Расчет числовых характеристик случайных процессов
13.Основы теории случайных процессов.
Случайные процессы и их основные характеристики
Статистические свойства случайных процессов. Более строго следовало бы записать. Дисперсия вычисляется по формуле. Часто используют такую характеристику как среднее квадратиче-ское отклонение. У стационарных случайных процессов, как было отмечено ранее,. Если стационарный эргодический процесс Х является напряже-. Важно правило "Трех сигм": Кроме средних значений по ансамблю, можно определить среднее значение случайного процесса по времени. Для процесса, заданного на всей оси времени,. В осенний период может быть использовано распределе-. Распределение длительности импульсных помех в каналах КРЛ с частотами настройки 25 и Гц также хорошо аппроксимируется гамма-распределением, а распределение интервала в потоке помех — логарифмически нормальным при 25 Гц и экспоненциальным при 75 Гц распределениями. Для анализа систем железнодорожной связи большое значение имеет правильный подбор модели речевого сообщения сигнала. В последнем выражении р 2 и а 2 представляют собой дисперсии. Сопоставление аппроксимаций представлено кривыми рис. Гиперэкспоненциальное распределение может быть использовано и для аппроксимации экспериментальной функции Р э распределе-. Ковариационная функция иногда ее называют корреляционной — это характеристика нецентрированного случайного процесса. Взаимная корреляционная функция случайных процессов Х , У: Основные свойства корреляционной функции стационарного процесса: Корреляционную функцию не всегда удобно использовать при расчетах и инженерных оценках. Существует множество способов определения интервала корреляции: Используется большое число аппроксимаций корреляционной функции сигнала, т. В выражении аппроксимации использована 6-функция, имеющая] свойства:
Все информационные сигналы случайны. Случайной функцией или процессом называется функция x t , значения которой при каждом изменении аргумента есть случайная величина. Случайная функция - математическое описание случайного процесса. Она описывается совокупностью отдельных реализаций случайного процесса, число которых в общем случае бесконечно. Подключим к каждой системы осциллограф. В одно и то же время будем подсчитывать мгновенное значение: Она даёт представление о процессе в отдельные фиксированные моменты времени, не указывая как например внесёт дальнейшее поведение функции. Одномерная плотность - неполная, она характеризует процесс статистический, а не динамический. Более подробную характеристику даёт двумерная плотность вероятности, характеризующая вероятностную связь между значениями случайного процесса в. Выделим ту часть значений , которая в момент времени находятся в пределах , одновременно в момент: Двумерная так же не даёт полного представления о процессе. Если известна n-мерная плотность вероятности, то путём интегрирования по внешним аргументам легко находятся все другие плотности вероятности меньшей кратности. Если так, то будет иметь плотность вероятности: Условие плотности вероятности для , при заданной: Характеристическая функция представляет собой преобразование Фурье от соответствующей плотности вероятности. Характеристическая функция независимых случайных величин — равна произведению характеристической функции отдельных случайных величин. Одномерная функция распределения вероятности определяет относительную долю значений. Полное описание случайного процесса даёт многомерная плотность вероятности. Однако в ряде случаев целесообразно оперировать более простыми характеристиками случайного процесса. Пусть их рассмотрение физической модели случайного процесса неизменно для плотностей вероятности, тогда нельзя указать метод пересчёта непосредственно самих плотностей вероятности при инерционных преобразованиях. Эта задача решается приближенно, путём пересчёта отдельных характеристик случайных процессов. Можно только для одномерного случая. Ценное свойство моментных и корреляционных функций: Зависит от n-несовпадающих аргументов называется: Моментные функции получаются из характеристическим путём дифференцирования. Разложим в ряд эквиваленты:. Определяется при помощи разложений в ряд Макларена не самой функции, а её логарифм. В одномерном случае аналогом корреляционной функции являются величины независимые кумуленты и семиинварианты. Кумулянт есть полином от моментов и наоборот есть полином от кумулянта. По моментным и корреляционным функциям можно восстановить характер функции случайного процесса и, следовательно, плотность вероятности, поэтому моментная, как и корреляционная функции может быть использована для описания случайных процессов. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Studfiles2 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет. Понятие сообщения, сигнала, канала и системы связи. Показатели качества системы связи. Классификация систем и линий передачи информации. Основные виды систем передачи информации. Тропосферные, ионосферные и метеорные системы связи. Основные виды сообщений и сигналов, их характеристики. Сигнал передачи данных и телеграфный сигнал. Основы теории случайных процессов. Числовые характеристики случайных процессов плотность вероятности. Характеристические функции и функции распределения вероятностей. Моментные и корреляционные функции. Стационарные и нестационарные случайные процессы. Корреляционные функции и их свойства. Эргодическое свойство стационарных процессов. Экспериментальное определение математического ожидания, дисперсии и коэффициент корреляции. Экспериментальное определение спектральной плотности. Теорема Котельникова во временной области. Теорема Котельникова в частотной области. Аналого-цифровое преобразование сигналов характеристики. Ошибка преобразования непрерывного сообщения в цифровую форму в линиях связи. Понятие энтропии и информации. Скорость передачи и пропускная способность дискретного канала без помех. Пропускная способность непрерывного канала связи с помехой. Помехи в каналах связи. Более подробную характеристику даёт двумерная плотность вероятности, характеризующая вероятностную связь между значениями случайного процесса в Выделим ту часть значений , которая в момент времени находятся в пределах , одновременно в момент: Часто оперируют центральным моментом: Разложим в ряд эквиваленты: Кумулянт есть полином от моментов и наоборот есть полином от кумулянта Параметры случайных процессов кумулянтов высшего порядка: Кумулянты не совпадают с центральными порядками начиная с четвёртого. Соседние файлы в папке Лекции по ТЭС [1 семестр]
Как делать резинкидля волоссвоими руками
Экологические проблемы ладожского озера
Заговоры увеличивающие продажи
Сколько съедает японец молочных продуктов в год
Стихи на тему family