8.10. Метод «дерево решений»
Метод Монте-Карло
Анализ реализуемости программ и проектов по созданию инновационной продукции
Основные подходы к анализу чувствительности. Имитационный подход к анализу чувствительности……………. Анализ сценариев развития событий………………. Применение инвестиционного анализа методом на практике…………………………… Цель и содержание проекта……………………………. В процессе обоснования экономической деятельности необходимо анализировать инвестиционные проекты, особенно важно уметь оценивать рисковые проекты. От правильного выбора подхода к оцениванию эффективности зависит, насколько верные и рациональные инвестиционные решения будут приняты. Корректное решение вопросов оценивания проектов позволяет достигать поставленные инвестиционные цели. Данная работа включает в себя методы оценки долгосрочных инвестиционных проектов и практическое применение инвестиционного анализа. При рассмотрении проектов решения принимаются на основе одного из критериев выбора, например чистой настоящей стоимости NPV. Мы поставили перед собой задачу не просто оценить выгодность проектов на момент принятия решений, но и учесть влияние факторов риска исполнения данных проектов в будущем. Для принятия более обоснованных решений мы рассмотрели зависимость выбранного критерия от изменения соответствующих параметров. Мы оценивали устойчивость проектов с помощью анализа чувствительности NPV. Нами было проведено исследование аналитического и имитационного подхода к определению степени влияния факторов на данный показатель. При оценке конкретного проекта мы использовали такие показатели как чистая настоящая стоимость, ставка внутреннего процента, период окупаемости и индекс доходности, а также применили метод анализа чувствительности. Рассмотрим два основных подхода к анализу чувствительности. При данном подходе формируются математические выражения, показывающие соотношения параметров денежного потока и численного значения NPV или другого критерия оценки. Изменяя значение параметра, можно определить изменение NPV и оценить ее чувствительность. Достоинство подхода состоит в том, что математическое определение степени влияния параметров быстро дает оценку устойчивости, а недостаток заключается в трудности получения соответствующих зависимостей. Данный подход заключается в моделировании изменения параметров денежного потока и оценке устойчивости NPV и других критериев на ЭВМ. В этом случае, рассматривая небольшие изменения шагов, выделяют интервалы, в пределах которых NPV остается положительной и проект относительно устойчив по отношению к изменению параметров. Чувствительность NPV к данным изменениям численно оценивается. На основе моделирования распределений параметров денежного потока и получения вероятностных моделей оценивают чувствительность NPV. Достоинство данного метода — в его относительной простоте, возможности компьютерной реализации. Недостаток подхода — в трудности оценки комплексного влияния всех факторов, так как для этого необходимо построение многомерных таблиц. Для данного подхода характерно вычисление и попарное сравнение численных значений NPV при различных условиях. Метод Монте-Карло используется в имитационном моделировании, показывающем влияние неопределенности на эффективность проекта. Данный метод предполагает расчет множества вариантов сочетания переменных величин показателей. По ним рассчитывают чистый дисконтированный доход. По сравнению с другими методами здесь требуется крупный массив информации, сбор которой и составляет главную трудность. Также в методе Монте-Карло сложно определяются взаимосвязи вводимых переменных, поэтому правила их отбора зависят от сложности проекта. При решении некоторого класса экономических и математических задач пользуются методом Монте-Карло. При этом параметры рассматриваются как случайные величины, их распределения моделируются, и затем на основе этих распределений формируются оценочные показатели. В методе соединены прямые и косвенные измерения риска. Метод похож на анализ чувствительности тем, что также оценивает влияние параметров денежного потока на NPV и другие оценки. Но в методе Монте-Карло рассматривается распределение соответствующих значений оценок риска. Это позволяет записывать их в форме дисперсии, стандартного отклонения или коэффициента вариации. В методе Монте-Карло предполагается, что значения всех параметров, определяющих величину компонент денежного потока, заданы, за исключением тех, которые являются факторами риска. Их распределения и