Для выяснения предмета логики можно использовать несколько методов, каждый из которых дает определенный результат. Первый метод — этимологический. Он заключается в том, что требуется прояснить значение слова, которое используется для названия данной науки. Древнегреческие философы считали, что в речах человека есть некая сила. В основе этого принуждения лежит человеческий разум, который отыскивает в природе необходимое и отбрасывает случайное. В повседневной жизни, в популярной, общенаучной и философской литературе это слово используется в большом спектре значений. Второй метод — справочно-академический. Он заключается в том, что ответ на вопрос мы ищем в словарях и энциклопедиях. В большинстве словарей и учебников логика определяется как наука о законах и формах правильного мышления, а предметом данной науки признается человеческое мышление. Однако логика рассматривает не только правильное мышление, но и ошибки, возникающие в процессе мышления: Логика — наука о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности. Эти убеждения опираются на доказательные процедуры своего представления и обоснования. Именно в этом плане логика применялась даже средневековыми схоластами, пытавшимися придать христианскому вероучению рациональную форму, что послужило формальной предпосылкой возникновения действительной науки, отказавшейся от теологических подходов;. При этом техническими приложениями формальной логики являются: Без исчисления предикатов не могли появиться искусственные информационные языки, основа современной компьютерной техники. Традиционная формальная логика остается важнейшим логическим инструментом построения доказательств, обоснований во всех науках;. Она является основой организации всех видов знания для его подачи в процессе обучения;. Без логики не может обойтись никакая культурная деятельность вообще, поскольку в ней присутствуют и играют принципиальную роль рациональные элементы. Предмет логики — человеческое мышление. Психология тоже анализирует условия и причины, обеспечивающие развитие и нормальное функционирование человеческого мышления. Физиология высшей нервной деятельности раскрывает естественно-научные основы механизма деятельности головного мозга. Кибернетика пытается выяснить законы мышления путем их моделирования. Массовое сознание и мышление изучается социологией. Однако логика, в отличие от других наук, рассматривает мышление не как само по себе, а как средство познания. Чувственное познание протекает в трех основных формах: Но чувственное познание дает представление лишь о внешних свойствах предметов, об отдельных конкретных вещах. Подобное познание присуще и высшим животным;. Абстракция — это результат процесса отвлечения от одних свойств предмета и выделения его других свойств. Содержательная сторона мышления определяется признаками тех предметов, которые оно отражает. Формальная сторона мышления связана с отношениями, которые возникают между образами, их составными частями мыслями и частями мыслей , отражающими те или иные стороны предметного содержания. Формальная сторона мышления не совпадает с отношениями, которые имеют место в самих предметах, отраженных в мышлении. Логика отвлекается от всего богатства предметного содержания мышления и сосредоточивает все свое внимание на формальной стороне мышления, учитывая при этом основные особенности предметного содержания. С формальной стороны мышление предстает как некоторый набор форм. В широком смысле формой мышления называют всякое отношение между мыслями или частями отдельной мысли. Взятое в чистом виде всякое такое отношение называется логической формой. Логическая форма мысли не зависит от конкретного предметного содержания и может характеризовать различные виды предметного содержания. Логические формы, носящие необходимый, устойчивый и повторяющийся характер связи мыслей, называют логическими законами. Мышление отражает познаваемый мир в абстракциях. Отвлекаясь от конкретного, присущего только одному предмету, абстрактное мышление способно обобщать множество однородных предметов, выделять наиболее важные свойства, раскрывать закономерные связи. Предметом логики является правильное мышление, т. Язык — знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми. При создании языка основным элементом являются знаки. Знак — это любой чувственно воспринимаемый предмет, выступающий представителем другого предмета. По происхождению языки бывают естественные и искусственные. Естественные языки — исторически сложившиеся в обществе звуковые речь , а затем и графические письмо информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми. Искусственные языки — вспомогательные знаковые системы, создаваемые на основе естественных языков для точной и экономичной передачи научной и другой информации. Естественные языки имеют определенные недостатки, затрудняющие точную передачу информации. К таким недостаткам относится тот факт, что со временем слова изменяют свое значение. В естественном языке также одно слово часто обозначает разные предметы и имеет несколько смысловых значений кисть руки и кисть винограда. Бывает, что разные слова имеют одно и то же значение перевес и превосходство. Иногда значение слов естественного языка бывает неопределенным, расплывчатым человек не совсем здоров. Искусственные языки лишены данных недостатков, но бедны образами. Логика пользуется искусственным языком, который создан с помощью формализации. В логике операции с мыслями заменяют действиями со знаками. Основными знаками формальной логики являются слова, а сложными — предложения естественного языка. С помощью формализованного языка из формул, соответствующих истинным высказываниям, можно получить формулы, соответствующие другим истинным высказываниям, не принимая во внимание преобразование самого высказывания. Общепринятым является язык логики предикатов. Его основными категориями являются: Имена предметов обозначают как единичные предметы или явления, так и их множества. Например, студент Иванов и студент. Объектом исследования могут быть как материальные, так и идеальные объекты. Имена бывают простые государство и сложные студенты третьего курса ; единичные обозначающие один предмет и общие обозначающие множество предметов. Выражения, обозначающие свойства и отношения, называются предикаторами. В предложении они обычно играют роль сказуемого например, быть синим, бегать и т. Предложение — это выражение, обозначающее высказывание о предметах, в котором утверждается или отрицается наличие определенных признаков или свойств у предмета или отношения между предметами. По своему значению они выражают истину или ложь. В этот период произошло возникновение формальной логики, автором которой традиционно считается Аристотель, и ее медленное совершенствование;. В индийской логике много внимания уделяется теории умозаключения, которое в ней отождествляется с доказательством. Логика в Древней Индии не рассматривалась как система, а трактовалась в виде кратких афоризмов. При этом логика была полностью зависима от других наук. Логика Древней