Загадки, логические задачи, головоломки. На образное мышление с картинками на время.
Развитие мышления
Развитие мышления: способы тренировки мозга
Методические рекомендации родителям Упражнения на визуализацию. Оценивается количество и качество оригинальность образов. Упражнение хорошо проводить с группой детей в форме соревнования. Осваивается эта игра поэтапно. Первый этап - рассматривание элементов игры и нахождение сходства их с предметами и формами. Например, элемент 1 - буква Т, 2 - буква Г, элемент 3 - уголок, 4 - зигзаг молнии, 5 - вышка со ступеньками, 6 и 7 - крылечко. Чем больше будет найдено ассоциаций, тем лучшее и эффективнее. Третий этап - складывание объемных фигур из всех частей по образцам с указанием составных элементов. Целесообразно проводить работу в следующей последовательности: Четвертый этап - складывание объемных фигур по представлению. Вы показываете ребенку образец, он тщательно его рассматривает, анализирует. Затем образец убирают, а ребенок должен составить из кубиков ту фигуру, какую он видел. Результат работы сравнивается с образцом. В качестве материала для решения мыслительных задач с опорой на образное мышление могут быть использованы счетные палочки. Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек. Надо убрать 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата". Надо переложить 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника". Задачи, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения фигуры. Упражнение состоит из задания на воспроизведение рисунка относительно симметричной оси. Трудность в выполнении часто заключается в неумении ребенка проанализировать образец левую сторону и осознать, что вторая его часть должна иметь зеркальное отображение. Поэтому, если ребенок затрудняется, на первых этапах можно использовать зеркало приложить его к оси и посмотреть, какой же должна быть правая сторона. После того, как подобные задания уже не вызывают сложностей при воспроизведении, упражнение усложняется введением абстрактных узоров и цветовых обозначений. Инструкция остается такой же: Закончи рисунок за него. Помни, что вторая половина должна быть точно такой же, как и первая". Это упражнение сходно с предыдущим, но является более сложным его вариантом, т. Здесь изображен сложенный пополам если одна ось симметрии или вчетверо если две оси симметрии платочек. Как ты думаешь, если платочек развернуть, какой у него вид? Дорисуй платочек так, чтобы он выглядел развернутым". Это упражнение, так же, как и предыдущее, направлено на развитие образного мышления, геометрических представлений, конструктивных пространственных способностей практического плана. Предлагается несколько вариантов этого упражнения от самого легкого до более сложного. Подобного вида задания можно разработать для любых фигур - треугольников, прямоугольников, шестигранников и т. Если ребенку трудно ориентироваться на схематичное изображение фигуры и ее частей, то можно изготовить макет из бумаги и работать с ребенком в наглядно-действенном плане, т. В первом ряду даны целые фигуры, а во втором ряду эти же фигуры, но разбитые на несколько частей. Соедини мысленно части фигур во втором ряду и ту фигуру, которая у тебя при этом получится, найди в первом ряду. Фигуры первого и второго ряда, которые подходят друг к другу, соедини линией". Упражнение направлено на развитие умения анализировать и синтезировать соотношение фигур друг с другом по цвету, форме и размеру. Выбери ответ из фигур, расположенных справа". По трудности замаскированности отношений по форме задания распределяются таким образом: Действительно, если ребенок затрудняется с определением отношений, лучше произвести наложение предметов друг на друга не в наглядно-образном плане мысленном наложении , а в наглядно-действенном, т. Нарисуй недостающие так, чтобы в каждом ряду были представлены все виды снежинок". Подобные задания можно придумать самостоятельно. Упражнение направлено на развитие умения, не только оперировать пространственными образами, но и обобщать их отношения. Задание состоит из изображений пяти разных кубиков в первом ряду. Кубики расположены так, что из шести граней у каждого из них видно только три. Во втором ряду нарисованы эти же пять кубиков, но повернутые по-новому. Необходимо определить, какому из пяти кубиков второго ряда соответствует кубик из первого ряда. Понятно, что в перевернутых кубиках могут появиться новые значки на тех гранях, которые до поворота не были видны. Каждый кубик из верхнего ряда нужно соединить линией со своим повернутым изображением в нижнем ряду. Это упражнение очень эффективно с точки зрения развития наглядно-образного мышления. Если оперирование изображениями вызывает большие трудности у ребенка, мы советуем склеить такие кубики и проводить упражнения с ними, начиная с самого простого - "найти соответствие между изображенной картинкой и таким же положением кубика". Упражнения для развития наглядно-образного мышления. Игра "Кубики" Материал состоит из 27 обычных кубиков, - склеенных между собой так, что получается 7 элементов: Второй этап - освоение способов присоединения одной части к другой. Узоры и варианты заданий можно придумать самостоятельно. Подписаться на рассылку Pandia. Интересные новости Важные темы Обзоры сервисов Pandia. Основные порталы, построенные редакторами. Бизнес и финансы Бизнес: Каталог авторов частные аккаунты. Все права защищены Мнение редакции может не совпадать с мнениями авторов. Минимальная ширина экрана монитора для комфортного просмотра сайта: Мы признательны за найденные неточности в материалах, опечатки, некорректное отображение элементов на странице - отправляйте на support pandia. О проекте Справка О проекте Сообщить о нарушении Форма обратной связи. Авторам Открыть сайт Войти Пожаловаться. Архивы Все категории Архивные категории Все статьи Фотоархивы. Лента обновлений Педагогические программы. Правила пользования Сайтом Правила публикации материалов Политика конфиденциальности и обработки персональных данных При перепечатке материалов ссылка на pandia.
