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ELC/ODEs_In_Python.ipynb

Last active April 12, 2021 22:18
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ODEs in Python
Raw
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channels:
- defaults
dependencies:
- ipython
- ipywidgets
- matplotlib
- numpy
- scipy
Display the source blob
Display the rendered blob
Raw
ODEs_In_Python.ipynb
{
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"# Table of Contents\n",
"\n",
"- [Initial Configuration](#Initial-Configuration)\n",
"- [Familiar Economy](#Familiar-Economy)\n",
"- [House and Air Conditionings](#House-and-Air-Conditionings)\n",
"- [Stock Control](#Stock-Control)\n",
"- [Useful life](#Useful-life)\n",
"- [Foxes and Rabbits](#Foxes-and-Rabbits)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"ExecuteTime": {
"end_time": "2017-08-14T13:59:41.350670Z",
"start_time": "2017-08-14T13:59:41.335634Z"
}
},
"source": [
"# Initial Configuration"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 1,
"metadata": {
"ExecuteTime": {
"end_time": "2017-08-15T00:19:29.880777Z",
"start_time": "2017-08-15T00:19:22.163933Z"
}
},
"outputs": [],
"source": [
"# General Purpose\n",
"import numpy as np\n",
"from matplotlib import pyplot as plt\n",
"from scipy.integrate import odeint\n",
"\n",
"# Jupyter Specifics\n",
"from IPython.display import HTML\n",
"from ipywidgets.widgets import interact, IntSlider, FloatSlider, Layout\n",
"\n",
"%matplotlib inline\n",
"\n",
"style = {'description_width': '150px'}\n",
"slider_layout = Layout(width='99%')"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"# Familiar Economy"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 2,
"metadata": {
"ExecuteTime": {
"end_time": "2017-08-15T00:19:30.835126Z",
"start_time": "2017-08-15T00:19:29.885794Z"
}
},
"outputs": [
{
"data": {
"application/vnd.jupyter.widget-view+json": {
"model_id": "4d4cf81ce9304308a25c6a29d13fd041",
"version_major": 2,
"version_minor": 0
},
"text/plain": [
"interactive(children=(IntSlider(value=15000, description='Initial Salary', layout=Layout(width='99%'), max=250…"
]
},
"metadata": {},
"output_type": "display_data"
}
],
"source": [
"def main(initial_salary, savings_ration, extraordinary_expenses, fixed_costs, days):\n",
" saving_limit = savings_ration * initial_salary\n",
" \n",
" def function(capital, time):\n",
" if capital <= saving_limit:\n",
" out_rate = 0\n",
" else:\n",
" out_rate = extraordinary_expenses * (capital - saving_limit)\n",
" return -fixed_costs - out_rate\n",
" \n",
" time = np.linspace(0, days, days*10)\n",
" \n",
" solution = odeint(function, initial_salary, time)\n",
" \n",
" #Graphic details\n",
" fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 10)) \n",
" \n",
" ax.plot((0, days), (saving_limit, saving_limit), label='Saving Limit')\n",
" ax.plot(time, solution, label='Capital(t)')\n",
" \n",
" if days <= 60:\n",
" step = 1\n",
" rotation = \"horizontal\"\n",
" elif days <= 300:\n",
" step = 5\n",
" rotation = \"vertical\"\n",
" else:\n",
" step = 10\n",
" rotation = \"vertical\"\n",
" \n",
" ax.set_xticklabels(np.arange(0, days + 1, step, dtype=np.int), rotation=rotation)\n",
" ax.set_xticks(np.arange(0, days + 1, step))\n",
" \n",
" ax.set_yticks(np.arange(0, initial_salary * 1.1, initial_salary / 20))\n",
" \n",
" ax.set_xlim([0, days])\n",
" ax.set_ylim([0, initial_salary * 1.1])\n",
" ax.set_xlabel('Days')\n",
" ax.set_ylabel('Capital $')\n",
" ax.legend(loc='best')\n",
" ax.grid()\n",
" \n",
" plt.show()\n",
"\n",
"interact(main, initial_salary=IntSlider(min=0, max=25000, step=500, value=15000, description='Initial Salary', style=style, layout=slider_layout),\n",
" savings_ration=FloatSlider(min=0, max=1, step=0.01, value=0.2, description='Savings Ratio', style=style, layout=slider_layout),\n",