моделируются на ЭВМ. Метод Монте-Карло можно разбить на следующие этапы. Выделение показателей, по которым будет измеряться риск. Для анализа обычно выделяются наиболее подверженные риску компоненты денежного потока. В принципе можно рассматривать все компоненты и соответствующие случайные параметры. Но такое увеличение последних может привести к противоречивым результатам и потребовать больше времени. Моделирование значений случайных параметров на основе выбранной формы. Вычисление денежного потока и NPV проекта, а также других показателей. Получение расчетных оценок риска, графиков распределения. Метод Монте-Карло позволяет получить распределение доходности проекта на основе математической модели, в которой значения параметров не определены, но известны их вероятностные распределения и корреляция связь между изменениями параметров. Учитывать корреляцию очень важно, так как посчитав коррелированные переменные полностью независимыми, компьютер сгенерирует нереалистичные сценарии. В методе Монте-Карло объединены метод анализа чувствительности и метод сценариев. Сформировав распределения значений NPV, мы переходим к этапу 6, на котором определяется ожидаемое значение NPV. Также строится плотность распределения данной величины с ее собственным математическим ожиданием и стандартным отклонением. Затем определяется коэффициент вариации. На его основе оценивается индивидуальный риск проекта, то есть вероятность отрицательного значения NPV. Коэффициент вариации рассчитывается как стандартное отклонение показателя, деленное на его ожидаемую стоимость. Чем меньше коэффициент вариации, тем ниже риск проекта. Коэффициент вариации является абсолютным показателем, и его удобно использовать при сравнении альтернативных проектов. В методе Монте-Карло за счет одновременности рассмотрения всех параметров учитывается синхронность их изменения. Метод Монте-Карло имеет свои минусы. Как и анализ сценариев, он оставляет открытым вопрос о том, стоит ли реализовывать данный проект. Результаты методов не дают точных рекомендаций по этому поводу. Рассмотрим две особенности метода Монте-Карло. Метод обладает простой структурой вычислительного алгоритма. Составляется программа для осуществления одного случайного испытания, а затем мы повторяем испытание N раз, причем опыты друг от друга не зависят. Поэтому Монте-Карло также называют методом статистических испытаний. Вторая особенность состоит в обратной пропорциональности ошибки вычисления и количества испытаний. Метод Монте-Карло можно применять к любому процессу, на течение которого влияют случайные факторы. С помощью этого метода можно решать и задачи, не связанные с какими-либо случайными факторами, так как мы можем искусственно создать вероятностную модель. Иногда выгодно отказаться от моделирования истинного случайного процесса в пользу искусственного. Метод Монте-Карло предполагает генерирование случайных чисел. Их можно получать различными способами, разыгрываются псевдослучайные числа, раньше применялись специальные таблицы случайных чисел. С помощью метода Монте-Карло эксперт получает значение ожидаемой чистой настоящей стоимости проекта и плотность распределения этой случайной величины. Риск по проекту оценивается стандартным отклонением и коэффициентом вариации. Однако аналитик не обладает информацией о том, сможет ли прибыльность по проекту компенсировать риск по нему. Таким образом, при корректности модели, мы получаем важные сведения о доходности проекта и о его устойчивости. Решение же относительно проекта будет зависеть от правильного анализа данных и склонности инвестора к риску. Оценка риска реализации долгосрочного инвестиционного проекта на основе дерева решений. Различные варианты реализации инвестиционного проекта осуществляются с различными вероятностями. Эти вероятности можно измерить и включить в расчет NPV. На этой основе строятся стохастические модели обоснования долгосрочных проектов. Объективность оценки вероятностей зависит от разных факторов, например от природы риска. Производственные риски могут быть оценены объективно, но значительная часть природных и экономических рисков — только субъективно, при помощи экспертов. На основе полученного распределения вероятностей возможных значений NPV принимается решение. В данном методе также используются количественные меры риска. В арианты реализации проекта можно представить в виде дерева, ветвям которого соответствуют вероятности перехода. Узлы в дереве решений могут рассматриваться как