Индии была практически неизвестна в Западной Европе. Поэтому считается, что логические проблемы получают свое освещение только в Древней Греции и Риме. Логика и пыталась выявить и объяснить те требования, которымдолжно удовлетворять научное мышление, чтобы его результаты соответствовали действительности;. Основателем логики как науки принято считать Аристотеля. Однако первое систематическое изложение логических проблем было раньше дано другим древнегреческим философом — Демокритом. В данной работе была раскрыта сущность основных форм познания и критерии. В центре логических размышлений Аристотеля лежит теория дедуктивных умозаключений и доказательства. Он также дал классификацию категорий и близкую к демокритовской классификацию суждений, сформулировал три фундаментальных закона мышления — закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего. Суть проблемы заключается в том, что появляется раньше — общие понятия, вытекающие из нашего разума рационализм , или единичные, фактические предметы номинализм. В эпоху Возрождения логика переживала настоящий кризис. Она расценивалась как искусственное мышление и противопоставлялась естественному мышлению, основывающемуся на интуиции и воображении. Он связан с созданием в ее рамках индуктивной логики, в которой нашли отражение многообразные процессы получения общих знаний на основе накопившегося эмпирического материала. Потребность в таких знаниях наиболее полно осознал и выразил в своих трудах Ф. Он и стал родоначальником интуитивной логики. Растущие потребности научно-технического прогресса обусловливают дальнейшее развитие современной логики. Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга, которая неразрывно связана с языком. Функции естественного языка многочисленны и многогранны. Язык — средство повседневного общения людей, средство общения в практической и научной деятельности. Языку свойственны и такие функции: Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация передается с помощью знаков слов языка. Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой, внешней или внутренней, выраженной с помощью естественного или искусственного языка, в основе которых лежит естественный язык, сформулированы положения всех наук. На базе естественных наук возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а также алго-метрические языки программирования для ЭВМ, которые получили широкое применение в современных вычислительных машинах и системах. Имя — это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет. Предмет в данном случае понимается в широком смысле: Каждое имя имеет значение или смысл. Значением или смыслом имени является способ, которым имя обозначает предмет, т. В логике различают выражения, которые являются именными функциями, и выражения, являющиеся пропозициональными функциями. Именная функция — это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета. Пропозициональной функцией называется выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при постановке вместо переменной имени предмета из определенной системной области. Понятие пропозициональной функции широко используется в математике. Все уравнения с одним неизвестным представляют собой одноместные пропозициональные функции. Знак — это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта. Логика исследует знаки последнего вида. Знаки-символы не связаны причинно и не сходны с представляемыми ими объектами. Необходимые потребности научно-технического прогресса ведут к развитию современной логики. Ее основателями являются ирландский логик Д. Буль, американский философ и логик Ч. Пирс и немецкий логик Г. В своих работах они переносили в логику методы, в своем большинстве принимаемые в математике. Но классическая логика все еще остается центром современной логики, она продолжает традиции аристотелевской логики, используя при этом современный математический путь. Ее главное отличие от классической логики состоит в том, что она сформировалась не как единое целое, а стала представлять собой различные теории. Она начала складываться в х гг. В классической логике присутствовал один особенный принцип, на основании которого все высказывания либо истинны, либо ложны. Данный принцип назывался принципом двузначности. В противопоставление данному принципу были выведены многозначные системы. В них вместе с истинными и логическими суждениями допускаются и неопределенные суждения. Данный принцип был известен еще Аристотелю, который не считал его лучшим. Данный подход Аристотеля еще в древности вызывал споры. В более позднее время принцип двузначности также оспаривался многими логиками. Но только в современной логике стало возможным использовать сомнения в универсальности принципа двузначности в форме логических систем. Независимо друг от друга первые многозначные логики были построены польским логиком Я. Лукасевичем и американским логиком Э. Лукасевичем была предложена трехзначная логика, которая основана на предположении, что высказывания бывают истинными, ложными и неопределенными. В отличие от него, Пост формально подходил к многозначной логике;. В результате чего возникла интуиционистская логика, которая, естественно, не содержала данных законов. Брауэр полагал, что, возникнув в рассуждениях о конечном множестве объектов, закон исключенного третьего впоследствии был распространен на бесконечные множества, в результате чего проверить, обладают ли все предметы определенным свойством или нет, не представляется возможным;. Классическая логика была подвержена критике еще и за то, что не дает никакого описания логического следования. Логическое следование — это отношение, которое существует между утверждением и выводимыми из него заключениями. Выводимое следствие должно быть связано с тем, из чего оно выводится. Наиболее полное развитие данное положение получило в релевантной логике. Принцип двузначности был известен еще Аристотелю, который не считал его, однако, универсальным и не распространял его действия на высказывания о будущем. Аристотелю казалось, что высказывания о будущих случайных событиях, наступление которых зависит от человека, не являются ни истинными, ни ложными. Они не подчиняются принципу двузначности. Прошлое и настоящее определены однозначно и не подвержены изменению. Будущее же в определенной мере свободно для изменения и выбора. Подход Аристотеля уже в древности вызывал ожесточенные споры. Его высоко оценивал Эпикур, который допускал существование случайных событий. Другой древнегреческий логик Хрисипп, категорически отрицавший случайное, с Аристотелем не соглашался. Он считал принцип двузначности одним из основных положений не только всей логики, но и философии. В более позднее время положение, что всякое высказывание либо истинно, либо ложно, оспаривалось многими логиками и по множеству причин. В частности, указывалось на неприменимость данного принципа к высказываниям о неустойчивых, переходных состояниях, о несуществующих объектах, об объектах, недоступных наблюдению. Но только в современной логике оказалось возможным реализовать