Образное мышление как необходимая компонента теоретического мышления на материале математики. Загруженность учебной программы в школе по математике в частности , отсутствие понимания предмета у учеников у большей части. Не соответствие школьной программы требованиям вузов. В школе, как правило, достаточно только воспроизводства знания, а в вузе требуется уметь исследовать и применять знание. В последние время изменения в характере обучения происходят в контексте глобальных образовательных тенденций. Важнейшая черта современного обучения - его направленность на то, чтобы готовить учащихся не только приспосабливаться, но и активно осваивать ситуации. Кларина, существуют психолого-дидактические определяющие категории для гуманистически-ориентированного научно - педагогического сознания, позволяющие обучаемым активно осваивать ситуации. Мы выделили несколько из них:. Щедровицкий выделяет существующий в психологии и педагогике набор причин и путей исправления ситуации. Сохором раскрываются некоторые факторы, приводящие к возникновению этой проблемы, один из которых - высокий уровень абстракции учебного материала: Научными деятелями образы используются при построении теорий, понятий. Педагогами-практиками образы используются в процессе обучения. Но как первые, так и вторые, хоть и фиксируют сам факт использования образов как средства - в первом случае - познания, во втором случае - обучения, однако не дают методик построения такого средства. В современной педагогике развития наблюдаются тенденции теоретического проектирования педагогических действий. Конструирование учебных образов до сих пор построено на основе интуиции. Переход с уровня "педагогической практики" на уровень "педагогического искусства" термины Щедровицкого сегодня требуют привлечения средств "педагогической науки". Для создания методик порождения образов необходимо выделить теоретические основания их построения и использования. Первые попытки построить понятие учебного образа привели к поиску представлений о том, что такое образ, эти представления были описаны различными авторами, работающими в различных онтологиях. Отсутствие связи между абстрагированной моделью и предметом моделирования. Многие учителя и преподаватели вузов констатируют факт слабого усвоения материала учащимися и студентами. Целью работы является выявление связи между моделируемой ситуацией и абстрагированной моделью этой ситуации. Обнаружение связи между деятельностью и символом эту деятельность обозначающим удерживающим. Для построения модели или понятия, учащемуся необходимо построить образ и изменяя его перейти к модели - способ. Образное мышление осуществляется с помощью использования и преобразования упрощенных образов, описывающих ситуацию. Упрощенный образ - это промежуточный продукт между чувственным восприятием конкретной ситуацией и необходимой моделью этой ситуации [16]. Мы назовем его предтеоретическим мышлением. Исследование возможности применения образного мышления для решения задач, научного исследования, изложении теоретического материала. Дипломная работа состоит из введения, двух глав и заключения. В первой главе более подробно описывается ситуация, ставится проблема и обосновывается необходимость выделения образного мышления как необходимой компоненты теоретического мышления как минимум в учении и обучении. Во второй главе приводятся примеры использования образа в обучении или обучающем исследовании. В заключении приводятся результаты исследования и некоторые выводы, основанные на результатах. Одной из проблем современного образования является тот факт, что абстрактные научные знания, составляющие содержание программы, даются, как правило, в вербализованной форме, что значительно затрудняет усвоение материала. С этим сталкиваются работники образования. Поэтому при использовании традиционных технологий обучения очень часто приходится констатировать плохое понимание учебного материала и низкий уровень знаний студентов по общетехническим дисциплинам" [17], стр. Дефицит образов при традиционной технологии обучения также отмечает Граник [12], стр. В этой работе говорится, что мышление образами во многих случаях экономнее и убедительнее словесно-логического. Для того чтобы ученик умел решать не набор частных задач, умел отвечать не на конкретный ряд вопросов, а решать разнообразные задачи и безошибочно строить свою деятельность в меняющихся условиях, необходимо, чтобы он как-то по-особому "видел" объекты, чтобы его умения основывались "на специальных "картинах" идеальной действительности, которые им в силу того или иного стечения обстоятельств удалось выделить или построить". Такое "особое видение" объектов связано с целостным представлением предмета. Педагогами образы используются в процессе обучения, но фиксируют сам факт использования образов как средство обучения или познания, однако не существует методик построения такого средства. Еще в начале 20 века М. Вертгеймер пытался найти подходы к пониманию данной проблемы: Но автор не отвечает с помощью чего можно достичь подлинного понимания или "продуктивного мышления". Каждый из этих этапов имеет свои характерные формы и законы мышления, свою форму понятий, свои категории, свои типы суждений и умозаключений" [32], стр. И следующее утверждение Щедровицкого было взято в качестве основания для выдвижения