Некоторые свойства функций. Периодические функции. Монотонные, Четные и нечетные, Ограниченные, Основные элементарные функции.
Научный форум dxdy
Вы точно человек?
Отчетливое выявление основных свойств, позволяющих достаточно наглядно судить о ее поведении, называют исследованием функции. Дадим краткое описание тех понятий, которые включены нами в схему исследования функции. Область определения — множество значений аргумента, при которых задана функция. Если функция задана формулой, то имеется в виду ее естественная область определения , т. R , или x — любое число. Во всех этих примерах указывалась естественная область определения функции. Точки экстремума — точки, лежащие внутри области определения, в которых функция принимает самое большое максимум или самое малое минимум значение по сравнению со значениями в близких точках. Значение в этой точке равно —1: Промежутки возрастания и убывания — интервалы, на которых функция или возрастает, или убывает. Наибольшее и наименьшее значения функции — самое большое или самое маленькое значение функции по сравнению со всеми возможными в отличие от экстремумов, где сравнение ведется только с близкими точками. Наибольшего значения у функции нет. Множество значений функции — множество чисел, состоящее из всех значений функции. R , или y — любое число.
В этом параграфе мы докажем несколько предложений, позволяющих распространить тождества, связывающие функции от скалярного переменного на матричные значения аргумента. Тогда из 35 вытекает: Отсюда следует, что , что и требовалось доказать. Согласно предложению 1 из тождества следует для любой матрицы в данном случае: Точно так же для любой матрицы , т. Далее, для любой матрицы. Пусть дана неособенная матрица. Если составная функция определена на спектре матрицы , то , т. При доказательстве этого предложения, как и ранее, будем предполагать, что — минимальный многочлен матрицы. Многочлен будет аннулирующим многочленом для матрицы. Поэтому и согласно 1. Тогда, с одной стороны,. Комбинируя предложения 1 и 2, приходим к следующему обобщению предложения 1. Здесь же мы рассмотрим два частных случая. Можно определить функцию от матрицы , исходя из характеристического многочлена , заменяя им минимальный многочлен. Некоторые свойства функций от матриц.
Вы точно человек?
Взыскание в арбитражном суде
Фотоаппарат canon а620 инструкция
Как сделать защитный дом в майнкрафт
Сколько растут тараканы
Сравнить характеристики айфонов
Способы герметизации ванны со стеной