сомнения в универсальности принципа двузначности в форме логических систем. Первые многозначные логики построили независимо друг от друга польский логик Я. Лукасевичем была предложена трехзначная логика, основанная на предположении, что высказывания бывают истинными, ложными и неопределенными. К последним были отнесены высказывания наподобие: Событие, описываемое данным высказыванием, сейчас никак не определено — ни позитивно, ни негативно. Значит, высказывание не является ни истинным, ни ложным, оно только возможно. Все законы трехзначной логики Лукасевича оказались также и законами классической логики, однако обратное утверждение смысла не имело. Ряд классических законов в трехзначной логике отсутствовал. Среди них были закон противоречия, закон исключенного третьего, закон косвенного доказательства и ряд других. В отличие от Лукасевича, Э. Пост подходил к построению многозначной логики чисто формально. Допустим, 1 обозначает истину, а 0 — ложь. Естественно допустить, что числа между единицей и нулем обозначают степени истины. В то же время, чтобы построение логической системы 1 перестало быть чисто техническим упражнением, а сама система — сугубо формальной конструкцией, необходимо придать символам данной системы определенный логический смысл и содержательно ясную интерпретацию. Вопрос о такой интерпретации — самая сложная и спорная проблема многозначных логик. Как только между истиной и ложью допускается что-то промежуточное, встает вопрос: Кроме того, введение промежуточных степеней истины изменяет обычный смысл самих понятий истины и лжи. Было много попыток содержательно обосновать многозначные логические системы, однако удовлетворительного объяснения до сих пор нет. Непосредственным результатом революции, произошедшей в логике в конце 1ХХ-начале ХХ вв. Классическая логика по-прежнему остается ядром современной логики, сохраняющим как теоретическую, так и практическую значимость. Основной задачей логики считается систематизация правил, которые позволяют из принятых утверждений выводить новые. Классическая логика подвергалась критике долгое время за то, что она не дает корректного описания логического следования, которое представляет собой отношение, существующее между утверждениями и обоснованно выводимыми из них заключениями. Для логики важно уточнить интуитивное представление о следовании, а также сформулировать на этой основе однозначно определенное понятие следования. Основная задача логики — систематизация правил, позволяющих из принятыхутверждений выводить новые. Логическое следствие — это отношение, существующее между утверждениями и обоснованно выводимыми из них заключениями. Логика должна уточнить интуитивное представление о следовании и сформулировать на этой основе однозначно определенное понятие следованиия. Логическое следование ведет от истинных положений только к истинным. Классическая логика удовлетворяет этим требованиям, но многие ее положения плохо согласуются с привычными представлениями. Но при этом между утверждениями нет никакой содержательной связи. Здесь видно уклонение от обычного представления о следовании. Выводимое следствие должно быть каким-либо образом связано с тем, из чего оно выводится. Но классическая логика пренебрегает этим обстоятельством. Он разработал неклассическую теорию логического следования, основанную на понятии строгой импликации. Они считали, что для высказываний характерно существование некой связи между их содержанием, так как для релевантной логики не считается постыдным быть интенсиональной и допускать свободные рассуждения о значениях. Требования релевантной логики исключали парадоксы как строгой, так и материальной импликации. Связность — всеобщее свойство составляющих его элементов. Это способность предметов и явлений существовать не порознь, а вместе, вступая в те или иные связи и отношения. Одним из видов связей является и закон. Закон — это внутренняя, существенная и необходимая связь между предметами и явлениями, повторяющаяся всегда и всюду при определенных условиях. Мышление тоже имеет связный характер, но его связность качественно иная. Структурными элементами здесь выступают не сами вещи, а лишь мысли, т. Поэтому связность проявляется в том, что возникающие и циркулирующие в головах людей мысли существуют не отдельно и изолированно одна от другой, подобно осколкам разбитого зеркала, в каждом из которых отражаются лишь какие-то отдельные кусочки действительности. В логике аналогом любой формы целостности, в которой прослеживаются те или иные связи, выступает универсум — та совокупность объектов, мыслимая как единое целое, на элементах которой мы рассматриваем необходимые нам связи. Универсум задает предметную область логических действий, связывает в одно целое все части рассуждений. Например, если мы собираемся рассматривать преступления, то универсумом выступают все преступления, совершаемые сейчас, совершенные ранее, а также те, которые будут совершены в будущем. Поскольку мышление имеет содержание и форму, то эти связи двоякого рода — содержательные и формальные. Но здесь есть и иная, формальная связь между самими формами мыслей — понятиями. С изменением содержания высказывания меняется и содержательная связь, а формальная может повторяться сколь угодно долго. Так вот, логика изучает не содержание высказываний, а их форму. Логических связей также существует огромное множество. Это связи между признаками в понятии и самими понятиями, между элементами суждения и самими суждениями и т. В них отражаются реальные, объективно существующие связи и отношения между предметами и явлениями действительности: Особым видом логической связи является закон мышления, или закон логики. Закон логики — это внутренняя, необходимая и существенная связь между мыслями в процессе рассуждения, рассматриваемая со стороны ее формы. Цель законов логики — сформулировать основания, фундамент правил и рекомендаций, следуя которым можно достичь истины. Поэтому законы мышления не являются законами в том смысле, в котором указанный термин используется для описания явлений природы. Предмет мысли понимается на всем протяжении суждения в одном и том же содержании его признаков. Требованиями закона тождества являются определенность и однозначность. Им запрещается многозначное использование терминов. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления — его определенность — выражает закон тождества: Из закона тождества следует: Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке. Предикаты этих суждений — равнозначные понятия: Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные. С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует. Отождествление различных мыслей нередко связано с различиями в профессии, образовании и т. Так бывает в следственной практике, когда обвиняемый или свидетель, не зная точного смысла некоторых понятий, понимает их иначе, чем следователь. Это нередко приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа дела. Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку — подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной. Соблюдение требований закона тождества имеет большое значение в работе юриста, требующей употребления понятий в их точном значении. При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий, которыми пользуется обвиняемый или свидетели, и употреблять эти понятия в строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен и вместо выяснения дела произойдет его запутывание. Таким образом, закон тождества представляет закон человеческого мышления, гласящий, что в процессе рассуждения значение понятий и рассуждений изменять запрещается. Они должны оставаться тождественными сами себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными совершенно другому объекту. Данное требование является справедливым не только в русле логики, но и в других науках, поэтому данный закон носит всеобщий характер. Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: Этот закон формулируется следующим образом: Под р понимается любое высказывание, под]р — отрицание высказывания]р, знак] перед всей формулой — отрицание двух высказываний, соединенных знаком конъюнкции. Утверждая что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении. Понятно, что не будет противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного признака, а в другом отрицается принадлежность этому же предмету другого признака и если речь идет о разных предметах. Противоречия не будет и в том случае, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного лица, но рассматриваемого в разное время. Допустим, что обвиняемый Н. Наконец один и тот же предмет нашей мысли может рассматриваться в разных отношениях. Так, о студенте Щукине можно сказать, что он хорошо знает немецкий язык, так как его знания удовлетворяют требованиям, предъявленным к поступающим в институт. Однако этих знаний недостаточно для работы в качестве переводчика. В этом случае мы вправе сказать: В двух суждениях знание Щукиным немецкого языка рассматривается с точки зрения разных требований, следовательно, эти суждения также не противоречат друг другу. Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления — непротиворечивость, последовательность мышления. Его сознательное использование помогает обнаруживать и устранять противоречия в своих и чужих рассуждениях, вырабатывает критическое отношение ко всякого рода неточности, непоследовательности в мыслях и действиях. Чернышевский подчеркивал, что непоследовательность в мыслях ведет к непоследовательности в поступках. У кого не уяснены принципы во всей логической полноте и последовательности, писал он, у того не только в голове сумбур, но и в делах чепуха. Умение вскрывать и устранять логические противоречия, нередко встречающиеся в показаниях свидетелей, обвиняемого, потерпевшего, играет важную роль в судебной и следственной практике. Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих контрадикторных суждений. Он формулируется следующим образом: Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Противоречащими контрадикторными называются суждения, в одном из которых что-либо утверждается или отрицается о каждом предмете некоторого множества, а в другом — отрицается утверждается о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: Противоречащим являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается. Одно из этих суждений необходимо истинно, другое — необходимо ложно. Этот закон можно записать с помощью дизъюнкции:. Подобно закону непротиворечия, закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными на что указывает закон непротиворечия , но также и одновременно ложными: Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами. Значение закона состоит в том, что он указывает направление в отыскании истины: Большое значение имеет этот закон в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Данный факт либо установлен, либо не установлен. Обвиняемый либо виновен, либо не виновен. Таким образом, закон исключенного третьего, конкретизирующий предыдущий принцип два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них обязательно истинно , тоже зависит от содержания рассуждения. Должна быть установлена либо истина, либо ложность данного суждения. К сожалению, это не всегда возможно, что показали современные исследования проблем бесконечных классов. Требование доказанности, обоснованности мысли выражает закон достаточного основания: Если есть b, то есть и его основание а. Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей, например на показания очевидцев того или иного события. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Если, например, нам известен закон Архимеда каждое тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость , то нет никакого смысла погружать в жидкость какой-либо предмет, чтобы выяснить, сколько он теряет в весе. Закон Архимеда будет достаточным основанием для подтверждения любого частного случая. Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли. Если из истинности суждения а следует истинность суждения b, то а будет основанием для b, а b — следствием этого основания. Связь основания и следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе причинно-следственных, связей, которые выражаются в том, что одно явление причина порождает другое явление следствие. Однако это отражение не является непосредственным. В некоторых случаях логическое основание может совпадать с причиной явления если, например, мысль о том, что число дорожно-транспортных происшествий увеличилось, обосновывается указанием на причину этого явления — гололед на дорогах. Но чаще всего такого совпадения нет. Поэтому логическую связь между основанием и следствием необходимо отли— 1 чать от причинно-следственной связи. Обоснованность — важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей. В этом состоит коренное отличие научного мышления от мышления ненаучного, которое характеризуется бездоказательностью, способностью принимать на веру различные положения и догмы. Это особенно характерно для религиозного мышления, опирающегося не на доказательство, а на веру. Метод — это способ построения системы знания, совокупность приемов и операций теоретического и практического освоения действительности. Современная система методов столь же разнообразна, как и сама наука. Различают экспериментальные, теоретические, эвристические и алгоритмические методы. Можно выделить количественные и качественные методы изучения реальности. В зависимости от степени обоснованности можно выделить статистические, вероятностные, гипотико-индуктивные и дедуктивные методы. Исходя из механизма обобщения рассматривают синтетические и аналитические, индуктивные и дедуктивные методы, методы идеализации, обобщения, типо-логизации и классификации. Каждый из этих методов конкретизируется в какой-либо науке и наполняется своим конкретным содержанием. Некоторые методы являются универсальными, другие более ограничены. Он заключается в накоплении, описании, объяснении, классификации и систематизации фактов и данныхэкспериментов над явлениями. Будучи конкретным, он далек от универсальности. Прежде