ключевые события, а стрелки, соединяющие узлы, - как проводимые работы, время их проведения, стоимости. На практике данный метод ограничен такой предпосылкой, как конечное число вариантов развития событий. Метод удобен в случаях, когда существует взаимосвязь между решениями, принимаемыми на различных этапах реализации инвестиционного проекта. Деревья решений представляют собой сетевые графики, ветви которых являются вариантами развития среды. События происходят с определенными вероятностями, на основе которых производится расчет ожидаемых результатов. Вероятностная оценка конкретных событий представляет собой один из наиболее сложных инструментов анализа рисков инвестиционного проекта. Риск по проектам, при реализации которых инвестирование происходит на большом отрезке времени, часто оценивается с помощью дерева решений. Во время реализации таких проектов затраты требуют осуществления финансовых вложений не единовременно, а в течение определенного, достаточно длительного периода времени. Такое положение вещей дает менеджеру возможность проводить переоценку своих вложений и оперативно реагировать на изменение конъюнктуры реализации проекта. Метод дерева решений позволяет рассматривать эффективность тех или иных вариантов решений на каждом этапе. Также отметим, в каждой узловой точке дерева решений условия могут измениться. Чистая настоящая стоимость проекта автоматически пересчитывается. Это делает анализ финансирования инвестиционных проектов более динамичным, приближая процесс к реальности. В данном проекте строится дерево с двумя альтернативами: Анализ сценариев 2 развития событий. Недостатком метода дерева решений является рассмотрение очень большого числа событий при небольшом объеме информационного обеспечения. Поэтому ожидаемые значения NPV оказываются недостаточно обоснованными. Наоборот, в анализе сценариев исследуется достаточно ограниченное число вариантов. Ключевой этап данного метода — это отбор сценариев. Под сценариями понимаются наиболее типичные и характерные версии будущей реализации инвестиционного проекта. Анализируя перспективы колебаний результатов инвестиционного проекта, выясняют, насколько данная отрасль привлекательна для инвестирования. Затем выделяют сегменты рынка. От их емкости зависят будущие доходы. При этом прогнозы рынка должны подтверждаться независимыми экспертами и организациями. Следует учитывать, что спрос на товары народного потребления в основном зависит от объема и структуры доходов населения, а спрос на товары промышленного потребления — от общего экономического положения и совместного влияния факторов риска. В условиях современной экономики России целесообразно выделение следующих четырех типов сценариев. Благодаря росту инвестиций повышается спрос, а, следовательно, и емкость рынка. Конкурентная борьба усиливается за счет сокращения числа конкурентов. Предполагаются благоприятные изменения факторов снижение цен на сырье и т. Для этого сценария характерно сокращение емкости рынка, сравнительно умеренная конкуренция, относительная стабилизация факторов. Происходит уменьшение конкуренции уже за счет увеличения числа конкурентов на рынке, падает емкость рынка за счет снижения спроса. Все факторы, определяющие доходы по проекту, развиваются наихудшим образом, конкуренция резко усиливается, емкость рынка существенно падает. Переходная экономика характеризуется крайне неблагоприятной конъюнктурой рынка, высокими рисками ведения бизнеса. Часто выделяют только три вида сценариев: Обычно экономическая эффективность инвестиционного проекта рассчитывается исходя из усредненных величин вводимых показателей. Но воздействие внутренних и особенно внешних факторов может сильно отклонить их в ту или иную сторону. Рисковость проекта определяется величиной отклонения потока денежных средств от ожидаемого значения. Тогда мы получим информацию о реальном объеме безубыточности при динамичном изменении переменных. Для этого нужно использовать другие методы, снижающие трудоемкость расчетов, например метод Монте-Карло. В анализе сценариев учитывается взаимосвязь некоторых переменных. Поэтому некоторое число переменных можно согласованно и одновременно менять. Из анализа чувствительности видно какие компоненты важны и имеют наибольшее значение при определении риска осуществления проекта. Также нам уже известен базовый случай развития событий, который рассматривался в предыдущих анализах. Базовый или реальный сценарий используется здесь как оценка аналитика в отношении