Олимпиадные задания (математика)
Олимпиада по математике 11 класс, задания, уравнения, задачи с ответами
Олимпиада по математике 11 класс, задания, уравнения, задачи с ответами
Участникам олимпиад НИУ ВШЭ. О поступлении в бакалавриат НИУ ВШЭ. Абитуриентам из стран СНГ и Балтии. Перевод оценок в баллы. Перевод оценок в баллы PDF, Кб. Задания и ответы отборочного этапа. Решения и критерии оценки. Задания 8 класс задачи 1 и 2 имеют вес 16 баллов, остальные — 17 баллов. Задания 9 класс все задачи имеют равный вес кроме 4: Задания 10 класс все задачи имеют равный вес кроме 2: Задания 11 класс все задачи имеют равный вес кроме 3: В старых версиях браузеров сайт может отображаться некорректно. Для оптимальной работы с сайтом рекомендуем воспользоваться современным браузером. Востоковедение Восточные языки Дизайн Журналистика Иностранные языки Информатика История История мировых цивилизаций Литература Математика Обществознание Политология Право Психология Русский язык Социология Физика Философия Экономика Электроника. Публикации в СМИ Вопросы и ответы Об олимпиаде Карта олимпиады Архив. Положение об олимпиаде Регламент олимпиады Положение об апелляции. Контакты Дирекция по профессиональной ориентации и работе с одаренными учащимися НИУ ВШЭ Москва ул. Форумы Участникам олимпиад НИУ ВШЭ О поступлении в бакалавриат НИУ ВШЭ Абитуриентам из стран СНГ и Балтии. Задания и ответы заключительного этапа.
Вход на сайт Имя пользователя: RSS Feeds Новости Олимпиада Положение об олимпиаде Методическая программа Регламент олимпиады Критерии оценивания Места проведения олимпиады История олимпиады Рекомендуемая литература Текущая олимпиада Заочный тур Районный тур Результаты - 5 класс Результаты - 6 класс Результаты - 7 класс Результаты - 8 класс Результаты - 9 класс Результаты - 10 класс Результаты - 11 класс Теоретический тур Практический тур Итоговые результаты учебный год Районный тур СПб Результаты - 5 класс Результаты - 6 класс Результаты - 7 класс Результаты - 8 класс Результаты - 9 класс Результаты - 10 класс Результаты - 11 класс Заочный тур Теоретический тур Практический тур Итоговые результаты учебный год Районный тур СПб Результаты - 5 класс Результаты - 6 класс Результаты - 7 класс Результаты - 8 класс Результаты - 9 класс Результаты - 10 класс Результаты - 11 класс Заочный тур Заключительный этап Результаты теоретического тура классы Дополнительные комментарии Результаты теоретического тура классы Окончательные результаты учебный год Районный тур Результаты 5 класс Результаты 6 класс Результаты 7 класс Результаты 8 класс Результаты 9 класс Результаты 10 класс Результаты 11 класс Заочный тур Заключительный этап Результаты теоретического тура классы Результаты теоретического тура классы Итоги олимпиады классы Итоги олимпиады классы учебный год Районный тур Результаты - 5 класс Результаты - 6 класс Результаты - 7 класс Результаты - 8 класс Результаты - 9 класс Результаты - 10 класс Результаты - 11 класс Заочный тур Теоретический тур Результаты классы Практический тур Итоги олимпиады классы Итоги олимпиады 9 класс Итоги олимпиады 10 класс Итоги олимпиады 11 класс учебный год Районный тур Итоги тура 5 класс Итоги тура 6 класс Итоги тура 7 класс Итоги тура 8 класс Итоги тура 9 класс Итоги тура 10 класс Итоги тура 11 класс Теоретический тур Итоги тура классы Итоги тура классы Практический тур Итоги тура классы Итоги тура классы учебный год Районный тур Итоги классы Итоги классы Итоги 9 класс Итоги 10 класс Итоги 11 класс Теоретический тур Итоги классы Итоги классы Практический тур Итоги олимпиады классы Итоги олимпиады классы Итоги олимпиады 9 класс Итоги олимпиады 10 класс Итоги олимпиады 11 класс учебный год Районный тур Задачи и решения классы классы 9 класс 10 класс 11 класс Результаты тура 