нескольких гипотез о месте образов в мышлении: Вот эти-то качества и отношения, исходные в отношении к другим, выводимым из них, и являются сущностями того или иного порядка. Только на их основе можно строить образ предмета, но сами по себе, одни, они ничего не могут объяснить, сами по себе они отнюдь не соответствуют действительности" [32], стр. В своей дипломной работе Н. Давыдова выдвигает следующую гипотезу основываясь на версии Щедровицкого:. Построение образа предмета возможно в процессе движения от явления к сущности, от чувственно-конкретного к логически опосредствованному абстрактному, на переходе к абстракциям, обозначающим качества и отношения, которые уже не имеют чувственных эквивалентов, но на основе, которых, можно объяснить все остальные свойства и отношения изучаемых объектов. Вот эти качества и отношения, исходные в отношении к другим, выводимым из них, являются сущностями того или иного порядка. Этот образ предмета возникает в результате диалектического синтеза данных непосредственного чувственного созерцания и результатов абстрактно-логического мышления и выступает в роли опосредующего звена между абстрактным мышлением и последующей практикой. Как уже отмечалось выше, на наш взгляд проблемой является отсутствие связи между абстрагированной моделью и предметом моделирования. Психологической причиной возникновения подобных трудностей считается то, что "при традиционной технологии преподавания общетехнических дисциплин мы используем преимущественно "левополушарную" информацию, обучаем студентов в основном с помощью формул, определений, законов. Для того чтобы ученик умел решать не набор частных задач, умел отвечать не на конкретный ряд вопросов, а решать разнообразные задачи и безошибочно строить свою деятельность в меняющихся условиях, необходимо, чтобы он как-то по-особому "видел" объекты, чтобы его умения основывались "на специальных "картинах" идеальной действительности, которые им в силу того или иного стечения обстоятельств удалось выделить или построить" [31], стр. Как правило, образы используются учителем для эффективной передачи знаний в готовом виде; в данном случае имеет место представление готовых образов. Более того, использование образов учителями, как правило, либо не подчиняется какой-то определенной логике, зачастую это дело педагогической интуиции, либо эту логику бывает трудно ухватить и перенести принцип на другую ситуацию, и само использование образов учениками представляется либо невозможным, либо это происходит стихийно, спонтанно, у небольшого числа учеников. В результате то "особое видение" предмета, позволяющее ученику применять знания в изменяющихся условиях, оказывается большинству учащихся недоступным. Недостатки обучения, связанные с отсутствием пространства для развития образного мышления, отмечаются также в работе [34], стр. Аналогичная ситуация складывается в высших учебных заведениях, с той лишь разницей, что преподаватели вузов значительно реже, чем учителя школ, ставят перед собой задачу эмоционального оживления материала. Данная работа представляет собой процесс поиска этих средств. И в первую очередь, поиск места образа в мышлении и возможность его применения в обучении как активного средства познания. Теоретическое понятийное мышление - это мышление, пользуясь которым человек в процессе решения задачи обращается к понятиям, выполняет действия в уме, непосредственно не имея дела с опытом, получаемым при помощи органов чувств. Теоретическое понятийное мышление характерно для научных теоретических исследований. Теоретическое мышление имеет древнее происхождение, его потенции заключены в самом процессе производительного труда. Оно всегда внутренне связано с чувственно данной действительностью эмпирической. Теоретическое мышление в полной мере реализует те познавательные возможности, которые открывает перед человеком предметно-чувственная практика, воссоздающая в своей экспериментальной сути всеобщие связи действительности. Теоретическое мышление подхватывает и идеализирует экспериментальную сторону производства, вначале придавая ей форму предметно-чувственного познавательного эксперимента, затем и эксперимента мысленного, осуществляемого в форме понятия и через понятие. Понятие одновременно выступает и как форма отражения материального объекта и как средство его мыслительного воспроизведения, построения, то есть как особое мыслительное действие. Неизбежно отождествление теоретического знания со словесным знанием. Эмпирическое понятие - Представление. Описывается процесс условия появления, развития, и становления некоторого объекта. Теоретические знания возникают путем анализа роли и фиксаций некоторого особенного отношения внутри целостной системы. Анализ открывает это отношение, как генетически исходное для всей системы сущность. Сущностей может быть несколько. Теоретические знания, возникающие на основе преобразования предметов, выражают их внутренние связи и отношения и тем самым выходят за пределы чувственных представлений. В теоретическом знании фиксируется связь реально существующего всеобщего отношения целостной системы с ее различными проявлениями связь всеобщего и единичного. Конкретизация теоретических знаний - это выведение и объяснение особенных единичных проявлений целостной системы из ее всеобщего основания. Данному типу