Определитель второго порядка есть число, выраженное следующим образом: Определитель третьего порядка вычисляется по правилу треугольников правило Саррюса: Величина определителя не изменится, в случае если каждую строку столбец заменить столбцом строкой с тем же номером — транспонировать. В случае если одна из строк столбец определителя состоит из нулей, то величина определителя равна нулю. Определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов любой строки или столбца на их алгебраические дополнения теорема разложения. То же верно и для столбцов. Определитель не изменится, в случае если к одной из строк столбцов прибавить другую строку столбец , умноженную на число. Определитель треугольной матрицы также равен произведению элементов, стоящих на главной диагонали. Заметим, что в первой строке имеется общий множитель - 2, а во второй - общий множитель 3, вынесем их за знак определителя по свойству 5. Далее разложим определитель, к примеру, по первому столбцу, используя свойство 6 теорему разложения. Наиболее эффективен метод приведения определителя к диагональному или к треугольному виду. В заключении заметим, что если определитель квадратной матрицы равен нулю , то матрица принято называть вырожденной или особенной , в противном случае — невырожденной. Классификация и особенности категории "Определители квадратных матриц. Умножение матрицы на число. Над матрицами можно проводить все линейные операции, известные из курса алгебры. Астрономия и космонавтика Банковское, биржевое дело и страхование Безопасность жизнедеятельности и охрана труда Биология, естествознание, КСЕ Бухгалтерский учет и аудит Военное дело и гражданская оборона География и экономическая география Геология, гидрология и геодезия Государство и право Журналистика, издательское дело и СМИ Иностранные языки и языкознание История и исторические личности Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника Краеведение и этнография Криминалистика и криминология Кулинария и продукты питания Культура и искусство Литература Маркетинг, реклама и торговля Математика Медицина Международные отношения и мировая экономика Менеджмент и трудовые отношения Музыка Педагогика Политология Предпринимательство, бизнес и коммерция Программирование, компьютеры и кибернетика Производство и технологии Психология Разное Религия и мифология Сельское, лесное хозяйство и землепользование Сестринское дело Социальная работа Социология и обществознание Спорт, туризм и физкультура Строительство и архитектура Таможенная система Транспорт Физика и энергетика Философия Финансы, деньги и налоги Химия Экология и охрана природы Экономика и экономическая теория Экономико-математическое моделирование Этика и эстетика. Математика Определители квадратных матриц. Количество просмотров публикации Определители квадратных матриц. Определитель, содержащий две одинаковые строки столбца , равен нулю. Читайте также - Определители квадратных матриц и их свойства. Банк учебных материалов referatwork. Авторские права на базы данных учебных материалов защищены с Учебники по этой дисциплине. Похожие работы по этой теме.
Определитель второго порядка есть число, выраженное следующим образом: Определитель третьего порядка вычисляется по правилу треугольников правило Саррюса: Практически определители третьего порядка, как и более высоких порядков, вычисляются с использованием свойств определителей. Величина определителя не изменится, если каждую строку столбец заменить столбцом строкой с тем же номером — транспонировать. Если одна из строк столбец определителя состоит из нулей, то величина определителя равна нулю. Если в определителе поменять местами две строки столбца , то абсолютная величина определителя не изменится, а знак поменяется на противоположный. Определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов любой строки или столбца на их алгебраические дополнения теорема разложения. Если каждый элемент -той строки представляет собой сумму k слагаемых, то определитель представляется в виде суммы k определителей, у которых все строки, кроме -той строки, такие же как в исходном определителе, а -тая строка в первом определителе состоит из первых слагаемых, во втором — из вторых и т. То же верно и для столбцов. Определитель не изменится, если к одной из строк столбцов прибавить другую строку столбец , умноженную на число. Если к строке столбцу определителя прибавить линейную комбинацию других ее строк столбцов , то определитель не изменится. Определитель диагональной матрицы равен произведению элементов, стоящих на главной диагонали, то есть Замечание. Определитель треугольной матрицы также равен произведению элементов, стоящих на главной диагонали. Перечисленные свойства определителей позволяют значительно упростить их вычисление, что особенно важно для определителей высоких порядков. Вычислим еще раз определитель , приведенный в предыдущем примере, используя свойства определителей. Заметим, что в первой строке имеется общий множитель - 2, а во второй - общий множитель 3, вынесем их за знак определителя по свойству 5. Далее разложим определитель, например, по первому столбцу, используя свойство 6 теорему разложения. Наиболее эффективен метод приведения определителя к диагональному или к треугольному виду. Для вычисления определителя матрицы достаточно выполнить такое преобразование матрицы, которое не изменит определителя и позволит превратить матрицу в диагональную. В заключении заметим, что если определитель квадратной матрицы равен нулю , то матрица называется вырожденной или особенной , в противном случае — невырожденной. Студент - человек, постоянно откладывающий неизбежность Live-MOS матрица LU-разложение матрицы и основанный на нем метод решения системы Алгоритм вывода прямой линии. Поскольку экран растрового дисплея с электронно-лучевой трубкой ЭЛТ можно рассматривать как матрицу дискретных элементов пикселов Аналого-цифровые преобразователи. ЦАП с матрицей звездообразного типа Возведение матрицы в степень Возвращает норму матрицы А по строкам Вопросы и упражнения. Задание геометрических преобразований в однородных координатах с помощью матриц Вычисление главного собственного вектора матрицы парного сравнения Вычисление определителя и обратной матрицы Вычисление определителя матрицы коэффициентов системы. Некоторые свойства определителей Вычислительная сложность метода, основанного на LU-разложении матрицы системы. Сравнение LU-метода и метода Гаусса Где E - единичная матрица, соответствующего порядка. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Свойства определителей п-го порядка. Определитель, содержащий две одинаковые строки столбца , равен нулю. Общий множитель всех элементов строки столбца можно вынести за знак определителя.
https://gist.github.com/4f887701af2fea296a41ace529cce470
https://gist.github.com/8171e0b8449888f0a088568cfba00d94
https://gist.github.com/9cb6eea0df9c0556380d3a797046ca36