Предположим, вы неплохо поняли, как решать задачи по математике. Умеете выкачивать всю спрятанную информацию из задачи и записывать её в виде математических выражений с иксом. Но задачки на движение — не идут… Ну не хватает информации, и всё тут! В задачах на движение - вы не поверите - всегда что-то движется. Плывут катера, едут автобусы, куда-то идут туристы. В описании любого движения всегда фигурируют три ключевых величины. Это расстояние путь , время, скорость. Для успешного решения задач на движение нужно твёрдо держать в голове формулу-ключ, в которой связаны путь, время и скорость. В любой задаче дают кучу информации, но эту формулу — никогда! Это должно быть ваше знание, в голове! Кстати, эта формула нужна и в компетентностных задачах , и в обыденной жизни. Знание формулы-ключа и есть главная особенность задач на движение. Без неё - никак. Чтобы эту формулу-ключ хорошо и осмысленно запомнить, достаточно ответить самому себе на простой вопрос: Очевидно, умножив 60 на 2, получим километров. Вот вы и запомнили нехитрую формулу скорости, пути, времени:. Это вся посторонняя информация из физики , которая необходима для решения задач на движение. Всё остальное — в тексте задачи. Ведь эта формула — тоже уравнение. Стало быть, к ней применимы тождественные преобразования. Если нас интересует не путь, а скорость — поделим обе части формулы на t , получим:. Если считать задачу замком, то эти формулы — ключи, который должен быть всегда при вас. Ибо без ключа замок открывать неудобно…. Что нам даёт этот ключ? Он нам даёт дополнительную информацию! Которой, как раз, и не хватает. Скажем, в задаче даны скорость и расстояние. А нам позарез нужно время. Так найти время из формулы-ключа за 6 секунд можно! То есть, можно считать, что время тоже дано. И вообще, если даны любые две величины из формулы, можно считать, что и третья величина известна. Как составить уравнение задачи на движение? Это и есть самое интересное. Более солидно составление уравнения называется построением математической модели. Рекомендую прочитать про математическую модель в предыдущем уроке. Это поможет в решении самых разных задач. А здесь мы разберём конкретный пример классической задачи на движение. Затем они вернулись в пункт А в Это, понятно, задача на движение. Выясняем, всё ли нам понятно в тексте. После десяти секунд глубоких размышлений соображаем, что по течению лодка плывёт быстро, а против течения — медленно. Ну, если грести одинаково, естественно… Значит, всё честно. Собственная скорость — это скорость лодки сама по себе. Иногда так и пишут: Нужно что-то взять за икс. Что брать за икс? В простых задачах за икс, чаще всего, можно брать вопрос задачи. Вот чего надо узнать в задаче, вот это и будет иксом! Но это не обязаловка. Иногда вопрос задачи просто неудобно брать за икс. Например, в этой задачке вопрос мог быть поставлен так: Брать этот вопрос за икс неудобно, куда проще найти скорость лодки, а потом отнять от неё скорость реки. То есть, появится одно дополнительное действие, которое потом надо не забыть сделать! Если вы не знаете, что брать за икс, берите вопрос задачи! С практикой придёт понимание. И вопрос, что брать за икс, будет вам казаться смешным…. Расписываем текст задачи в математическом виде. Это и есть составление математической модели! Вот просто читаем задачу, и всё, что можем, всю информацию из задачи записываем формулами с описанием. По порядку, вразброс, как угодно! Начиная с информации, в которой уверены железно. Что-то может и не пригодится для решения, ну и что? Не похудеем, поди… При этом икс считаем вполне известной величиной. Прочитайте ещё раз текст задачи. Даже толком не разобравшись во всех этих временах и расстояниях, можно железно выцарапать из условия бесспорную математическую информацию:. Ну вот, начало положено! Возможно, это и не пригодится, но часть информации мы с задачи скачали! Читаем опять, причём очень внимательно. Из первого предложения записать ничего нельзя. А вот во втором есть зацепка. Тут надо вспомнить про ключевую формулу скорости! Если мы знаем путь и скорость, то мы знаем и время. Ну и сразу, до кучи, пишем: Ещё раз обращаю ваше внимание на один интересный момент. Возможно, мы даже не знаем, нужно нам это время по течению, против течения… Но мы упорно и въедливо выкачиваем всю возможную информацию из текста задачи! Про лодку мы уже всё как бы знаем. С какой скоростью она плыла туда, обратно, сколько времени затратила. Что ж, займёмся временами. Знаем время выхода лодки и