мышления присуща частичная структурная и внешняя схожесть по сравнению с теоретическим мышлением, но содержательно они сильно различаются. Основным различием можно назвать присутствие педагога в мышлении у школьников, который направляет, владеет средствами, знаниями, знает ожидаемый результат и др. Наиболее четкое отличие, теоретического познания от эмпирического, проявляется в характере получаемых научных результатов. Основной формой знания, получаемого на эмпирическом уровне, является научный факт и совокупность эмпирических обобщений. На теоретическом уровне получаемое знание фиксируется в форме законов, принципов научных теории, в которых и раскрывается сущность изучаемых явлений. Соответственно различаются и методы, используемые при получении этих типов знаний. Основными методами, которые используются на эмпирическом этапе познания, являются наблюдение, эксперимент, индуктивное обобщение. На теоретическом этапе познания используются такие методы, как анализ и синтез идеализация, индукция и дедукция, аналогия, гипотеза и др. К методам относят познавательные процедуры, которые включают в себя целый набор различных приемов исследования и которые фиксируют совокупности определенных правил, характеризующих порядок познавательных операций. Методы научного познания можно подразделять на три группы: Теория развивающего обучения РО В. Давыдова основывается на гипотезе Л. Выготского о том, что обучение определяет характер психического развития учащихся: В ходе учебной деятельности теоретические знания фиксируются в форме понятия. Понятие это средство мысленного воспроизведения какого-либо предмета как целостной системы. Понятие в отличие от знания, сообщаемого в "готовой форме" обеспечивает прослеживание условий происхождения данного знания. Иметь понятие о таком предмете - значит владеть общим способом мысленного построения этого предмета [15]. Овладение научными понятиями происходит посредством поиска, осуществляя который ребенок в основных чертах воспроизводит те действия, которые осуществляет ученый в процессе исследования. Конечно, это не научное исследование в точном смысле этого слова, а его своеобразная, значительно упрощенная учебная модель. Но именно такая поисковая активность обеспечивает возможность усвоения той системы научных понятий, которая позволяет ученику стать реальным субъектом учения. Усвоение теоретических знаний происходит в форме учебной деятельности её компоненты: Теоретические знания, прежде всего, выражаются в способах умственной деятельности, а затем уже в различных символо-знаковых системах [15]. Это означает, что теоретические знания находятся в тесном единстве со специфическими мыслительными действиями, присущими теоретическому мышлению содержательный анализ, рефлексия, мысленный эксперимент. Аронов выделяет три вида деятельности, которые представлены школьнику, это: Старые объекты были заданны аксиоматически. В теории РО появилось деятельностное представление объекта. Сами способы- стали объектом. Объекты - это способы, но как теория проявляет эти способы не ясно. На этот вопрос у В. Учитывая социо-культурную ситуацию, именно это вопрос становиться актуальным. Существует гипотеза, что некоторые проблемы РО напрямую связаны с неопределенностью того, как выбираются способы построения понятий. Несмотря на то, что дети осваивают теоретическое мышление, их способы не переносятся из учебной действительности в другие сферы жизни. После работ Библера и Куна, изменились представления о теоретическом мышлении. На смену движения из одного основания, пришло движение со сменой оснований, движение в котором, это принципиально смена оснований расширение рамок [4], [3]. Таким образом, нельзя оставаться в логике восхождения, как на единственной, а нужно перейти к логике изменения оснований, возросла роль теоретического мышления в форме диалога, в котором сталкиваются не разные позиции, а разные системы оснований. Давыдов рассматривает идеальное, как образ предмета, дает определение идеального действия, то, что позволяет действовать с предметом в образе. Эти связи и отношения, в которых оказываются люди, должны быть характеризованы через: Это представление дает Б. Эльконин, в котором идеальное действие это средство удерживать образ не только предмета, но и образ другого действия, то есть действие с будущим, еще не состоявшимся действием. Системное представление объекта, возникает тогда, когда мы имеем уже несколько разнопредметных изображений одного объекта. Условием соотнесения этих предметов друг с другом, как выясняется, является создание такой новой онтологии или такого нового модельного представления объекта, в котором или через которое можно эти предметы соотнести и связать - Г. Системная проблематика и системное мышление, с нашей точки зрения, существуют там и только там, где сохраняется несколько разных предметов, и мы должны работать с этими разными предметами, двигаясь как бы над ними и по ним, добиваясь связного описания объекта при различии и множественности фиксирующих его предметов [30] стр. Каждый из этих этапов имеет свои характерные формы и законы мышления, свою форму понятий, свои категории, свои типы суждений и умозаключений". Отличие структуры теоретического понятийного мышления от предтеоретического учебного мышления: Ученик, используя учителя, как консультанта, может