Принципы моделирования. Разработка информационных моделей. Переход от реальной задачи к информационной модели
Информационное моделирование и его виды
Моделирование информационной системы
Способы математического моделирования 3. Моделирование как способ зания 4. Способы моделирования процессов 5. Способы моделирования систем 6. Способы моделирования решений 7. Способ экономического моделирования 8. Способ имитационного моделирования 9. Способы экономико-математического моделирования Способы статистического моделирования Моделирование как способ исследования Способы компьютерного моделирования Численные способы моделирования Способы информационного моделирования Способ системного моделирования Систематизация способов моделирования Способ экспертного моделирования Способы логического моделирования Способы принятия решений моделирование Суть способа моделирования Способ моделирования в психологии Способ приятного моделирования Способ моделирования Существенную роль в управленческой деятельности делает общенаучный способ моделирования, который опирается на системный и полный подходы к управлению. Моделирование представляет собой исследование каких-то явлений, процессов либо систем объектов методом построения и исследования их моделей, также внедрение моделей для определения либо уточнения методов построения вновь создаваемых объектов. В теории управления способ моделирования обычно осуществляется методом построения и оперирования моделями, отражающими характеристики, связи, структурные и многофункциональные свойства управляемых объектов, значительные исходя из убеждений воплощения управленческих решений. Он осуществляется в несколько шагов. Постановка целей и задач конструирования моделей. Теоретический эмпирический анализ данной модели и определение области внедрения. Практическое применение приобретенных данных. Если появляется необходимость, проводится 4-ый шаг, содержание которого составляет корректировка приобретенных результатов с целью введения дополнительных данных и причин, вероятных ограничений и уточнений. Способы математического моделирования Моделирование — это один из важных способов научного зания, при помощи которого создается модель условный образ объекта исследования. Суть его состоит в том, что связь исследуемых явлений и причин передается в форме определенных математических уравнений. Процесс построения математической модели содержит в себе последующие типовые этапы: В критериях смены парадигм экологического мира тут ярко проявляется: Заде и который формулируется последующим образом: Можно упомянуть еще несколько принципов, "воодушевляющих" математиков и системологов: Если вспомнить еще об уникальности экосистем, невозможности их редукции, трудности проведения системных тестов, значимой погрешности и малочисленности измерений многих экологических характеристик, неполноте наших познаний о механизмах функционирования экосистем, то становятся понятны сомнения ряда профессионалов относительно способностей экологического прогнозирования, а именно, и экологического моделирования, вообщем. Но, при правильном применении, математический подход не отличается значительно от подхода, основанного на "классическом здравом смысле". Математические способы просто более точны и в их употребляются более точные формулировки и поболее широкий набор понятий. В конечном счете, они должны быть совместимы с обыкновенными словесными рассуждениями, хотя, возможно, идут далее их. В тех случаях, когда установлено неизменное и удовлетворительно четкое согласие меж математической моделью и опытом, такая модель приобретает практическую ценность. Эта ценность может быть довольно велика, вне зависимости от того, представляет ли сама модель чисто математический энтузиазм. Итак, сформулируем очередной принцип математического моделирования в экологии: Условно такие цели можно подразделить на три главных группы: Часто случается так, что одну и ту же модель можно принимать сходу в 3-х "ипостасях", т. Например, логистической регрессией мы описываем характеристики генеральной совокупы, но сразу мы и анализируем связи в этой совокупы, итог же логистической регрессии мы применяем для пророчества. Показано, что для сложных параметров сложных систем нельзя ждать аналогичного фуррора: Для разъяснения нужны обыкновенные модели, и тут, по меткому выражению У. Несопоставимость "простоты" модели и точности решения задачки проявляется в выражении академика А. С одной стороны, построенная им модель должна быть обычный в математическом отношении, чтоб ее можно было изучить имеющимися средствами. В этом выражении заложен важнейший, на наш взор, принцип математического моделирования — неважно какая модель обязана иметь лучшую сложность, нужную и достаточную для решения намеченной цели, — который всходит своими корнями к "бритве Оккама". Моделирование как способ зания Порою бывает неловким и неосуществимым рассмотрение реального объекта, процесса либо явления, ведь они бывают время от времени многогранны и сложны. Тогда наилучшим методом их исследования и становится построение модели, отображающей только какую-то грань действительности, поэтому более обычный. И многолетний опыт развития науки обосновал на практике плодотворность такового подхода. Так, к примеру, в курсе географии 1-ые представления о нашей земле вы получили изучая ее модель — глобус; в химии при исследовании строения вещества использовали модели молекул; в кабинете биологии использовали муляжи овощей и фруктов, чтоб наглядно показать особенности их видов. Вообщем, какую бы актуальную задачку ни взялся решать человек, сперва он строит модель — время от времени осознанно, а время от времени и нет. Ведь случается так — вы напряженно ищете выход из трудной ситуации, пытаясь нащупать, за что можно ухватиться. И вдруг приходит озарение… Что все-таки вышло? Это сработало замечательное свойство нашего разума — умение бессознательно, как будто по какому-то волшебству, поймать самое принципиальное, перевоплотить информационный хаос в стройную модель стоящей перед человеком задачки. Видите ли, с моделями вы имеете дело раз в час, и, может быть, ежеминутно. Просто вы никогда не думали об этом, так как построение моделей для человека так же естественно, как ходьба либо умение воспользоваться ножиком и вилкой. Модели играют очень важную роль в проектировании и разработке разных технических устройств, машин и устройств, построек, электронных цепей и т. Без подготовительного сотворения чертежей нереально сделать даже ординарную деталь, не говоря уже о сложном механизме. Все художественное творчество практически является процессом сотворения моделей. К примеру, таковой литературный жанр, как басня, переносит реальные дела меж людьми на дела меж животными и практически делает модели человечьих отношений. Моделирование — это способ зания мира вокруг нас, состоящий в разработке и исследовании моделей. Различные науки изучат объекты и процессы под различными углами зрения и строят разные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и конфигурации объектов, в химии — их хим состав, в биологии — строение и поведение живых организмов и т. Модель — некоторый новый объект, который отражает значительные особенности изучаемого объекта, явления либо процесса. Один и тот же объект может иметь огромное количество моделей, а различные объекты могут описываться одной моделью. Наш мир заполнен разнообразием разных объектов. Кирпич — обычный объект, здание — непростой; рама, руль, колеса — обыкновенные, велик — непростой объект. Смотрите, выходит каждый объект состоит из других объектов, т. Система — непростой объект, состоящий из взаимосвязанных частей частей. Всякая система имеет определенное предназначение цель. Не считая того, всякая система определяется не только лишь составом собственных частей, да и порядком и методом объединения этих частей в единое целое, т. Структура — совокупа связей меж элементами системы. Структура систем находится в зависимости от поставленной цели. Учебные модели — применяются при обучении. Это могут быть приятные пособия, разные тренажеры, обучающие программки. Бывалые модели — это уменьшенные либо увеличенные копии проектируемого объекта. Употребляют для исследования и прогнозирования его будущих черт. Научно — технические модели - создаются для исследования процессов и явлений. К таким моделям можно отнести, к примеру, прибор для получения грозового электронного разряда либо щит для проверки телевизоров. Игровые модели — это военные, экономические, спортивные, деловые игры. Эти модели вроде бы репетируют поведение объекта в разных ситуациях, проигрывая их с учетом вероятной реакции со стороны соперника, союзника либо противника. При помощи игровых моделей можно оказывать психическую помощь нездоровым, разрешать конфликтные ситуации. Имитационные модели тяжело отражают действительность с той либо другой степенью точности, а имитируют ее. Опыты с моделей проводят при различных начальных данных. По результатам исследования делаются выводы. Таковой способ подбора правильного решения получил заглавие способ проб и ошибок. К примеру, для выявления побочных действий фармацевтических препаратов их испытывают в серии опытов над животными. Статические — модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени единовременный срез инфы по данному объекту. К примеру, обследование учащихся в стоматологической больнице дает состояние их зубов на этот момент времени: Динамические — модели, описывающие процессы конфигурации и развития системы конфигурации объекта во времени. При строительстве дома рассчитывают крепкость его фундамента, стенок, балок и устойчивость их к неизменной нагрузке. Это статическая модель строения. Но нужно так же обеспечить противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмо-колебаниям и другим изменяющимся во времени факторам. Эти вопросы можно решить при помощи динамических моделей. Таким макаром, один и тот же объект можно охарактеризовать и статической и динамической моделью. Вещественные — это предметные физические модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают наружное свойство и внутреннее устройство начальных объектов, сущность процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный способ зания среды. Абстрактные нематериальные — не имеют реального воплощения. Их базу составляет информация, это теоретический способ зания среды. По признаку реализации они бывают: Мысленные модели формируются в воображении человека в итоге размышлений, умозаключений, время от времени в виде некого вида. Это модель содействует сознательной деятельности человека. Примером мысленной модели является модель поведения при переходе через дорогу. Человек анализирует ситуацию на дороге какой сигнал подает светофор, как далековато находятся машины, с какой скоростью они движутся и т. Если ситуация смоделирована верно, то переход будет неопасным, если нет, то может произойти дорожно-транспортное происшествие. Употребляется для передачи мыслей. Чтоб информацию можно было использовать для обработки на компьютере, нужно выразить ее с помощью системы символов, т. Правила формализации должны быть известны и понятны тому, кто будет создавать и использовать модель. Потому вместе с мысленными и вербальными моделями употребляют более строгие — информационные модели. Информационные модели — преднамеренно отобранная информация об объекте, которая отражает более значительные для исследователя характеристики этого объекта. Табличные — объекты и их характеристики представлены в виде перечня, а их значения располагаются в ячейках прямоугольной формы. Список однотипных объектов расположен в первом столбце либо строке , а значения их параметров располагаются в последующих столбцах либо строчках. Иерархические — объекты распределены по уровням. Каждый элемент высочайшего уровня состоит из частей нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может заходить в состав только 1-го элемента более высочайшего уровня. Сетевые — используют для отражения систем, в каких связи меж элементами имеют сложную структуру. По степени формализации информационные модели бывают образно-знаковые и знаковые. Броским примером образно-знаковой модели является географическая карта. Цвет и форма континентов, океанов, гор, изображенных на карте, сходу подключает образное мышление. По цвету на карте сходу можно оценить рельеф. К примеру, с голубым цветом у человека ассоциируется вода, с зеленоватым расцветающий луг, равнина. Карта изобилует условными обозначениями. Зная этот язык, человек может получить достоверную информацию об интересующем его объекте. Информационная модель в данном случае будет результатом осмысления сведений, приобретенных с помощью органов эмоций и инфы, закодированной в виде условных изображений. То же можно сказать о живописи. Неискушенный зритель примет картину душой в виде образной модели. Но есть некие художественные языки, надлежащие разным красочным жанрам и школам: Человеку, знающему эти условности, легче разобраться в том, что имел в виду живописец, в особенности если произведение не относится к реализму. При всем этом общее восприятие картины информационная модель станет результатом осмысления инфы как в образной, так и в знаковой формах. Очередной пример таковой модели — фото. Фотоаппарат позволяет получить изображение оригинала. Обычно фото дает нам достаточно четкое представление о наружном виде человека. Есть некие признаки высота лба, посадка глаз форма подбородка , по которым спецы могут найти нрав человека, его склонность к тем либо другим поступкам. Этот особый язык формируется из сведений, скопленных в области физиогномики и собственного опыта. Понимающие докторы, взглянув на фото незнакомого человека, увидят признаки неких болезней. Задавшись различными целями, по одной и той же фото можно получить разные информационные модели. Они будут результатом обработки образной инфы, приобретенной при разглядывании фото, и инфы, сложившейся на базе познания специального проф языка. По форме представления образно-знаковых моделей посреди их можно выделить последующие группы: Знаковые модели можно поделить на последующие группы: Способы моделирования процессов Способ моделирования