Implementação do PCA em Matlab

Dados Originais do Toyproblem

 2.8811    3.8030    3.6851   -0.6650   -0.7844   5.5984    4.0082   11.3941   12.8090    6.8662   13.0082   14.9611   12.9753   16.8402   18.4373   15.4916   18.2839   17.7676   13.2586   18.4653   21.4630   21.2120   20.7231   27.3713   27.2953   28.4909   24.7253   27.9318   31.7255   33.3350   31.6846   28.0678   33.5385   28.7205   33.0673   36.6693   40.3373   40.1095   37.8455   41.5675
-0.8295    5.7179    6.8797    6.6415    2.8888   4.5474    3.4669    9.8442   11.8284   13.1371   10.5828   11.9887    8.4888   16.9971   13.5039   12.0567   19.9965   19.6259   21.8249   16.8495   21.7323   22.6428   18.2281   22.0732   21.7529   27.1667   23.8338   30.9620   31.2658   27.9003   29.9790   32.9481   35.3437   34.0963   34.7474   33.2604   35.5642   39.1380   41.8441   41.2086

Dados projetados

 27.6206   22.3949   21.6693   24.9538   27.6558    21.9238   23.8172   14.0761   11.6784   15.0261    12.4040   10.0239   13.8877    5.1849    6.4755    9.5962    2.0588    2.6873    4.3864    4.1228    -1.4304   -1.8854    1.5431   -5.9036   -5.6258   -10.2574   -5.2343  -12.5028  -15.4342  -14.2414   -14.5077  -13.9850  -19.5770  -15.2535  -18.8234   -20.3689  -24.6045  -26.9329  -27.1967  -29.4217
  2.9505   -1.1003   -2.0154   -4.8776   -2.2707     0.9905    0.6564    1.2343    0.7984   -4.2832     1.8302    2.1840    3.3084   -0.0963    3.5214    2.5051   -1.2398   -1.3341   -6.0542    1.1426    -0.2676   -1.0953    1.7285    3.6074    3.7840     0.7366    0.5004   -2.3738    0.0534    3.5882     0.9473   -3.7028   -1.6059   -4.0708   -1.5069     2.0704    2.9762    0.2556   -3.2628   -0.2122

toyproblem.m

% Implementacao baseada no codigo de Jon Shlens,
% disponivel em www.snl.salk.edu/~shlens/pca.pdf

% Gera os dados para o toyproblem
x = [0:1:39];
y = [0:1:39];

% Adiciona ruido aos dados
x = x + (rand(size(x)) - 0.5) * 10;
y = y + (rand(size(y)) - 0.5) * 10;

% Plota os dados para visualizacao
plot(x, y, '+');

% Compila a matriz de dados
X = [x ; y];

% Calculando a media e centralizando os dados
media = mean(X,2);
Xc = X - repmat(media, 1, 40);

% Obtem a matriz de covariancia
covariancia = 1/39 * Xc * Xc';

% Decomposicao
[PC, V] = eig(covariancia);

% Selecao dos PCs e montagem da matriz de projecao
V = diag(V);
[~, rindices] = sort(-1*V);
V = V(rindices);
PC = PC(:,rindices);

% Projetando os dados
Y = PC'*Xc;

% Plota os dados projetados para visualizacao
plot(Y(1,:), Y(2,:), '+');
axis([-35 35 -20 20]);

cara o que o seu "rindices" representa no código? e por que vc multiplica ele pelos autovetres e autovalores depois? e pq, mesmo depois de multiplicar ele por V (linha 31), vc nao faz mais nada com o V? da pra tirar essas dúvidas minhas? obg :D