выйти из S1 с помощью создания и преобразования учебного образа. Аналогом учебного образа в понятийном мышлении является модель, хотя и само построение модели зачастую требует использования идеальных образов. Структура Понятийного мышления описывает реальное исследование, когда существует проблема и неизвестен способ ее решения. Учащийся, используя педагога, всегда может проверить результаты своего исследования. Основной задачей и трудностью педагога является вывод детей на задачу создание модели для решения. Два принципиально различных подхода к пониманию образа: Первый заключается в том, что образы возникают в воображении познающего как результат чувственного восприятия объективного мира. Второй - в том, что образ возникает в мышлении деятеля науки как результат отражения существенных отношений, абстракций, на их основе построенных. В первом случае человек выступает в роли познающего "практика", во втором - познающего "теоретика". В первом случае образ носит субъективную значимость, обладает субъективным содержанием и выполняет эмоциональную, познавательную [8] функции. Во втором случае образ обладает объективным содержанием и выполняет три функции: Возникает необходимость в процессе обучения создания учебного образа, который бы удерживал обе эти функции: Две линии возможного развития образов: Работа с образами в воображении в основном сводится к процессу перенесения признаков с образов одних предметов на образы других предметов, для которых эти признаки не свойственны, это возможно благодаря гибкости и динамичности образов. Исторически рассматривая процессы мышления, Г. Щедровицкий в общих чертах выделяет "схему основных этапов развития мышления:. При анализе современного мышления он применяет эту схему, так как "современное мышление содержит, хотя и в снятом виде, формы всех предшествующих этапов, которые, несмотря на частичную переработку, все же сохраняют свои качественные особенности и тем самым образуют как бы "этажи" внутри нашего мышления" [32], стр. Для этого имеются свои основания. Во-первых, "в процессе исторического развития, при переходе от одного этапа к другому, ряд форм мышления, характерных для предшествующего этапа, не исчезает, а сохраняется, лишь частично перерабатываясь на основе новых форм, категорий и законов". Во-вторых, как показывает анализ Л. Бондаренко, "закон единства онтогенеза и филогенеза мышления - закон социальный, а не биологический, это следует из социальной сущности самого мышления, и глубочайшим его основанием является единство онтогенеза материальной деятельности индивида и филогенеза материально-практической деятельности общества" [5], стр. Таким образом, схема Щедровицкого, обозначающая этапы развития мышления при историческом рассмотрении, дает нам представление об этапах развития мышления индивида. А развитие мышления, как известно, тесно связано с развитием понятия. Бондаренко, например, так рассматривает взаимосвязь процессов развития мышления и развития понятия: В связи с этим необходимо, если мы имеем целью рассмотрение этапов развития мышления, рассматривать и процесс развития понятия. Представления о порождении и развитии понятия можно получить у Щедровицкого, который рассматривает две стороны современного научного познания:. Только вся эта сложная система, вся совокупность абстракций, связанных в суждения и заключения, является знанием о том или ином предмете" [32], стр. Итак, нас интересует этап метафизического и диалектического мышления, что происходит на этом этапе? Это можно проще сказать так. Ощущения и восприятия человека складываются в представления, представления оформляются в слова например, "стол", "дом", и т. Первые относятся к чувственному этапу, или к чувственному "этажу" мышления, а вторые - к абстрактно-логическому этапу и образуются путем сложных умозаключений абстрагирования", это логически опосредствованные абстракции. И внутри абстрактно-логического мышления различаются абстракции, односторонне отражающие объект "масса", "энергия" и понятия, которые охватывают предмет во многих его отношениях, то есть в его конкретности "капитал", "материализм" , они являются, иначе говоря, логически конкретными образами объектов [32]. Это утверждение Щедровицкого говорит о том, что образы строятся только на основе выделенных сущностей, и что сами по себе эти абстракции не способны объяснить реальную действительность. То есть зарождение образа в мышлении человека происходит на этапе абстрактно-логического мышления, где-то на переходе от метафизического мышления к диалектическому. Исследователи визуального мышления выделяют такие основания для классификации наглядных образов, входящих в научную картину мира:. В данном случае речь идет о наглядных образах, уже входящих в научную картину мира. А мы находимся в учебной, даже, скорее, педагогической действительности, поэтому нам нужна иная типология, где выделяются иные принципы для классификации. Первый заключается в том, что образы возникают в воображении познающего как результат чувственного восприятия объективного мира эмпирическое мышление. Второй - в том, что образ возникает в мышлении деятеля науки как результат отражения существенных отношений, абстракций, на их основе построенных теоретическое мышление. В первом случае образ носит субъективную значимость, обладает субъективным