всего это эвристический метод. Он представляет собой нахождение некоторого алгоритма решения проблемы. Здесь начинают играть существенную роль методы познания, связанные с математикой. В то же время данный метод, хотя и является теоретическим, тесно связан с эмпирическими методами построения теорий. Более эффективным в логике является использование аксиоматического метода. Это способ построения теории, при котором некоторые положения теории выбираются в качестве исходных, а все остальные ее положения выводятся из них чисто логическим путем с помощью доказательств. Далее формулируется система правил, позволяющая преобразовывать исходные положения и из ограниченного числа аксиом получать множество доказуемых положений — теорем. Одним из важных методов логики является метод формализации. Этот метод основывается на различении естественных и искусственных языков. Естественные языки складываются в процессе коммуникации и служат средством общения, передачи информации, выражения эмоций и т. В отличие от них, искусственные языки ориентированы на строго определенные и ограниченные задачи исследования. Они претендуют не только на сокращение записи, но и на более эффективную работу. Над формулами искусственных языков можно проводить операции, получать из них новые формулы и отношения. Символическое исчисление становится аналогом рассуждения, позволяющим дедуктивным образом из одних структур знаков и символов получать другие, выражающие новое знание о данном объекте. Между структурами мышления и структурами их языкового выражения существует определенное соответствие. Это приводит к тому, что внутри формальной логики операции с мыслями о предметах можно заменить действиями со знаками и символами. Следовательно, формализация в данном случае представляет собой логический метод уточнения содержания мысли посредством уточнения ее логической формы. Понятие — это форма мышления, отражающая предметы или явления на основе существенных и отличительных признаков. Исходной формой абстрактного человеческого мышления является понятие. Любая мысль выражается посредством понятия. Понятие образуется на основе ощущения, восприятия и представления с помощью общенаучных методов: Эти приемы широко используются в познании. Важную роль они играют в формировании понятий, основанном на выявлении существенных признаков. Чтобы составить понятие о предмете, нужно сравнить данный предмет с другими предметами, найти признаки сходства и различия. Логический прием, устанавливающий сходство или различие предметов, называется сравнением. Выделение признаков связано с мысленным расчленением предмета на составляющие его части, стороны, элементы. Мысленное расчленение предмета на части называется анализом. Выделение с помощью анализа признаков позволяет отличить существенные признаки от несущественных и отвлечься, абстрагироваться от последних. Мысленное выделение признаков одного предмета и отвлечение от других признаков называется абстрагированием. Элементы, стороны, признаки предмета, выделенные с помощью анализа, должны быть соединены в единое целое. Признаки изучаемых предметов распространяются на все сходные предметы. Эта операция осуществляется путем обобщения — приема, с помощью которого отдельные предметы на основе присущих им одинаковых свойств объединяются в группы однородных предметов. Благодаря обобщению существенные признаки, выявленные у отдельных предметов, рассматриваются как признаки всех предметов, к которым приложимо данное понятие. Признаки — это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. Следовательно, свойства предметов и их отношения являются признаками. Предметы могут быть тождественны по своим признакам например, сахар и мед сладкие , но могут и отличаться мед сладкий, полынь горькая. Понятие неразрывно связано с основной языковой единицей — словом. Понятия выражаются и закрепляются в словах и словосочетаниях, без которых невозможно ни формирование понятий, ни оперирование ими. Объем понятия — совокупность предметов, которая мыслится в данном понятии. Содержание понятия — это совокупность основных существенных признаков предмета или группы однородных предметов, отраженных в данном понятии. В практике мышления функционирует множество определенных и разнообразных понятий. Они подразделяются на виды в соответствии с двумя фундаментальными логическими характеристиками любого понятия — содержанием и объемом. Объективные различия между предметом мысли отражаются в различиях между понятиями прежде всего по их содержанию. В соответствии с этим признаком понятия делятся на следующие наиболее значимые группы. Конкретные — понятия, в которых находят свое отражение сами предметы и явления, обладающие относительной самостоятельностью существования книга, ручка. Абстрактные — это понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предметами, не существующие самостоятельно без этих предметов жесткость, электропроводимость. Необходимо учитывать, что если абстрактное понятие, отражающее свойство, употребляется применительно к самим предметам, обладающим этим свойством, то они обретают множественное число. Те понятия, в которых отражается наличие у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и так далее, называются положительными. Отрицательные понятия — это понятия, характеризующиеся отсутствием у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и т. В безотносительных понятиях мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно — отдельно от других: Собирательные и несобирательные понятия различаются в зависимости от того, как соотносится с охватываемыми ими предметами мысль: Одна из особенностей собирательных понятий состоит в том, что они не могут быть отнесены к каждому предмету одного класса. Особенность несобирательных понятий заключается в том, что они относятся не только к группе предметов в целом, но и к каждому отдельному предмету данной группы. Деление понятий на виды по их содержанию и объему позволяет в огромном понятийном материале выделить наиболее крупные и распространенные группы, а также более или менее отчетливо представлять себе особенности этих групп. Единичное понятие — такое, в объем которого входит один элемент город Саратов, Россия и др. Общее понятие — такое, в объем которого входит более одного элемента студент, солдат, преступник и др. Образование понятия — это сложнейший процесс, который предполагает активность субъекта и включает в себя множество логических приемов. Важнейшими из них принято считать анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение. Сравнение — мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков их сходства или различия в том или ином отношении. Абстрагирование — мысленное упрощение предмета путем выделения в нем одних признаков и отвлечения от других. Обобщение — мысленное объединение однородных предметов и их группировка на основе тех или иных общих признаков. Его конечным итогом является мысль, имеющая разнообразное содержание, но принимающая одну и ту же форму — понятия. С изменением и развитием действительности