IDEF3, являющийся частью семейства эталонов IDEF, был разработан в конце х годов для закрытого проекта ВВС США. Этот способ предназначен для моделирования последовательности выполнения действий и взаимозависимости меж ними в рамках процессов. Хотя IDEF3 и не достигнул статуса федерального эталона США, он заполучил обширное распространение посреди системных аналитиков как дополнение к способу многофункционального моделирования IDEF0 модели IDEF3 могут употребляться для детализации многофункциональных блоков IDEF0, не имеющих диаграмм декомпозиции. Основой модели IDEF3 служит так именуемый сценарий процесса, который выделяет последовательность действий и подпроцессов анализируемой системы. Как и в способе IDEF0, основной единицей модели IDEF3 является диаграмма. Другой принципиальный компонент модели - действие, либо в определениях IDEF3 "единица работы" Unit of Work. Диаграммы IDEF3 показывают действие в виде прямоугольника. Деяния называются с внедрением глаголов либо отглагольных существительных, каждому из действий присваивается уникальный идентификационный номер. Этот номер не употребляется вновь даже в этом случае, если в процессе построения модели действие удаляется. В диаграммах IDEF3 номер деяния обычно предваряется номером его родителя. Значительные отношения меж действиями изображаются при помощи связей. Все связи в IDEF3 являются однонаправленными, и хотя стрелка может начинаться либо заканчиваться на хоть какой стороне блока, обозначающего действие, диаграммы IDEF3 обычно организуются слева вправо таким макаром, что стрелки начинаются на правой и завершаются на левой стороне блоков. Деяния в IDEF3 могут быть декомпозированы либо разложены на составляющие для более детализированного анализа. Способ IDEF3 позволяет декомпозировать действие пару раз, что обеспечивает документирование других потоков процесса в одной модели. Способы моделирования систем Моделирование применяется в тех случаях, когда проведение реального опыта связано с угрозой, высочайшими экономическими и временными затратами либо неудобен в масштабе места и времени. К примеру, можно выделить последующие виды моделирования: Разглядим главные принципы, на которых основано моделирование. Основная неувязка при составлении алгоритмов на машине с поочередной обработкой процессов заключается в том, что при моделировании нужно выслеживать огромное количество процессов, которые в реальном времени происходят параллельно. В связи с этим методы моделирования имеют свои особенности: В реальный момент известны четыре главных принципа регламентации событий: Принцип dt заключается в том, что методом моделирования имитируется движение, другими словами изменение состояния системы, в фиксированные моменты времени: Для этого создается счетчик времени модельные часы , который на каждом цикле наращивает свое значение на величину шага во времени dt. Таким макаром, конфигурации системы отслеживаются такт за тактом в данные моменты: Принцип dt является более универсальный принципом, потому что применяется для очень широкого класса систем. Он же является более обычным в реализации, так как принцип dt совпадает с осознанием человека о времени, как о поочередном явлении, текущем с неизменным темпом и позволяет разглядеть систему в динамике. Принцип особенных состояний строится на том, что нет необходимости моделировать работу системы в моменты, когда она находится в обыкновенном состоянии, т. Соответственно моделирование проводится исключительно в изолированные и определенные моменты времени. Преимущество данного принципа по сопоставлению с принципом dt в экономии машинного времени. Принцип поочередной проводки заявки строится на том, что при моделировании рассматривается только одна поступающая в СМО заявка и только после окончания обслуживания текущей заявки происходит переход к моделированию последующей. Таковой принцип позволяет выслеживать путь обработки заявки в каждый момент времени, но очень ограничивает способности модели. Приведенные три принципа на практике используются в совокупы, что позволяет строить близкие к исследуемым объектам модели, но такие модели владеют одним значимым недочетом — они плохо модернизируются. Для устранения обозначенного недочета был разработан принцип объектного моделирования, позволяющий строить сколь угодно сложные системы без конфигурации их составляющих. Суть принципа заключается в том, что составные части СМО моделируются по отдельности, другими словами разрабатываются модели для генератора запросов, для очередей и для узлов обработки. Естественно, что при разработке моделей так же используются приведенные выше три принципа моделирования. Как ранее говорилось выше, для моделирования рассматриваемой системы будет применяться математический аппарат, и потому мы опустим описание неких видов моделирования. Модели могут принимать различную форму, зависимо от метода мышления исследователя, его взора на мир, применяемой алгебры. Внедрение разных математических аппаратов потом приводит к разным способностям в решении задач. Феноменологические модели очень привязаны к определенному явлению. Изменение ситуации нередко приводит к тому, что моделью пользоваться в новых критериях довольно трудно. Это происходит оттого, что при составлении модели её не удалось выстроить исходя из убеждений подобия внутреннему строению моделируемой системы. Феноменологическая модель передаёт наружное подобие. Абстрактная модель воспроизводит систему исходя из убеждений её внутреннего устройства, копирует её более точно. У неё больше способностей, обширнее класс решаемых задач. Активные модели ведут взаимодействие с юзером; могут не только лишь, как пассивные, выдавать ответы на вопросы юзера, когда тот об этом попросит, да и сами активируют диалог, меняют его линию, имеют собственные цели. Все это происходит за счёт того, что активные модели могут самоизменяться. Статические модели обрисовывают явления без развития. Динамические модели прослеживают поведение систем, потому употребляют в собственной записи, к примеру, дифференциальные уравнения, производные от времени. Дискретные модели изменяют состояние переменных скачком, так как не имеют детализированного описания связи обстоятельств и следствий, часть процесса укрыта от исследователя. Непрерывные модели более точны, содержат внутри себя информацию о деталях перехода. Если следствие точно определено предпосылкой, то модель представляет процесс детерминировано. Если из-за неизученности деталей не удаётся обрисовать точно связь обстоятельств и следствий, а может быть только описание в целом, статистически что нередко и бывает для сложных систем , то модель строится с внедрением понятия вероятности. Если параметр, описывающий свойство объекта, в всех его точках имеет однообразное значение, то это система с сосредоточенными параметрами. Если параметр воспринимает различные значения в различных точках объекта, то молвят, что он распределён, а модель, описывающая объект, — распределённая. Время от времени модель копирует структуру объекта, но характеристики объекта сосредоточенны, тогда модель — структурная. Если описание идёт исходя из убеждений поведения, то модель построена по многофункциональному признаку. Если описание каждого объекта отделено от описания другого объекта, если описываются характеристики объекта, из которых вытекает его поведение, то модель является объектно-ориентированной. Каждый подход имеет свои плюсы и недочеты. Различные математические аппараты имеют различные способности для решения задач, различные потребности в вычислительных ресурсах. Один и тот же объект может быть описан разными методами. Потому выбор типа модели очень важен — от него будет завесить то, как комфортно будет реализовываться модель и как точно она будет делать свои функции. Приведённая выше систематизация является безупречной. Модели сложных систем обычно имеют полный вид, употребляют в своём составе сходу несколько представлений. Если удаётся свести модель к одному типу, для которого уже сформулирована алгебра, то исследование модели, решение задач на ней значительно упрощается, становится типовым. Для этого модель должна быть разными методами приведена к каноническому виду, другими словами к виду, для которого уже сформулирована алгебра, её способы. Зависимо от применяемого типа модели алгебраические, дифференциальные, графы и т. В ближайшее время, в связи со понижением цены вычислительной техники и повышением ее производительности, гигантскую популярность получило компьютерное моделирование, в силу этого, а так же того, что для решения рассматриваемой в работе задачки наилучшей моделью будет конкретно компьютерная модель обоснование этого будет дано в последующем параграфе в предстоящем мы будем рассматривать только компьютерные модели. Разглядим этапы разработки модели. Этот вопрос достаточно обширно рассмотрен в литературе, и различные создатели выделяют разные этапы, но все их можно соединить в последующие главные блоки: Постановка задачки На этом шаге ставится цель разработки модели, строится описание задачки и проводится анализ моделируемого объекта либо системы. Тут под задачей понимается неувязка, которую нужно решить. Так же на этом шаге нужно верно формулировать в виде цели , что все-таки должно быть получено в итоге решения намеченных целей. Тут же выявляются главные сути, связи и процессы, протекающие с исследуемой системе, а так же определяются границы, рассмотрения модели. Разработка модели Этот шаг характеризуется построением 3-х видов модели: Такая модель нередко строится или в виде словесного описания, или в виде схем, таблиц или и того и другого. Этот шаг позволяет формализовать изучаемый объект и сглаживает переход к последующему шагу — разработке математической знаковой модели. Математическая модель представляет собой более серьезное описание системы, позволяя перебегать от реальных сущностей к представлению в виде математических формул и цифр. И уже на базе информационной и математической модели строится компьютерная модель, представляющая собой совокупа таблиц с данным. В компьютерной модели выделяется три типа данных: Опыт После разработки компьютерной модели проводится один либо ряд компьютерных тестов. Результаты опыта сравниваются с ожидаемыми либо с известными данные приобретенные с реальной системы плодами. Если данные не верны, то проводится поиск и устранение ошибки в модели, другими словами проводиться отладка модели. Анализ результатов моделирования После проведения отладки, проводится сбор данных и их анализ. На этом шаге делаются выводы о степени адекватности модели и выносятся предложения по совершенствованию модели и, как хотимый итог, совершенствованию моделируемого процесса либо объекта. Разглядим сейчас, что все-таки из себя представляет имитационное моделирование. Имитационная модель — это экономико-математическая модель изучаемой системы, созданная для использования в процессе имитации. Опыт над которой — это наблюдение за плодами расчетов по данной программке при разных задаваемых значениях. Имитационное моделирование является массивным инвентарем исследования поведения реальных систем. Способы имитационного моделирования позволяют собрать нужную информацию о поведении системы методом сотворения ее компьютеризованной модели. Эта информация употребляется потом для проектирования системы. Имитационное моделирование не решает оптимизационных задач, а быстрее представляет собой технику оценки значений многофункциональных черт моделируемой системы, позволяя выявлять проблемные места в системе. Современное имитационное моделирование применяется в главном для исследования СМО. Это не ограничивает применение имитационного моделирования, так как на практике всякую ситуацию исследования операций либо принятия решений можно в той либо другой мере рассматривать как систему массового обслуживания. По этой причине способы имитационного моделирования находят обширное применение в задачках, возникающих в процессе сотворения систем массового обслуживания, систем связи; в экономических и коммерческих задачках, включая оценки поведения потребителя, определение цен, экономическое прогнозирование деятельности компаний; в соц и социально-психометрических задачках; в задачках анализа военных стратегий и тактик. Предшественником современного имитационного моделирования считается способ Монте-Карло, основная мысль которого состоит в использовании подборки случайных чисел для получения вероятностных либо детерминированных оценок каких-то величин. Основное различие меж современными способами имитации и способом Монте-Карло состоит в том, что в последнем время не является неотклонимым фактором, а получаемые оценки "статичны". Способ Монте-Карло применяется для вычисления площадей фигур, ограниченных кривыми, либо, в более общем случае, вычисления кратных интегралов, вычисления констант и т. Имитация является случайным тестом, потому хоть какой итог, приобретенный методом имитационного моделирования, подвержен экспериментальным ошибкам и, как следует, как в любом статистическом опыте, должен основываться на результатах соответственных статистических проверок. Выделяют два типа имитационных моделей: Непрерывные модели употребляются для систем, поведение которых меняется безпрерывно во времени. Непрерывные имитационные модели обычно представляются в виде разностно-дифференциальных уравнений, которые обрисовывают взаимодействие меж разными элементами системы. Обычным примером непрерывной имитационной модели является исследование динамики народонаселения мира. Дискретные модели имеют дело с системами, поведение которых меняется только в данные моменты времени. Обычным примером таковой модели является очередь. При всем этом задачка моделирования состоит в оценивании операционных черт обслуживающей системы, таких, к примеру, как среднее время ожидания либо средняя длина очереди. Такие свойства системы массового обслуживания изменяют свои значения или в момент возникновения клиента, или при окончании обслуживания. В других случаях в системе ничего существенного исходя из убеждений имитационного моделирования не происходит. Те моменты времени, в которые в системе происходят конфигурации, определяют действия модели