время возвращения. Что можно выяснить из этих данных? Общее время 8 часов. Из чего складывается это время? Всё, потому что осталось просто записать уравнение. Вот так составилось уравнение. Оно и будет математической моделью задачи. Осталось его решить, и заслуженные баллы — в кармане. Сходите по ссылке — там всё подробно описано. В процессе решения задач на движение вы можете столкнуться с неожиданным фактом. Дробное уравнение после преобразований может как здесь стать квадратным. И будет иметь два корня! Два правильных для уравнения ответа. Тот, который логичен для задачи. Второй корень будет отрицательным. Что никак не стыкуется ни с лодкой, ни с задачей. Мы его просто назовём посторонним и выбросим. Такое бывает сплошь и рядом. И ещё одни грабли. Ещё одна особенность задач на движение. Внимательно следите, чтобы в задаче все данные измерялись одними величинами! Если уж километры — то и все пути, расстояния должны быть в километрах, а не сантиметрах или верстах. Если часы — то везде часы, а не минуты или сутки! Прикиньте, если в этой задаче стоянка будет дана в минутах — минут? Надо всё приводить к единым единицам измерений. И ещё один полезный совет. При решении задач на движение, рисуйте картинки. Особенно, когда текст задачи большой и сразу в голове не укладывается. Чаще всего это нужно делать в задачах, где кто-то кого-то догоняет, встречается, или болтается между пунктами А и В туда и обратно… Рисуем пункты А и В, отмечаем точки встречи, остановок и т. На картинке сразу видно, какие отрезки пути можно просчитать. Картинка реально облегчает составление математической модели. Определяемся с иксом, расписываем через икс все данные. Особое внимание на величины, входящие в формулу-ключ: Эти величины — основа решения задач на движение. Стараемся снять всю возможную информацию с задачи. До составления уравнения, приводим если надо все величины задачи к единым единицам измерения. Если никак не записывается, читаем задачу. Она, подсказка, всегда есть. При получении двух корней — за ответ берём приличный корень, несусветный и левый — отбрасываем. Миша вышел из дома в Коля живёт на один километр дальше от клуба, чем Миша. Поэтому хотел выйти пораньше. Если будет бежать с той же скоростью. Как настоящий друг и джентльмен, он хотел позвонить Мише, предупредить… Но увидел, что забыл телефон дома. Повернулся и побежал домой. Прибежал домой ровно в Позвонил Мише и сообщил, что будет через 10 минут. Но опять ошибся и прибежал через 30 минут. Какую информацию можно получить из этого объёмистого текста? Я утверждаю, что из этого условия можно точно выяснить: На каком расстоянии от клуба живёт Коля. С какой скоростью бежал Коля в клуб без телефона. С какой скоростью бежал Коля с телефоном, то есть во вторую попытку. В какое время Коля выскочил из дома в первый раз. На каком расстоянии от клуба живёт Миша. Сколько всего километров намотал Коля на своём тяжком пути в клуб. Кто нам так ужасно замутил задачу, Миша или Коля? С кем нужно иметь дело в серьёзных делах? Любой из этих вопросов ну, кроме двух последних… может быть вопросом задачи. А вы попробуйте ответить на все. Ответы в полном беспорядке через точку с запятой: С какой скоростью шёл турист? Вот по этой величине можно и приравнивать…. Вот вы и познакомились с решением задач на движение. Теперь надо освоить решение задач на работу и решение задач на проценты. Это будет солидный арсенал для ЕГЭ и ГИА. Что такое математическая модель? Составление математической модели задачи. Вот здесь можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся - с интересом! А вот здесь можно познакомиться с функциями и производными. Hовое на сайте В разделе Решение задач на формулу n-го члена. Основа для решения заданий. Способы решения, приёмы упрощения, ловушки в заданиях. Как решать дробные уравнения? Содержание сайта Раздел 1. Копирование материалов разрешается только при указании работающей ссылки на этот сайт. Иное использование материалов допускается с разрешения автора. Нарушение авторских прав влечёт за собой административную и уголовную ответственность в соответствии с законодательством Российской Федерации.
Где можно найти бабушку
Отпуск оплачивается за календарные или рабочие дни
Сделаем с тобою рай скачать
Рассказ чехова толстый и тонкий
Правила дорожного движения республики беларусь знаки
Коробка робот управление
Понятие и правовая природа муниципального права рф
Российские композитные материалы
Нтв плюс личный кабинет оплатить
Новости оставить комментарий агв