возникают новые понятия. Возникновение новых понятий связано и с процессом углубления и развития самого познания, открытием в предметах новых сторон, свойств, связей, отношений. Накапливаясь, знания систематизируются, углубляются и уточняются, со временем превращаясь в науку. Без понятий нет науки, а без науки невозможно развитие материального производства и других сторон общественной жизни;. Закрепляя свои знания в форме понятий, люди затем обмениваются ими в процессе совместной деятельности. Тем самым осуществляется социальное наследование знаний, обеспечивается духовная преемственность поколения. В понятии различают прежде всего содержание и объем. Под содержанием понимаются мыслимые в понятии общие и существенные признаки предметов. В системе признаков, образующих содержания понятия, различают два типа: Объем понятия — это охватываемые им предметы мысли. Предметы, входящие в объем понятия, называются в логике классом, или множеством. Класс множество состоит из подклассов, или подмножеств. Класс предметов может быть универсальным, единичным и нулевым. Универсальный класс включает совокупность предметов исследуемой области, например класс планет Солнечной системы. Пустой класс — это такой класс, который не содержит ни одного предмета, например кентавр. Содержание и объем понятия связаны между собой. Данная связь состоит в том, что определенному содержанию понятия соответствует свой определенный объем, и наоборот, причем с уменьшением объема понятия его содержание становится богаче, так как число признаков в нем увеличивается, а с уменьшением объема число признаков уменьшается. Обобщение понятия — это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, при котором происходит исключение видового признака. В силу относительности понятий логического рода и вида родовое понятие может быть в свою очередь видовым по отношению к более общему понятию. Во многих случаях процесс обобщения может охватывать очень длинный ряд понятий. С каждым новым обобщением объем понятия, получающегося в результате обобщения, будет становиться все более широким. Каждое последующее понятие является родовым по отношению к предыдущему и полностью входит в его объем. Таким образом, для обобщения понятия необходимо уменьшить содержание исходного понятия, т. Обобщение понятий не может быть бесконечным. Пределом обобщения являются понятия с предельно широким объемом — философские категории материя, сознание, движение и т. Категории не имеют родового понятия, и обобщать их нельзя. Ограничение понятия — это логическая операция перехода от понятий с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием, при котором в содержание данного понятия включается новый существенный признак. Если же включаемый в содержание понятия новый признак не принадлежит к числу существенных, а выводится из них, то добавление такого признака объем понятия не меняет. Напротив, если присоединяемый к содержанию понятия новый признак не принадлежит всем предметам, мыслящимся в данном понятии, то добавление такого признака ведет к изменению объема. Данная операция является обратной по отношению к обобщению понятия. Соответственно, для того чтобы ограничить понятие, необходимо к нему прибавлять отличительные, видовые признаки. Пределом ограничения являются единичные понятия. Так же, как и обобщение, ограничение понятия может продолжаться достаточно долго, охватывая длинную цепь понятий. При этом с каждым таким переходом объем каждого следующего вида будет становиться все более узким. Цель данного определения — формирование нового термина. Например, несоответствие субъективных представлений человека объективному положению вещей называется заблуждением. В данном случае мы ввели новый термин — заблуждение — вместо описания процесса;. Например, логика — философская наука о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности. Так как определение понятия состоит в установлении его существенных признаков, то правила определения должны, очевидно, заключать в себе указания приемов, с помощью которых могут быть найдены именно существенные, а не иные признаки определяемого понятия. Во многих случаях перечисление всех таких признаков — слишком продолжительное занятие. Существует иной способ, который состоит в том, что указывается, во-первых, ближайший род, к которому данное определяемое понятие принадлежит. Во-вторых, указывается особый признак, посредством которого данное понятие отличается как вид от всех других видов указанного рода. Определение через ближайший род и видообразую-щее отличие применяется всюду, где предыдущее исследование выяснило, что определяемое понятие есть понятие о предмете, принадлежащем к одному из видов некоторого рода. Таковы многие понятия математических, физических и других наук. Например, логику можно определить как философскую науку о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности. Это есть определение через род и видовое отличие. Определение через ближайший род и видообразующее отличие предполагает, что определяемое понятие есть понятие о предмете, который:. Описание — перечисление, как правило, внешних признаков предмета. Оно играет важную роль в деятельности. Так, принимая какое-либо решение, необходимо стремиться к наиболее полному описанию всех следствий, к которым приведет данное действие. Характеристика — это указание отличительных, характерных черт и признаков единичного предмета. Сравнение — это прием, который используется для образной характеристики предмета. С помощью различения устанавливаются признаки, отличающие один предмет от других, сходных с ним, предметов. Реальное — это определение самого предмета, отраженного в понятии. Примеры таких определений дают энциклопедии и специальные научные словари. По характеру определяющего определения выделяются через ближайший род и видовое отличие, а также соотносительные определения. Определение через ближайший род и видовое отличие имеет множество разновидностей: Деление — это логическая операция, при помощи которой развивается объем понятия. Благодаря делению выявляется круг предметов, на которые распространяется слово, выражающее понятие о них. Деление следует отличать от мысленного расчленения. Первое есть деление рода на виды, а второе — членение целого на части. Классификацией называется распределение вещей по классам согласно сходству между ними. Классификация вещей, или распределение их по классам, преследует определенные задачи, которые можно формулировать так: Классификация широко используется в науке, и именно здесь встречаются наиболее сложные и совершенные классификации. Отличным примером научной классификации является Периодическая система элементов Д. Она фиксирует связи между химическими элементами и определяет место каждого из них в единой таблице. Первое требование хорошей классификации заключается в том, чтобы пункты сходства, на основании которых мы составляем классы, были важны в практическом отношении. Требование классификации состоит в том, чтобы она давала возможность сделать наибольшее число утверждений. Та классификация