содержанием. Во втором случае образ обладает объективным содержанием. Возникает необходимость в процессе обучения возникновения образного мышления, которое бы позволило удерживать обе функции: Таким образом, образное мышление позволяет удерживать связь теоретических и эмпирических знаний. Образное мышление осуществляется с помощью создания привязки к объекту учебного образа и работы с ним. Исследование функции образования понятий, начатое Л. Сахаровым, разработавшим для этой цели специальную методику эксперимента, показало, что функциональное употребление знака слова в качестве средства направления внимания, абстрагирования, установления связи, обобщения и т. В этом процессе участвуют все основные элементарные психические функции в своеобразном сочетании и под главенством операции употребления знака Л. А так как знак слово несет в себе образ, то отсюда можно сделать вывод, что и функциональное употребление образа является необходимой частью формирования понятия. Решать задачу молча еще не значит, как учит наше исследование, решать ее без помощи речи. Умение думать по-человечески, но без слов, дается только словом. Это положение психологической лингвистики А. Потебня находит полное подтверждение и оправдание в данных генетической психологии. Так на основании утверждений Г. Выготского, можно сделать вывод, что образ является неотъемлемой частью мышления. Символы служат основанием для создания различных моделей предметов. Модели могут иметь вещественную, графическую и словесную форму", - такое представление о модели описано у В. Основу образования наглядных образов составляют теоретические модели, что сближает их с моделями в науке ряд наглядных образов мы называем моделями, например, модель атома, модель ДНК и т. Если наглядная схема теории более рафинирована, то наглядный образ более универсален, насыщен разными модальностями и похож этим на обычный чувственный образ". Леонтьев, сравнивая модель с чувственным образом, писал, что "взятый в известном отношении он может быть описан как модель. Но это значит, что чувственный образ может выступить в функции модели, что составляет лишь один из "моментов" его движения; при этом, рассматривая его только как модель, мы необходимо абстрагируемся от других его особенностей". Сознательное построение учебных образов может повысить эффективность учебного процесса. Образы можно разделить на учебные и неучебные. Учебный образ порождается в ситуации, когда есть какой-то учебный материал, который надо освоить. Не учебный образ возникает в результате чувственного восприятия окружающего мира. Возможно преобразование построенных образов, что дает более широкое представление об учебном материале способ - интерпретация, обобщение, перенос. В условиях обучения, построенного в логике словесно-понятийного, абстрактного изложения материала в готовом виде, упускается этап чувственного мышления, в результате учащиеся не имеют возможности понять, как научный деятель разработал какую-либо научную теорию. Это происходит из-за того, что в учебной литературе, как правило, представлены результаты разработки теории, а сам путь ее порождения ученым, какие-то образы, возникающие в его представлениях, отражающие суть материала, остаются за кадром. Это приводит к непониманию понятия объекта или может привести к неправильному построению этого понятия у учащегося. При проектировании педагогических ситуаций, провоцирующих появление и работу с образами в процессе обучения, возникает необходимость в создании именно учебного образа, который с одной стороны, обеспечивает функцию чувственной, субъективной значимости материала для учащегося, с другой стороны, отражает существенные стороны учебного материала. Таким образом, одно из направлений, повышающих эффективность обучения особенно математике - развитие образного мышления при изучении материала способом построения образов и работы с ними. Рассмотрим как с помощью построения образов и оперирования с ними можно решать задачи, выводить формулы теоремы , или вводить понятия. Подобные представления об этих вещах весьма полезны, поскольку ничто не является для нас более наглядным, чем фигура, ибо ее можно осязать и видеть. Такое определение понятию задача дает Д. Решение задачи означает нахождение этого средства. Когда же говорят об осознанном решении задачи, то, по сути дела, имеют в виду наличие у решающего трех компонентов: При этом надо отметить, что если учащейся решил задачу о движении велосипедистов, но тут же не решил задачу о движении поезда, отличающуюся от первой лишь по форме предметной ситуации. Это говорит о том, что при решении первой задачи не произошло полного принятия способа действия, что и не позволило произойти акту обобщения и переноса способа действия на другую ситуацию. Часто в школе, да порой и в ВУЗе для того, чтобы понять, то есть осознать какую-либо задачу, меняют просто условия. Но, на мой взгляд, для того, чтобы проверить осознанность задачи надо предложить такой способ ее решения, в результате которого, учащийся сможет решить не только подобную задачу, но и задачу, для решения которой не обходимо использовать только существенные отношения и свойства от предыдущей. Но встает вопрос, что же это за способ. Выход один - его нужно придумать, например, используя какой-либо учебный образ. Когда ширину увеличили на три