М. Бабаев - Гидравлика
Критерии гидродинамического подобия. Критерий Рейнольдса.
Гидродинамическое подобие
Для исследования вопросов сооружения гидроэлектростанций применяют метод гидравлических подобий, суть которого состоит в том, что в лабораторных условиях моделируются точно такие же условия, что и в натуре. Это явление называют физическим моделированием. Кроме того, если соответствующие части прошли подобные расстояния l н , l м , то отношение соответствующих времен движения выглядит следующим образом. По этой причине, подобие устанавливают по какой-нибудь из этих сил, которая в данном случае преобладает. Кроме того, требуется выполнение условий однозначности, которые включают в себя пограничные условия потока, основные физические характеристики и начальные условия. Если перейти к взаимоотношению P н и P м и выразить его в масштабных множителях, то. Если теперь совершить переход от масштабных множителей к самим отношениям, то с учетом того, что l — характерный размер живого сечения, то. Если рассмотреть плоское движение т.
Рассмотрим условия, которые должны быть выполнены для динамического подобия потоков жидкости. Движение жидкости в природе совершается под действием различных сил, которые можно приближенно классифицировать на три группы:. Каждая из этих сил выражается через физические величины размерные коэффициенты , характеризующие природу сил и жидкости. Влияние указанных сил проявляется в неодинаковой степени в различных явлениях. Одни явления протекают под преобладающим действием сил тяжести и сопротивления, другие — сил тяжести, со противления и поверхностного натяжения или только сил тяжести и поверхностного натяжения и т. Условия гидродинамического подобия модели и натуры требуют равенства на модели и в натуре отношений всех сил, под действием которых протекает явление. Для установления условий критериев гидродинамического подобия необходимо рассмотреть дифференциальные уравнения движения, описывающие изучаемое явление. Предполагая, что два потока, обтекающие тело, будут гидродинамически подобны, эти потоки должны принадлежать к одному классу уравнений, то есть описываться однотипными уравнениями. Движение вязкой несжимаемой жидкости, которое мы будем рассматривать, записывается системой дифференциальных уравнений Навье — Стокса [85]. Эти уравнения являются математическим выражением равновесия внешних сил, приложенных к жидкости например, сил тяжести , сил инерции, сил давления и сил внутреннего трения сил вязкости. Левые части уравнений 8. На основе анализа уравнений Навье — Стокса, записанных в форме 8. Поскольку два подобных явления различаются между собой только лишь постоянными множителями для каждой одноименной величины константами подобия , можно перейти от уравнений справедливых для натурного потока, к уравнениям, относящимся к модельному потоку, умножая каждую величину, входящую в уравнение 8. Введем следующие обозначения констант подобия: Для анализа возьмем одно из уравнений 8. Для того чтобы это уравнение описывало движение модельного потока, умножим уравнение 8. Для подобных явлений системы уравнений 8. Они будут тождественны, если коэффициенты при членах дифференциального уравнения 8. Записав каждое из уравнений 8. Следовательно, достаточным условием динамического подобия течения вязкой несжимаемой жидкости является выполнение четырех соотношений 8. Каждый из членов равенства 8. Более удобно для практических целей пользоваться обратными значениями безразмерных величин, входящих в уравнение 8. Таким образом, в качестве критериев гидродинамического подобия запишем следующие безразмерные числа:. Рассмотрим физический смысл введенных чисел. Поэтому безразмерные числа соответственно характеризуют отношения: Число Струхаля характеризует инерционные гидродинамические силы, возникающие при нестационарном движении жидкости. Перечисленные критерии подобия условия подобия зависят от природы сил, действующих на модель и натуру. Так как движение жидкости совершается под совокупным действием различных сил — силы давления, трения сопротивления , тяжести, инерции, поверхностного натяжения, то для соблюдения динамического подобия необходимо выполнить одновременно подобие всех сил различной природы, то есть выдержать все критерии подобия. Каждое из этих равенств выражает условие динамического подобия лишь для определенной категории сил, действующих в жидкости, поэтому каждое равенство в отдельности выражает условие частичного динамического подобия для соответствующих сил. Практическая и физическая невозможность одновременного выполнения условий полного подобия заставило исследователей искать частные критерии подобия, выражающие условия подобия в случае, когда в качестве преобладающей выступает одна из действующих сил. При установлении правил моделирования необходимо дать оценку "удельного веса" отдельных категорий сил в изучаемом явлении и моделирование производить по превалирующим силам. Например, при исследовании законов гидравлических сопротивлений трубопроводов главную роль играют силы трения. При исследовании протекания жидкости через водосливы превалирующими силами являются силы тяжести и т. Иногда исследователь вынужден устанавливать "масштабные поправки", то есть коэффициенты перевода по тому или иному критерию данных лабораторных исследований на натуру. Во всех перечисленных случаях подобие между моделью и натурой является приближенным, а степень приближения зависит от искусства экспериментатора и подлежит количественной оценке на основе специально выполненных опытов. Научная электронная библиотека Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания. О проекте Категории Поиск Экспресс издание монографий Электронный магазин РАЕ. Главная Издания Теоретические основы водного транспорта леса Теоретические основы водного транспорта леса Корпачев В. Издание научной и учебно-методической литературы ISBN РИНЦ DOI. Сочи, октября Приглашаем авторов представить свои издания в экспозиции на Московскую международную книжную выставку. Москва, сентября РЕЦЕНЗИИ и ОТЗЫВЫ кандидатов и докторов наук на статьи, авторефераты, диссертации, монографии, учебники, учебные пособия.
Томат курочка ряба описание
Математика дроби тесты
Военнослужащие имеют право обращаться
Как колоть уколы детям
Где находится парк сказка в волгограде