Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Сопротивление свободного падения/
Свободное падение тел в воздухе
Скорость свободного падения
СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛА С УЧЕТОМ СОПРОТИВЛЕНИЯ СРЕДЫ
При реальных физических движениях тел в газовой или жидкостной среде трение накладывает огромный отпечаток на характер движения. Каждый понимает, что предмет, сброшенный с большой высоты например, парашютист, прыгнувший с самолета , вовсе не движется равноускоренно, так как по мере набора скорости возрастает сила сопротивления среды. Прежде чем приступать к обсуждению соответствующих моделей, вспомним, что известно о силе сопротивления. Закономерности, обсуждаемые ниже, носят эмпирический характер и отнюдь не имеют столь строгой и четкой формулировки, как второй закон Ньютона. О силе сопротивления среды движущемуся телу известно, что она, вообще говоря, растет с ростом скорости хотя это утверждение не является абсолютным. Оценим, при какой скорости для падающего вертикально шара сила сопротивления сравняется с силой тяжести и движение станет равномерным. На самом деле первые два результата совершенно не соответствуют действительности. Дело в том, что уже при гораздо меньших скоростях сила сопротивления становится пропорциональной квадрату скорости: О величине k 2 известно следующее: Некоторые значения с для не очень больших скоростей приведены на рис. При достижении достаточно большой скорости, когда образующиеся за обтекаемым телом вихри газа или жидкости начинают интенсивно отрываться от тела, значение с в несколько раз уменьшается; для шара оно становится приблизительно равным 0,1. Подробности можно найти в специальной литературе. Вернемся к указанной выше оценке, исходя из квадратичнойзависимости силысопротивления от скорости. Значения коэффициента лобового сопротивления для некоторых тел, поперечное сечение которых имеет указанную на рисунке форму см. Сравнивая с приведенными выше оценками линейной части силы сопротивления, видим, что для движения в воздухе и в воде ее квадратичная часть сделает движение равномерным задолго до того, как это могла бы сделать линейная часть, а для очень вязкого глицерина справедливо обратное утверждение. Рассмотрим свободное падение с учетом сопротивления среды. Математическая модель движения - уравнение второго закона Ньютона с учетом двух сил, действующих на тело; силы тяжести и силы сопротивления среды:. Движение является одномерным; проецируя векторное уравнение на ось, направленную вертикально вниз, получаем. Вопрос, который мы будем обсуждать на первом этапе, таков: При такой постановке модель носит сугубо дескриптивный характер. Из соображений здравого смысла ясно, что при наличии сопротивления, растущего со скоростью, в какой-то момент сила сопротивления сравняется с силой тяжести, после чего скорость больше возрастать не будет. Итак, характер движения качественно таков: Однако, даже в столь простой задаче мы пришли к дифференциальному уравнению, которое не относится ни к одному из стандартных типов, выделяемых в учебниках по дифференциальным уравнениям, допускающих очевидным образом аналитическое решение. II хотя это не доказывает невозможность его аналитического решения путем хитроумных подстановок, но они не очевидны один из лучших помощников в их поиске - справочник Камке. Допустим, однако, что нам удастся найти такое решение, выраженное через суперпозицию нескольких алгебраических и трансцендентных функций - а как найти закон изменения во времени перемещения? Дело в том, что класс привычных нам элементарных функций очень узок, и совершенно стандартна ситуация, когда интеграл от суперпозиции элементарных функций не может быть выражен через элементарные функции в принципе. Математики давно расширили множество функций, с которыми можно работать почти так же просто, как с элементарными то есть находить значения, различные асимптотики, строить графики, дифференцировать, интегрировать. Тем, кто знаком с функциями Бесселя, Лежандра, интегральными функциями и еще двумя десятками других, так называемых, специальных функций, легче находить аналитические решения задач моделирования, опирающихся на аппарат дифференциальных уравнений. Однако даже получение результата в виде формулы не снимает проблемы представления его в виде, максимально доступном для понимания, чувственного восприятия, ибо мало кто может, имея формулу, в которой сопряжены логарифмы, степени, корни, синусы и тем более специальные функции, детально представить себе описываемый ею процесс -а именно это есть цель моделирования. В достижении этой цели компьютер - незаменимый помощник. Независимо от того, какой будет процедура получения решения - аналитической или численной, -задумаемся об удобных способах представления результатов. Разумеется, колонки чисел, которых проще всего добиться от компьютера что при табулировании формулы, найденной аналитически, что в результате численного решения дифференциального уравнения , необходимы; следует лишь решить, в какой форме и размерах они удобны для восприятия. Слишком много чисел в колонке быть не должно, их трудно будет воспринимать, поэтому шаг, с которым заполняется таблица, вообще говоря, гораздо больше шага, с которым решается дифференциальное уравнение в случае численного интегрирования, то есть далеко не все значения v и S, найденные компьютером, следует записывать в результирующую таблицу табл. При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. Потенциальный характер взаимодействия атомов молекул газовой среды SWOT-анализ факторов внешней юридической среды V. Алгебраическая сумма всех эдс Е замкнутого контура электрической цепи равна алгебраической сумме всех падений напряжений IR на сопротивлениях того же контура цепи. Анализ бизнес-среды организации Анализ возможности образования горючей среды внутри и снаружи технологического оборудования Анализ возможности образования горючей среды снаружи аппаратов Анатомия органов зрения с учетом возрастных особенностей детей. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права?
Сколько крон стоит 1 евро
У кота повышен холестерол
Как построить простой забор
Свободное падение
Самый длинный стих в мире
Сонник жарить яичницу на сковороде
Презентация число и цифра 1
Studepedia.org - это Лекции, Методички, и много других полезных для учебы материалов
Торт из манки
Где можно удалить вросший ноготь
§ 13. Свободное падение тел
Карта черниговский район приморский край
Должностные инструкции финансовый контролер
Что надо делать при рвоте
Свободное падение тел
Что делать если пишет время подключения истекло