будущего проекта. В дополнение выделяют еще два сценария. При достоверных результатах критерии принятия решений об инвестировании такие:. Иногда требуется ввести дополнительные сценарии, чтобы показать точки между двумя экстремальными значениями. Проект считается устойчивым, если при всех сценариях он оказывается эффективным и финансово реализуемым, а возможные неблагоприятные последствия устраняются при помощи предусмотренных мер. Применение инвестиционного анализа методом на практике. Цель и содержание проекта. Данный инвестиционный проект направлен на создание мини-гостиницы, рассчитанной на 50 человек. Предполагается в короткие сроки отремонтировать здание будущей гостиницы, взятое в аренду на 5 лет с правом выкупа. Затем возможно переоборудование помещений, устаревших в течение этого времени. Штат сотрудников будет представлен следующим образом: Рассмотрим зависимость NPV, как результирующего показателя от таких исходных показателей, как: Неизменными на протяжении всего срока инвестирования останутся норма дисконта и объем первоначальных инвестиций. Поток платежей мы для простоты будем генерировать в виде аннуитета, величину потока будем считать по следующей формуле:. Распределение вероятностей ключевых варьируемых показателей предполагается равномерным. Совокупность случайных чисел мы получаем с помощью функции СЛЧИС , в которой учитываются различные значения исходных показателей из указанных диапазонов. Данные подставляем в формулу для определения NCF. На основании полученных значений потока платежей были рассчитаны значения чистой настоящей стоимости проекта. Как и в анализе сценариев, мы моделируем значение NPV в зависимости от ключевых факторов. Были получены значения NPV по трём опорным вариантам развития событий оптимистичный, пессимистичный, реалистичный. Полученные результаты использовались как исходные данные для имитационного моделирования См. Нормальное распределение удобно использовать при имитационном моделировании, так как практика показала, что именно оно встречается в подавляющем большинстве случаев. Количество имитаций может быть сколь угодно большим и определяется требуемой точностью анализа. В данном случае было рассмотрено имитаций. Используя данные, полученные в результате имитации, проводится экономико-статистический анализ. Так же для анализа используется коэффициент вариации — частное от деления стандартного отклонения на среднее значение показателя. Для большей наглядности определяются минимальное и максимальное значение чистой приведенной стоимости, число полученных отрицательных значений NPV. В дополнение рассчитываются суммы общих возможных потерь и доходов. Важным для анализа показателем является вероятность получения отрицательного значения чистой приведенной стоимости, рассчитываемая по формуле: В рассматриваемом примере мы исходим из предположения о независимости и равномерном распределении ключевых переменных Q , V , P. Однако какое распределение при этом будет иметь результатная величина - показатель NPV , заранее определить нельзя. В данном проекте мы аппроксимируем неизвестное распределение NPV каким-либо известным. При этом в качестве приближения удобнее всего использовать нормальное распределение. Это связано с тем, что в соответствии с центральной предельной теоремой теории вероятностей при выполнении определенных условий сумма большого числа случайных величин имеет распределение, приблизительно соответствующее нормальному. Часто применяется для целей аппроксимации частный случай нормального распределения — стандартное нормальное распределение. Математическое ожидание случайной величины, имеющей стандартное нормальное распределение равно 0: График этого распределения симметричен относительно оси ординат и оно характеризуется всего одним параметром - стандартным отклонением , равным 1. Случайную величину E приводят к стандартно распределенной величине Z осуществляется с помощью т. Как следует из 3. Для вычисления вероятностей по значению нормализованной величины Z используются специальные статистические таблицы. Эта функция возвращает нормализованное значение Z величины x , на основании которого затем вычисляется искомая вероятность p E x. Она реализует соотношение 3. Функция требует задания трех аргументов:. Эта функция возвращает стандартное нормальное распределение, то есть вероятность того, что случайная нормализованная величина Е будет меньше или равна х. Имитационное моделирование продемонстрировало следующие результаты См. Среднее