За основание логарифмов часто принимают число Логарифмы чисел по основанию 10 называются десятичными. Для обозначения десятичных логарифмов обычно используют знак lg, а не log; при этом число 10, указывающее основание, не пишут. Например, вместо log 10 пишут просто: Десятичным лосарифмам присущи все те свойства, которыми обладают логарифмы при основании, большем 1. Например, десятичные логарифмы определены только для положительных чисел. Десятичные логарифмы чисел, больших 1, положительны, а чисел, меньших 1, отрицательны; из двух положительных чисел большему соответствует и больший десятичный логарифм и т. Целая часть десятичного логарифма числа а называется характеристикой , а дробная — мантиссой этого логарифма. Десятичный логарифм целого положительного числа, изображенного единицей с последующими нулями, есть целое положительное число, равное количеству нулей в записи данного числа. Десятичный логарифм положительной десятичной дроби, изображенной единицей с предшествующими нулями, равен — п , где п — число нулей в записи этого числа, считая и нуль целых. Характеристика десятичного логарифма положительного числа, большего 1 , равна количеству цифр в целой части этого числа без одной. Вообще, если целая часть положительного числа а , большего единицы, содержит п цифр, то. Характеристика десятичного логарифма положительной десятичной дроби, меньшей 1, равна — п , где п — число нулей в данной десятичной дроби перед первой значащей цифрой, считая и нуль целых. Но в таком случае. При умножении числа на 10 n десятичный логарифм его увеличивается на п. Перенос запятой в положительной десятичной дроби на п знаков вправо равносилен умножению этой дроби на 10 n. Поэтому при переносе запятой в положительной десятичной дроби на п знаков вправо десятичный логарифм увеличивается на п. При делении числа на 10 n десятичный логарифм уменьшается на п. При переносе запятой в положительной десятичной дроби на п знаков влево десятичный логарифм уменьшается на п. Все доказанные до сих пор свойства десятичных логарифмов относились к их характеристике. Теперь обратимся к мантиссе десятичных логарифмов. Мантисса десятинного логарифма положительного числа не изменяется при умножении этого числа на 10 n с любым целым показателем п. Действительно, при любом целом п как положительном, так и отрицательном. Перенос запятой в десятичной дроби вправо или влево равносилен умножению этой дроби на степень числа 10 с целым показателем п положительным или отрицательным. Поэтому при переносе запятой в положительной десятичной дроби влево или вправо мантисса десятичного логарифма этой дроби не изменяется. Найти характеристики десятичных логарифмов чисел:. Десятичные логарифмы и их свойства За основание логарифмов часто принимают число Прежде чем рассмотреть эти свойства, введем следующее определение. Теперь перейдем к рассмотрению свойств десятичных логарифмов. Учащимся предлагается самостоятельно доказать эти утверждения. Но дробная часть числа не изменяется при прибавлении к нему целого числа. Найти десятичные логарифмы чисел: Найти характеристики десятичных логарифмов чисел: Найдите характеристики и мантиссы следующих логарифмов:
Непроходимость кишечника что делать в домашних условиях
Как сделать схему на компьютере
Салфетка лебединое озеро схема
парафинотерапия для лица комендантский пр
организм человека схема внутренние органы для детей
Сталкер дезертир 2 где инструменты
Frozen wilds перевод
Где снять шлюху в мурманске
Формулы решения треугольников
Шкода рапид где дешевле