будет наилучшей, в которой предметы сходны друг с другом в возможно большем числе признаков. Выделяют следующие виды классификаций:. В качестве ее основания берутся существенные признаки, из которых вытекают многие производные свойства упорядочиваемых объектов;. Искусственная классификация дает очень скудные и неглубокие знания о своих объектах; естественная же классификация приводит их в систему, содержащую наиболее важную информацию о них. Отношения между понятиями отражают в кругах Эйлера, где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая точка — предмет, входящий в объем понятия. Равнозначными называют такие понятия, содержания которых соответствуют друг другу, а объемы совпадают. X — Волга; R — великая русская река. В отношении пересечения находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого понятия. X — юрист; R — военнослужащий. В совместившейся части круга х и R заштрихованная часть мыслятся те юристы, которые являются военнослужащими. В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть. X — преступление; R — взятка. Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия, называется подчиняющим. Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом, а подчиненное — видом. Если в отношении подчинения находятся общее и единичное понятие, то общее называют видом, а единичное — индивидом. Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми. Существуют три вида несовместимости: В отношении соподчинения находятся два или более неперекрещивающихся понятия, подчиненных общему для них понятию. В отношении противоположности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, заменяя их на противоположные. Z — черный; Р — белый. В отношении противоречия находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает, не замещая их никакими другими признаками. В отношении противоречия находятся отрицательные и положительные понятия. Более сложной по сравнению с понятием формой мышления выступает суждение. Оно включает понятие, но не сводится к нему, а представляет собой качественно особую форму, выполняющую иные свои функции в мышлении. В нем утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами. Суждение обладает свойством выражать либо истину, либо ложь. Истинное суждение — суждение в котором мысль, отражая действительность, во-первых, связывает то, что связано в самой действительности; во-вторых, в истинном суждении мысль связывает предметы и разделяет их таким образом, каким они связываются и разделяются в самой действительности. Ложное суждение — суждение в котором мысль, во-первых, связывает то, что не связано в самой действительности, и разделяет то, что в самой действительности СО связано, во-вторых, суждение ложно даже в тех случаях, когда оно, пытаясь соединить то, что соединено в самой действительности, связывает предметы не так, как они связаны в самой действительности. Каждое суждение обладает определенной структурой, состоящей из двух тесно связанных между собой компонентов: Субъект и предикат называются терминами суждения. В этом состоит одна из логических функций понятий. Субъект содержит уже известное знание, а предикат несет о нем новое знание. Иногда связка отсутствует, а логическое соотношение между субъектом и предикатом раскрывается посредством грамматического согласования слов: Материальной формой суждения, ее носителем является предложение. Повествовательные предложения выражают суждение. В вопросительных предложениях суждения содержатся неявно. Побудительные предложения, подобно вопросительным, также основаны на каких-либо суждениях. В полном смысле суждения выражают только повествовательные предложения. Обладая определенной структурой, суждения различаются прежде всего по степени сложности. В зависимости от этого суждения делятся на две большие группы — простые и сложные. Простые суждения — это суждения, в которых нельзя выделить правильную часть, которая в свою очередь была бы самостоятельным суждением. Сложные суждения состоят из двух или более простых суждений, они выражаются при помощи сложных предложений или предложений с однородными членами. Поскольку в простых суждениях выражается безусловная связь между компонентами мысли, то их еще называют категорическими. Особое значение в логике придается делению простых суждений на виды по характеру связки ее качеству и субъекта по его количеству. Качество суждения выражает не фактическое содержание, а логическую форму: В утвердительных суждениях раскрывается наличие какой-либо связи между субъектом и предикатом: В отрицательных суждениях раскрывается отсутствие той или иной связи между субъектом и предикатом: Количество суждения определяется логическим объемом суждения. В зависимости от этого выделяются общие, частные и единичные суждения. Общими называются суждения, в которых что-либо утверждается для всей группы предметов в раздельном смысле: Частные суждения — это суждения, в которых что-либо высказывается о части какой-то группы предметов:. Единичные суждения — это такие суждения, в которых нечто высказывается об отдельном предмете мысли: В логике большое значение придается объединенной классификации суждений по их количеству и качеству. Выделяют четыре вида таких суждений: Общеутвердительными являются суждения, которые по количеству общие, а по качеству — утвердительные. Частноутвердительные суждения — частные по количеству, утвердительные по качеству. Общеотрицательные — общие по количеству, отрицательные по качеству. Частноотрицательные — частные по количеству, отрицательные по качеству. Предикат суждения, будучи носителем новизны, может иметь различный характер. С этой точки зрения выделяют: Атрибутивные суждения — раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли тех или иных свойств или признаков: Реляционные суждения — раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли того или иного отношения к другому предмету: Экзистенциальные суждения — раскрывают наличие или отсутствие предмета мысли: Отношения между простыми суждениями определяются, с одной стороны, их конкретным содержанием, а с другой — логической формой. По содержанию простые суждения бывают сравнимые и несравнимые. Сложные суждения образуются из простых путем их соединения. Сложные суждения могут быть истинными или ложными, истинность или ложность которых зависит прежде всего от истинности или ложности составляющих его простых и иных суждений. В сложных суждениях, в отличие от простых, одновременно раскрывается не одна, а несколько связей между предметами мысли. Основными структурообразующими элементами выступают самостоятельные суждения. Не всякое сложное суждение выражается сложным предложением, но всякое сложное предложение выражает сложное суждение. Где А — Никто не забыт; В — ничто не забыто. А и В — члены конъюнкции. Слабая дизъюнкция — объединяемые ею суждения не исключают друг друга, т. Слабая дизъюнкция истинна в тех случаях, когда истинно одно из суждений или оба , и ложна, когда оба суждения ложны. Строгая дизъюнкция истинна только тогда, когда одно из суждений истинно, а