Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/4 умножить на корень из 2/
4 умножить на корень из 2 деленное на 2
4 умножить на корень из 2 деленное на 2
4 умножить на корень из 2 деленное на 2
Возвышение в квадрат одночленных алгебраических выражений. Возвышение в квадрат многочлена. Основные свойства извлечения корня. Сокращенно степени обозначаются так: Мы сначала будем говорить о простейшем случае возвышения в степень, именно о возвышении в квадрат ; а пoсле рассмотрим возвышение и в другие степени. Из правила умножения относительных чисел следует, что:. Значит, квадрат всякого относительного числа есть число положительное. Это значит, что требуется аbс умножить на аbс. Но чтобы умножить на произведение аbс , можно умножить множимое на а , результат умножить на b и что получатся умножить еще на с. Значит, чтобы возвысить произведение в квадрат, можно возвысить в квадрат каждый сомножитель отдельно Для сокращения речи правило это, как и последующее, выражено не полно; надо было бы еще добавить: Добавление ото само собой подразумевается.. Это можно выполнить так:. Значит, чтобы возвысить степень в квадрат, можно показатель степени умножить на 2. Очевидно, что такое прибавление двух членов будет идти и дальше по мере прибавления новых членов к возвышаемому многочлену. Конечно, члены многочлена могут быть и отрицательными. В окончательном результате со знаком плюс окажутся, во-первых, квадраты всех членов многочлена и, во-вторых, те удвоенные произведения, которые произошли от умножения членов с одинаковыми знаками. Сокращенное возвышение в квадрат целых чисел. Пользуясь формулою квадрата многочлена, можно возвышать в квадрат всякое целое число иначе, чем обыкновенным умножением. Разложим это число на разряды:. Чтобы быстрее вычислить эту сумму, примем во внимание, что квадрат десятков составляет сотни но могут быть и тысячи ; напр. Поэтому вычисление всего удобнее расположить так:. Конечно, можно было бы дополнить эти числа надлежащим количеством нулей, т. Но сотни в квадрате дают десятки тысяч напр. Отрицательных значений для у никогда не получается. Так, если для х будем давать ряд неограниченно возрастающих положительных значений: Если тому же значению х дадим еще меньшее приращение, положим, 0,01 , то у сделается равным. Вообще, чем на меньшую дробь мы увеличим х , тем на меньшее число увеличится у. Кривая эта называется параболой. Наибольшего значения функция не имеет, так как ординаты кривой увеличиваются беспредельно. Предположим сначала, что а есть число положительное. Для сравнения мы поместили на том же чертеже прерывистой линией еще график функции: Вследствие этого все такие кривые имеют общий характер: Все такие кривые называются параболамми. Предположим теперь, что коэффициент а будет число отрицательное. Сравнивая эту функцию с такой: Если зависимость между двумя переменными величинами у и х выражается равенством: Правило знаков при возвышении в степень. Из правила умножения относительных чисел следует, что. Значит, от возвышения отрицательного числа в степень с четным показателем получается положительное число, а от возвышения его в степень с нечетным показателем получается отрицательное число. Возвышение в степень произведения, степени и дроби. Рассмотрим, как при изменении возвышаемого числа изменяется куб его напр. Значит, функция эта увеличится тогда на 0, Для этого предварительно составим таблицу значений этой функции, напр. Для отрицательных значений х получатся для у те же часла, которые указаны в этой таблице, только со знаком —. Построим теперь точки, соответствующие взятым значениям х и у. Вследствие того, что ординаты у растут значительно быстрее абсцисс, удобнее на чертеже взять для ординат единицу длины меньшую, чем для абсцисс. Тогда, конечно, кривая окажется сжатою в вертикальном направлении. Возьмем такие две функции:. Если сравним эти функции с более простой: Графики их изображены для сравнения на одном и том же чертеже. Обозначив сторону искомого квадрата буквою х см , получим такое уравнение:. Мы видим таким образом, что х есть такое число, которое, будучи возвышено во вторую степень, дает в результате Такое число называется корнем второй степени из Отрицательное число — 8 для нашей задачи не годится, так как сторона квадрата должна выразиться обыкновенным арифметическим числом. Как велико ребро этого куба, если известно, что 1 куб. Пусть длина ребра куба будет х см. Мы видим таким образом, что х есть такое число, которое, будучи возвышено в третью степень, составляет Такое число называется корнем третьей степени из Значит, ребро куба, о котором говорится в задаче, имеет длину в 5 см. Корнем второй степени или квадратным из числа а называется такое число, которого квадрат равняется а. Корнем третьей степени кубичным из числа а называется такое число, которого куб равняется а. Вообще корнем n -ой степени из числа а называется такое число, которого n -ая степень равна а. Число n , означающее, какой степени находится корень, называется показателем корня. Латинское слово radix означает корень. Под горизонтальной чертой его пишут то число, из которого корень отыскивается подкоренное число , а над отверстием угла ставят показатель корня. Действие, посредством которого отыскивается корень, называется извлечением корня; оно обратно возвышению в степень, так как посредством этого действия отыскивается то, что дано при возвышении в степень, именно основание стенени, а дано то, что при возвышении в степень отыскивается, именно сама степень. Корень называется арифметическим, если он извлекается из положительного числа и сам представляет собою положительное число. Предположим, что такое число существует. Таким образом арифметический корень данной степени из данного числа может быть только один. Вообще меньшему положительному числу соответствует и меньший арифметическии корень той же степени. Корень называется алгебраическим , если не требуется, чтобы он извлекался из положительного числа и чтобы сам был положительный. Двойное значение корня обозначается обыкновенно постановкою двух знаков перед абсолютной величиной корня; так пишут:. Корень четной степени из отрицательного числа принято называть мнимым числом; относительные же числа называются вещественными , или действительными , числами. Так как извлечение корня есть действие, обратное возвышению в степень, то надо ожидать, что и для извлечения корня из произведения можно извлечь его из каждого сомножителя отдельно, т. Чтобы убедиться в верности этого равенства, возвысим правую часть его в квадрат по теореме: Значит, чтобы извлечь корень из произведения, достаточно извлечь его из каждого сомножители отдельно. Значит, чтобы извлечь корень из степени, показатель которой делится на показатель корня, можно разделить показатель степени на показатель корня. Если подкоренное выражение разлагается на такие множители, что из некоторых из них можно извлечь корень, то такие множители, по извлечении из них корня, могут быть написаны перед знаком радикала могут быть вынесены за знак радикала. Иногда бывает полезно, наоборот, подвести под знак радикала множители, стоящие перед ним; для этого достаточно возвысить такие множители в степень, показатель которой равен показателю радикала, а затем написать множителями под знаком радикала. Покажем это на следующих примерах:. Для этого умножим оба члена дроби на Если требуется извлечь корень из алгебраической суммы, то было бы ошибочно извлечь его из каждого слагаемого отдельно. Из правила умножения относительных чисел следует, что: Возвышение в квадрат произведения, степени и дроби. Это можно выполнить так: Таким образом, применяя эти два правила, будем, напр. Разложим это число на разряды: Теперь по формуле квадрата суммы двух чисел можем написать: Поэтому вычисление всего удобнее расположить так: Рассмотрим некоторые ее свойства.
Схемы на полевых транзисторах
Как поставить люверсы на шторы своими руками
Автобус тула домодедово расписание
Линии любви каталог ювелирных изделий официальный москва
Кальварийская 25 на карте минска