру известна, а скорость по реке нет. Полезен прием установления соответствия между краткой записью и текстом задачи. Учащиеся анализируют связь краткой записи с данным текстом задачи, выясняют связи между данными и искомыми задачи, вникая в каждое ее слово. Так как оформление рисунков, чертежей является хорошим средством обучения учащихся решению задач, то мы достаточно широко используем задания, требующие выполнения чертежей, рисунков по тексту задачи, чтения готовых чертежей, выполненных по тексту задачи, составления текста задач по готовым чертежам. Выполняя чертеж к задаче, учащиеся замечают, что путь грузового и легкового автомобилей одинаков. Задания типа В12 можно разделить на три основные группы задач по данной теме: Через сколько часов после выезда второго автомобиля автомобили встретятся? Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным метрам? Найдите скорость второго автомобиля. Плотовщик доплывает на моторке из конца плота к его началу и обратно за 16 минут 40 секунд. Ответ дайте в километрах. Пусть длина плота х км. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Найдите длину поезда в метрах. На первом этапе достаточно подвести школьников к идее решения этой задачи с различными недостающими данными собственная скорость и скорость течения — это может быть хорошим домашним заданием. На следующем уроке можно будет подвести итог. Только не нужно делать вид, что совпадение результатов при различных значениях собственной скорости и скорости течения что-либо доказывает. С учетом современных подходов к математическому образованию возрастает социальная значимость математики, как средства повышения интеллектуального уровня человека; усиливается гуманитарная ориентация, происходит переориентация с увеличения количества информации на формирование умения анализировать ее, продуцировать, использовать; математика рассматривается как главное средство развития абстрактного мышления человека. Поэтому, главная функция обучения математике — формирование умения решать задачи: В основе системы лежат идеи технологии укрупнения дидактических единиц УДЕ П. Схема составления обратной задачи: Например, из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехали автобус и легковой автомобиль. Найти расстояние между пунктами A и B, если автобус и автомобиль встретились через 3 часа. Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехали автобус и легковой автомобиль. Расстояние между пунктами A и B равно км. Через сколько времени автомобиль и автобус встретились? Из пунктов A и B, расстояние между которыми км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и легковой автомобиль и встретились через 3 часа. На сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля? Из пунктов A и B, расстояние между которыми км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и легковой автомобиль и встретились через 3часа. Итак, при решении взаимно обратных задач учащийся выявляет и использует взаимно обратные связи между величинами, перестраивает суждения и умозаключения, использованные при решении прямой задачи. Обратные задачи — это продукт творчества учащегося, логическое продолжение прямой задачи. Составление и решение обратной задачи — один из путей саморазвития ученика. Второй прием работы с задачами — самостоятельное составление школьниками упражнений на основе сравнения и обобщения, индукции и аналогии. В качестве иллюстрации обратимся к первой задаче, и будем менять ее условие, составляя и решая новые задачи. Из пунктов A и B навстречу друг другу выехали автобус и легковой автомобиль. Найти расстояние между пунктами A и B, если автобус выехал на час позже автомобиля и встретился с ним через 3 часа после своего выхода. Из пунктов A и B, расстояние между которыми км, одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и автомобиль. Найти расстояние между ними через 3 часа. Из пунктов A и B, расстояние между которыми км, одновременно в одном направлении выехали автобус и автомобиль. Для формирования умения решать задачи разрабатываю модули, состоящие из трех — четырех уроков. Первый этап — тренинг-минимум, устно решаются простейшие задачи на нахождение скорости, времени, расстояния. Сколько километров он проходил в час? Второй этап — решение задач на движение в противоположных направлениях, составление и решение обратных задач. К каждой задаче выполняется рисунок, демонстрирующий положение движущихся объектов на прямой в определенные моменты времени. Покажите положение каждого пешехода через 1час, 2часа, 3часа. На каком расстоянии друг от друга они будут находиться через 1час, 2часа, 3часа? На сколько километров в час пешеходы удаляются друг от друга? Эту величину называют скоростью удаления. Определите скорость удаления машин. Через сколько часов расстояние между ними будет км? Первый этап — тренинг-минимум, устное решение задач на нахождение скорости, времени, расстояния и задач на движение в противоположных направлениях, аналогичных 2а , б , в. При этом максимально используются графические модели. Второй этап — в задачу 2а вводится усложнение: Решается задача и составляются три обратных. Тренинг-минимум включает в себя устное решение