к примеру, приход либо уход клиента. То, что эти действия происходят в дискретные моменты, показывает, что процесс протекает в дискретном времени, откуда и появилось заглавие дискретное моделирование. Имитационное моделирование представляет собой статистический опыт. Его результаты должны основываться на соответственных статистических проверках с внедрением, к примеру, доверительных интервалов и способов проверки гипотез. Для выполнения этой задачки получаемые наблюдения и имитационный опыт должны удовлетворять последующим трем требованиям: Время от времени на практике результаты имитационного моделирования не удовлетворяют ни одному из этих требований. Все же, их выполнение гарантирует наличие корректных методов сбора наблюдений над имитационной моделью. Разглядим поначалу вопрос о стационарности рассредотачиваний. Результаты наблюдений над моделью зависят от длительности периода имитации. Исходный период неуравновешенного поведения модели обычно именуется переходным. Когда результаты имитационного опыта стабилизируются, молвят, что система работает в установившемся режиме. Длительность переходного периода определяется в значимой степени исходными чертами модели, и нереально предсказать, когда наступит установившийся режим. В общем случае, чем длиннее длительность прогона модели, тем выше шанс достигнуть установившегося состояния. Разглядим сейчас 2-ое требование, состоящее в том, что наблюдения над имитационной моделью обязаны иметь обычное рассредотачивание. Это требование можно выполнить, если привлечь центральную предельную аксиому, утверждающую, что рассредотачивание среднего подборки является асимптотически обычным независимо от рассредотачивания генеральной совокупы, из которой взята подборка. Центральная предельная аксиома, таким макаром, есть главное средство ублажения требования о нормальности рассредотачивания. Рассматривая третье требование, стоит увидеть, что природа имитационного опыта не гарантирует независимости меж поочередными наблюдениями над моделью. Но внедрение выборочных средних для представления отдельных наблюдений позволяет смягчить делему, связанную с отсутствием независимости. Для этого, а именно, следует наращивать интервал времени имитации для получения выборочного среднего. Понятия переходного и установившегося состояний имеют силу в ситуациях, называемых незаканчивающейся имитацией, т. При заканчивающейся имитации к примеру, работа деканата, для которого верно определен режим работы , переходное поведение является частью обычного функционирования системы и, как следует, не может игнорироваться. Единственным выходом в таковой ситуации является повышение, как это может быть, числа наблюдений. Выделяют три более общих способа сбора инфы в процессе имитационного моделирования: Разглядим коротко любой из их. Мысль способа подынтервалов заключается в том, что информация с переходного исходного периода не учитывается, а остальная разбивается в согласовании с временными отрезками на n групп. Дальше требуемая информация к примеру, размер очереди усредняется в границах группы и рассматривается как единственное значение для группы. Преимущество данного способа в нивелировании воздействия переходных периодов на общие данные модели. К недочетам способа относится то, что границы групп коррелированны, что нарушает предположение о независимости данная неувязка решается повышением длинны интервалов и времени моделирования , а так же невозможность использовать в моделях с заканчивающейся имитацией. Способ повторов подразумевает проведение независящего моделирования для каждого наблюдения и усреднения искомого значения для каждого пуска модели. В этом способа, так же как и в способе подынтервалов не учитывается исходный период. Применение независящих запусков модели исключает корреляцию меж группами. Недочетом данного способа будет то, что в неких случаях информация возможно окажется под сильным воздействием исходного переходного периода. Для устранения такового недочета нужно наращивать как число повторов, так и длину временного интервала моделирования. Развитием способа подынтервалов является способ циклов. Целью разработки данного способа была мысль уменьшения воздействия автокорреляции методом выбора групп так, что любая группа имеет однообразные исходные условия для очереди таким условием может являться состояние, когда очередь пуста. В отличие от способа подынтервалов, в данном способе длины групп будут различны и сказать заблаговременно, где начнется новенькая группа, а где завершится нельзя, но можно представить, что в стационарных критериях такие точки будут размещены более-менее умеренно. Способы моделирования решений Решение — это итог определенной управленческой деятельности менеджера. Решение — это выбор кандидатуры. Этапы оптимального решения заморочек: Процесс моделирования нередко используется при решении сложных заморочек в управлении, потому что дает возможность избежать проблем и издержек при проведении тестов в реальной жизни. Процесс построения моделей состоит из нескольких шагов: Нередко при моделировании применяется теория игр. Модель теории очередей употребляется для определения рационального числа каналов обслуживания по отношению к потребностям в этих каналах. Модель управления припасами для оптимизации времени выполнения заказов; цель — свести к минимуму отрицательные последствия при накоплении либо недостатке припасов продукции либо ресурсов. Модель линейного программирования для определения рационального рассредотачивания дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих меж собой потребностей. Имитационное моделирование нередко применяется в ситуациях очень сложных для использования математических способов. Способ, основанный на научно-практическом подходе, предполагающий выбор хороших решений на базе переработки огромных количеств инфы, помогающий доказать принимаемые решения. Требования к способам принятия решений — практическая применимость, экономичность, достаточность, точность, достоверность. Способ экономического моделирования Огромные успехи и признание фактически во всех отраслях современной науки принес способу моделирования ХХ век. Но методология моделирования длительное время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Только равномерно стала осознаваться роль моделирования как универсального способа научного зания. В экономике почаще употребляется математическое моделирование средством описания экономических процессов математическими зависимостями. Моделирование служит предпосылкой и средством анализа экономики и протекающих в ней явлений и обоснования принимаемых решений, прогнозирования, планирования, управления экономическими процессами и объектами. Модель экономического объекта обычно поддерживается реальными статистическими, эмпирическими данными, а результаты расчетов, выполненные в рамках построенной модели, позволяют строить прогнозы, проводить конкретные оценки. Финансовая модель - облегченное представление реальности, абстрактное обобщение; один из важных инструментов научного зания экономических процессов. Другими словами, моделирование - процесс построения, исследования и внедрения моделей. Оно плотно сплетено с такими категориями, как абстракция, аналогия, догадка и др. Процесс моделирования непременно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез. Основная особенность моделирования в том, что это способ опосредованного зания при помощи объектов-заместителей. Модель выступает как типичный инструмент зания, который исследователь ставит меж собой и объектом и при помощи которого изучает интересующий его объект. Эта самая особенность способа моделирования определяет специальные формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и способов зания. Необходимость использования способа моделирования определяется тем, что многие объекты либо трудности, относящиеся к этим объектам конкретно изучить либо совсем нереально, либо же это исследование просит много времени и средств. Процесс моделирования включает три элемента: Для осознания сути моделирования принципиально не упускать из виду, что моделирование - не единственный источник познаний об объекте. Процесс моделирования "погружен" в более общий процесс зания. Это событие учитывается не только лишь на шаге построения модели, да и на оканчивающей стадии, когда происходит объединение и обобщение результатов исследования, получаемых на базе разнообразных средств зания. Моделирование - повторяющийся процесс. Это значит, что за первым четырехэтапным циклом может последовать 2-ой, 3-ий и т. При всем этом познания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а начальная модель равномерно совершенствуется. Недочеты, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым познанием объекта и ошибками в построении модели, можно поправить в следующих циклах. В методологии моделирования, таким макаром, заложены огромные способности саморазвития. Таким макаром, мы разглядели суть моделирования. Способ экономического моделирования, это одна из подгрупп способа прогнозирования. Особенность его внедрения в прогнозировании заключается в последующем: Предыдущий событию, - это последовательность работ от начального до данного действия. Критичный путь — это путь от начального до оканчивающего действия, хоть какой другой путь от начального до оканчивающего действия есть полный путь. Способ имитационного моделирования Определим способ имитационного моделирования в общем виде как экспериментальный способ исследования реальной системы по ее имитационной модели, который соединяет особенности экспериментального подхода и специальные условия использования вычислительной техники. В этом определении подчеркивается, что имитационное моделирование является машинным способом моделирования благодаря развитию информационных технологий, что привело к возникновению этого вида компьютерного моделирования. В определении также акцентируется внимание на экспериментальной природе имитации, применяется имитационный способ исследования осуществляется опыт с моделью. В имитационном моделировании важную роль играет не только лишь проведение, да и планирование опыта на модели. Но это определение не проясняет, что собой представляет сама имитационная модель. Ответим на вопрос, в чем все-таки состоит суть имитационного моделирования? В процессе имитационного моделирования рис. Исследователь изучает реальную систему, разрабатывает логико-математическую модель реальной системы. Имитационный нрав исследования подразумевает наличие логико - либо логико-математических моделей, описываемых изучаемый процесс. Выше, настоящая система определялась как совокупа взаимодействующих частей, функционирующих во времени. Составной нрав сложной системы обрисовывает представление ее модели в виде 3-х множеств: A, S, T, где А — огромное количество частей в их число врубается и наружняя среда ; S — огромное количество допустимых связей меж элементами структура модели ; Т — огромное количество рассматриваемых моментов времени. Особенностью имитационного моделирования будет то, что имитационная модель позволяет воспроизводить моделируемые объекты: При имитационном моделировании структура моделируемой системы правильно отображается в модели, а процессы ее функционирования проигрываются имитируются на построенной модели. Потому построение имитационной модели заключается в описании структуры и процессов функционирования моделируемого объекта либо системы. В описании имитационной модели выделяют две составляющие: При разработке имитационной модели нужно использовать структурный анализ моделируемых процессов. При его составлении практически требуется построение многофункциональной модели моделируемых динамических процессов. Мысль способа, исходя из убеждений его программной реализации, состоит в последующем. Что, если элементам системы поставить в соответствие некие программные составляющие, а состояния этих частей обрисовывать при помощи переменных состояния. Элементы, по определению, ведут взаимодействие либо обмениваются информацией , означает, может быть реализован метод функционирования отдельных частей, т. Не считая того, элементы есть во времени, означает нужно задать метод конфигурации переменных состояний. Динамика в имитационных моделях реализуется при помощи механизма продвижения модельного времени. Отличительной особенностью способа имитационного моделирования является возможность описания и проигрывания взаимодействия меж разными элементами системы. Таким макаром, чтоб составить имитационную модель, нужно: Главным моментом в имитационном моделировании является выделение и описание состояний системы. Система характеризуется набором переменных состояний, любая композиция которых обрисовывает конкретное состояние. Как следует, методом конфигурации значений этих переменных можно имитировать переход системы из 1-го состояния в другое. Таким макаром, имитационное моделирование — это представле-ние динамического поведения системы средством продвижения ее от 1-го состояния к другому в согласовании с определенными правилами. Эти конфигурации состояний могут происходить или безпрерывно, или в дискретные моменты времени. Имитационное моделирование есть динамическое отражение конфигураций состояния системы со временем. При имитационном моделировании логическая структура реальной системы отображается в модели, также имитируется динамика взаимодействий подсистем в моделируемой системе. Для описания динамики моделируемых процессов в имитационном моделировании реализован механизм задания модельного времени. Этот механизм встроен в управляющие программки системы моделирования. Если б на ЭВМ имитировалось поведение одной составляющие системы, то выполнение действий в имитационной модели можно было бы выполнить поочередно, по пересчету временной координаты. Чтоб обеспечить имитацию параллельных событий реальной системы вводят некую глобальную переменную обеспечивающую синхронизацию всех событий в системе t0 , которую именуют модельным либо системным временем. Есть два главных метода конфигурации t: В случае пошагового способа продвижение времени происходит с мало вероятной неизменной длиной шага принцип t. Эти методы не очень эффективны исходя из убеждений