Решение диф. уравнений
Решение уравнений средствами MathCad
Решение уравнений в MathCad
Лекция 2 Решение уравнений средствами Mathcad Как известно многие уравнения и системы уравнений не имеют аналитических решений. В первую очередь это относится к большинству трансцендентных уравнений. Доказано также что нельзя построить формулу по которой можно было б. В первую очередь это отн о сится к большинству трансцендентных уравнений. Доказано также, что нельзя построить фо р мулу, по которой можно было бы решить произвольное алгебра и ческое уравнение степени выше четвертой 1. Однако такие уравнения могут решаться численными методами с заданной то ч ностью не более значения заданного системной переменной TOL. Решение уравнений средствами Mathcad. Возвращает значение х 1 , принадлежащее отрезку [ a , b ] , при котором выр а жение или функция f х обращается в 0. Оба аргумента этой функции должны быть скалярами. Функция возвращает ск а ляр. Выражение должно возвращать скалярные зн а чения. Mathcad использует его как начальное приближение при поиске ко р ня. Приближенные значения корней начальные приближения м о гут быть: Наиболее распространен графический способ определения начал ь ных приближений. Графически отделить корни уравн е ния: Уравнение 1 удобно переписать в виде равенс т ва: Отсутствие сходимости функции root. Эта ошибка может быть вызвана следующими прич и нами: Уравнение не имеет корней. Корни уравнения расположены далеко от начального приближ е ния. Выражение имеет локальные max и min между начальным приближением и ко р нями. Выражение имеет разрывы между начальными приближениями и ко р нями. Выражение имеет комплексный корень, но начальное приближение было вещес т венным. Чтобы установить причину ошибки, исследуйте график f x. Чем точнее выбрано начальное приближение корня, тем быс т рее будет root сходиться. Рекомендации по испол ь зованию функции root. Для изменения точности, с которой функция root ищет корень, нужно изменить значение системной переменной TOL. Если два корня расположены близко друг от друга, следует уменьшить TOL , чт о бы различить их. В таких случаях для нахождения более точного значения корня необходимо умен ь шить значение TOL. Подобный прием пол е зен для нахождения корней, расположенных близко друг к другу. В Mathcad можно быстро и точно найти численное значение корня с помощью функции root. Но имеются некоторые задачи, для которых возможности Mathcad позволяют находить решения в символьном аналитическом в и де. Решение уравнений в символьном виде позволяет найти точные или приближенные корни уравн е ния: Если решаемое уравнение имеет параметр, то решение в символ ь ном виде может выразить искомый корень непосредственно через параметр. Поэтому вместо того, чтобы решать уравнение для каждого нового значения параметра, можно просто заменять его значение в найденном символьном реш е нии. Если нужно найти все комплексные корни полинома со степенью меньше или равной 4, символьное решение даст их точные значения в одном векторе или в аналитическом или цифр о вом виде. Возможны три способа символьного решения уравнений. Первый способ заключается в использовании функции. Следует отметить, что при таком символьном решении уравнения интервал, которому принадлежат корни, не указывается. Чтобы решить уравнение символьно необходимо: Выделить переменную , относительно которой нужно решить уравн е ние, щелкнув на ней мышью. Нет необходимости приравнивать выражение нулю. Если MathCAD не находит знака равенства, он предполагает, что требуется приравнять выр а жение нулю. Для нахождения корней выражения, имеющего вид. Возвращает вектор длины n , состоящий из корней полинома. Рисунок 6 иллюстрирует определение корней полинома средс т вами Mathcad. Численные и приближенные р е шения. MathCAD дает возможность решать также и системы уравнений. Максимальное число уравнений и переменных равно Результатом решения системы будет численное значение искомого ко р ня. Для решения системы уравнений необходимо выполнить следу ю щее: Задать начальное приближение для всех неизвестных, входящих в систему уравнений. Mathcad решает систему с помощью итерационных м е тодов. Напечатать ключевое слово Given. Оно указывает Mathcad, что далее сл е дует система уравнений. Введите уравнения и неравенства в любом порядке. Возвращает точное решение системы уравнений. Число аргументов должно быть равно числу н е известных. Возвращает приближенное решение системы уравнений или системы неравенств. В этом случае значения аргументов z 1 , z 2 ,. Следующие выражения недопустимы внутри блока решения: Дискретный аргумент или выражения, содержащие дискретный арг у мент в любой форме. Функция, которая завершает блок решения уравнений, может быть использована аналогично любой другой функции. Можно произвести с ней следующие три действия: Можно вывести найденное решение, напечатав выр а жение вида: Определить переменную с помощью функции Find или Minerr: Для функции Find с ообщение об ошибке. Поставленная задача м о жет не иметь решения. Для уравнения, которое не имеет вещественных решений, в качестве начального приближения взято вещественное число и наоб о рот. В процессе поиска решения последовательность приближений п о пала в точку локального минимума невязки. Для поиска искомого решения нужно задать различные начальные прибл и жения. Возможно, поставленная задача не может быть решена с заданной точн о стью. Попробуйте увеличить значение TOL. Пример 14 и примеры Рисунка 7 иллюстрируют возможности решения систем уравнений в Mat h CAD как численно, так и символьно. Чтобы решить систему уравнений в символьном виде, необходимо выполнить следующее: Напечатать уравнения в любом порядке ниже слова Given. Напечатать функцию Find , соответствующую системе уравн е ний. Щелкнуть мышью на фун к ции Find. Рассмотрим