Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования. Наращение по учетной ставке простыми процентами ". Дисконтирование по простым процентным ставкам. Наращение по простым процентным ставкам. Наращение и дисконтировани е по простым процентным ставкам. Под процентами понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг в любой форме. При заключении финансового или кредитного соглашения стороны договариваются о размере процентной ставки - это отношение дохода к сумме долга, то есть относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени. Интервал времени, к которому относиться процентная ставка называется периодом начисления. Проценты либо выплачиваются кредитору по мере их начисления, либо присоединяются к сумме долга. Процесс увеличения долга в связи с присоединение к сумме долга называется наращением или ростом первоначальной суммы. Сущность метода начисления по простым процентам - проценты начисляются в течение всего срока кредита на одну и ту же величину капитала, предоставленного в кредит. Метод начисления по сложным процентам состоит в том, что в первом периоде начисления производятся на исходную сумму кредита, затем она суммируется с начисленными процентами и проценты начисляются на наращенную сумму проценты на проценты. Процентные ставки могут быть: Во втором случае указывается изменяющейся во времени базовая ставка база и размер надбавки к ней маржа. При последовательном погашении задолженности возможны 2 способа начисления процентов:. В практических расчетах применяется так называемые дискретные - начисления за фиксированные интервалы времени. В некоторых случаях аналитических финансовых расчетах используют непрерывные проценты , когда наращение производится за бесконечно малые промежутки времени. Под наращенной суммой ссуды долга, депозита, других видов выданных в долг или инвестированных денег понимают первоначальную ее сумму с начисленными процентами к концу срока начисления date of maturity , dlue date. Наращенная сумма определяется умножением первоначальной суммы долга principal на множитель наращения , который показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной. Расчетная формула зависит то вида применяемой процентной ставки и условий наращения. К наращению по простым процентам обычно прибегают при выдаче краткосрочных ссуд на срок до 1 год или в случаях, когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются. Для записи формулы наращения простых процентов simple interest примем обозначения:. Если срок измеряется в годах как это обычно и бывает , то обозначает годовую процентную ставку. Соответственно каждый год приносит проценты в сумме. Начисленные за весь срок проценты составят. Выражение называют формулой наращения по простым процентам или кратко - формулой простых процентов , а множитель множителем наращения простых процентов. Определить проценты и сумму накопительного долга, если ссуда равна тыс. Увеличим теперь ставку в два раза. Сумма процентов при этом, естественно, удвоится. Однако наращенная сумма увеличится в. Поскольку процентная ставка, как правило, устанавливается в расчете за год, то при сроке ссуды мене года необходимо определить, какая часть годового процента уплачивается кредитору. Аналогичная проблема возникает и в случаях, когда срок ссуды меньше периода начисления. Рассмотрим наиболее распространенный в практике случай - с годовыми периодами начисления. Очевидно, что срок ссуды необязательно равен целому числу лет. Выразим срок n в виде дроби. При расчете процентов применяют две временные базы: Если , то получают обыкновенные или коммерческие проценты ordinary interest , а при использовании действительной продолжительности года , дней рассчитывают точные проценты exact interest. Существует несколько вариантов расчета процентов различным выбором временной базы и способом измерения срока сделки: Проценты, рассчитываемые с временной базой в дней называют обыкновенными или коммерческими. Расчет числа дней сделки может быть точным или приближенным. В первом случае вычисляется фактическое число дней между двумя датами. Во втором случае продолжительность сделки определяется числом с месяцев и дней ссуды, при этом продолжительность всех месяцев полагается равным 30 дням. В обоих случаях дата выдачи и дата погашения считается за 1 день. Точные проценты с точным числом дней ссуды. Этот вариант, естественно, дает самые точные результаты. Данный способ применяется центральными банками многих стран и крупными коммерческими банками, например, в Великобритании, США. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды. Этот метод, иногда называемый банковским Bankers Rule , распространен вмежстрановых ссудных операциях коммерческих банков, во внутристрановых - во Франции, Бельгии, Швейцарии. Этот вариант дает несколько больший результат, чем применение точных процентов. Что при числе дней ссуды, превышающим ,данный способ приводит к тому, что сумма начисленных процентов будет больше, чем предусматривается годовой ставкой. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. Такой метод применяется тогда, когда не требуется большой точности. Например при промежуточных расчетах. Он принят в практике коммерческих банков Германии, Швейцарии, Дании. Очевидно, что вариант расчета с точными процентами и приближенным числом дней ссуды лишен смысла и не применяется. Поскольку точное число дней ссуды в большинстве случаев, но разумеется, не всегда. Больше приближенного в чем легко убедиться, определив среднее за год, число дней в месяце, которое равно 30,58 , то метод начисления процентов с точным числом дней ссуды обычно дает больший рост, чем с приближенным. Между величиной процентного дохода рассчитанного с использованием различной временной базы при равной продолжительности ссуды существует следующее соответствие:. Эти соотношения могут быть использованы при определении эквивалентных ставок, то есть ставок, приносящих одинаковые процентные доходы при различных временных базах и равных первоначальных капиталов. Если общий срок ссуды захватывает 2 смежных календарных года и есть необходимость в делении суммы процентов между ними, то общая сумма начисленных простых процентов составит сумму процентов за каждый год срок. Ссуда в размере 1 млн. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов? При решении применим все три метода. Предварительно определим число дней ссуды: Коммерческий кредит - это представление товаров и услуг одним субъектом сделки другому с оплатой через определенное время. Одним из институтов кредита является коммерческий вексель. Вексель - это особый вид письменного долгового обязательства, дающий его владельцу право требовать по истечению указанного срока уплаты денег с должника. Простой вексель - это долговое обязательство, выдающееся заемщикам на имя кредитора и содержащая указание места и времени выдачи долгового обязательства, его сумма, место и время платежа и наименование лица, которому заемщик обязан произвести платеж. Переводной вексель тратта - это письменный приказ одного лица кредитора другому лицу заемщику об уплате суммы, обозначенной в векселе 3-у лицу. Банковский кредит - это кредит, предоставленный одним субъектом сделки другому в виде денежной ссуды. Механизм оформления банковской ссуды предусматривает и выписку векселей. Векселедержатель, в случае необходимости получения денег ранее указанного в нем срока, может продать его банку или другому субъекту по пониженной цене. Такая сделка носит название учета векселя или дисконтирования. Сумма, полученная владельцем векселя в результате этой сделки, называется дисконтированной величиной. Дисконтом называется разность между номинальной стоимостью долгового обязательства и суммой, полученной в результате учета векселя. Дисконтирование является формой кредитования векселедержателя. Путем долгосрочной выплаты ему обозначенной в векселе суммы за минусом определенных процентов. Дисконт рассчитывается на основе учетной ставки, величина которой зависит от срока, остающегося до оплаты обязательства и существующих банковских процентных ставок. Под дисконтирование в узком смысле может пониматься способ нахождения величины П на некоторый момент времени, при условии, что в будущем при начислении на нее процентов она могла бы составить наращенную сумму S. Величину П найденную с помощью дисконтирования называют современной стоимостью величиной будущего платежа , иногда капитализированной стоимостью. В широком смысле дисконтирование определяется как средство нахождения любой стоимостной величины относящаяся к будущему на более ранний момент времени. Такой прием часто называют приведением стоимостного показателя к некоторому моменту времени. Математическое дисконтирование представляет собой решение задачи, обратной наращению первоначальной суммы ссуды. Задача, в этом случае формулируется так: Эффективная годовая процентная ставка отражающая реальный доход, т. Цена продажи векселя в момент его выпуска - 95, ден. Определить ставку по векселю. Суть операции заключается в следующем. Банк или другое финансовое учреждение до наступления срока платежа date of maturity по векселю или иному платежному обязательству приобретает его у владельца по цене, которая меньше суммы, указанной на векселе, то есть покупает учитывает его с дисконтом. Получив при наступлении срока векселя деньги, банк реализует процентный доход в виде дисконта. В свою очередь владелец векселя с помощью его учета имеет возможность получить деньги хотя и не в полном объеме, однако, ранее указанного на нем срока. При учете векселя применяется банковский , или коммерческий, учет. Согласно этому методу проценты за пользование ссудой в виде дисконта начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока maturity value. При этом применяется учетная ставка d. Размер дисконта, или суммы учета, очевидно равен ; если d - годовая учетная ставка, то n измеряется в годах. Что не имеет смысла. Банковское дисконтирование фактор времени учитывает более строго. В