использования машинного времени на их реализацию. Метод фиксированного шага применяется в случаях: В схожих способах шаг моделирования равен шагу интегрирования. В других случаях применяется по-событийный способ, к примеру, когда действия распределены неравномерно на временной оси и возникают через значимые временные интервалы. В нем координаты времени изменяются тогда, когда меняется состояние системы. В по-событийных способах длина шага временного сдвига очень вероятная. Модельное время с текущего момента меняется до наиблежайшего момента пришествия последующего действия. Применение по-событийного способа лучше в этом случае, если частота пришествия событий невелика. Тогда большая длина шага позволит ускорить ход модельного времени. На практике по-событийный способ получил наибольшее распространение. Таким макаром, вследствие поочередного нрава обработки инфы в ЭВМ, параллельные процессы, происходящие в модели, преобразуются при помощи рассмотренного механизма в поочередные. Таковой метод представления носит заглавие квазипараллельного процесса. Простая систематизация на главные виды имитационных моделей связана с применением 2-ух этих методов продвижения модельного времени. В непрерывных имитационных моделях переменные меняются безпрерывно, состояние моделируемой системы изменяется как непрерывная функция времени, и, обычно, это изменение описывается системами дифференциальных уравнений. Соответственно продвижение модельного времени находится в зависимости от численных способов решения дифференциальных уравнений. В дискретных имитационных моделях переменные меняются дискретно в определенные моменты имитационного времени пришествия событий. Динамика дискретных моделей представляет собой процесс перехода от момента пришествия еще одного действия к моменту пришествия последующего действия. Так как в реальных системах непрерывные и дискретные процессы нередко нереально поделить, были разработаны непрерывно-дискретные модели, в каких совмещаются механизмы продвижения времени, соответствующие для этих 2-ух процессов. Имитационный нрав исследования подразумевает наличие логико, либо логико-математических моделей, описываемых изучаемый процесс систему. Логико-математическая модель сложной системы может быть как алгоритмической, так и неалгоритмической. Чтоб быть машинно-реализуемой, на базе логико-математической модели сложной системы строится моделирующий метод, который обрисовывает структуру и логику взаимодействия частей в системе. Имитационная модель — это программная реализация моделирующего метода. Она составляется с применением средств автоматизации моделирования. Подробнее разработка имитационного моделирования, инструментальные средства моделирования, языки и системы моделирования, при помощи которых реализуются имитационные модели, подвергнутся рассмотрению ниже. В общем виде технологическая схема имитационного моделирования представлена на рисунке: Способ имитационного моделирования позволяет решать задачки высочайшей трудности, обеспечивает имитацию сложных и разнообразных процессов, с огромным количеством частей. Отдельные многофункциональные зависимости в таких моделях могут описываться массивными математическими соотношениями. Потому имитационное моделирование отлично употребляется в задачках исследования систем со сложной структурой с целью решения определенных заморочек. Имитационная модель содержит элементы непрерывного и дискретного деяния, потому применяется для исследования динамических систем, когда требуется анализ узеньких мест, исследование динамики функционирования, когда лучше следить на имитационной модели ход процесса в течение определенного времени. Имитационное моделирование — действенный аппарат исследования стохастических систем, когда исследуемая система может быть подвержена воздействию бессчетных случайных причин сложной природы. Имеется возможность проводить исследование в критериях неопределенности, при неполных и неточных данных. Имитационное моделирование является принципиальным фактором в системах поддержки принятия решений, т. Имитационная модель позволяет предсказывать, когда идет речь о проектируемой системе либо исследуются процессы развития т. В имитационной модели может быть обеспечен разный, в том числе и высочайший, уровень детализации моделируемых процессов. При всем этом модель создается поэтапно, эволюционно. Определим способ имитационного моделирования в общем виде как экспериментальный способ исследования реальной системы по ее имитационной модели, который соединяет особенности экспериментального подхода и специальные условия использования вычислительной техники. A, S,T, где А— огромное количество частей в их число врубается и наружняя среда ; S— огромное количество допустимых связей меж элементами структура модели ; Т— огромное количество рассматриваемых моментов времени. Таким макаром, имитационное моделирование — это представление динамического поведения системы средством продвижения ее от 1-го состояния к другому в согласовании с определенными правилами. При имитационном моделировании логическая структура реальной системы отображается в модели, а так же имитируется динамика взаимодействий подсистем в моделируемой системе. Чтоб обеспечить имитацию параллельных событий реальной системы вводят некую глобальную переменную обеспечивающую синхронизацию всех событий в системе t0, которую именуют модельным либо системным временем. Имитационная модель Имитационный нрав исследования подразумевает наличие логико, либо логико-математических моделей, описываемых изучаемый процесс систему. Способности способа имитационного моделирования Способ имитационного моделирования позволяет решать задачки высочайшей трудности, обеспечивает имитацию сложных и разнообразных процессов, с огромным количеством частей. В имитационной модели может быть обеспечен разный, в том числе и высочайший уровень детализации моделируемых процессов. Способы экономико-математического моделирования Математические модели экономических процессов и явлений более коротко можно именовать экономико-математическими моделями. Для систематизации этих моделей употребляются различные основания. По мотивированному предназначению экономико-математические модели делятся на теоретико-аналитические, применяемые в исследовательских работах общих параметров и закономерностей экономических процессов, и прикладные, используемые в решении определенных экономических задач модели экономического анализа, прогнозирования, управления. Экономико-математические модели могут предназначаться для исследования различных сторон народного хозяйства а именно, его производственно-технологической, социальной, территориальной структур и его отдельных частей. При систематизации моделей по исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике можно выделить модели народного хозяйства в целом и его подсистем - отраслей, регионов и т. Остановимся более тщательно на характеристике таких классов экономико-математических моделей, с которыми связаны самые большие особенности методологии и техники моделирования. В согласовании с общей систематизацией математических моделей они разделяются на многофункциональные и структурные, также включают промежные формы структурно-функциональные. В исследовательских работах на народнохозяйственном уровне почаще используются структурные модели, так как для планирования и управления огромное значение имеют связи подсистем. Обычными структурными моделями являются модели межотраслевых связей. Многофункциональные модели обширно используются в экономическом регулировании, когда на поведение объекта "выход" действуют методом конфигурации "входа". Примером может служить модель поведения потребителей в критериях товарно-денежных отношений. Один и тот же объект может описываться сразу и структурой, и многофункциональной моделью. Так, к примеру, для планирования отдельной отраслевой системы употребляется структурная модель, а на народнохозяйственном уровне любая ветвь может быть представлена многофункциональной моделью. Выше уже показывались различия меж моделями дескриптивными и нормативными. Дескриптивные модели отвечают на вопрос: Нормативные модели отвечают на вопрос: Обычным примером нормативных моделей являются модели рационального планирования, формализующие тем либо другим методом цели экономического развития, способности и средства их заслуги. Применение дескриптивного подхода в моделировании экономики разъясняется необходимостью эмпирического выявления разных зависимостей в экономике, установления статистических закономерностей экономического поведения соц групп, исследования возможных путей развития каких-то процессов при неизменяющихся критериях либо протекающих без наружных воздействий. Примерами дескриптивных моделей являются производственные функции и функции покупательского спроса, построенные на базе обработки статистических данных. Является ли экономико-математическая модель дескриптивной либо нормативной, зависит не только лишь от ее математической структуры, но от нрава использования этой модели. К примеру, модель межотраслевого баланса дескриптивна, если она употребляется для анализа пропорций прошедшего периода. Но эта же математическая модель становится нормативной, когда она применяется для расчетов равновесных вариантов развития народного хозяйства, удовлетворяющих конечные потребности общества при плановых нормативах производственных издержек. Многие экономико-математические модели соединяют признаки дескриптивных и нормативных моделей. Типична ситуация, когда нормативная модель сложной структуры соединяет воединыжды отдельные блоки, которые являются личными дескриптивными моделями. К примеру, межотраслевая модель может включать функции покупательского спроса, описывающие поведение потребителей при изменении доходов. Подобные примеры охарактеризовывают тенденцию действенного сочетания дескриптивного и нормативного подходов к моделированию экономических процессов. Дескриптивный подход обширно применяется в имитационном моделировании. По нраву отражения причинно-следственных связей различают модели агрессивно детерминистские и модели, учитывающие случайность и неопределенность. Нужно различать неопределенность, описываемую вероятностными законами, и неопределенность, для описания которой законы теории вероятностей неприменимы. По методам отражения фактора времени экономико-математические модели делятся на статические и динамические. В статических моделях все зависимости относятся к одному моменту либо периоду времени. Динамические модели охарактеризовывают конфигурации экономических процессов во времени. По продолжительности рассматриваемого периода времени различаются модели короткосрочного до года , среднесрочного до 5 лет , длительного и поболее лет прогнозирования и планирования. Само время в экономико-математических моделях может изменяться или безпрерывно, или дискретно. Модели экономических процессов очень многообразны по форме математических зависимостей. В особенности принципиально выделить класс линейных моделей, более комфортных для анализа и вычислений и получивших вследствие этого огромное распространение. Различия меж линейными и нелинейными моделями существенны не только лишь с математической точки зрения, да и в теоретико-экономическом отношении, так как многие зависимости в экономике носят принципно нелинейный нрав: Теория "линейной экономики" значительно отличается от теории "нелинейной экономики". От того, предполагаются ли огромного количества производственных способностей подсистем отраслей, компаний выпуклыми либо же невыпуклыми, значительно зависят выводы о способности сочетания централизованного планирования и хозяйственной самостоятельности экономических подсистем. По соотношению экзогенных и эндогенных переменных, включаемых в модель, они могут делиться на открытые и закрытые. Стопроцентно открытых моделей не существует; модель должна содержать хотя бы одну эндогенную переменную. Стопроцентно закрытые экономико-математические модели, т. Подавляющее большая часть экономико-математических моделей занимает среднее положение и различаются по степени открытости закрытости. Для моделей народнохозяйственного уровня принципиально деление на агрегированные и детализированные. Зависимо от того, включают ли народнохозяйственные модели пространственные причины и условия либо не включают, различают модели пространственные и точечные. Таким макаром, общая систематизация экономико-математических моделей включает более 10 главных признаков. С развитием экономико-математических исследовательских работ неувязка систематизации используемых моделей усложняется. Вместе с возникновением новых типов моделей в особенности смешанных типов и новых признаков их систематизации осуществляется процесс интеграции моделей различных типов в более сложные модельные конструкции. Этапы экономико-математического моделирования Главные этапы процесса моделирования уже рассматривались выше. В разных отраслях познаний, в том числе и в экономике, они получают свои специальные черты. Проанализируем последовательность и содержание шагов 1-го цикла экономико-математического моделирования. Постановка экономической трудности и ее высококачественный анализ. Главное тут - верно сконструировать суть трудности, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы. Этот шаг включает выделение важных черт и параметров моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных; исследование структуры объекта и главных зависимостей, связывающих его элементы; формулирование гипотез хотя бы подготовительных , объясняющих поведение и развитие объекта. Это - шаг формализации экономической трудности, выражения ее в виде определенных математических зависимостей и отношений функций, уравнений, неравенств и т. Обычно поначалу определяется основная конструкция тип математической модели, а потом уточняются детали этой конструкции определенный список переменных и характеристик, форма связей. Таким макаром, построение модели разделяется в свою очередь на несколько стадий. Некорректно считать, что чем больше фактов учитывает модель, тем она лучше "работает" и дает наилучшие результаты. То же можно сказать о таких свойствах трудности модели, как