アニメーション用に作成した本のスクリプト例。実際にゲームでアタッチしているスクリプトからアニメーション部分だけピックアップし改修しました。

BookObject.cs

using UnityEngine;

public class BookObject: MonoBehaviour
{
    [SerializeField]
    private Animator PageTurn;

    public void BookPrev()
    {
        PageTurn.SetTrigger("BookPrev");
    }
    public void BookNext()
    {
        PageTurn.SetTrigger("BookNext");
    }
  
    private void OnAnimatorMove()
    {
        // 動作中にトリガーをリセットしておいて、すぐに新しい動作を受け入れるようにしています。
        PageTurn.ResetTrigger("BookNext");
        PageTurn.ResetTrigger("BookPrev");
    }
}