значение NPV составляет ,3. Минимальное значение NPV составляет ,5. Максимальное значение NPV составляет ,9. Коэффициент вариации NPV равен 0, Вероятность того, что NPV будет меньше нуля равна 0. Вероятность того, что NPV будет больше максимума равна нулю. Вероятность того, что NPV будет находиться в интервале [ M E - s ; [ M E ] равна 0, Сумма всех отрицательных значений NPV в полученной генеральной совокупности может быть интерпретирована как чистая стоимость неопределенности для инвестора в случае принятия проекта. Аналогично сумма всех положительных значений NPV может трактоваться как чистая стоимость неопределенности для инвестора в случае отклонения проекта. Несмотря на всю условность этих показателей, в целом они представляют собой индикаторы целесообразности проведения дальнейшего анализа. В данном случае они наглядно демонстрируют несоизмеримость суммы возможных убытков по отношению к общей сумме доходов 0 тыс. Проведём рисковый анализ рассматриваемого инвестиционного проекта методом сценариев. Мы рассмотрим три различных сценария развития событий. Предположим, что по результатам анализа проекта были составлены некоторые сценарии его развития и определены возможные вероятности их осуществления См. В качестве варьируемых величин использовались цена за услугу Р , объем производства Q , условно переменные затраты VC и норма дисконта r. Для каждого сценария были рассчитаны поток платежей NCF и чистая приведенная стоимость проекта NPV. В рассматриваемом инвестиционном проекте гостиницы мы рассчитали следующие показатели: Среднее значение NPV составляет 1 ,98р. Исходя из предположения о нормальном распределении случайной величины, с вероятностью 0,68 можно утверждать, что значение NPV будет находиться в диапазоне 1 ,98р. Вероятность того, что NPV будет меньше нуля 0, Вероятность того, что NPV будет больше максимума равна 0, В данной работе мы проанализировали инвестиционный проект гостиницы. В методе анализа сценариев коэффициент вариации получился больше, чем в результате имитационного вероятностного моделирования. Значит, NPV оказывается более чувствительной к изменению параметров, и риск проекта возрастает. Результаты анализа сценариев не так хороши, что связано также с небольшим количеством рассматриваемых ситуаций. Таким образом, мы рассмотрели основные методы оценки инвестиционных проектов. Выбор метода оценки и обоснования проекта зависит от инвестиционного объекта и целей, которые ставит перед собой инвестор. Чтобы количественно оценить устойчивость проекта, проводится анализ чувствительности. Существуют аналитический и имитационный подходы. В первом случае находят математические выражения зависимости NPV или другого критерия оценки от изменения параметра денежного потока. Затем анализируют устойчивость проекта к данным изменениям. При имитационном подходе также рассматривается влияние параметров денежного потока на NPV и другие оценки. Но при этом учитывают не один, а несколько параметров и анализируют их комплексное влияние. В расчет NPV можно также включить вероятности различных вариантов реализации инвестиционного проекта, как это делается в дереве решений. Однако в данном методе рассматривается большое число событий при недостаточной обеспеченности информацией. В анализе сценариев число вариантов обычно ограничивается тремя. В этом смысле последний метод более обоснован. Для учета факторов неопределенности используют метод корректировки параметров проекта и экономических нормативов и более точный, но и наиболее технически сложный метод формализованного описания неопределенности. Инвестиции и финансирование — СПб.: Управление рисками — СПб.: Основы управления инвестициями — М.: Стратегическое планирование и анализ инвестиций — М.: Анализ и разработка инвестиционных проектов — Киев: Экономический анализ инвестиционных проектов— М.: Экономическая оценка эффективности инвестиций и финансирование инвестиционных проектов — М.: Результаты имитации методом Монте-Карло. Анализ проекта методом сценариев. Словарь по антикризисному управлению. Главная Опубликовать работу О сайте. Методы оценки риска инвестиционных решений. Сохрани ссылку на реферат в одной из сетей: Оценка риска реализации долгосрочного инвестиционного проекта на основе дерева решений………………………………………………… … Применение инвестиционного анализа методом на практике……………………………11 5. Анализ инвестиционного проекта методом Монте-Карло…………………. Анализ инвестиционного проекта методом сценариев…………………………………. Имитационный