применяемые формы математических зависимостей линейные и нелинейные , учет причин случайности и неопределенности и т. Излишняя сложность и громоздкость модели затрудняют процесс исследования. Необходимо учесть не только лишь реальные способности информационного и математического обеспечения, да и сопоставлять издержки на моделирование с получаемым эффектом при возрастании трудности модели прирост издержек может превысить прирост эффекта. Одна из принципиальных особенностей математических моделей - возможная возможность их использования для решения разнокачественных заморочек. Потому, даже сталкиваясь с новейшей экономической задачей, не надо стремиться "изобретать" модель; сначала нужно попробовать применить для решения этой задачки уже известные модели. В процессе построения модели осуществляется взаимосопоставление 2-ух систем научных познаний - экономических и математических. Естественно стремиться к тому, чтоб получить модель, принадлежащую отлично изученному классу математических задач. Нередко это удается сделать методом некого упрощения начальных предпосылок модели, не искажающих существенных черт моделируемого объекта. Но вероятна и такая ситуация, когда формализация экономической трудности приводит к неведомой ранее математической структуре. Потребности экономической науки и практики посреди ХХ в. Полностью возможно, что в дальнейшем развитие экономической науки станет принципиальным стимулом для сотворения новых разделов арифметики. Целью этого шага является выяснение общих параметров модели. Тут используются чисто математические приемы исследования. Более принципиальный момент - подтверждение существования решений в сформулированной модели аксиома существования. Если получится обосновать, что математическая задачка не имеет решения, то необходимость в следующей работе по начальному варианту модели отпадает и следует скорректировать или постановку экономической задачки, или методы ее математической формализации. При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы, как, к примеру, единственно ли решение, какие переменные неведомые могут заходить в решение, каковы будут соотношения меж ними, в каких границах и зависимо от каких начальных критерий они меняются, каковы тенденции их конфигурации и т. Аналитической исследование модели по сопоставлению с эмпирическим численным имеет то преимущество, что получаемые выводы сохраняют свою силу при разных определенных значениях наружных и внутренних характеристик модели. Познание общих параметров модели имеет настолько принципиальное значение, нередко ради подтверждения схожих параметров исследователи сознательно идут на идеализацию начальной модели. И все таки модели сложных экономических объектов с огромным трудом поддаются аналитическому исследованию. В тех случаях, когда аналитическими способами не удается узнать общих параметров модели, а упрощения модели приводят к недопустимым результатам, перебегают к численным способам исследования. Моделирование предъявляет жесткие требования к системе инфы. В то же время реальные способности получения инфы ограничивают выбор моделей, предназначаемых для практического использования. При всем этом принимается во внимание не только лишь принципная возможность подготовки инфы за определенные сроки , да и издержки на подготовку соответственных информационных массивов. Эти издержки не должны превосходить эффект от использования дополнительной инфы. В процессе подготовки инфы обширно употребляются способы теории вероятностей, теоретической и математической статистики. При системном экономико-математическом моделировании начальная информация, применяемая в одних моделях, является результатом функционирования других моделей. Этот шаг включает разработку алгоритмов для численного решения задачки, составления программ на ЭВМ и конкретное проведение расчетов. Трудности этого шага обоснованы, сначала, большой размерностью экономических задач, необходимостью обработки значимых массивов инфы. Обычно расчеты по экономико-математической модели носят многовариантный нрав. Благодаря высочайшему быстродействию современных ЭВМ удается проводить бессчетные "модельные" опыты, изучая "поведение" модели при разных конфигурациях неких критерий. Исследование, проводимое численными способами, может значительно дополнить результаты аналитического исследования, а для многих моделей оно является единственно осуществимым. Класс экономических задач, которые можно решать численными способами, существенно обширнее, чем класс задач, доступных аналитическому исследованию. Анализ численных результатов и их применение. На этом заключительном шаге цикла встает вопрос о корректности и полноте результатов моделирования, о степени практической применимости последних. Математические способы проверки могут выявлять неправильные построения модели и тем сузивать класс потенциально правильных моделей. Неформальный анализ теоретических выводов и численных результатов, получаемых средством модели, сравнение их с имеющимися познаниями и фактами реальности также позволяют обнаруживать недочеты постановки экономической задачки, сконструированной математической модели, ее информационного и математического обеспечения. Способы статистического моделирования После того как базис построен сеть процессов определена, каждый процесс идентифицирован и документирован, определены связи процессов, обязанности и возможности, каналы передачи инфы , наступает фактически шаг менеджмента свойства процессов. Надстройка подразумевает всеохватывающее управление сетью процессов актуального цикла продукции — их планирование, обеспечение, управление и улучшение. В отличие от базиса надстройка нормативными документами не прописана, только обозначена. Развертывание процедур менеджмента свойства процессов актуального цикла продукции — в свою очередь тоже процесс, при этом творческий. Когда молвят, что системы менеджмента свойства не должны прогуляться друг на друга, имеют в виду, что они отличаются конкретно надстройкой. Это естественно, потому что процессы актуального цикла компаний различны. С чего начинать тут? Анализ состояния менеджмента свойства на промышленных предприятиях РБ показал, что больший круг первоочередных заморочек связан с качеством конкретно производственных процессов и а именно с их обеспечением, корректированием управлением и улучшением. Это разъясняется приемущественно обычным отставанием в их технической оснащенности. Не считая того, инженеры по качеству, обычно, - люди, имеющие базисное инженерное образование и опыт работы технологов, конструкторов, метрологов и т. Трудности свойства производственных процессов для их близки психологически, т. Это разъясняет особенное внимание, энтузиазм и ценности служб свойства компаний конкретно к способам, техникам, методикам, касающимся планирования, обеспечения, управления и улучшения главных производственных процессов актуального цикла продукции. С этого и нужно начинать внедрение информационных технологий. Пробы классификации имеющихся технологий по признаку стадийности планирования, обеспечения, управления и улучшения главных процессов актуального цикла продукции не дают полного представления о том, что имеется сейчас на рынке информационных процессов этого класса. Предлагаемые технологии, методики, техники можно сопоставить с кусками разбитого зеркала, разбросанных на полу, из которых менеджеру по качеству нужно собрать зеркало, правильно отражающее его процессы и их трудности. Это зеркало — методология менеджмента процессов компании. Для их типично, что мотивированная функция, связывающая данный параметр свойства процесса с влияющими параметрами, имеет нрав стохастической зависимости. Этот класс процессов - более проблематичен исходя из убеждений менеджмента свойства. Типовая статистическая модель должна отвечать как минимум на последующие вопросы: Информационно доступна на сегодня масса различных техник, приемов, методик статистического моделирования. Но, если проанализировать, то подавляющее большая часть из их были разработаны довольно издавна. Трудности свойства начали решаться не вчера. Многие технологии менеджмента свойства процессов, касающиеся планирования, обеспечения, управления и улучшения развивались параллельно и независимо в разных странах, в разных компаниях, для разных видов продукции. Примерно в это время появились в СССР 1-ые учебные пособия по основам проектирования изделий, где стратегически и тактически решаются те же задачки. Главные предпосылки — огромное количество заморочек с качеством производственных процессов характеристики сходимости и воспроизводимости , рвение к наибольшему охвату сотрудников компании всех уровней, отсутствие индивидуальной компьютерной техники и соответственного программного обеспечения. Соответствующий пример — семь японских простых инструментов менеджмента свойства. Для собственного времени это была очень грамотная массовая стратегия, рассчитанная на довольно узенький круг задач, соответственный уровень общей подготовленности персонала, малый уровень программного обеспечения и его доступности, существенно наименее жесткие, ежели сейчас, требования к качеству продукции и процессов. Практика внедрения статистических способов в таковой постановке показала, что посреди всех требований к системам свойства, это - более слабенькое звено. Эффективность этого подхода сейчас, мягко говоря, невысока. Вох, в ближайшее время существенно ужесточились требования к характеристикам свойства самих процессов. Вох, усложнились отменно и количественно задачки менеджмента свойства процессов. Моделирование как способ исследования Моделирование, либо имитация объекта исследования. Роль неосознаваемый причин при моделировании. Выше уже отмечалось, что главным способом исследования, применяемым в истинной работе, является моделирование при помощи ЭВМ. Моделирование обширно употребляется в науке и технике как способ исследования сложных систем, поддающихся формализации, т. В нашем случае, когда идет речь о процессах творчества, эвристической деятельности, анализе психологических функций, игровых задачках, конфликтных ситуациях, процессах принятия решений и т. С другой стороны, в процессе бессчетных неформальных исследовательских работ этих объектов сформулированы разные, нередко противоречивые умозаключения о свойствах этих объектов, их - структуре, сути тех иди других характеристик, взаимосвязях отдельных составляющих их частей и т. Естественно, что такие теории, являющиеся не чем другим, как более либо наименее правдоподобными догадками, нуждаются в проверке, доказательстве и установлении области их внедрения. Поясним произнесенное обычным примером. Но, формулируемые при всем этом выводы - только догадки, не всегда достоверные. Обратимся, к анализу 1-го из выразительных исполнительских приемов игры на виолончели либо скрипке - портаменто легато, либо портаменто на один смычок - портаменто - метод певучего выполнения пары звуков методом легкого скольжения от 1-го звука к другому. Выводы о структурных свойствах портаменто неправомерно делать на базе анализа тех слуховых восприятии, которые получены при прослушивании выполнения музыкального произведения, где употребляется этот" прием, либо из анализа графической записи выполнения. Ведь сразу неявно употребляются и другие, исполнительские приемы - вибрато, конфигурации силы звука при ведении смычка. Они накладываются друг на друга и этим затушевывают и искажают настоящую картину исследуемого приема. Из приведенного примера видно, что даже в относительно обычных задачках конкретное исследование объекта процесса нередко оказывается очень затруднительным и не позволяет получать надежные конкретные результаты. Посреди разных методов проверки гипотез, нередко приобретенных и эмпирическим методом, одним из более действенных является проигрывание, имитация, интересующих исследователя параметров и сторон анализируемого объекта искусственным методом с учетом закономерностей и особенностей, установленных при подготовительном анализе. Способ этот носит заглавие имитационное моделирование. Так, если при исследовании мелодий какой-либо народности удается по закономерностям, выявленным при анализе этих мелодий, выстроить синтезировать новые мелодии и эти мелодии будут восприниматься как мелодии данной народности, то тем подтверждается предположение о том, что выявленные закономерности вправду определяют особенности мелодий рассмотренного вида. Заметим, что такое доказательство будет убедительным, если синтез осуществлялся формально, с внедрением только сформулированных догадок, и если при оценке результатов элиминированы личные причины. Если в рассмотренном случае синтез осуществлялся не формально, а производился, к примеру, человеком - музыкантом, которому были сформулированы те закономерности, которые следовало использовать при сочинении мелодии, таковой способ проверки теряет свою доказательность и становится личным. Это разъясняется тем, что в процессе эвристической деятельности, какой является сочинение мелодий, человек может даже неосознанно реализовывать какие-то дополнительные закономерности, кроме данных. Эти дополнительные неосознанные закономерности и причины нередко могут играть очень существенную роль, а данные, осознанные закономерности возможно окажутся и несущественными, что подтверждается бессчетными примерами из различных областей творческой деятельности-человека, таких, к примеру, как живопись, музыка, разные игры. В процессе анализа выявляются разные характеристики - признаки либо свойства объекта и нередко эти характеристики так как они обнаружены в исследуемом объекте принимаются за значительные. В то же время значительные для него характеристики возможно окажутся сокрытыми для исследователя и не обнаруживаться при анализе. Таким макаром, появляется 2-ая задачка - установление существенности избранных начальных закономерностей, также выделение посреди их главных, определяющих, и несущественных, которые или просто не оказывают влияние, на исследуемое явление, или вытекают из других закономерностей. Решение этой задачки также может быть осуществлено способами имитационного моделирования. Применяемые в почти всех творческих процессах теории и познания, обычно, имеют