Skip to content

Instantly share code, notes, and snippets.

Show Gist options
  • Save anonymous/b238026b9949dd3908aff054d0e18d9a to your computer and use it in GitHub Desktop.
Save anonymous/b238026b9949dd3908aff054d0e18d9a to your computer and use it in GitHub Desktop.
Сопротивление свободного падения

Сопротивление свободного падения



Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Сопротивление свободного падения/


Свободное падение тел в воздухе
Скорость свободного падения
СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛА С УЧЕТОМ СОПРОТИВЛЕНИЯ СРЕДЫ
























При реальных физических движениях тел в газовой или жидкостной среде трение накладывает огромный отпечаток на характер движения. Каждый понимает, что предмет, сброшенный с большой высоты например, парашютист, прыгнувший с самолета , вовсе не движется равноускоренно, так как по мере набора скорости возрастает сила сопротивления среды. Прежде чем приступать к обсуждению соответствующих моделей, вспомним, что известно о силе сопротивления. Закономерности, обсуждаемые ниже, носят эмпирический характер и отнюдь не имеют столь строгой и четкой формулировки, как второй закон Ньютона. О силе сопротивления среды движущемуся телу известно, что она, вообще говоря, растет с ростом скорости хотя это утверждение не является абсолютным. Оценим, при какой скорости для падающего вертикально шара сила сопротивления сравняется с силой тяжести и движение станет равномерным. На самом деле первые два результата совершенно не соответствуют действительности. Дело в том, что уже при гораздо меньших скоростях сила сопротивления становится пропорциональной квадрату скорости: О величине k 2 известно следующее: Некоторые значения с для не очень больших скоростей приведены на рис. При достижении достаточно большой скорости, когда образующиеся за обтекаемым телом вихри газа или жидкости начинают интенсивно отрываться от тела, значение с в несколько раз уменьшается; для шара оно становится приблизительно равным 0,1. Подробности можно найти в специальной литературе. Вернемся к указанной выше оценке, исходя из квадратичнойзависимости силысопротивления от скорости. Значения коэффициента лобового сопротивления для некоторых тел, поперечное сечение которых имеет указанную на рисунке форму см. Сравнивая с приведенными выше оценками линейной части силы сопротивления, видим, что для движения в воздухе и в воде ее квадратичная часть сделает движение равномерным задолго до того, как это могла бы сделать линейная часть, а для очень вязкого глицерина справедливо обратное утверждение. Рассмотрим свободное падение с учетом сопротивления среды. Математическая модель движения - уравнение второго закона Ньютона с учетом двух сил, действующих на тело; силы тяжести и силы сопротивления среды:. Движение является одномерным; проецируя векторное уравнение на ось, направленную вертикально вниз, получаем. Вопрос, который мы будем обсуждать на первом этапе, таков: При такой постановке модель носит сугубо дескриптивный характер. Из соображений здравого смысла ясно, что при наличии сопротивления, растущего со скоростью, в какой-то момент сила сопротивления сравняется с силой тяжести, после чего скорость больше возрастать не будет. Итак, характер движения качественно таков: Однако, даже в столь простой задаче мы пришли к дифференциальному уравнению, которое не относится ни к одному из стандартных типов, выделяемых в учебниках по дифференциальным уравнениям, допускающих очевидным образом аналитическое решение. II хотя это не доказывает невозможность его аналитического решения путем хитроумных подстановок, но они не очевидны один из лучших помощников в их поиске - справочник Камке. Допустим, однако, что нам удастся найти такое решение, выраженное через суперпозицию нескольких алгебраических и трансцендентных функций - а как найти закон изменения во времени перемещения? Дело в том, что класс привычных нам элементарных функций очень узок, и совершенно стандартна ситуация, когда интеграл от суперпозиции элементарных функций не может быть выражен через элементарные функции в принципе. Математики давно расширили множество функций, с которыми можно работать почти так же просто, как с элементарными то есть находить значения, различные асимптотики, строить графики, дифференцировать, интегрировать. Тем, кто знаком с функциями Бесселя, Лежандра, интегральными функциями и еще двумя десятками других, так называемых, специальных функций, легче находить аналитические решения задач моделирования, опирающихся на аппарат дифференциальных уравнений. Однако даже получение результата в виде формулы не снимает проблемы представления его в виде, максимально доступном для понимания, чувственного восприятия, ибо мало кто может, имея формулу, в которой сопряжены логарифмы, степени, корни, синусы и тем более специальные функции, детально представить себе описываемый ею процесс -а именно это есть цель моделирования. В достижении этой цели компьютер - незаменимый помощник. Независимо от того, какой будет процедура получения решения - аналитической или численной, -задумаемся об удобных способах представления результатов. Разумеется, колонки чисел, которых проще всего добиться от компьютера что при табулировании формулы, найденной аналитически, что в результате численного решения дифференциального уравнения , необходимы; следует лишь решить, в какой форме и размерах они удобны для восприятия. Слишком много чисел в колонке быть не должно, их трудно будет воспринимать, поэтому шаг, с которым заполняется таблица, вообще говоря, гораздо больше шага, с которым решается дифференциальное уравнение в случае численного интегрирования, то есть далеко не все значения v и S, найденные компьютером, следует записывать в результирующую таблицу табл. При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. Потенциальный характер взаимодействия атомов молекул газовой среды SWOT-анализ факторов внешней юридической среды V. Алгебраическая сумма всех эдс Е замкнутого контура электрической цепи равна алгебраической сумме всех падений напряжений IR на сопротивлениях того же контура цепи. Анализ бизнес-среды организации Анализ возможности образования горючей среды внутри и снаружи технологического оборудования Анализ возможности образования горючей среды снаружи аппаратов Анатомия органов зрения с учетом возрастных особенностей детей. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права?


Сколько крон стоит 1 евро
У кота повышен холестерол
Как построить простой забор
Свободное падение
Самый длинный стих в мире
Сонник жарить яичницу на сковороде
Презентация число и цифра 1
Studepedia.org - это Лекции, Методички, и много других полезных для учебы материалов
Торт из манки
Где можно удалить вросший ноготь
§ 13. Свободное падение тел
Карта черниговский район приморский край
Должностные инструкции финансовый контролер
Что надо делать при рвоте
Свободное падение тел
Что делать если пишет время подключения истекло
Sign up for free to join this conversation on GitHub. Already have an account? Sign in to comment