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Теоретический тур Результаты тура классы Итоги классы Итоги классы учебный год Районный тур Задачи и решения классы классы 9 класс 10 класс 11 класс Результаты классы классы 9 класс 10 класс 11 класс Первый тур классы классы 9 класс 10 класс 11 класс учебный год Схема олимпиады Районный тур Решения классы Решения классы Решения 10 класс Решения 11 класс Результаты классы Результаты классы Результаты 10 класс Результаты 11 класс Первый тур Результаты Решения классы Решения классы Решения 10 класс Решения 11 класс Второй тур Прочее Кружок Расписание кружков Запись в кружок Летняя школа Летняя школа - Летняя школа - Летняя школа - Летняя школа - Летняя школа - Летняя школа - Летняя школа - Летняя школа - Абитуриенту Информация о приеме Часто задаваемые вопросы Форум Ссылки. Найдите максимально возможную высоту Венеры над горизонтом при наблюдении из Петербурга. Так как широта Петербурга составляет , а угол между экватором и эклиптикой , то максимальная высота подъема Солнца над горизонтом в Петербурге равна. Осталось вычислить, на какое максимальное расстояние от эклиптики Венера может отойти для земного наблюдателя. Рассмотрим треугольник "Солнце-Земля-Венера" соответственно. Очевидно, что угол при вершине, в которой находится Земля, будет максимальным в тот момент, когда Венера находится в нижнем соединении то есть расположена практически между Солнцем и Землей. Тогда сторона треугольника а. В принципе, для ее вычисления можно воспользоваться теоремой косинусов, но результат окажется таким же. Тогда мы можем записать теорему синусов для треугольника в виде: Синусы малых углов примерно равны самим углам, выраженным в радианах, но так как при переводе из градусов в радианы в равенстве слева и справа появятся одинаковые множители , то угол вычисляется как Таким образом, Венера для земного наблюдателя может подняться на над эклиптикой и, следовательно, максимальная высота ее подъема над горизонтом в Петербурге составит. Начнем с выяснения, почему радиус орбиты спутника с прожектором вообще должен быть меньше при том же периоде. Ускорение при движении по круговой орбите может быть вычислено как где - гравитационная постоянная, - масса Марса, - радиус орбиты. Так как изменения ускорения и радиуса орбиты малы, можно вычислить дифференциалы обеих частей равенства. При малом изменении радиуса орбиты изменение ускорения составит или Отметим, что аналогичный результат можно получить и без использования дифференциалов, однако запись промежуточных выкладок станет более громоздкой. Изменение ускорения можно получить следующим образом. Каждый фотон с энергией - частота фотона, - постоянная Планка , покинувший прожектор, придает прожектору импульс , направленный в сторону, противоположную направлению вылета фотонов - скорость света. Если мощность излучения прожектора , то за единицу времени прожектор получит импульс , а импульс, переданный телу за единицу времени - это сила, которая на него действует. Осталось вычислить выражение для ареостационарной орбиты. Записывая для нее III закон Кеплера получаем, что Итоговое выражение имеет вид: Ускорение силы тяжести на поверхности звезды где - масса звезды, - ее радиус, - гравитационная постоянная. Отсюда и для решения задачи надо найти радиус звезды. Известно, что светимость звезды можно записать как где - постоянная Стефана-Больцмана, и задача сводится к нахождению светимости. По формуле Погсона отношение светимостей звезды и Солнца светимость Солнца равна Вт равно где - абсолютная звездная величина звезды, - абсолютная звездная величина Солнца примерно равная. Далее пользуемся соотношением между видимой и абсолютной звездными величинами , где - расстояние до звезды в парсеках. Последнее находим из равенства. Собирая все вместе, получаем окончательный