интуитивный нрав, не доказаны формально, логически; так же интуитивно инсталлируются и области внедрения, и метод их использования. Но, если эти интуитивные познания приводят к полезным результатам, другими словами основания полагать, что они базируются на беспристрастных закономерностях, которые, будучи выявлены, могут лечь в базу автоматизации соответственного творческого процесса либо, другими словами, послужить основой для его моделирования. Выявление таких беспристрастных закономерностей эвристических, на 1-ый взор неформализуемых процессов, каким, а именно, представляется и творчество, осуществляется способами эвристического программирования, т. Выше уже отмечалось, что научная ценность и беспристрастная достоверность результатов имитационного моделирования тем выше, чем полнее исключены из их личные причины и чем формальнее строятся такие модели. Потому при решении перечисленных задач проверки гипотез, выявления беспристрастных существенных закономерностей, лежащих в базе изучаемого явления либо процесса, более комфортно имитационное моделирование при помощи ЭВМ, называемое также математическим моделированием. В базе математического моделирования на ЭВМ лежит математическая модель, т. Модель эта реализуется в виде машинного метода, итог работы которого - описание имитируемого процесса либо исследуемого явления. При моделировании процесса сочинения музыки, напримёр, конечный итог - нотная запись музыкального текста и список тех закономерностей, которые участвовали в его синтезе. Аспектом свойства такового математического моделирования, аспектом корректности и полноты составленной модели является степень сходства приобретенных на ЭВМ результатов с плодами соответственной людской деятельности. Неудовлетворительность машинных результатов беспристрастно обосновывает неполноту либо неправильность начальных посылок, использованных при составлений и алгоритмической программной реализации математической модели, и просит пересмотра начальных посылок, дополнения модели новыми данными, т. При моделировании на вычислительной машине, таким макаром, беспристрастно проверяется достаточность тех познаний, которыми; обладает машина либо, поточнее, ее: Такое моделирование позволяет подтвердить наши Догадки, догадки, о механизме исследуемого объекта либо процесса, о его закономерностях, правомерность наших представлений о структуре объекта, также помогает установить степень его изученности. Составление метода машинной программки просит формализации всех частей и структуры исследуемого объекта, входящих в этот метод, и тем содействует логической ясности в осознании его. Ученые приступили к исследованию сложных систем СС. В бессчетной литературе по системному анализу и системотехнике отмечаются последующие главные характеристики сложных систем: Свойство 1 Целостность и членимость Непростая система рассматривается как целостная совокупа частей, характеризующаяся наличием огромного количества взаимосвязанных и взаимодействующих меж собой частей. У исследователя существует личная возможность разбиения системы на подсистемы, цели, функционирования которых подчинены общей цели функционирования всей системы целенаправленность систем. Целенаправленность интерпретируется, как способность системы производить в критериях неопределенности и воздействия случайных причин поведение выбор поведения , преследующее достижение определенной цели. Свойство 2 Связи Наличие существенных устойчивых связей отношений меж элементами либо и их качествами, превосходящими по мощности силе связи дела этих частей с элементами, не входящими в данную систему наружной средой. Свойство 3 Организация Свойство характеризуется наличием определенной организации — формированием существенных связей частей, упорядоченным рассредотачиванием связей и частей во времени и пространстве. При формировании связей складывается определенная структура системы, а характеристики частей трансформируются в функции деяния, поведение. При исследовании сложных систем обычно отмечают: Свойство 4 интегративные свойства Существование интегративных свойств параметров , т. Наличие интегративных свойств указывает, что характеристики системы хотя и зависят от параметров частей, но не определяются ими стопроцентно. Примеры СС в экономической сфере многочисленны: Методологией исследования СС является системный анализ. Один из важных инструментов прикладного системного анализа — компьютерное моделирование. Имитационное моделирование является более действенным и универсальным вариантом компьютерного моделирования в области исследования и управления сложными системами. Модель представляет собой абстрактное описание системы объекта, процесса, трудности, понятия в некой форме, хорошей от формы их реального существования. Моделирование представляет собой один из главных способов зания, является формой отражения реальности и заключается в выяснении либо проигрывании тех либо других параметров реальных объектов, предметов и явлений при помощи других объектов, процессов, явлений, или при помощи абстрактного описания в виде изображения, плана, карты, совокупы уравнений, алгоритмов и программ. В процессе моделирования всегда существует оригинал объект и модель, которая воспроизводит моделирует, обрисовывает, имитирует некие черты объекта. Моделирование основано на наличии у обилия естественных и искусственных систем, отличающихся как мотивированным предназначением, так и физическим воплощением, сходства либо подобия неких параметров: Это сходство может быть полным изоморфизм и частичным гомоморфизм. Исследование современных СС подразумевает разные классы моделей. Развитие информационных технологий можно интерпретировать как возможность реализации моделей различного вида в рамках информационных систем различного предназначения, к примеру, информационные системы, системы определения образов, системы искусственного ума, системы поддержки принятия решений. В базе этих систем лежат модели разных типов: Приведем общую систематизацию главных видов моделирования: Обозначенные виды моделирования могут применяться без помощи других либо сразу, в некой композиции к примеру, в имитационном моделировании употребляются фактически все перечисленные виды моделирования либо отдельные приемы. Так, к примеру, имитационное моделирование содержит в себе концептуальное на ранешних шагах формирования имитационной модели и логико-математическое включая способы искусственного ума моделирование для описания отдельных подсистем модели, также в процедурах обработки и анализа результатов вычислительного опыта и принятия решений. Разработка проведения и планирования вычислительного опыта с надлежащими математическими способами привнесена в имитационное моделирование из физического экспериментального натурного либо лабораторного моделирования. В конце концов, структурно-функциональное моделирование употребляется как при разработке стратифицированного описания многомодельных комплексов, так и для формирования разных диаграммных представлений при разработке имитационных моделей. Компьютерное моделирование — это способ решения задач анализа либо синтеза сложной системы на базе использования ее компьютерной модели. Компьютерное моделирование можно рассматривать как: Компьютерные модели, описанные при помощи уравнений, неравенств, логических соотношений, взаимосвязанных компьютерных таблиц, графов, диаграмм, графиков, будем именовать математическими. Компьютерные модели, описанные при помощи взаимосвязанных компьютерных таблиц, графов, диаграмм, графиков, рисунков, анимированных фрагментов, гипертекстов и т. Компьютерные модели отдельную программку, совокупа программ, программный комплекс , дозволяющие, при помощи последовательности вычислений и графического отображения результатов ее работы, воспроизводить имитировать процессы функционирования объекта системы объектов при условии воздействия на объект разных, обычно, случайных причин, будем именовать имитационными. Сущность компьютерного моделирования заключена в получении количественных и высококачественных результатов на имеющейся модели. Высококачественные результаты анализа обнаруживают неведомые ранее характеристики сложной системы: Количественные выводы в главном носят нрав анализа имеющейся СС либо прогноза будущих значений неких переменных. Возможность получения не только лишь высококачественных, да и количественных результатов составляет существенное отличие имитационного моделирования от структурно-функционального. Имитационное моделирование имеет целый ряд специфичных черт. Методологией компьютерного моделирования является системный анализ направление кибернетики, общая теория систем , в каком доминирующая роль отводится системным аналитикам. В отличие от математического моделирования на ЭВМ, где методологической основой являются: Центральной процедурой системного анализа является построение обобщенной модели, отражающей все причины и связи реальной системы. Предметом компьютерного моделирования может быть неважно какая непростая система, хоть какой объект либо процесс. Категории целей при всем этом могут быть самыми разными. Компьютерная модель должна отражать все характеристики, главные причины и связи реальной сложной системы, аспекты, ограничения. Компьютерное моделирование предлагает совокупа методологических подходов и технологических средств, применяемых для подготовки и принятия решений в разных областях исследования. Выбор способа моделирования для решения постановленной задачки либо исследования системы является животрепещущей задачей, с которой системный аналитик должен уметь управляться. С этой целью уточним место имитационных моделей и их специфику посреди моделей других классов. Не считая того, уточним некие понятия и определения, с которыми имеет дело системный аналитик в процессе моделирования. С этой целью разглядим процедурно-технологическую схему построения и исследования моделей сложных систем. Эта схема включает, соответствующие для хоть какого способа моделирования, последующие этапы определения: Системы предметная, проблемная область ; 2. Мотивированного предназначения моделей; 4. Требований к моделям; 5. Вида описания модели; 7. Нрава реализации модели; 8. При всем этом огромное значение приобретает корректное описание объекта и формулировка цели моделирования из предметной области исследования. Модель должна строиться преднамеренно. Целенаправленная модель представляет собой подмену реальности с той степенью абстракции, которая нужна для поставленной цели. Другими словами, модель, сначала, должна отражать те значительные характеристики и те стороны моделируемого объекта, которые определены задачей. При всем этом принципиально верно обозначить и сконструировать делему, верно найти цель исследования, проводимого при помощи моделирования. Моделирование связано с решением реальных задач и нужно быть уверенным, что результаты моделирования с достаточной степенью точности отражают настоящее положение вещей, т. Отменная модель должна удовлетворять неким принятым требованиям. Такая модель должна быть: Зависимо от мотивированной направленности модели, для нее задаются особые требования. Значимость либо приоритетность требований к модели конкретно вытекают из предназначения модели. К примеру, в исследовательских задачках, задачках управления, планирования и описания принципиальным требованием является адекватность модели беспристрастной действительности. В задачках проектирования и синтеза уникальных систем принципиальным требованием является реализуемость модели, к примеру в САПР либо систему поддержки принятия решений СППР. Цель моделирования и задание требований к модели определяют форму представления модели. Неважно какая модель до того как стать беспристрастно имеющимся предметом должна существовать в мысленной форме, быть конструктивно разработанной, переведена в знаковую форму и материализована. Таким макаром, можно выделить три формы представления моделей: Особенное место в моделировании занимают знаковые, а именно логические, математические, логико-математические модели, также модели, воссозданные на базе описания, составленного профессионалами. Знаковые модели употребляются для моделирования различных систем. Это направление связано с развитием вычислительных систем. Ограничимся ими в предстоящем рассмотрении. Последующий шаг процедурной схемы — это выбор вида описания и построения модели. Для знаковых форм такими описаниями могут быть: Нрав реализации знаковых моделей бывает: В каждом из их, зависимо от трудности модели, цели моделирования, степени неопределенности черт модели, могут иметь место разные по нраву методы проведения исследовательских работ тестов , т. К примеру, при аналитическом исследовании используются разные математические способы. При физическом либо натурном моделировании применяется экспериментальный способ исследования. Анализ используемых и многообещающих способов машинного экспериментирования позволяет выделить расчетный, статистический, имитационный и самоорганизующийся способы исследовательских работ. Расчетное математическое моделирование используется при исследовании математических моделей и сводится к их машинной реализации при разных числовых начальных данных. Результаты этих реализаций расчетов выдаются в графической либо табличной формах. К примеру, традиционной схемой является машинная реализация математической модели, представленной в виде системы дифференциальных уравнений, основанная на применении численных способов, при помощи которых математическая модель приводится к алгоритмическому виду, программно реализуется на ЭВМ, для получения результатов проводится расчет. Имитационное моделирование отличается высочайшей степенью общности, делает предпосылки к созданию унифицированной модели, просто адаптируемой к широкому классу задач, выступает средством для интеграции моделей разных классов. Технологии моделирования Моделирование — многофункциональное исследование, применяющееся для определения либо уточнения черт имеющихся либо вновь конструируемых объектов. Его основной научной задачей является воспроизводство модели на основании ее сходства с имеющимся объектом. Модель обязана иметь сходство с оригиналом, но не быть его