метра, то площадь его увеличилась на 24 метра. Определить первоначальную длину и ширину прямоугольника. При решении этой задачи может возникнуть ряд вопросов. Во-первых, для того, чтобы решить подобную задачу требуется составить уравнение, для которого нужно два параметра, через которые выражается третий, в этой задачи не дано не одного значения. Во-вторых, площади двух прямоугольников связаны отношением целого и части через величину их разницы - 24 , но значения этих площадей не даны. Поскольку относительно длины ничего не сказано, то предполагается, что она осталась прежней. Появляется изображение второго прямоугольника. Теперь введя в изображение обозначение параметров, мы получим искомое уравнение, при этом необходимо опираться на представление о связи трех параметров через соотношение. Отметим, что изображение устроено таким образом, что по вертикали откладывалась ширина, а по горизонтали - длина прямоугольника. Выписывая, зависимость величин площади от ширины и длины прямоугольника получим. Таким образом, мы показали, как с помощью учебного образа можно решить задачу, казалось бы, на первый взгляд не разрешимую. Стоит заметить, что в данной задаче речь идет о геометрических фигурах - прямоугольниках в условии сказано, что требуется найти ширину и длину именно прямоугольника. Можно подобным образом, используя прямоугольники, как учебный образ решить негеометрическую задачу. Бригада должна была выполнить заказ за 10 дней. Ежедневно перевыполняя норму на 27 деталей, бригада за 7 дней работы не только выполнила задание, но и еще изготовила 54 детали сверх нормы. Сколько деталей в день изготовляла бригада? Чтобы решить эту задачу требуется составить уравнение. Но при составлении могут возникнуть вопросы: Для того чтобы решить задачу воспользуемся опять образом - прямоугольником. По вертикали и горизонтали будем откладывать время и мощность производительность в день , а в центре прямоугольника писать значение для работы. По алгоритму предшествующей задачи, мы получим такое изображение:. То есть, имеем уравнение. Таким образом, используя прямоугольники, мы смогли выразить три слагаемых через одно. Если выписать формулы соответствующей зависимости величины работы от мощности и времени, то можно заметить, что. Сопоставляя формулы для работы и площади из предыдущей задачи, приходим к выводу: Итак, осознанное решение задачи можно достичь, не меняя условия задачи, как это делается в большинстве случаях в школе. А, используя образ, в данном случае - прямоугольник, можно решить задачу быстрее и достичь осознанного решения. Учебный образ позволяет создать восстановить связь субъективного и объективного содержания. Образ должен способствовать возникновению теоретического понятия. Рассмотрим, как, применяя образ можно вывести теоретическое понятие, на примере формул сокращенного умножения. Рассмотрим четыре формулы сокращенного умножения, которые в школе не выводятся, а даются как уже готовый материал. Если отбросить правую часть, то получим , то есть разность квадратов и. Известно, что площадь квадрата выражается формулой , где - сторона квадрата. Таким образом, можно заметить, что - это разность площадей двух квадратов, со сторонами и. Возьмем в качестве образа - квадрат. Возьмем два квадрата со сторонами и , причем квадрат со стороной находится внутри квадрата со стороной. Площади, которых равны, соответственно, и. Заметим, что внутри квадрата останется два прямоугольника со сторонами и. Площадь одного из них равна, а площадь второго равна -. Для вывода этой формулы рассмотрим квадрат со стороной. В отличие от вывода формулы для разности квадратов поместим этот квадрат в больший квадрат со стороной. Вывод этой формулы отличается от предыдущих, тем, что в данном случае мы будем рассматривать пространство. Следовательно, в качестве учебного образа мы возьмем не квадрат и прямоугольники, а куб и параллелепипеды. Рассмотрим куб со стороной. Останется фигура объем, которого равен. Один со сторонами , и , объем, которого равен. Второй параллелепипед со сторонами , и , его объем соответственно равен. Третий параллелепипед будет со сторонами , и , тогда объем равен. Подобные учебные образы можно использовать при выводе других формул, например, нахождение объема правильной усеченной пирамиды и т. Применение образа при введении для работы с ним теоретического понятия на примере понятия функции: При исследовании явлений природы и в своей практической деятельности человек сталкивается с множеством различных физических величин: Каждая из них, в зависимости от условий вопроса, в котором она рассматривается, принимает либо различные значения, либо лишь одно. В первом случае мы имеем дело с переменной величиной, а во втором - с постоянной. Математика обычно отвлекается от физического смысла рассматриваемых величин, интересуясь лишь именно их численными значениями. Под переменной величиной разумеется отвлеченная или числовая переменная. Ее обозначают каким-либо символом буквой, например,. Переменная считается заданной, если указанно множество значений. Это множество и называется областью изменения переменной. Постоянную величину удобно рассматривать как частный случай переменной: Однако обычно изучаются переменные изменяющиеся, как говорят, непрерывным или сплошным образом. Областью изменения подобной переменной служит