" extraordinary_expenses=FloatSlider(min=0, max=1, step=0.005, description='Extraordinary Expenses', style=style, value=0.3, layout=slider_layout),\n",
" fixed_costs=IntSlider(min=1, max=1000, step=1, value=100, description='Fixed Costs', style=style, layout=slider_layout),\n",
" days=IntSlider(min=1, max=600, step=5, value=30, description='Total Number of Days', style=style, layout=slider_layout)\n",
" );"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"# House and Air Conditionings"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 3,
"metadata": {
"ExecuteTime": {
"end_time": "2017-08-15T00:19:31.822512Z",
"start_time": "2017-08-15T00:19:30.842869Z"
}
},
"outputs": [
{
"data": {
"application/vnd.jupyter.widget-view+json": {
"model_id": "4883d254282f485f8a87d10276ffc0b6",
"version_major": 2,
"version_minor": 0
},
"text/plain": [
"interactive(children=(IntSlider(value=0, description='Initial sold Houses', layout=Layout(width='99%'), max=20…"
]
},
"metadata": {},
"output_type": "display_data"
}
],
"source": [
"def main(initial_houses, initial_ac, avg_time_house, avg_time_ac, total_houses, days):\n",
"\n",
" def function(s, time):\n",
" x, y = s\n",
" dydt = [\n",
" (1 / avg_time_house) * (total_houses - x), # dx/dt: Change in the House sales\n",
" (1 / avg_time_ac) * (x - y) # dx/dt: Change in the AC sales\n",
" ]\n",
" return dydt\n",
" \n",
" time = np.linspace(0, days, days * 10)\n",
" initial_conditions = [initial_houses, initial_ac]\n",
" solution = odeint(function, initial_conditions, time)\n",
"\n",
" #Graphic details\n",
" fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 10))\n",
" \n",
" ax.plot(time, solution[:, 0], label='Houses(t)')\n",
" ax.plot(time, solution[:, 1], label='Air Conditionings(t)')\n",
" ax.plot((0, days), (total_houses, total_houses), label='Total Houses')\n",
" \n",
" if days <= 60:\n",
" step = 1\n",
" rotation = \"horizontal\"\n",
" elif days <= 300:\n",
" step = 5\n",
" rotation = \"vertical\"\n",
" else:\n",
" step = 10\n",
" rotation = \"vertical\"\n",
" \n",
" ax.set_xticklabels(np.arange(0, days + 1, step, dtype=np.int), rotation=rotation)\n",
" ax.set_xticks(np.arange(0, days + 1, step))\n",
" \n",
" ax.set_yticks(np.arange(0, total_houses * 1.1, total_houses / 20))\n",
"\n",
" ax.set_xlim([0, days])\n",
" ax.set_ylim([0, total_houses * 1.1])\n",
" ax.set_xlabel('Months')\n",
" ax.set_ylabel('Units')\n",
" ax.legend(loc='best')\n",
" ax.grid()\n",
" \n",
" plt.show()\n",
"\n",
"interact(main, initial_houses=IntSlider(min=0, max=2000, step=10, value=0, description='Initial sold Houses', style=style, layout=slider_layout),\n",
" initial_ac=IntSlider(min=0, max=2000, step=10, value=0, description='Initial sold AC', style=style, layout=slider_layout),\n",
" total_houses=IntSlider(min=1, max=2000, step=100, value=1000, description='Total Houses', style=style, layout=slider_layout),\n",
" avg_time_house=FloatSlider(min=0.1, max=24, step=0.1, value=2, description='Time for House', style=style, layout=slider_layout),\n",
" avg_time_ac=FloatSlider(min=0.1, max=24, step=0.1, value=4, description='Time for AC', style=style, layout=slider_layout),\n",
" days=IntSlider(min=1, max=360, step=10, value=30, description='Total Number of Days', style=style, layout=slider_layout),\n",
" );"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"# Stock Control"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 4,
"metadata": {
"ExecuteTime": {
"end_time": "2017-08-15T00:19:31.822512Z",
"start_time": "2017-08-15T00:19:30.842869Z"
}
},
"outputs": [
{
"data": {
"application/vnd.jupyter.widget-view+json": {
"model_id": "a61c8409ae264b4080d01d47297abdb0",
"version_major": 2,
"version_minor": 0
},
"text/plain": [
"interactive(children=(IntSlider(value=4, description='Desired Stock', layout=Layout(width='99%'), min=1, style…"
]
},
"metadata": {},
"output_type": "display_data"
}
],
"source": [