подход к анализу чувствительности Для данного подхода характерно вычисление и попарное сравнение численных значений NPV при различных условиях. Определение параметров и формы распределения. Моделирование значений случайных параметров на основе выбранной формы распределения. Многократное выполнение расчетов по этапам 3 и 4. Благоприятная будущая конъюнктура рынка Благодаря росту инвестиций повышается спрос, а, следовательно, и емкость рынка. Устойчивая наиболее вероятная конъюнктура рынка Для этого сценария характерно сокращение емкости рынка, сравнительно умеренная конкуренция, относительная стабилизация факторов. Неблагоприятная конъюнктура рынка Происходит уменьшение конкуренции уже за счет увеличения числа конкурентов на рынке, падает емкость рынка за счет снижения спроса. Крайне неблагоприятная конъюнктура рынка Все факторы, определяющие доходы по проекту, развиваются наихудшим образом, конкуренция резко усиливается, емкость рынка существенно падает. При достоверных результатах критерии принятия решений об инвестировании такие: Цель и содержание проекта Данный инвестиционный проект направлен на создание мини-гостиницы, рассчитанной на 50 человек. Анализ инвестиционного проекта методом Монте-Карло. Поток платежей мы для простоты будем генерировать в виде аннуитета, величину потока будем считать по следующей формуле: Функция требует задания трех аргументов: Анализ инвестиционного проекта методом сценариев. Управление инвестициями — М.: Инвестиционная оценка — М.: Исходные данные для метода Монте-Карло. Z нормализованное значение x -1, -3,73 -0, -3,73 -0, -3,73 -0, -3,73 -0, -3,73 -1, -3,73 -0, -3,73 -0, -3,73 -0, -3,73 0, -3,73 -0, -3,73 0, -3,73 0, -3,73 0, -3,73 0, -3,73 0, -3,73 0, -3,73 -0, -3,73 0, -3,73 0, -3,73 0, -3,73 0, -3,73 1, -3,73 0, -3,73 0, -3,73 -0, -3,73 -0, -3,73 -0, -3,73 -0, -3,73 0, -3,73 Таблица 6. Отклонение ,5 1, , ,41 Коэф. Анализ проекта методом сценариев Показатели Сценарии Объем выпуска - Q 44,2 50 47,2 Цена - P Переменные затраты - VC ,4 Норма дисконта r 0,23 0,15 0,2 Показатели Текущие значения Наихудший сценарий Наилучший сценарий Вероятный сценарий Объем пр-ва Q 47,2 44,2 50 47,2 цена за шт Р усл. VC ,4 ,4 норма дисконта r 0,2 0,23 0,15 0,2 Срок проекта n 5 5 5 5 усл. Значение NPV 1 ,62р. Средняя NPV 1 ,98р. Квадраты разностей 2 ,24р. Отклонение 1 ,68р.
Метод Монте-Карло методы Монте-Карло, ММК — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического случайного процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. Используется для решения задач в различных областях физики, химии, математики, экономики, оптимизации, теории управления и др. Моделирование по методу Монте-Карло представляет собой автоматизированную математическую методику, предназначенную для учета риска в процессе количественного анализа и принятия решений. Эта методика применяется профессионалами в разных областях, таких как финансы, управление проектами, энергетика, производство, проектирование, НИОКР, страхование, нефтегазовая отрасль, транспорт и охрана окружающей среды. Каждый раз в процессе выбора направления дальнейших действий моделирование по методу Монте-Карло позволяет специалисту, принимающему решения, рассматривать целый спектр возможных последствий и оценивать вероятность их наступления. Этот метод демонстрирует возможности, лежащие на противоположных концах спектра результаты игры ва-банк и принятия наиболее консервативных мер , а также вероятные последствия умеренных решений. Получив распространение в годы Второй мировой войны, метод Монте-Карло стал применяться для моделирования всевозможных физических и теоретических систем. Меню Перейти к содержимому. PMBoK Описание стандартов PMI Определения PMI PMBoK 4th Сокращения PMI PMBoK 4th Сокращения PMI PMBoK 5th Edition Скачать PMBoK Области знаний Управление интеграцией Управление содержанием Управление сроками Управление стоимостью Управление качеством Управление командой Управление коммуникациями Управление рисками Управление закупками КСУП ИСУП Проектный офис Шаблоны Книги Мероприятия. Метод Монте-Карло Моделирование по методу Монте-Карло представляет собой автоматизированную математическую методику, предназначенную для учета риска в процессе количественного анализа и принятия решений. Primavera vs MS Project. PMBoK 3 скачать PDF.
Мафия 2 история джо скачать торрент
Заявление о поддержании исковых требований образец
Arctic monkeys no buses перевод
Описание тканей для одежды
Helicobacter pylori народные средства