некоторых случаях может возникнуть ситуация, когда совмещаются начисления процентов по ставке i и дисконтирование по ставке D, при этом наращенная сумма определяется. Вексель, номинальной стоимостью 50 тыс. Определить дисконт и дисконтированную величину. Простая учетная ставка иногда применяется и при расчете наращенной суммы. В частности, в этом возникает необходимость при определении суммы, которую надо проставить в векселе, если задана текущая сумма долга. Наращенная сумма в этом случае:. Множитель наращения здесь равен. Наращение не пропорционально ни сроку, ни ставке, заметим, что при расчет лишен смысла, так как наращенная сумма становится бесконечно большим числом. Такая ситуация не возникает при математическом дисконтировании: Как было показано выше, оба вида ставок наращения и дисконтирования применяется для решения сходных задач. Однако для ставки наращения прямой задачей является определение наращенной суммы, обратной - дисконтирование. Для учетной ставки, наоборот, прямая задача заключается в дисконтировании, обратная в наращении. Заметим, что учетная ставка отражает фактор времени более жестко. Влияние этого фактора усиливается при увеличении величины ставки. Из сказанного выше следует, что выбор конкретного вида процентной ставки заметно влияет на финансовые итоги операции. Однако возможен такой подбор величин ставок, при котором результаты наращения или дисконтирования будут одинаковыми. Такие ставки называют эквивалентными. Расчет итоговой суммы вклада по схеме сложных процентов. Порядок составления плана погашения займа. Определение суммы, возвращаемой кредитору и процентных денег. Порядок расчета годовой учетной ставки с применением схемы простых и сложных процентов. Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания, дисперсия случайной величины, их суммы. Функция от случайных величин, ее математическое ожидание. Коэффициент корреляции, виды сходимости последовательности случайных величин. Общая характеристика и обозначение числа пи, его математическое обоснование и исторические периоды исследования: Поэзия цифр данного числа, методика его расчета, а также определение основных факторов, влияющих на его значение. Задача на определение вероятности попадания при одном выстреле первым орудием, при условии, что для второго орудия эта вероятность равна 0, Решение задачи на определение математического ожидания случайной величины. Операторы преобразования переменных, классы, способы построения и особенности структурных моделей систем управления. Линейные и нелинейные модели и характеристики систем управления, модели вход-выход, построение их временных и частотных характеристик. Обзор истории происхождения процентов, применение процентных вычислений в задачах. Решение задач по формуле сложных процентов разными способами, нахождение процентов от числа. Применение процентов в жизни: Определение вероятности брака проверяемых конструкций. Расчет вероятности того, что из ста новорожденных города N доживет до 50 лет. Расчет математического ожидания и дисперсии. Определение неизвестной постоянной С и построение графика функции р х. Определение числа всех равновероятных исходов испытания. Правило умножения вероятностей независимых событий, их полная система. Формула полной вероятности события. Построение ряда распределения случайной величины, ее математическое ожидание и дисперсия. Математическое программирование - область математики, в которой изучаются методы решения задач условной оптимизации. Основные понятия и определения в задачах оптимизации. Динамическое программирование — математический метод поиска оптимального управления. Математическое моделирование задач коммерческой деятельности на примере моделирования процесса выбора товара. Методы и модели линейного программирования определение ежедневного плана производства продукции, обеспечивающей максимальный доход от продажи. Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Главная Коллекция рефератов "Otherreferats" Математика Математическое дисконтирование и банковский учет по простым процентам. Наращение по учетной ставке простыми процентами. Наращение и дисконтирование по простым процентным ставкам. Банковский учет учет векселей. Определение процентов и суммы накопительного долга. Расчет числа дней сделки. Коммерческий кредит и виды долговых обязательств. Наращение по учетной ставке простыми процентами " Автор работы: Ляюина Альбина Николаевна г. Наращение и дисконтирование по простым процентным ставкам 1. Наращение по простым процентным ставкам 2. Наращение и дисконтировани е по простым процентным ставкам 1. При последовательном погашении задолженности возможны 2 способа начисления процентов: Для записи формулы наращения простых процентов simple interest примем обозначения: I - проценты за весь срок ссуды; P - первоначальная сума долга; S - наращенная сумма, то есть сумма в конце срока; i - ставка наращения процента десятичная дробь ; n - срок суды. Начисленные за весь срок проценты составят