Точка , в которой нарушено хотя бы одно из трех условий непрерывности функции , а именно:. Функция не определена в точке , а значит, эта точка является точкой разрыва указанной функции. Если в точке существуют конечные пределы и , такие, что , то точка называется точкой разрыва первого рода. Функция в точке имеет разрыв первого рода, так как. Если хотя б один из пределов или не существует или равен бесконечности, то точка называется точкой разрыва второго рода. Для функции точка - точка разрыва второго рода, так как. Если существуют левый и правый пределы функции в точке и они равны друг другу, но не совпадают со значением функции в точке: Найдем односторонние пределы и значение функции в точке:. Так как и не равны значению функции в точке, то точка - точка устранимого разрыва. Исследовать функцию на непрерывность. Рассматриваемая функция определена и непрерывна на промежутках , и , на которых она задана непрерывными элементарными функциями , и соответственно. А тогда, разрыв возможен только на концах указанных промежутков, то есть в точках и. Так как , то в точке функция терпит разрыв первого рода. Так как односторонние пределы и значение функции в этой точке равны, то это означает, что в точке функция непрерывна. В точке функция терпит разрыв первого рода, а в точке непрерывна. Исследовать функцию на непрерывность в точках и. Так как один из односторонних пределов бесконечен, то точка - точка разрыва второго рода. Таким образом, в точке заданная функция является непрерывной. Копирование материал с сайта возможно только с разрешения администрации портала и при наличие активной ссылки на источник. Онлайн Калькуляторы Примеры решений Найти репетитора Рефераты Заказать решение Справочник Форум ГДЗ онлайн Все о ЕГЭ О проекте. Главная Справочник Пределы Точки разрыва функции и их классификация Определение точки разрыва Определение Точка , в которой нарушено хотя бы одно из трех условий непрерывности функции , а именно: Пример Функция не определена в точке , а значит, эта точка является точкой разрыва указанной функции. Определение Если в точке существуют конечные пределы и , такие, что , то точка называется точкой разрыва первого рода. Пример Функция в точке имеет разрыв первого рода, так как , а. Определение Если хотя б один из пределов или не существует или равен бесконечности, то точка называется точкой разрыва второго рода. Пример Для функции точка - точка разрыва второго рода, так как. Определение Если существуют левый и правый пределы функции в точке и они равны друг другу, но не совпадают со значением функции в точке: Найдем односторонние пределы и значение функции в точке: Найдем односторонние пределы и значение функции в каждой из точек. Для нее Так как , то в точке функция терпит разрыв первого рода. Разделы Формулы сокращенного умножения Формулы по физике Логарифмы Векторы Матрицы Комплексные числа Пределы Числовые последовательности Ограниченные последовательности Б. Сервисы Онлайн калькуляторы Справочник Примеры решений Образовательный форум. Услуги Контрольные на заказ Курсовые на заказ Дипломы на заказ Рефераты на заказ. Webmath О проекте Новости Реклама на сайте Помочь сайту Контакты.
Агентский договорна вывоз мусора образец
Построй схему предложения
Расписание электрички апатиты мурманск 2017
схема водяной скважины
Звездные войны последние новости
Вид в его состав входят
Целебные свойства клубники
Пропавшая деревня ростест
Две четкие полоски на тесте на беременность
Качели для сада своими руками из металла