Как и все другие разделы математики, зародившиеся в глубокой древности, тригонометрия возникла в результате попыток решить те задачи, с которыми человеку приходилось сталкиваться на практике. Среди таких задач следует прежде всего назвать задачи землемерия и астрономии. В том, что тригонометрия относится к древним наукам, нас убеждает хотя бы такой факт. Для предсказания момента наступления солнечного или лунного затмения необходимо произвести расчеты, требующие привлечения тригонометрии. По-видимому, они уже владели элементарными тригонометрическими понятиями. Первые достоверно засвидетельствованные тригонометрические таблицы были составлены во втором веке до н. Их автором был греческий астроном Г и п п а р х. Сферическая тригонометрия рассматривает углы и другие фигуры не на плоскости, а на сфере. В средние века наибольшие успехи в развитии тригонометрии были достигнуты учеными Средней Азии и Закавказья. В это время к тригонометрии начинают относиться как к самостоятельной науке, не связывая ее, как прежде, с астрономией. Большое внимание уделяется задаче решения треугольников. В этом трактате введен ряд новых тригонометрических понятий, по-новому доказаны некоторые уже известные результаты. Основные работы по тригонометрии в Европе были выполнены почти на два столетия позднее. Здесь следует прежде всего отметить немецкого ученого Региомонтана XV век. От наших нынешних учебников по тригонометрии это сочинение отличается в основном лишь отсутствием удобных современных обозначений. Все теоремы сформулированы словесно. Региомонтаном составлены также довольно подробные тригонометрические таблицы. Развитие алгебраической символики и введение в математику отрицательных чисел позволило рассматривать отрицательные углы; появилась возможность рассматривать тригонометрические функции числового аргумента. Развитие математики позволило вычислять значения тригонометрических функций любого числа с любой наперед заданной точностью. Существенный вклад в развитие тригонометрии внес Эйлер. Им дано современное определение тригонометрических функций и указано на тесную связь этих функций с показательными функциями. В настоящее время тригонометрические функции лежат в основе специального математического аппарата, так называемого гармонического анализа, при помощи которого изучаются различного рода периодические процессы:
Тригонометрия — слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников trigwnon - треугольник, а metrew- измеряю. В данном случае измерение треугольников следует понимать как решение треугольников, то есть определение сторон, углов и других элементов треугольника, если даны некоторые из них. Большое количество практических задач, а также задач планиметрии, стереометрии, астрономии и других приводятся к задаче решения треугольников. Хотя название науки возникло сравнительно недавно, многие относимые сейчас к тригонометрии понятия и факты были известны ещё две тысячи лет назад. Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом 2 в. Позднее зависимости между отношениями сторон треугольника и его углами начали называть тригонометрическими функциями. Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара р. Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности а по существу, и тригонометрические функции встречаются уже в III веке до н. В римский период эти отношения достаточно систематично исследовались Менелаем I век н. Современный синус a, например, изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол величиной a, или как хорда удвоенной дуги. В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного Ариабхаты, именем которого назван первый индийский спутник Земли. Позднее появилось более краткое название джива. Слово косинус намного моложе. Косинус — это сокращение латинского выражения completely sinus, т. Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс а также котангенс введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном г. Он доказал теорему тангенсов. Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе. Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника — творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге и Иогана Кеплера , а также в работах математика Франсуа Виета , который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным. Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. Факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий и утверждений. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов. Пожалуй, наибольшие стимулы к развитию тригонометрии возникали в связи с решением задач астрономии, что представляло большой практический интерес например, для решения задач определения местонахождения судна, предсказания затемнения и т. Астрономов интересовали соотношения между сторонами и углами сферических треугольников. И надо заметить, что математики древности удачно справлялись с поставленными задачами. Начиная с XVII в. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение для всей математики. Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была создана выдающимся математиком XVIII веке Леонардом Эйлером членом Петербургской Академии наук. Громадное научное наследие Эйлера включает блестящие результаты, относящиеся к математическому анализу, геометрии, теории чисел, механике и другим приложениям математики. Именно Эйлер первым ввел известные определения тригонометрических функций, стал рассматривать функции произвольного угла, получил формулы приведения. После Эйлера тригонометрия приобрела форму исчисления: Таким образом, тригонометрия, возникшая как наука о решении треугольников, со временем развилась и в науку о тригонометрических функциях. Термин гониометрия в последнее время практически не употребляется. Новости Темы Экономика Здоровье Авто Наука и техника Недвижимость Туризм Спорт Кино Музыка Стиль Спецпроекты Телевидение Знания Энциклопедия Библия Коран История Книги Наука Детям КМ школа Школьный клуб Рефераты Праздники Гороскопы Рецепты Сервисы Погода Курсы валют ТВ-программа Перевод единиц Таблица Менделеева Разница во времени. Новости В России В мире Экономика Наука и техника Недвижимость Авто Туризм Здоровье Спорт Музыка Кино Стиль Телевидение Спецпроекты Книги. Поиск по рефератам и авторским статьям. История тригонометрии Реферат выполнил: Наташа год Тригонометрия — слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников trigwnon - треугольник, а metrew- измеряю. Мнения авторов опубликованных материалов могут не совпадать с позицией редакции. При полном или частичном использовании редакционных материалов активная, индексируемая гиперссылка на km. Хостинг предоставлен компанией e-Style Telecom.
Где поздравить путинас днем рождения
Зарождение и развитие тригонометрии
Net send windows 7 пример
История тригонометрии
Приказ 379 мпр
Научно-практическая конференция "История развития тригонометрии"
Расписание автобуса 365 чехов алачково
Зарождение и развитие тригонометрии
Омс старого образца
История тригонометрии
Инструкции по охране труда по работе с электроинструментами
Зарождение и развитие тригонометрии
Переносная лампа для автомобиля своими руками