числовой промежуток. В зависимости от этого мы будем различать:. Длинной промежутка во всех случаях называется число b-a. Приходится рассматривать и бесконечные промежутки. Обозначения их аналогичны приведенным выше. Предметом изучения зачастую является, однако, не изменение одной переменной самой по себе, а зависимость между двумя или несколькими переменными при их совместном изменении. Здесь мы ограничимся простейшим случаем двух переменных. Они не могут одновременно принимать любые значения из своих областей изменения: А Площадь Q круга есть функция от его радиуса R; ее значение может быть вычислено по заданному значению радиуса с помощью известной формулы. Б В случае свободного падения тяжелой материальной точки - при отсутствии сопротивления - время, отсчитываемое от начала движения, и пройденный за это время путь связанны уравнением где, есть ускорение силы тяжести. Отсюда и определяется значение S, соответствующее взятому моменту t: В Рассмотрим некоторую массу идеального газа, содержащуюся под поршнем цилиндра. В предположении, что температура сохраняется неизменной, объем V л и давление p атм. Если произвольно изменять V, то p как функция от V будет всякий раз однозначно определятся по формуле. Заметим тут же, что самый выбор независимой переменной из числа двух рассматриваемых иногда бывает безразличен или связан с соображениями простого удобства. Функциональная зависимость в иных случаях характеризует процесс, реально протекающий во времени. Однако было бы ошибкой думать, что всегда изменение переменных связанно с течением времени. Отвлечемся теперь от физического смысла рассматриваемых величин и дадим точное общее определение понятия функции. Пусть даны две переменные x и y с областями изменения X и Y. Предположим, что переменной x может быть приписано произвольное значение из области X без каких-либо ограничений. Тогда переменная y называется функцией от переменной x в области ее изменения X, если по некоторому правилу или закону каждому значению x из X ставится в соответствие одно определенное значение y из Y. Независимая переменная x называется также аргументом функции. Для указания того факта, что y есть функция от x, пишут: Если одновременно рассматриваются различные функции от одного и того же аргумента х, связанные с различными законами соответствия, их не следует обозначать одной и той же буквой. Если, рассматривая функцию, скажем, , мы хотим отметить ее частное значение, то для обозначения его употребляют символ: Функции графически не задают, но к графической иллюстрации прибегают всегда. Графическая иллюстрация функции и есть некоторый абстрагированный образ. Представим себе на плоскости две взаимно перпендикулярные оси координат - ось х и ось у. Совокупность всех таких точек, получающихся при изменении х в пределах всего промежутка, составляет график функции, который и является ее геометрическим образом. Обычно график представляет собой кривую вроде кривой АВ на рис. Строится график обычно по точкам. Через эти точки проводят кривую. Чем плавне ход графика и чем гуще взяты точки на нем, тем точнее начерченная кривая воспроизводит этот график. Введение понятия предтеоретического мышления, основываясь на определении теоретического и эмпирического мышления, данными Давыдовым В. Возможность применения образного мышления для решения задач, научного исследования и изложения теоретического материала. Образ необходим для целостного восприятия объекта и структуры связей в самом объекте или структуры связей между объектами. Образ может являться как продуктом Эмпирического мышления, так и продуктом Теоретического мышления. Понятийное Теоретическое мышление - использование готовых понятий и моделей для получения нового знания основанием, как правило, выступают уже известные понятия. Исследование возможности создания новых общедоступных учебных образов, на основании известных способов их создания. Создание проекта по подготовке абитуриентов по математике для специальностей требующих наличия способностей к теоретическому мышлению и исследовательской деятельности. Формирование осознанного решения учебной задачи. Методическая разработка для студентов психолого-педагогического факультета, Красноярск, Введение в логику мысленного диалога - М.: Ин-т общей и педагогической психологии Академии пед. Умственное развитие детей в процессе обучения. Развитие житейских и научных понятий в школьном возрасте. В чём различие педагогики и психологии развития. О подходах к построению понятия учебного образа; дипломная работа. Создание и применение электронных учебников. Инновации в мировой педагогике: Инновации в мировой педагогике. Сборник задач по алгебре. Образы и модели, уподобления и метафоры. Простакишина Мария Александровна, Новые подходы к анализу практики Развивающего образования, дипломная работа. Генезис рефлексивного сознания в младшем школьном возрасте. Система педагогических исследований Методологический анализ. Идеальная форма в психологии развития. Главная Цены Заказать Статьи О проекте. Home Диплом Психология Образное мышление как необходимая компонента теоретического мышления на материале математики. Заказ работы Нужна авторская работа? Все для успешной учебы.
Почему дергает палец на руке
Понятие сети интернет
Паралимпийские игры 2004
Feeling good слова перевод
Хронический бронхит без