задач, аналогичных 1, 2а , б , в , с максимальным использованием графических моделей. Формулируется и решается задача, составляются три обратных. Третий этап — в задачу 2 вводятся два усложнения: На сколько километров в час пешеходы сближаются друг с другом? Эту величину называют скоростью сближения. Какое расстояние будет между ними через 3 часа? Найдите скорость сближения автомобилей. Через какое время они встретятся? На каком расстоянии друг от друга были поезда за час до встречи? Какое данное является лишним? Кто из них в момент встречи будет ближе к селу? Через сколько часов они будут находиться друг от друга на расстоянии 27км? Найдите скорость их удаления. Через какое время расстояние между ними составит 56 км? Через сколько часов второй мотоциклист догонит первого? За сколько часов велосипедист догонит пешехода? Подобная динамика работы с задачами, основанная на идеях укрупнения дидактических единиц, раскрывает и приводит в действие большие резервы человеческого мозга, развивает интеллектуальную сферу ученика. Данный урок предлагается для проведения в 11 общеобразовательном классе в ходе итогового повторения. На уроке решаются три типа текстовых задач, предлагавшихся выпускникам на ЕГЭ по математике. Большая часть предлагаемых на данном уроке задач взята из реальных вариантов ЕГЭ по математике. Для экономии времени тексты задач рекомендуется распечатать на отдельных листах и раздать учащимся, либо выводить при помощи проектора на экран. Моторная лодка прошла 80 км от пункта А до пункта В и после трёхчасовой стоянки вернулась обратно, затратив на весь путь 12 часов. Пробыв в пункте В 45 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый весь путь проехал с постоянной скоростью. Поскольку речь в задаче идёт о половинах пути, весь путь удобно принять за 2. Моторная лодка прошла против течения реки км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 ч меньше времени. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Теплоход отошёл от пристани одновременно с плотом и прошёл вниз по реке 42 км. Сделав остановку на 1 час, он двинулся обратно вверх по реке. Пройдя 12 км, он встретился с плотом. Велосипедист каждую минуту проезжает на м меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 30 км он затратил времени на 2 ч больше, чем мотоциклист. Сколько километров в час проезжал мотоциклист? Два велосипедиста одновременно отправились в километровый пробег. Найдите скорость второго велосипедиста. Зная, что они путь равен км, составим уравнение:. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно что за час мотоциклист проезжает на 30 км больше чем велосипедист. Узнать скорость велосипедиста если известно что он прибыл в пункт В на 1,5 часа позже мотоциклиста. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Определяемся с иксом, расписываем через икс все данные. Особое внимание на величины, входящие в формулу-ключ: Эти величины — основа решения задач на движение. Стараемся снять всю возможную информацию с задачи. До составления уравнения, приводим если надо все величины задачи к единым единицам измерения. Если никак не записывается, читаем задачу. Скорее всего, вы использовали не все данные из задачи или не увидели в тексте подсказки. Она, подсказка, всегда есть. При получении двух корней — за ответ берём приличный корень, несусветный и левый — отбрасываем. В данной работе были рассмотрены некоторые аспекты повышения эффективности процесса подготовки к ОГЭ,ЕГЭ при решении задач на движение. Результаты, полученные в ходе проведенного исследования, позволяют сделать следующие выводы. На основе анализа литературы установлено, что, задачи на движение при подготовке к ОГэ,ЕГЭ являются наиболее сложными для учеников. Особенности способа решения задач, усвоенного учащимися в процессе обучения, могут быть раскрыты через выделение ряда показателей, наиболее существенным, из которых являются: Обучение решению текстовых задач на движение в курсе математики выполняет свою развивающую роль, прежде всего через формирование умения действовать со знаковыми замещениями реальных ситуаций, переводить их в знаковые образования иного рода и использовать при этом переводе как его средство выделение основных математических отношений. Обобщенность и осознанность способа решения текстовых математических задач на движение в значительной мере достигается за счет деятельностного анализа его содержания и освоения через реализацию принципа трансформации компонентов деятельности на уровне "действие - операция". Предлагаемый ниже Подход к решению текстовых задач сводится к двум основным моментам:. Именно так — как в 5-м классе! На него в схематичном виде наносится вся существенная информация. Достоинство такого рисунка — возможность одним взглядом охватить все содержание задачи и понять его, причем после его составления печатный текст условия для решения уже не нужен;. По поводу этого факта заранее известно следующее:. Таким образом, рисунок дает быстрое понимание сути задачи, а найденный факт идея приводит к собственно решению. Через х обозначаем меньшую величину или то, о чём спрашивается в вопросе задачи. По условию задачи заполняем 2 столбика