полным аналогом это основное условие , потому что в данном случае моделирование теряет смысл. Основное отличие модели от оригинала — способность к гибкому прогнозному изменению, не влияющему на начальные данные модели. Соц модель может представлять собой математическое уравнение, графическое отображение разных причин, таблицы взаимозависимых признаков событий, явлений и т. В отличие от физической соц модель не копирует изучаемый объект либо явление, а конвертирует значения одних признаков общественного, явления либо процесса, избранных в качестве независящих, в значения других признаков, избранных в качестве зависимых. Информационное значение социальной модели можно оценивать по степени точности отображения прогнозирования конфигураций изучаемых соц процессов и явлений зависимые признаки при новых значениях независящих признаков беспристрастных критерий. Нужно учесть, что моделирование всегда применяется совместно с другими общенаучными и особыми способами, на базе междисциплинарного подхода, в особенности когда оно употребляется для исследования глобальных заморочек, отличающихся многоплановостью, т. Моделирование в таких случаях является многомодельным построением. Особенная сложность моделирования соц процессов в том, что значимая их часть не укладывается в рамки ранее разработанных схем и просит теоретического осмысления в согласовании с имеющейся социальной реальностью. Моделирование соц отношений и структур позволяет сделать огромное количество вариантов моделей, учитывающих воздействие тех либо других соц причин в их разных сочетаниях на исследуемые процессы в социальной сфере. Основой и предметом такового моделирования является проблемная ситуация. Потому на исходном шаге нужно найти более значимую делему и цели ее исследования. Неважно какая проблемная ситуация обоснована беспристрастными и личными факторами. При всем этом к беспристрастным факторам проблемной ситуации относятся противоречия меж процессом развития и рвением к стабилизации, меж возникающими потребностями и методами их ублажения и т. Личные причины — это осознание значимости данной проблемной ситуации, необходимость ее решения, мотивы и интересы людей, заинтересованных в ее разрешении. Цель моделирования — воспроизвести данные, оценивающие натуральные нагрузки, ход работы объекта, также изучить его внутренние процессы. Потребность в моделировании появляется в этом случае, когда исследование конкретно самого объекта нереально, проблемно, очень недешево либо просит очень долгого времени - это как раз и относится к соц объектам, представленным отдельными людьми, соц группами, обществом в целом. В ближайшее время достаточно обширное распространение получили модели, создаваемые на ЭВМ. Главные их плюсы — универсальность, удобство построения, быстрота внесения новых информационных данных. Численные способы моделирования Способы интерполяции и численного дифференцирования. Постановка задачки приближения функций. Оценка остаточного члена интерполяционного многочлена Лагранжа. Разбитые разности и их характеристики. Интерполяционная формула Ньютона с разбитыми разностями. Разбитые разности и интерполирование с кратными узлами. Уравнения в конечных разностях. Минимизация оценки остаточного члена интерполяционной формулы. Интерполяционные формулы для таблиц с неизменным шагом. О погрешности округления при интерполяции. О вычислительной погрешности формул численного дифференцирования. Способы и методы численного интегрирования. Квадратурные формулы Ньютона — Котеса. Практическая оценка погрешности простых квадратурных формул. Интегрирование стремительно осциллирующих функций. Увеличение точности интегрирования за счет разбиения отрезка на равные части. О постановках задач оптимизации. Постановка задачки оптимизации квадратур. Оптимизация рассредотачивания узлов квадратурной формулы. Примеры оптимизации рассредотачивания узлов. Правило Рунге практической оценки погрешности. Уточнение результата интерполяцией более высочайшего порядка. Вычисление интегралов в нерегулярном случае. Принципы построения стандартных программ с автоматическим выбором шага. Лучшие приближения в линейном нормированном пространстве. Лучшее приближение в гильбертовом пространстве и вопросы, возникающие при его практическом построении. Примеры лучшего равномерного приближения. Итерационный способ построения многочлена лучшего равномерного приближения. Интерполяция и приближение сплайнами. Способ меньших квадратов и регуляризация. Сведение многомерных задач к одномерным. Интерполяция функций в треугольнике. Оценка погрешности численного интегрирования на равномерной сетке. Оценка снизу погрешности численного интегрирования. Обсуждение правомерности использования недетерминированных способов решения задач. Ускорение сходимости способа Монте-Карло. Способы поочередного исключения неведомых. Особенности реализации способа обычный итерации на ЭВМ. Б2-процесс практической оценки погрешности и ускорения сходимости. Оптимизация скорости сходимости итерационных процессов. Способ наискорейшего градиентного спуска. Итерационные способы с внедрением спектрально-эквивалентных операторов. Погрешность приближенного решения системы уравнений и обусловленность матриц. Решение полной трудности собственных значений с помощью QR-алгоритма. Решение систем нелинейных уравнений и задач оптимизации. Способ обычный итерации и смежные вопросы. Способ Ньютона решения нелинейных уравнений. Другие способы сведения многомерных задач к задачкам наименьшей размерности. Решение стационарных задач методом установления. Численные способы решения задачки Коши для обычных дифференциальных уравнений. Решение задачки Коши при помощи формулы Тейлора. Способы Рунге — Кутта. Способы с контролем погрешности на шаге. Оценки погрешности одношаговых способов. Исследование параметров конечно-разностных способов на модельных задачках. Оценка погрешности конечно-разностных способов. Особенности интегрирования систем уравнений. Способы численного интегрирования уравнений второго порядка. Численные способы решения краевых задач для обычных дифференциальных уравнений. Простые способы решения краевой задачки для уравнения второго порядка. Функция Грина сеточной краевой задачки. Решение простейшей краевой сеточной задачки. Обсуждение постановок краевых задач для линейных систем первого порядка. Методы решения краевых задач для систем уравнений первого порядка. Конечно-разностные способы отыскания собственных значений. Оптимизация рассредотачивания узлов интегрирования. Построение численных способов при помощи вариационных принципов. Улучшение сходимости вариационных способов в нерегулярном случае. Воздействие вычислительной погрешности зависимо от формы записи конечно-разностного уравнения. Способы решения уравнения в личных производных. Главные понятия теории способа сеток. Аппроксимация простых гиперболических задач. Численное решение нелинейных задач с разрывными решениями. Разностные схемы для одномерного параболического уравнения. Разностная аппроксимация эллиптических уравнений. Решение параболических уравнений с несколькими пространственными переменными. Способы решения сеточных эллиптических уравнений. Численные способы решения интегральных уравнений. Решение интегральных уравнений способом подмены интеграла квадратурной суммой. Решение интегральных уравнений при помощи подмены ядра на вырожденное. Интегральное уравнение Фредгольма первого рода. Способы информационного моделирования Информационное моделирование создано для исследования процессов сбора, хранения, переработки и передачи инфы в изучаемой системе. В базе информационного моделирования лежат три постулата: Неважно какая суть состоит из частей объектов. Объекты характеризуются количественными и высококачественными качествами. Объекты связаны определенными отношениями. Неважно какая суть, которая отвечает приведенным постулатам, может быть представлена информационной моделью. Информационные модели разделяются на классификационные статические и динамические. Классификационные модели строятся для решения таких задач, как диагностика, определение образов, анализ схем. Динамические модели служат для решения таких задач как прогнозирование и управление. Есть последующие способы построения информационных моделей: Графический способ включает графическую часть и описание. Сетевой способ отражает логико-временную последовательность проведения работ. Матричный способ сводится к сбору документации, пополнению их недокументированными сведениями и анализу построенной матрицы. Графо-аналитический способ подразумевает построение модели в виде нацеленного графа с следующим расчетом промежных и итоговых характеристик. Вероятностный способ применяется для анализа информационных систем, в каких потоки инфы носят случайный нрав теория массового обслуживания. Имитационный способ позволяет имитировать реальные процессы и производить начальные данные для формирования моделей к примеру, расчет процента неверных действий на имитаторе вождения. Способ системного моделирования Способ, позволяющий за один сеанс отыскать пути решения трудности, заложить неплохой фундамент грядущего. Системное моделирование, способ разработанный Группой "Мастер" под управлением Александра Васильевича Зелинского г. Системное моделирование — это метод сделать тайну явью, окончить слепое следование чувствам и переживаниям, живущим снутри человека, сделать жизнь осознанной. Это может казаться чудом, но после того, как в процессе расстановки, прямо на групповом семинаре, находится решение для человека, решения приходят и в его жизнь. Исцеление становится действенным, находятся нужные люди, складываются новые происшествия. А главное, он наконец ощущает свободу жить собственной жизнью, заместо переживания принужденных состояний. Роль в семинаре по системному моделированию дает человеку познание системных законов. Они не сложные, но их нарушение тянет томные последствия для самого человека и его окружения. Положение супругов и малышей в семье, дела с родителями, с бывшими партнерами, братьями и сестрами — всё это можно отрегулировать и жить с окружающими в согласии, если знать правила, негласно действующие всегда и всюду. Нет неразрешимых конфликтов, есть невежество и ограниченность взора. С помощью Системного моделирования может быть проявить глубинный смысл глубинную причину и отыскать решение, фактически хоть какого запроса с которым пришел человек. Будь то ЗДОРОВЬЕ, Средства, Дела и даже МЕЧТЫ! Каждый участник одно - либо двудневной наинтереснейшей работы сумеет в этом убедиться на практике. Главные принципы системного моделирования 1. Все в одинаковой мере принадлежат к системе. Есть определенный порядок в системе. Если, по какой-нибудь причине нарушаются один либо несколько законов, появляются определенные динамики. Смысл этих динамик заключается в том, что система старается очень обеспечить выживание системы в целом. В дополнение можно сказать, что система имеет функцию исторической целостности. Из этих динамик появляются симптомы, такие как: Систематизация способов моделирования По нраву изучаемых процессов: По признаку развития процессов во времени: По представлению инфы в модели: Реальное объект есть и можно выполнить: Мысленное если объект моделирования не существует, или существует вне критерий для его физического сотворения. Выдвигается догадка о закономерностях протекания процесса в реальном объекте. Наивысший уровень — полная аналогия. Если объект непростой, используют аналоговые модели, отображающие несколько либо одну сторону функционирования объекта. Искусственный процесс сотворения логического объекта, замещающего реальный. Используя образованные цепочки слов можно дать описание реального объекта. Способ экспертного моделирования Для чего нам нужна модель потребностей: Формирование и коммуникация вида аудитории всем участникам процесса выработки требований и сотворения продукта 2. Обоснованное проектирование и приоритезация пользовательских параметров продукта сначала — многофункциональных 3. Понижение рисков неучёта ряда потребностей либо недооценки их актуальности 4. Более четкое соответствие продукта потребностям аудитории 5. Повышение охвата аудитории 6. Получение основ для стратегического планирования, в том числе многообещающих исследовательских работ Следующая методика экспертного экспресс-моделирования, базирована на способе Дельфи, способе разработки пользовательских историй в Agile и способе оценивания и согласования оценок в Agile. Собирается группа из профессионалов и модера. Специалисты набираются из числа участников проекта, которым близка и увлекательна задачка проекта — рекламщик, аналитик, менеджер, юзабилист, психолог, социолог, разработчик, юзер. Причём чем мельче будет группа, тем в принципе проще ей позже атрибутировать потребности. Все кластера выписываются на доску, дубликаты удаляются, каждый создатель кластера разъясняет, что он имел в виду под кластером, даёт ему неформальное определение, достигает осознания. Идентичные кластеры соединяются, очевидно нерелевантные кластеры уничтожаются коллективным воззрением. Могут добавиться новые кластеры если кто-то вспомнит что-то ещё. Они выписываются для каждого кластера на доску, каждый кластер рассматривается по-отдельности. На основании оценок можно будет произвести ранжирование потребностей по актуальности для реализации, иметь стратегический план закрытия потребностей фичами продукта на год и поболее. Способы логического моделирования Способы логического моделирования употребляются для высококачественного описания развития предсказуемого объекта на базе выявления причинно-следственной зависимости, связи единичного и общего, использования общих приемов логики анализа, синтеза, дедукции, индукции, умозаключения по аналогии и т. Способы исходят из общих закономерностей экономического развития. Их целью является выделение более принципиальных длительных заморочек многообещающего развития, основных путей, последовательности их решения. К способам логического моделирования относят создание прогнозного сценария, способ исторических аналогий, прогнозирование по эталону образцу. Прогнозный сценарий содержит описание последовательности, связи и значимости