Признак делимости на 6
Признаки делимости на 6 и 12
Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11
Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной. Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 4. Двузначное число делится на 4 тогда и только тогда, когда удвоенное число десятков, сложенное с числом единиц делится на 4. Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3, то есть если оно четное и сумма его цифр делится на 3. Число делится на 11 если сумма цифр стоящих на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечетных местах или отличается от нее на число кратное Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список! Добро пожаловать на OnlineMSchool. Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики. Если Вы хотите связаться со мной, имеете вопросы, предложения или хотите помочь развивать сайт OnlineMSchool пишите мне support onlinemschool. Признак делимости на 2 Признак делимости на 3 Признак делимости на 4 Признак делимости на 5 Признак делимости на 6 Признак делимости на 9 Признак делимости на 10 Признак делимости на 11 Упражнения на признаки делимости. Признак делимости на 2 Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной. Признак делимости на 3 Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Признак делимости на 4 Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 4. Признак делимости на 5 Число делится на 5 тогда, когда последняя цифра делится на 5, то есть если она 0 или 5. Признак делимости на 6 Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3, то есть если оно четное и сумма его цифр делится на 3. Признак делимости на 9 Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. Признак делимости на 10 Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на нoль. Признак делимости на 11 Число делится на 11 если сумма цифр стоящих на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечетных местах или отличается от нее на число кратное Не забудьте закрепить свои знания, решая упражнения на признаки делимости.
Если признак делимости позволяет выяснить не только делимость числа на заранее заданное, но и остаток от деления, то его называют признаком равноостаточности. Как правило, признаки делимости применяются при ручном счёте и для чисел, представленных в конкретной позиционной системе счисления обычно десятичной. Способ алгоритм построения такой последовательности и будет искомым признаком делимости на m. Примером такой функции, определяющей признак равноостаточности и, соответственно, признак делимости , может быть функция. По сути применение признака равноостаточности на базе этой функции эквивалентно делению при помощи вычитания. Математически этот признак равноостаточности может быть сформулирован следующим образом. Функция, описывающая это признак равноостаточности будет выглядеть как. Легко доказать, что эта функция удовлетворяет всем перечисленным выше требованиям. Причём последовательность, построенная с её помощью, будет содержать всего один или два члена. Для построения признаков равноостаточности и делимости чаще всего используется следующие теоремы:. Число делится на 2 тогда и только тогда , когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной. Соответствующая признаку функция см. Число делится на 3 , когда сумма его цифр делится на 3. Эта функция помимо признака делимости задаёт и признак равноостаточности. Число делится на 4 , когда две последние цифры нули или составляют число, делящееся на 4. Например, — последние цифры 76, и число 76 делится на 4: Двузначное число делится на 4 тогда и только тогда, когда удвоенная цифра в разряде десятков, сложенная с цифрой в разряде единиц, делится на 4. Число делится на 4, если в последнем разряде 0, 4, 8, а предпоследний разряд чётный; или если в последнем разряде 2, 6, а предпоследний разряд нечётный. Число делится на 5 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0 или на 5. Число делится на 6 тогда, когда оно делится и на 2, и на 3 то есть если оно четное и сумма его цифр делится на 3. Берётся первая слева цифра, умножается на 3, прибавляется следующая, и всё повторяется сначала: Также на каждом шаге можно брать остаток от деления на 7: В обоих случаях итоговое число равноостаточно при делении на 7 с исходным числом. Число делится на 8 , когда три последние цифры составляют число, делящееся на 8. Трёхзначное число делится на 8 тогда и только тогда, когда цифра в разряде единиц, сложенная с удвоенной цифрой в разряде десятков и учетверённой цифрой в разряде сотен, делится на 8. Число делится на 9 , когда сумма его цифр делится на 9. Например, сумма цифр числа делится на 9, следовательно и само число делится на 9. Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль. Число делится на 13 , когда сумма числа десятков с учетверенной цифрой в разряде единиц делится на Число делится на 17 тогда: Число делится на 19 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с удвоенной цифрой в разряде единиц, делится на Число делится на 20 тогда и только тогда, когда число, образованное двумя последними цифрами, делится на Число делится на 25 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на Другими словами, на 25 делятся числа, оканчивающиеся на 00, 25, 50 или Число делится на 27 тогда и только тогда, когда на 27 делится сумма чисел, образующих группы по три цифры начиная с единиц. Число делится на 29 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с утроенной цифрой в разряде единиц, делится на Число делится на 30 тогда и только тогда, когда оно заканчивается на 0 и сумма всех цифр делится на 3. Число делится на 31 тогда и только тогда, когда модуль разности числа десятков и утроенной цифры в разряде единиц делится на Затем в каждой грани первую справа цифру умножить на 1, вторую цифру умножить на 10, третью — на 18, четвёртую — на 16, пятую — на 37 и все полученные произведения сложить. Если результат будет делиться на 41, тогда и только тогда само число будет делиться на Есть и другие более удобные признаки делимости на 41, см. Число делится на 50 тогда и только тогда, когда число, образованное двумя его младшими десятичными цифрами, делится на Число делится на 59 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с цифрой в разряде единиц, умноженной на 6, делится на Число делится на 79 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с цифрой в разряде единиц, умноженной на 8, делится на Число делится на 99 тогда и только тогда, когда на 99 делится сумма чисел, образующих группы по две цифры начиная с единиц. Это свойство позволяет построить признак делимости и равноостаточности на делитель степени основания системы счисления. Например, в десятичной системе счисления это позволяет построить признаки делимости на 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50 и т. Это свойство позволяет построить признак делимости на m. Например, в десятичной системе счисления это позволяет построить признаки делимости на 3, 9, 11, 27, 33, 37, 99, , , , , , , , и т. Например, в десятичной системе счисления это позволяет построить признаки делимости на 7, 11, 13, 73, 77, 91, , , , , и т. Признаки делимости в других системах счисления аналогичны таковым в десятичной. В частности, в любой системе счисления числа записаны в той системе, в которой мы работаем в данный момент:. Если основание системы счисления равно 1 по модулю некоторого числа k то есть остаток от деления основания на k равен 1 , то любое число делится на k тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на k без остатка. Если основание системы счисления делится на некоторое число k , то любое число делится на k тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на k. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Эта статью следует сделать более понятной широкому кругу читателей. Пожалуйста, попытайтесь изложить эту статью так, чтобы она была понятна неспециалисту. Вам могут помочь советы в этом эссе. Нужно это раздел либо удалить, либо перенести ниже, либо перенести в статью Признак Паскаля. Соответсвенно изменить текст ниже. Пример построения признаков делимости и равноостаточности на 7. Причём эффективность этого алгоритма в немалой степени зависит от формы представления чисел и имеющихся в распоряжении вычислительных возможностей. Теоретико-числовые алгоритмы Устный счёт Делимость и остатки. Страницы, использующие волшебные ссылки ISBN Википедия: Слишком технические статьи Википедия: Статьи со ссылками на статьи об отдельных числах. Навигация Персональные инструменты Вы не представились системе Обсуждение Вклад Создать учётную запись Войти. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править вики-текст История. В других проектах Викисклад. Эта страница последний раз была отредактирована 9 июня в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Свяжитесь с нами Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Разработчики Соглашение о cookie Мобильная версия.
Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 без остатка. + Признаки делимости на 11,13,25,36.
Стих о спорте школа
Скачать скин майнкрафт с кепками
Где отдохнуть в египте
Good night перевод
Донской монастырь история кратко
Структура вопросов в заданиях