задачи, третий столбик заполняем, третий столбик нам даёт уравнение. Смотрим, к какому типу относится задача на сложение величин, на сравнение и т. Найдя х, смотрим, ответили мы на вопрос задачи, или нет, если нет, то решаем и находим ответ. В результате изученной темы было выяснено, что существует множество различных задач. Естественно, все их виды рассмотреть невозможно. Также мы научились правильно анализировать условия задачи и решать их разными методами путём составления уравнений и систем уравнений, путём составления таблиц и т. Арифметические способы решения текстовых задач имеют больший развивающий потенциал, чем универсальный -алгебраический способ решения. В наше время предпочтение отдаётся алгебраическому способу. Данная проблема до конца не решена, необходимо искать новые формы, подходы, направления, новые методические обоснования для более успешного формирования умения решать текстовых задач. Текстовые задачи на Едином государственном экзамене. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 11 классе: Задачи в обучении математике. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. Задачи на составление уравнений. Кулабухова - Ростов — на — Дону.: Задачи на составление уравнений и арифметические задачи: Как научиться решать задачи: Беседы о решении мат. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: Преподавание математики в школе: Из опыта обучения методом укрупнения упражнений. Подготовка к ОГЭ по математике 9 класс. Использование дистанционных образовательных технологий в работе учителя. Почему так важна подписка и подписчики? Получите новые награды за публикацию своих работ! Cайты учителей Все блоги Все файлы. Обо мне Блог Файлы Галерея Активность Награды. Теоретико-методические особенности развития умения решать задачи 7 1. Алгоритм решения текстовых задач в школьном курсе 7 1. Разбор решения задач В12 13 2. Формирование умения решать задачи на движение 17 2. В процессе обучения решению задач ученики должны в известной мере овладевать основными идеями школьной математики, а именно: Следует учесть, что научиться решать задачи школьники смогут, лишь решая их. Теоретико-методические особенности развития умения решать задачи 1. Алгоритм решения текстовых задач в школьном курсе Одной из основных методических линий в курсе математики является линия обучения учащихся умению решать текстовые задачи. Текст задачи — это рассказ о некоторых жизненных фактах. Структурную схему задачи мы представляем следующим образом: Поиск способа решения задачи: Оформление найденного способа решения задачи: Изучение найденного решения задачи: Например, в задаче полезно сразу в процессе чтения заполнять таблицу При решении задачи нередко используется прием оформления краткой записи в виде схемы для всей задачи или лишь для части ее условия. Краткую запись можно сделать так: Разбор решения задач В12 Задания типа В12 можно разделить на три основные группы задач по данной теме: Основными типами задач на движение являются следующие: Движение навстречу 1 Расстояние между городами А и В равно км. Движение вдогонку 2 Два пешехода отправляются из одного и того же места в одном направлении на прогулку по аллее парка. Методические приемы решения задач на движение при подготовке к ЕГЭ 2. Формирование умения решать задачи на движение С учетом современных подходов к математическому образованию возрастает социальная значимость математики, как средства повышения интеллектуального уровня человека; усиливается гуманитарная ориентация, происходит переориентация с увеличения количества информации на формирование умения анализировать ее, продуцировать, использовать; математика рассматривается как главное средство развития абстрактного мышления человека. Составляем таблицу данных для исходной и обратных задач: Исходная 3 55 15? Выясняется, что необходимо указать момент отсчета времени. Сколько километров он проедет за 2 часа? За какое время он проедет км? Зная, что они путь равен км, составим уравнение: Время движения туда на 7 больше, чем время обратно на время стоянки. Предлагаемый ниже Подход к решению текстовых задач сводится к двум основным моментам: Достоинство такого рисунка — возможность одним взглядом охватить все содержание задачи и понять его, причем после его составления печатный текст условия для решения уже не нужен; 2 Рисунок позволяет выявить некий важный, ключевой факт идею решаемой задачи. По поводу этого факта заранее известно следующее: Изучена методика работы над задачей на движение с помощью уравнений Через х обозначаем меньшую величину или то, о чём спрашивается в вопросе задачи. Краткую запись оформляем в виде таблицы, схемы. Дрофа, Дорофеев Г. Просвещение, Колягин Ю. Просвещение, Цыпкин А. Дрофа, Шестаков С. Астрель, Эрдниев П. Просвещение, 0 Фридман Л. Просвещение, 0 Крупич В. Просвещение, 0 Варшавский И. Рекомендуем Комплекты видеоуроков Дистанционные олимпиады Вебинары для учителей. Лучшие сайты 1 Синягина Юлия. Создать свой личный сайт учителя бесплатно.
Структура функциии свойства политики
Ура ру новости тиу
Правила пересечения белорусской границы на автомобиле
Перелом пятой плюсневой кости руки
Сколько кмот москвыдо магадана