систему n линейных алгебраических уравнений отн о сительно n неизвестных х 1 , х 2 , …, х n: В соответствии с правилом умножения матриц рассмотренная сист е ма линейных уравнений может быть записана в матричном виде. Матрица-столбец х , элементы которой - искомые неизвестные, называется решением сист е мы. Умножая обе части уравнения 3 на матрицу А -1 пол у чим: Формула 5 дает решение уравнения 3 и оно единственно. А - квадратная, не сингулярная матрица. На примере 15 и рисунке 8 показано решение системы трех линейных уравнений относител ь но трех неизвестных. Главная Новости Правила О нас Контакты. Главная Рефераты Контрольные работы Курсовые работы Дипломные работы Другие работы О нас. Лабораторная работа Предметная область: Информатика, кибернетика и программирование Описание: Доказано также что нельзя построить формулу по которой можно было б Язык: И з вестны из физического смысла задачи. Известны из решения аналогичной задачи при других и с ходных данных. Найдены графическим сп о собом. Рекомендации по испол ь зованию функции root Для изменения точности, с которой функция root ищет корень, нужно изменить значение системной переменной TOL. Символьное решение уравнений В Mathcad можно быстро и точно найти численное значение корня с помощью функции root. Определение корней полинома Решение систем уравнений Численные и приближенные р е шения MathCAD дает возможность решать также и системы уравнений. Символьное решение систем уравнений Чтобы решить систему уравнений в символьном виде, необходимо выполнить следующее: Решение матричных уравнений На примере 15 и рисунке 8 показано решение системы трех линейных уравнений относител ь но трех неизвестных. А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать Struts Framework Apache Struts це opensource framework для розробки Java EE web програм. Базова платформа для використання Struts 2 вклю Доклад Вплив КРП на ВАХ дiоду Розглянемо спочатку WCs катод.
Vivamus sagittis bibendum erat. Curabitur lorem ipsum dolore malesuada. Часто в курсовом проекте, либо в лабораторной работе встает вопрос о решении какого-либо сложного большого уравнения с одним неизвестным. Не всегда хочется тратить 10 - 20 минут на рутинные преобразования в процессе которых, велика вероятность допущения ошибки. Целесообразно воспользоваться математической программой в данном случае MathCad , которая быстро и правильно сможет дать ответ. Мы рассмотрим пример использования 2-ух способов решения уравнений, причем как в числах так и в символьном виде. Это наиболее распространенный способ решения обычных алгебраических уравнений. В рабочем поле записываем первое слово Given. Оно "подключает" определенные программные модули mathcad , необходимые для решения уравнения. Эти модули в своем составе содержат основные численные методы решения: Далее пишется наше уравнение в любом - явном или неявном виде. Само уравнение набирается с клавиатуры с использованием логического символа "равно". На панельке Boolean Булева алгебра он выделен жирным шрифтом см. Панель "Булевая алгебра" Далее пишется слово Find x где х - переменная. Это функция, которая и получает ответ. Функцию Find x можно присвоить какой-либо переменной и использовать далее в расчетах. Панель "Вычисления" В зависимости от сложности уравнения через некоторое время MathCad выведет результат. Возможности MathCad позволяют определить корень как в численном виде т. Для численного определения корня необходимо задать определить ВСЕ переменные входящие в уравнение и даже искомую переменную. MathCad воспринимает задание искомой переменной как начальное приближение корня. Крайне важно задаться начальным приближением, поскольку без него корень уравнения невозможно определить в силу особенностей используемых численных методов. Нужно отметить, что некорректное задание начального приближения часто становится причиной получения неверного результата либо его отсутствия вообще. Но не стоит забывать также и о том, что корня может не быть, потому что само уравнение его не имеет. В том случае, если необходимо решить уравнение относительно какой-либо переменной в символьном виде , то нет необходимости задаваться значениями всех входящих в уравнение параметров и начальным приближением переменной. При этом будут работать уже другие функции MathCad , которые заточены под символьное преобразование и упрощение выражений. Результатом решения будет выражение. Стоит отметить, что MathCad сможет записать решение далеко не всякого уравнения. В этом смысле его возможности ограничены. Для подтверждения и закрепления выше сказанного, Вам предлагается скачать и познакомиться с примерами решения уравнений как в численном так и в символьном виде. Решение уравнения в MathCad с помощью блока Given Find численно: Решение уравнения в MathCad с помощью блока Given Find символьно: Этот метод по существу не отличается от выше рассмотренного, поскольку процедура нахождения корня аналогична. Разница лишь в оформлении. В этом случае наше уравнение записывается без операторов Given и Find. После ввода уравнения на панели Symbolic нажимаем кнопку solve см. Панель "Символьные" Иногда, то что не получается найти с помощью Given Find получается в solve. Решение уравнения в MathCad с помощью solve: Designed by Free CSS Templates. База знаний студента-инженера MathCad ANSYS CFX MS Office. Главная Ссылки Форум Контакты. Поиск по сайту Поиск по тексту сайта: Решение уравнений в MathCad Часто в курсовом проекте, либо в лабораторной работе встает вопрос о решении какого-либо сложного большого уравнения с одним неизвестным. Designed by Free CSS Templates В настоящее время ведется наполнение сайта.
Инфекции мочевого пузыря у женщин
Самое простое тесто для печенья
80 гр масла это сколько
Расписание автобусов ростов на дону лазаревская
Как качать пресс чтоб убрать живот