результат: Ширина спектральной линии позволяет найти характерную скорость движения атомов в облаке. Найти связь между характерной скоростью и массой облака можно двумя способами. Наиболее корректный - воспользоваться теоремой вириала. Известно, что для устойчивой самогравитирующей системы сумма удвоенной средней кинетической энергии и средней потенциальной энергии равна нулю. Предполагая, что все атомы облака имеют скорость , и зная, что потенциальная энергия однородного гравитирующего шара массы и радиуса равна - гравитационная постоянная , получаем равенство: Все частицы облака движутся по некоторым орбитам вокруг центра облака. Очевидно, что максимальную скорость будут иметь частицы, находящиеся на границе облака, причем их скорость можно приближенно оценить как круговую скорость движения вокруг массы на орбите радиуса. Тогда Видно, что результат отличается от предыдущего близким к единице множителем, что для итоговой оценки не слишком существенно. Выразив из этого соотношения и формулы для скорости частиц для определенности воспользуемся первым вариантом массу облака, получим Подставляя числовые данные масса атома водорода г , получаем ответ: Для решения задачи необходимо получить зависимость скорости расширения остатка от времени. Очевидно, что скорость расширения остатка очень велика. Размеры остатков вспышек сверхновых также велики, поэтому можно считать, что на расширение остатка практически не влияет гравитация. Расширение остатка - это разлет продуктов сильного взрыва во внешней среде, и мы можем полагать, что динамика этого разлета определяется энергией , выделившейся при взрыве, а также плотностью внешней среды. Попробуем найти формулу, связывающую скорость разлета остатка , время , прошедшее с момента взрыва, а также энергию и плотность. Для этого воспользуемся методом размерностей: Обозначим размерность длины , размерность массы , а размерность времени. Тогда все четыре величины имеют следующие размерности: От возведения искомой формулы в произвольную степень ничего не изменится, поэтому одно из четырех неизвестных в системе мы можем выбрать произвольным образом. Тогда , , , а искомая зависимость имеет вид Нас интересует в основном зависимость между скоростью и временем, поэтому мы можем заключить, что причем время отсчитывается от момента вспышки сверхновой. Тогда, если вспышка произошла лет назад считая от года , можно записать, что Вычисляем правую часть равенства: Следовательно, вспышка произошла примерно лет назад, то есть ориентировочно в году. Регистрация Запросить новый пароль. Новости Олимпиада Положение об олимпиаде Методическая программа Регламент олимпиады Критерии оценивания Места проведения олимпиады История олимпиады Рекомендуемая литература Текущая олимпиада учебный год учебный год учебный год учебный год учебный год учебный год учебный год учебный год Районный тур Первый тур классы классы 9 класс 10 класс 11 класс учебный год Прочее Кружок Летняя школа Абитуриенту Форум Ссылки. Форумы Опросы Содержание Новые сообщения. Надо зайти на сайт 3 недели 5 дней назад Подача документов и результат 3 недели 5 дней назад Ничего страшного, в среду Ваш 9 недель 2 дня назад награждение 9 недель 2 дня назад Ага, понятно. Спасибо за 9 недель 4 дня назад Надо выяснять у юристов и 9 недель 5 дней назад А если записи нет? По сути 10 недель 6 часов назад Что значит "затерялись"? Мы 10 недель 1 день назад прислать электронный экземпляр диплома 10 недель 1 день назад Формально для поступления 10 недель 5 дней назад. Книга по астрономии для новичков.
Олимпиада по математике 11 класс, задания, уравнения, задачи с ответами
Обижая человека цитаты
Для новорожденных крючком описания
Сколько времени в сутки должен спать
Омепразол при колите кишечника
История айфон по imei
Стихи ру кабинет автора людмила тутова