"def main(desired_stock, initial_stock, initial_request, stock_control, market_demand, provider_delay, days):\n",
" \n",
" def function(v0, time):\n",
" x, y = v0\n",
" dydt = [\n",
" (1 / provider_delay) * y - market_demand, # dx/dt -> Change in Stock\n",
" - (1 / provider_delay) * y + market_demand + stock_control * (desired_stock - x) # dy/dt -> Change in Requests\n",
" ]\n",
" return dydt\n",
" \n",
" time = np.linspace(0, days, days * 10)\n",
" initial_conditions = [initial_stock, initial_request]\n",
" solution = odeint(function, initial_conditions, time)\n",
"\n",
" #Graphic details\n",
" fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 10))\n",
" \n",
" ax.plot(time, solution[:, 0], label='Stock(t)')\n",
" ax.plot(time, solution[:, 1], label='Requests(t)')\n",
" ax.plot((0, days), (desired_stock, desired_stock), label='Desired Stock')\n",
" \n",
" if days <= 60:\n",
" step = 1\n",
" rotation = \"horizontal\"\n",
" elif days <= 300:\n",
" step = 5\n",
" rotation = \"vertical\"\n",
" else:\n",
" step = 10\n",
" rotation = \"vertical\"\n",
" \n",
" ax.set_xticklabels(np.arange(0, days + 1, step, dtype=np.int), rotation=rotation)\n",
" ax.set_xticks(np.arange(0, days + 1, step))\n",
" \n",
" ax.set_xlim([0, days])\n",
" ax.set_ylim([0, max(max(solution[:, 0]), max(solution[:, 1])) * 1.05])\n",
" ax.set_xlabel('Days')\n",
" ax.set_ylabel('Units')\n",
" ax.legend(loc='best')\n",
" ax.grid()\n",
" \n",
" plt.show()\n",
" \n",
"\n",
"interact(main,\n",
" desired_stock=IntSlider(min=1, max=100, step=1, value=4, description='Desired Stock', style=style, layout=slider_layout),\n",
" initial_stock=IntSlider(min=1, max=100, step=1, value=8, description='Initial Stock', style=style, layout=slider_layout),\n",
" initial_request=IntSlider(min=1, max=100, step=1, value=14, description='Initial Requests', style=style, layout=slider_layout),\n",
" stock_control=FloatSlider(min=0, max=2, step=0.001, value=1.5, description='Stock Control', style=style, layout=slider_layout),\n",
" market_demand=FloatSlider(min=0, max=24, step=0.01, value=3, description='Market Demand', style=style, layout=slider_layout),\n",
" provider_delay=FloatSlider(min=0, max=10, step=0.1, value=4, description='Provider Delay', style=style, layout=slider_layout),\n",
" days=IntSlider(min=1, max=360, step=10, value=50, description='Total Number of Days', style=style, layout=slider_layout),\n",
" );"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"# Useful life"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 5,
"metadata": {
"ExecuteTime": {
"end_time": "2017-08-15T00:19:35.290946Z",
"start_time": "2017-08-15T00:19:31.830523Z"
}
},
"outputs": [
{
"data": {
"application/vnd.jupyter.widget-view+json": {
"model_id": "d32dad4d453b4d058230c5d2d6dda1fd",
"version_major": 2,
"version_minor": 0
},
"text/plain": [
"interactive(children=(FloatSlider(value=3.8, description='Useful Life (hs)', layout=Layout(width='99%'), max=2…"
]
},
"metadata": {},
"output_type": "display_data"
}
],
"source": [
"def main(useful_life, intake_mg, intake_interval, intake_number, hours):\n",
" \n",
" def function(y, t):\n",
" return - (np.log(2) / useful_life) * y # dy/dt -> Change of mg \n",
" \n",
" intake_hours = [intake_interval * i for i in range(intake_number - 1)]\n",
" initial_condition = intake_mg\n",
" times = []\n",
" solutions = []\n",
" \n",
" for intake_time in intake_hours:\n",
" time = np.arange(intake_time, intake_time + intake_interval, 0.1)\n",
" solution = odeint(function, initial_condition, time)\n",
" \n",
" initial_condition = solution[-1] + intake_mg\n",
" \n",
" times.extend(time)\n",
" solutions.extend(solution)\n",
" \n",
" \n",
" intake_time = intake_hours[-1] + intake_interval\n",
" time = np.arange(intake_time, intake_time + 10 * intake_interval, 0.1)\n",
" solution = odeint(function, initial_condition, time)\n",
