При непрерывно-стохастическом подходе в качестве типовых математических схем применяется система массового обслуживания англ. Системы массового обслуживания представляют собой класс математических схем, разработанных в теории массового обслуживания и различных приложениях для формализации процессов функционирования систем, которые по своей сути являются процессами обслуживания. В качестве процесса обслуживания могут быть представлены различные по своей физической природе процессы функционирования экономических, производственных, технических и других систем, например потоки поставок продукции некоторому предприятию, потоки деталей и комплектующих изделий на сборочном конвейере цеха, заявки на обработку информации ЭВМ от удаленных терминалов и т. При этом характерным для работы таких объектов является случайное появление заявок требований на обслуживание и завершение обслуживания в случайные моменты времени, т. Остановимся на основных понятиях массового обслуживания, необходимых для использования Q-схем, как при аналитическом , так и при имитационном. В любом элементарном акте обслуживания можно выделить две основные составляющие: Это можно изобразить в виде некоторого i- гo прибора обслуживания Пi рис. На каждый элемент прибора обслуживания П i , поступают потоки событий: Потоком событий называется последовательность событий, происходящих одно за другим в какие-то случайные моменты времени. Различают потоки однородных и неоднородных событий. Поток событий называется однородным , если он характеризуется только моментами поступления этих событий вызывающими моментами и задается последовательностью , где tn — момент наступления n- го события — неотрицательное вещественное число. Потоком неоднородных событий называется последовательность , где tn — вызывающие моменты; fn — набор признаков события. Например, применительно к процессу обслуживания для неоднородного потока заявок могут быть заданы принадлежность к тому или иному источнику заявок, наличие приоритета, возможность обслуживания тем или иным типом канала и т. Пусть интервалы t 1, t 2,.. Тогда поток событий называется потоком с ограниченным последействием. Пример потока событий приведен на рис. Интенсивность потока можно рассчитать экспериментально по формуле. Иначе поток называется случайным. Обычно при моделировании различных систем применительно к элементарному каналу обслуживания К i можно считать, что поток заявок , т. Заявки, обслуженные каналом К i и заявки, покинувшие прибор Пi , по различным причинам необслуженными например, из-за переполнения накопителя Нi , образуют выходной поток , т. В практике моделирования систем, имеющих более сложные структурные связи и алгоритмы поведения, для формализации используются не отдельные приборы обслуживания, а Q-схемы, образуемые композицией многих элементарных приборов обслуживания Пi сети массового обслуживания. Если каналы Кi различных приборов обслуживания соединены параллельно, то имеет место многоканальное обслуживание многоканальная Q-схема , а если приборы Пi и их параллельные композиции соединены последовательно, то имеет место многофазное обслуживание многофазная Q-схема. Таким образом, для задания Q-схемы необходимо использовать оператор сопряжения R, отражающий взаимосвязь элементов структуры каналов и накопителей между собой. Связи между элементами Q-схемы изображают в виде стрелок линий потока, отражающих направление движения заявок. Различают разомкнутые и замкнутые Q-схемы. В разомкнутой Q-схеме выходной поток обслуженных заявок не может снова поступить на какой-либо элемент, т. В замкнутых Q-схемах имеются обратные связи, по которым заявки двигаются в направлении, обратном движению вход-выход. Для задания Q-схемы также необходимо описать алгоритмы ее функционирования, которые определяют набор правил поведения заявок в системе в различных неоднозначных ситуациях. В зависимости от места возникновения таких ситуаций различают алгоритмы дисциплины ожидания заявок в накопителе Н i , и обслуживания заявок каналом Кi каждого элементарного обслуживающего прибора Пi Q-схемы. Неоднородность заявок, отражающая процесс в той или иной реальной системе, учитывается с помощью введения классов приоритетов. В зависимости от динамики приоритетов в Q-схемах различают статические и динамические приоритеты. Статические приоритеты назначаются заранее и не зависят от состояний Q-схемы, т. Динамические приоритеты возникают при моделировании в зависимости от возникающих ситуаций. Исходя из правил выбора заявок из накопителя Hi на обслуживание каналом К i можно выделить относительные и абсолютные приоритеты. Относительный приоритет означает, что заявка с более высоким приоритетом, поступившая в накопитель Н i ожидает окончания обслуживания предшествующей заявки каналом Кi и только после этого занимает канал. Абсолютный приоритет означает, что заявка с более высоким приоритетом, поступившая в накопитель Н i прерывает обслуживание каналом Кi заявки с более низким приоритетом и сама занимает канал при этом вытесненная из Кi заявка может либо покинуть систему, либо может быть снова записана на какое-то место в Нi. При рассмотрении алгоритмов функционирования приборов обслуживания Пi каналов Кi и накопителей Нi необходимо также задать набор правил, по которым заявки покидают Нi и Кi , для Нi — либо правила переполнения, по которым заявки в зависимости от заполнения Нi , покидают систему, либо правила ухода, связанные с истечением времени ожидания заявки в Нi , для Кi — правила выбора маршрутов или направлений ухода. Кроме того, для заявок необходимо задать правила, по которым они остаются в канале Кi или не допускаются до обслуживания каналом Кi т. При этом различают блокировки К i по выходу и по входу. Весь набор возможных алгоритмов поведения заявок в Q-схеме можно представить в виде некоторого оператора алгоритмов поведения заявок А. Таким образом, Q-схема, описывающая процесс функционирования системы массового обслуживания любой сложности, однозначно задается в виде. При ряде упрощающих предположений относително подмножеств входящих потоков W и потоков обслуживания U выполнение условий стационарности, ординарности и ограниченного последействия оператора сопряжения элементов структуры R однофазное одноканальное обслуживание в разомкнутой системе , подмножества собственных параметров Н обслуживание с бесконечной емкостью накопителя , оператора алгоритмов обслуживания заявок А бесприоритетное обслуживание без прерываний и блокировок для оценки вероятностно-временных характеристик можно использовать аналитический аппарат, разработанный в теории массового обслуживания. Интенсивность потока можно рассчитать экспериментально по формуле где N— число событий, произошедших за время наблюдения Тн.
Юлмарт валуйки интернет магазин каталог
Статистическое моделирование
Как подстричься чтобы не укладывать волосы
Вы точно человек?
Сколько стоит развод в орле
Q-схема системы и её описание
Я карта я карта даша путешественница
Q-схема системы и её описание
Сколько максимально можно
Q-схема системы и её описание
Положение о ценообразовании на предприятии образец
Статистическое моделирование
Правила соревнований по воздушным полотнам
Вы точно человек?
В таблице 2 8 представим
Q-схема системы и её описание
Как сделать ручной бур для земляных работ
Q-схема системы и её описание
Построить график функции у х x