Способы задания закона распределения дискретной случайной величины - Способы задания непрерывной случайной величины
Лекция 1_06: Теория вероятностей. Случайные величины
Способы задания дискретной случайной величины
Дискретные случайные величины.
Менее вероятно, но все же возможно, что мост над пропастью рухнет как раз в тот момент, когда она на него ступит. Исключительно маловероятно, что в последний момент она схватится за былинку и повиснет над пропастью, но даже с такой возможностью я могу согласиться. Совсем уж трудно, но все-таки можно поверить в то, что красавец ковбой как раз в это время будет проезжать мимо и выручит несчастную. Но чтобы в этот момент тут же оказался оператор с камерой, готовый заснять все эти волнующие события на пленку, — уж этому, увольте, я не поверю! Случайная величина - это величина, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед неизвестное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены. Будем обозначать случайные величины буквами латинского алфавита X , Y , Z. Число возможных значений - бесконечно. Для задания дискретной случайной величины недостаточно перечислить все ее возможные значения, нужно указать еще и их вероятность. Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между возможными значениями случайной величины и вероятностями их появления. Закон распределения можно задать таблично, аналитически в виде формулы или графически в виде многоугольника распределения. Рассмотрим случайную величину X , которая принимает значения x 1 , x 2 , x Сумма вероятностей p i равна 1. Эта таблица является наиболее удобной формой задания дискретной случайной величины. Графическое представление этой таблицы называется многоугольником распределения. По оси абсцисс откладываются возможные значения дискретной случайной величины, а по оси ординат соответствующие вероятности. Закон распределения полностью характеризует дискретную случайную величину. Однако, когда невозможно определить закон распределения, или этого не требуется, можно ограничиться нахождением значений, называемых числовыми характеристиками случайной величины:. Эти величины определяют некоторое среднее значение, вокруг которого группируются значения случайной величины, и степень их разбросанности вокруг этого среднего значения. Математическое ожидание M дискретной случайной величины - это среднее значение случайной величины, равное сумме произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности. Для описания многих практически важных свойств случайной величины необходимо знание не только ее математического ожидания, но и отклонения возможных ее значений от среднего значения. Дисперсия случайной величины — мера разброса случайной величины, равная математическому ожиданию квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания. Казалось бы естественным рассматривать не квадрат отклонения случайной величины от ее математического ожидания, а просто отклонение. Однако математическое ожидание этого отклонения равно нулю. Это объясняется тем, что одни возможные отклонения положительны, другие отрицательны, и в результате их взаимного погашения получается ноль. Можно было бы принять за меру рассеяния математическое ожидание модуля отклонения случайной величины от ее математического ожидания, но как правило, действия связанные с абсолютными величинами, приводят к громоздким вычислениям. Среднее квадратическое отклонение, следовательно, является, как и дисперсия, мерой рассеяния распределения, но измеряется, в отличие от дисперсии, в тех же единицах, которые используют для измерения значений случайной величины. Значит, зная вероятность события, мы можем предсказать, что при стократном бросании монеты герб появится 50 раз? Не обязательно точно Но что-нибудь около этого непременно. Якоб Бернулли строго доказал - вероятность того, что событие А наступит ровно k раз при проведении независимых n испытаний равна. Одномерные случайные величины и их распределения. Принимая во внимание свойства математического ожидания, легко показать что. Методы и средства обработки экспериментальной информации. Программа курса Календарный план Расписание занятий Лекционный материал Лабораторные работы Самостоятельная работа студентов Текущий и промежуточный контроль Вопросы коллоквиума Литература Результаты работы студентов. Закон распределения дискретных случайных величин. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Число возможных значений непрерывной случайной величины, независимо от величины промежутка, бесконечно.
В дискретном случае это означает. Если случайная величина Х принимает значения х 1 ,х 2 ,…. График распределения вероятностей дискретной случайной величины называют полигоном или многоугольником распределения вероятностей. Главная Случайная страница Контакты Заказать.
Случайные величины. Дискретные случайные величины.
Новости украины язык
Где растут трюфели в подмосковье
Гнойный прыщна членечто делать
Укажите хронологическую последовательность следующих событий
Видовой состав тайги
Новости ростова д