" times.extend(time)\n",
" solutions.extend(solution)\n",
" \n",
" #Graphic details\n",
" fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 10))\n",
" \n",
" plt.plot(times, solutions, label='Concentration in the Body(t)')\n",
" \n",
" if hours <= 60:\n",
" step = 1\n",
" rotation = \"horizontal\"\n",
" elif hours <= 300:\n",
" step = 5\n",
" rotation = \"vertical\"\n",
" else:\n",
" step = 10\n",
" rotation = \"vertical\"\n",
" \n",
" ax.set_xticklabels(np.arange(0, hours + 1, step, dtype=np.int), rotation=rotation)\n",
" ax.set_xticks(np.arange(0, hours + 1, step))\n",
" \n",
" ax.set_xlim([0, hours])\n",
" ax.set_ylim([0, max(solutions) * 1.05])\n",
" ax.set_xlabel('Hours')\n",
" ax.set_ylabel('Concentration')\n",
" ax.legend(loc='best')\n",
" ax.grid()\n",
" \n",
" plt.show()\n",
"\n",
"interact(main, \n",
" useful_life=FloatSlider(min=0, max=24, step=0.01, value=3.8, description='Useful Life (hs)', style=style, layout=slider_layout),\n",
" intake_mg=FloatSlider(min=0, max=1, step=0.001, value=0.01, description='Miligrams per Intake', style=style, layout=slider_layout),\n",
" intake_interval=FloatSlider(min=0, max=24, step=0.1, value=6, description='Hours between Intakes', style=style, layout=slider_layout),\n",
" intake_number=IntSlider(min=1, max=20, step=1, value=4, description='Number of Intakes', style=style, layout=slider_layout),\n",
" hours=FloatSlider(min=1, max=240, step=0.5, value=40, description='Total number of Hours', style=style, layout=slider_layout),\n",
" );"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"# Foxes and Rabbits"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 6,
"metadata": {
"ExecuteTime": {
"end_time": "2017-08-15T00:19:36.846923Z",
"start_time": "2017-08-15T00:19:35.295456Z"
},
"scrolled": false
},
"outputs": [
{
"data": {
"application/vnd.jupyter.widget-view+json": {
"model_id": "4ec70b89fb8b4c4cb6a4291d5c9180b6",
"version_major": 2,
"version_minor": 0
},
"text/plain": [
"interactive(children=(FloatSlider(value=1.0, description='Birth Rate of Rabbits', layout=Layout(width='99%'), …"
]
},
"metadata": {},
"output_type": "display_data"
}
],
"source": [
"def main(rabbits_birthrate, rabbits_deathrate, foxes_birthrate, foxes_deathrate, initial_rabbits, zorros_inicial, days):\n",
"\n",
" def function(s, t):\n",
" x, y = s\n",
" dydt = [\n",
" rabbits_birthrate * x - rabbits_deathrate * x * y, # dx/dy -> Change in Rabbits\n",
" foxes_birthrate * x * y - foxes_deathrate * y # dy/dt -> Change in Foxes\n",
" ]\n",
" \n",
" return dydt\n",
" \n",
" time = np.arange(0, days, 0.01)\n",
" initial_conditions = [initial_rabbits, zorros_inicial]\n",
" solution = odeint(function, initial_conditions, time)\n",
"\n",
" #Graphic details\n",
" fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(15, 10))\n",
" \n",
" ax = axes[0]\n",
" \n",
" ax.plot(time, solution[:, 0], label='Liebres(t)')\n",
" ax.plot(time, solution[:, 1], label='Zorros(t)')\n",
" \n",
" if days <= 30:\n",
" step = 1\n",
" rotation = \"horizontal\"\n",
" elif days <= 150:\n",
" step = 5\n",
" rotation = \"vertical\"\n",
" else:\n",
" step = 10\n",
" rotation = \"vertical\"\n",
" \n",
" ax.set_xticklabels(np.arange(0, days + 1, step, dtype=np.int), rotation=rotation)\n",
" ax.set_xticks(np.arange(0, days + 1, step))\n",
" \n",
" ax.set_xlim([0, days])\n",
" ax.set_ylim([0, max(max(solution[:, 0]), max(solution[:, 1])) * 1.05])\n",
" ax.set_xlabel('Time')\n",
" ax.set_ylabel('Population')\n",
" ax.legend(loc='best')\n",
" ax.grid()\n",
" \n",
" \n",
" ax = axes[1]\n",
" \n",
" ax.plot(solution[:, 0], solution[:, 1], label='Foxes vs Rabbits')\n",
"\n",
" ax.set_xlim([0, max(solution[:, 0]) * 1.05])\n",
" ax.set_ylim([0, max(solution[:, 1]) * 1.05])\n",
" ax.set_xlabel('Rabbits')\n",
" ax.set_ylabel('Foxes')\n",
" ax.legend(loc='best')\n",
" ax.grid()\n",
" \n",