Наращенная сумма, таким образом, находится как Выражение называют формулой наращения по простым процентам или кратко - формулой простых процентов , а множитель множителем наращения простых процентов. Однако наращенная сумма увеличится в 1. Выразим срок n в виде дроби 2. В этом случае формула 2. Возможны применения на практике три варианта расчета простых процентов. Между величиной процентного дохода рассчитанного с использованием различной временной базы при равной продолжительности ссуды существует следующее соответствие: Принимают два вида дисконтирования: Н апомним, что срок ссуды в годах. Кроме того, используется ставка по векселю, определенная по формуле: Таким образом, где - дисконтированная величина, S - наращенная сумма долга, d - учетная ставка в десятичных дробях, n - временной интервал от момента учета векселя до даты уплаты по нему в годах, 1 - nd - дисконтный множитель. В некоторых случаях может возникнуть ситуация, когда совмещаются начисления процентов по ставке i и дисконтирование по ставке D, при этом наращенная сумма определяется 2. Если известна номинальная стоимость долгового обязательства дисконт можно определить по формуле: Наращенная сумма в этом случае: С писок использованной литературы 1. Наращение по учетной ставке простыми процентами" скачать. Понятие многомерной случайной величины. Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами. Проценты и их применение. Моделирование задач с использованием математического программирования. Математические методы и модели. Другие документы, подобные "Математическое дисконтирование и банковский учет по простым процентам. Наращение по учетной ставке простыми процентами".
При начислении авансовых антисипативных процентов доход, получаемый кредитором, начисляется в начале периода финансовой операции относительно конечной суммы долга и выплачивается в момент предоставления кредита. Операция предварительного начисления процентов называется дисконтированием по учетной ставке , а также банковским или коммерческим учетом. Банковский, или коммерческий учет используется при операциях с векселями и другими краткосрочными обязательствами. Суть этой операции заключается в том, что банк или другие финансовые учреждения до наступления срока платежа по векселю покупает его у владельца векселедержателя и берет весь риск по получению денег на себя. При этом цена, по которой банк покупает вексель, должна быть меньше той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока то есть цены, выплачиваемой по векселю вместе с причитающейся ему частью дисконта. Получив при поступлении срока деньги по векселю, банк, таким образом, реализует дисконт. Прежний владелец векселя с помощью учета векселя получает деньги ранее указанного в нем срока. То есть в определенном выигрыше оказываются обе стороны сделки. При банковском учете проценты за пользованием ссудой начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока ссуды. Применительно к учету векселя, это означает, что проценты начисляются на сумму, которую должен выплатить должник в конце срока векселя. Ставка, по которой в этом случае начисляются проценты, отличается от декурсивной ставки процентов. Она называется учетной или дисконтной ставкой и обозначается. В соответствии с этим размер дисконта, удерживаемого банком, будет равен. Расчет суммы, получаемой владельцем при учете векселя в банке, производится по формуле: Таким образом, формула банковского или коммерческого учета имеет вид:. Здесь — банковский дисконтный множитель. Обычно при вексельных расчетах принимают дней. Очевидно, что операция учета векселя имеет смысл только в том случае, если , что равносильно неравенству. Понятно, что в этих случаях операция учета векселя лишена смысла. Определите полученную при учете сумму без уплаты комиссионных и дисконт. Простая учетная ставка может быть использована при расчете суммы, которую получит владелец векселя при его погашении в момент наступления срока платежа. Для этого следует использовать формулу определения наращенной суммы:. При этом владелец векселя получил рублей. Номинал — это сумма денег указанная на векселе, которую получит владелец векселя при его погашении в момент наступления срока платежа. Поделиться Поиск по сайту. Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Следующая. Интересно знать Усиление отдельно стоящих фундаментов Светочувствительный аппарат глаза Класс Земноводные, или Амфибии Упражнения на перекладине Советы для родителей Память и ее тренировка Как защитить себя ВКонтакте? Категории Архитектура Биология География Искусство История Информатика Маркетинг Математика Медицина Менеджмент Охрана труда Политика Правоотношение Разное Социология Строительство Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика. Орг - год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
27.2. Математическое дисконтирование и банковский учет
Кожаная куртка женская своими руками
Легкое метро домодедово раменское схема
Как ускорить раскрытие шейки матки в родах