событий, характеризующих развитие предсказуемого объекта. Основное предназначение прогнозного сценария — определение главной цели и последовательности ее заслуги. В данном способе к решению трудности употребляют мотивированной и системный подходы. В разработке сценария участвует группа профессионалов. Чем меньше разногласий в их суждениях, тем ценнее сценарий. Последний вариант сценария анализируют, чтоб совсем вывить основную цель. Потом приступают к прогнозированию. Графом именуют фигуру состоящею из точек вершин , соединенных отрезками ребрами. На первом шаге подразумевается рациональное рассредотачивание земель меж группами землепользователей и землевладельцев. На следующих шагах — выполнение мероприятий, обеспечивающих действенное внедрение земель после их рассредотачивания. Всераспространен способ исторических аналогий, который характеризуется тем, что прогноз грядущего состояния объекта производится на примере развития аналогичного. Рассматриваемые объекты обязаны иметь определенное сходство, развиваться приблизительно в схожих критериях. Способ прогнозирования по аналогии т. Это позволяет накопить опыт, иметь территории-аналоги, создать нормативы, удельные характеристики, которые могут быть применены при разработке других объектов со схожими критериями. Примером прогнозирования по образцу служат экспериментальные проекты противоэрозионный организации местности, где отработаны принципные положения и методика его разработки. Данный проект можно использовать в качестве эталона для разработки подобных проектов, но применительно к определенным природно-климатическим условиям. Способы принятия решений моделирование Фактически хоть какой способ принятия решений, применяемый в управлении, можно на техническом уровне рассматривать как разновидность моделирований. В дополнение к моделированию, имеется ряд способов, способных оказать помощь руководителю в поиске беспристрастно обоснованного решения по выбору из нескольких альтернатив той, которая в большей мере содействует достижению целей. Подзаголовок данного раздела попадают платежная матрица и дерево решений, описанные ниже. Для облегчения использования этих способов и вообщем увеличения свойства принимаемых решений управление пользуется прогнозированием. Более всераспространенные способы прогнозирования рассмотрены в последующем разделе. Наша цель состоит в том, чтоб посодействовать осознать сущность этих инструментов, и обучить ими воспользоваться. Сущность каждого принимаемого управлением решения — выбор лучшей из нескольких альтернатив по определенным установленным заблаговременно аспектам. Платежная матрица — это один из способов статистической теории решений, способ, который может оказать помощь руководителю в выборе 1-го из нескольких вариантов. Он в особенности полезен, когда управляющий должен установить, какая стратегия в большей мере будет содействовать достижению целей. Платежная матрица По словам Н. В самом общем виде матрица значит, что платеж находится в зависимости от определенных событий, которые практически свершаются. Если такое событие либо состояние природы не случается на самом деле, платеж безизбежно будет другим. В целом платежная матрица полезна, когда: Имеется уместно ограниченное число альтернатив либо вариантов стратегии для выбора меж ними. То, что может случиться, с полной определенностью не понятно. Результаты принятого решения зависят от того, какая конкретно выбрана кандидатура и какие действия в реальности имеют место. Не считая того, управляющий должен располагать возможностью беспристрастной оценки вероятности релевантных событий и расчета ожидаемого значения таковой вероятности. Управляющий изредка имеет полную определенность. Но также изредка он действует в критериях полной неопределенности. Практически во всех случаях принятия решений руководителю приходится оценивать возможность либо возможность действия. Из предыдущего рассмотрения напомним, что возможность варьирует от 1, когда событие точно произойдет, до 0, когда событие точно не произойдет. Возможность можно найти беспристрастно, как поступает игрок в рулетку, ставя на нечетные номера. Выбор ее значения может опираться на прошлые тенденции либо личную оценку управляющего, который исходит из собственного опыта действий в схожих ситуациях. Если возможность не была принята в расчет, решение всегда будет соскальзывать в направлении более жизнеутверждающих последствий. Если взять более обычный пример, то выплаты при ставках в заезде на длинноватую дистанцию на скачках выше, так как выше возможность, что не выиграешь вообщем ничего. Возможность прямо оказывает влияние на определение ожидаемого значения — центральной концепции платежной матрицы. Ожидаемое значение кандидатуры либо варианта стратегии — это сумма вероятных значений, умноженных на надлежащие вероятности. Например, если вы считаете, что вложение средств как стратегия действий в киоск для торговли мороженым с вероятностью 0,5 обеспечит вам годичную прибыль долл. Определив ожидаемое значение каждой кандидатуры и расположив результаты в виде матрицы, управляющий без усилий может установить, какой выбор более привлекателен при данных аспектах. Он будет, естественно, соответствовать наивысшему ожидаемому значению. Дерево решений — очередной пользующийся популярностью способ науки управления, применяемый для выбора лучшего направления действий из имеющихся вариантов. Концепция ожидаемого значения является неотъемлемой частью способа дерева решений. Способом дерева решений можно воспользоваться в ситуациях, схожих описанной чуть повыше, в связи с рассмотрением платежной матрицы. В данном случае подразумевается, что данные о результатах, вероятности и т. Но дерево решений можно выстроить под более сложную ситуацию, когда результаты 1-го решения оказывают влияние на следующие решения. Таким макаром, дерево решений — это нужный инструмент для принятия поочередных решений. Вице-президент по производству из компании, в текущее время выпускающей электронные газонокосилки, считает, что расширяется рынок ручных косилок. Он должен решить, стоит перебегать на создание ручных косилок, и если сделать это, — стоит либо не стоит продолжать выпуск электронных газонокосилок. Создание косилок обоих типов востребует роста производственных мощностей. До принятия решения управляющий собрал релевантную информацию об ожидаемых выигрышах в случае тех либо других вариантов действий и о вероятности соответственных событий. Эта информация представлена на дереве решений. Дерево решений Используя дерево решений, управляющий находит методом возврата от 2-ой точки к началу более предпочтительное решение — наращивание производственных мощностей под выпуск косилок обоих типов. Это обосновано ожидаемым выигрышем 3 млн. Управляющий продолжает двигаться вспять к текущему моменту первой точке принятия решений и рассчитывает ожидаемые значения в случаях других действий — производства только электронных либо только ручных косилок. Ожидаемое значение для варианта производства только электронных косилок составляет 6,5 млн. Схожим образом рассчитывается ожидаемое значение для варианта выпуска только ручных косилок, которое равно всего 4,4 млн. Таким макаром, наращивание производственных мощностей под выпуск косилок обоих типов является более желательным решением, так как ожидаемый выигрыш тут больший, если действия пойдут, как подразумевается. Прогнозы полезны для планирования и воплощения деловых операций исключительно в той случае, если составляющие прогноза кропотливо обмыслены, а ограничения, находящиеся в прогнозе, откровенно названы. Существует несколько методов сделать это: Спросите себя, зачем нужен прогноз, какие решения будут на нем основаны. Этим определяется надобная точность прогноза. Другие решения можно принимать безбоязненно даже при существенно более высочайшей допустимой ошибке. Обусловьте конфигурации, которые должны произойти, чтоб прогноз оказался достоверным. Потом с осмотрительностью оцените возможность соответственных событий. Задумайтесь об источниках данных. Обусловьте, как ценен опыт прошедшего в составлении прогноза. Не так ли резвы конфигурации, что основанный на опыте прогноз будет никчемным? Дают ли данные по схожим продуктам, основания для составления прогноза о судьбе вашего продукта? Как просто либо дешево можно будет получить надежную информацию об опыте прошедшего? Обусловьте, как структурированным должен быть прогноз. При прогнозировании сбыта может быть целенаправлено выделить отдельные части рынка развивающиеся потребители, постоянные потребители, большие и маленькие потребители, возможность возникновения новых потребителей и т. Суть способа моделирования В широком смысле моделирование - многоплановый способ исследования, один из путей зания. Оно подразумевает исследование реально имеющихся предметов, явлений, соц процессов, органических и неорганических систем. А это означает, что сферы внедрения моделирования, по существу, неограниченны. Ими охватываются все процессы. Но это совсем не значит, что моделирование является единственным и исчерпающим способом зания, хотя моделирование присуще всякому познавательному процессу. Моделирование - это специфичное многофункциональное исследование. Его основная задачка - воспроизвести на основании сходства с имеющимся объектом другой, заменяющий его объект модель. Модель - это аналог оригинала. Она обязана иметь сходство с оригиналом, но не повторять его, потому что при всем этом само моделирование теряет смысл. Неприемлимо и случайное моделирование; в данном случае оно не дает подабающего представления об оригинале модели и также не делает собственной функции. Общество не может уместно развиваться, не анализируя себя, разные стороны собственной деятельности, не контролируя себя, не заглядывая вперед. Но для того чтоб этот анализ был действенным, он должен опираться на четкие, конкретные данные, т. Совокупа заморочек, поддающаяся количественному анализу, может быть формализована, выражена языком цифр и обработана на ЭВМ при помощи математического моделирования. Но далековато не все процессы общества поддаются количественному измерению и контролю. Социальные дела отличаются исключительной сложностью, в их ведут взаимодействие самые разные причины, взаимовлияние которых друг на друга разносторонне, вариативно; причинно-следственные связи, их интенсивность и нрав подвижны и неопределенны. К тому же следует учесть, что все социальные процессы осуществляются людьми, а поступки, мысли, чувства людей не могут иметь числового отображения. Отсюда - беспристрастно необходимыми становятся разные способы анализа высококачественного содержания процессов в социальной сфере. А означает, нужны и самые разные модели, функциями которых являются: Моделирование делает и принципиальные эвристические функции: Моделирование выступает, таким макаром, в единстве с прогнозированием, являясь его составной частью. Условно можно выделить некоторое количество видов типов моделей: Но моделирование сложных соц заморочек соединяет внутри себя все три типа моделей и главные их функции: Почти все находится в зависимости от цели и метода моделирования, объекта, имеющейся инфы, владения методикой, уровня компетентности исследователя. Беря во внимание остроту и сложность соц процессов, моделирование преследует последующие цели. С одной стороны показать состояние трудности на данный, момент; выявить более острые "критичные" моменты, "узлы" противоречий; с другой стороны найти тенденции развития и те причины, воздействие которых может скорректировать ненужное развитие; активизировать деятельность муниципальных публичных и других организаций и лиц в поисках хороших вариантов разрешения соц задач. Каким требованиям должна отвечать модель. Целенаправлено выделить две группы требований. Вох, модель должна быть более обычный, более комфортной; давать новейшую информацию об объекте; содействовать усовершенствованию самого объекта. Вох, модель должна содействовать определению либо улучшению черт объекта; рационализации методов построения его; управлению либо занию объекта. Как следует, правомерно при разработке модели гласить об ее подобии объекту-оригиналу, при котором, с одной стороны, соблюдается жесткая целенаправленность, увязка ее характеристик с ожидаемыми плодами, а с другой - обеспечивается достаточная "свобода" модели, для того чтоб она была способной к преобразованию зависимо от определенных критерий и событий, могла быть другой, иметь в припасе наибольшее число вариантов. В целом модель должна соответствовать последующим требованиям. Модель должна удовлетворять требованиям полноты, адекватности и эволюционности. Она должна обеспечивать возможность включения довольно широкого спектра конфигураций, добавлений, чтоб было может быть последовательное приближение к модели, удовлетворяющей исследователя по точности проигрывания общественного объекта, явления, процесса. Модель должна быть довольно абстрактной, чтоб допускать варьирование огромным числом переменных, но не так абстрактной, чтоб появлялись сомнения в надежности и практической полезности приобретенных на ней результатов. Модель должна удовлетворять условиям, ограничивающим время решения задачки. Модель должна ориентироваться на реализацию при помощи имеющихся способностей, т. Модель должна обеспечивать получение новейшей полезной инфы о соц объекте явлении, процессе в плане намеченной цели исследования. Модель должна строиться с внедрением установившейся терминологии. Модель должна предугадывать возможность проверки ее истинности, полноты соответствия ее изучаемому соц объекту, явлению, процессу.
Задача столько сколько
Молитва царя давида текст
Тп 20 17 характеристики
НАПРАВЛЕНИЕ «РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ (ИС)»
Кто делал эко в нова клиник
Через сколько пфр перечисляет материнский капитал
Цитата о маме классиков
Информационная модель предприятия
Тибетский способ очищения организма
Акт индивидуальных испытаний
Моделирование и проектирование информационных систем
Диаскинтестна какой день виден результат
Институт права мгюа
Болезнь от которой умирают
Курсовая работа: Моделирование информационной системы Юридические услуги
Сегменты легких схема