" plt.tight_layout()\n",
" plt.show()\n",
"\n",
"interact(main, rabbits_birthrate=FloatSlider(min=0, max=24, step=0.01, value=1, description='Birth Rate of Rabbits', style=style, layout=slider_layout),\n",
" rabbits_deathrate=FloatSlider(min=0, max=24, step=0.01, value=1, description='Death Rate of Rabbits', style=style, layout=slider_layout),\n",
" foxes_birthrate=FloatSlider(min=0, max=24, step=0.01, value=1, description='Birth Rate of Foxes', style=style, layout=slider_layout),\n",
" foxes_deathrate=FloatSlider(min=0, max=24, step=0.01, value=1, description='Death Rate of Foxes', style=style, layout=slider_layout),\n",
" initial_rabbits=FloatSlider(min=0 , max=100, step=1, value=2, description='Initial Rabbits', style=style, layout=slider_layout),\n",
" zorros_inicial=FloatSlider(min=0 , max=100, step=1, value=1, description='Initial Foxes', style=style, layout=slider_layout),\n",
" days=FloatSlider(min=0 ,max=365 , step=10, value=15, description='Total number of Days', style=style, layout=slider_layout),\n",
" );"
]
}
],
"metadata": {
"_draft": {
"nbviewer_url": "https://gist.github.com/8fdc0f490b3058872a7014f01416dfb6"
},
"gist": {
"data": {
"description": "ODEs in Python",
"public": false
},
"id": "8fdc0f490b3058872a7014f01416dfb6"
},
"kernelspec": {
"display_name": "Python 3",
"language": "python",
"name": "python3"
},
"language_info": {
"codemirror_mode": {
"name": "ipython",
"version": 3
},
"file_extension": ".py",
"mimetype": "text/x-python",
"name": "python",
"nbconvert_exporter": "python",
"pygments_lexer": "ipython3",
"version": "3.6.7"
},
"toc": {
"colors": {
"hover_highlight": "#DAA520",
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"navigate_text": "#333333",
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"moveMenuLeft": true,
"nav_menu": {
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"width": "252px"
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"navigate_menu": true,
"number_sections": true,
"sideBar": true,
"threshold": 4,
"toc_cell": true,
"toc_section_display": "block",
"toc_window_display": false,
"widenNotebook": false
},
"widgets": {
"application/vnd.jupyter.widget-state+json": {
"state": {
"0063e60bcfb444e59de9bb62f10cf9ac": {
"model_module": "jupyter-js-widgets",
"model_module_version": "~2.1.4",
"model_name": "LayoutModel",
"state": {
"_model_module_version": "~2.1.4",
"_view_module_version": "~2.1.4",
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},
"007c531764f7463385db7f57f8c01262": {
"model_module": "jupyter-js-widgets",
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"model_name": "LayoutModel",
"state": {
"_model_module_version": "~2.1.4",
"_view_module_version": "~2.1.4",
"width": "100%"
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"widget-interact"
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"IPY_MODEL_ef0813f98d4a48c1806e977be698c913",
"IPY_MODEL_fbd1a24383fe489a87a5d4b21db25d51",
"IPY_MODEL_7fd725fdabe6499cbca296c0405d0319",
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"086eafdf4cf14179aed329b0b0b6d38f": {
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"_dom_classes": [
"widget-interact"
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"IPY_MODEL_72bebb6d64674972adf0b2f01d4b2f9c",
"IPY_MODEL_b08ae0a85f0e4addbdd6d6c7cbe7a582",
"IPY_MODEL_a0ba5df0a16448f3b366e44cdb7060c0",
"IPY_MODEL_c4dd391213e0491e9f7ee06aa333aef8",
"IPY_MODEL_ac33a33aa1e642c08ee9aff6b9ea66c8",
"IPY_MODEL_7104a566842f405eb35637c9a3e28197",
"IPY_MODEL_861229a815f3400ca2cfbd3d290dd34c",
"IPY_MODEL_1b4024576b5d49e49890aa8d2e50e859"
],
"layout": "IPY_MODEL_4e08c1b1962a4f0c8f30207539eef2bf"
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"max": 360,
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"IPY_MODEL_b86428290a5d4c70a14d38e8f616302a",
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