другое — ложно. Например, если и только если человек достиг пенсионного возраста, то он имеет право на получение пенсии по возрасту. Между сложными суждениями существуют определенные отношения, они могут быть совместимыми и несовместимыми. Эквивалентными являются суждения, являющиеся истинными или ложными одновременно. Частично совместимыми являются суждения, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. К подчиненным относятся такие суждения, в которых при истинности подчиняющего подчиненное всегда истинно. Противоположность — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными. Противоречащими являются суждения, которые не могут быть одновременно истинными и ложными. Термин распределенный, если то, что о нем высказывается в суждении, относится ко всему классу предметов. Если же термин мыслится в суждении в части своего объема, то он является нераспределенным. Анализ распределенности терминов, входящих в суждение, имеет значение для установления правил возможных преобразований формы суждений, а также в особенности для установления правил выводов, которые могут быть получены из суждений. Но способ распределенности понятий в суждениях имеет значение не только при преобразовании формы суждения. Способ распределенности понятий в суждении имеет значение также и во всех случаях, когда мы делаем выводы. Логика изучает все возможные случаи распределенности субъекта и предиката в суждениях, зависящие от различий между суждениями по качеству и по количеству. В общеутвердительных суждениях о принадлежности предмета классу предметов субъект распределен, предикат не распределен. В частноутвердительных суждениях о принадлежности предмета классу предметов субъект всегда не распределен, предикат же не распределен в суждениях, где субъект и предикат — понятия перекрещивающиеся, и распределен также в суждениях, где предикат подчинен субъекту. Рассмотрев распределенность субъекта и предиката в суждениях всех видов качества и количества, можно сделать следующие выводы:. Предикат не распределен в общеутвердительных и в тех частноутвердитель-ных суждениях, в которых субъект и предикат — понятия перекрещивающиеся. Модальность — это в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и других характеристиках. Деонтическая модальность — это выраженные в суждении просьба, совет, приказ или предписание, побуждающие кого-либо к совершению определенных действий. Эпистемическая модальность — это выраженная в суждении информация достоверного знания, выраженная в суждении степень его обоснованности. Данная модальность определяет, на каком основании было принято данное суждение — на вере или на знании: Логические операции с суждениями затрагивают их типы и виды, их субъектно-предикатную структуру и т. Среди данных операций выделяют две наиболее общие и важные группы: Преобразование суждений — выяснение точного логического смысла суждения. Это достигается посредством таких логических операций, как обращение, превращение, противопоставление субъекту и противопоставление предикату. Обращение конверсия — это преобразование суждения путем перестановки его субъекта и предиката местами, в результате чего предикат суждения становится субъектом, а субъект — предикатом. При этом количество суждения может изменяться, а качество не меняется. В результате замены субъекта и предиката друг другом получится следующее суждение: В основе обращения лежит сходство содержания тех понятий, которые обмениваются местами в обращаемом суждении. Именно данное сходство делает возможным перестановку понятий субъекта и предиката в обращенном суждении. Любое определение, выраженное общим суждением, может быть обращено. При этом суждение остается общим. Превращение обверсия — это преобразование суждения путем перемены его качества на противоположное. Количество суждения, его субъект и предикат при этом не меняются. Посредством превращения данное суждение преобразовывается в следующее: Противопоставление субъекту — преобразование суждения путем обращения и последующего превращения. Противопоставление предикату — преобразование суждения путем обращения и последующего превращения. Другую важнейшую операцию представляет собой отрицание суждений, или инверсия. Его сходство с преобразованием состоит в том, что результатом отрицания тоже выступает новое суждение. Отличие же состоит в том, что в процессе отрицания суждения не только его форма, но и смысл. Таким образом, в основе отрицания суждений лежит их несовместимость. Отрицания нельзя сравнивать с отрицательными суждениями. Когда говорится об отрицательном суждении, то имеется в виду один вид суждения по характеру связки. Когда говорится об отрицании, то подразумевается особая логическая операция с суждениями. Умозаключение — это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение. Структура всякого умозаключения подразумевает посылки исходные суждения , заключения выводы из этих посылок и логическую связь между посылками и заключением. Из этого можно сделать следующий вывод, что в посылках и умозаключении речь должна идти об одной и той же предметной области. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. Все металлы проводят электрический ток. Железо проводит электрический ток. Некоторые истины устанавливаются без всяких рассуждений, путем простого усмотрения того, что показывает наблюдение, или того, что представляется очевидным для мысли. Истинность данного суждения доказывать не приходится, так как она очевидна. Целью умозаключения является выведение новой истины из ранее известной. Любое истинное умозаключение ведет мысль дальше того, что уже известно из посылок, присоединяет к ранее установленным истинам истину новую. Умозаключение не просто присоединяет новую истину к известным, а выводит новую истину из посылок таким образом, что ее присоединение к посылкам сознается как совершенно необходимое и обязательное для мысли. Так как умозаключение дает в выводе новую мысль и раскрывает необходимость связи между посылками и выводом, то умозаключение является очень важной формой логического мышления. Связь между понятиями, раскрываемая умозаключением, необходима. Если посылки истинны, а в ходе умозаключения не сделано никакой логической ошибки, то вывод всегда будет истинным. Умозаключение раскрывает необходимость связи, существующей между посылками и выводом. Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения, делаемые из одних посылок. К ним относятся следующие: Превращение — вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки. S есть Р; S не есть не-Р. Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении субъектом является предикат, а предикатом — субъект исходного суждения, т. S есть Р; Р есть S. Противопоставление предикату — это непосредственное умозаключение, при котором предикатом является субъект, субъектом — понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную. S есть Р; не-Р не есть S. Цель силлогизма состоит в получении из посылок нового суждения, или вывода. Как видно из примера, средний термин входит в каждую из посылок, но не входит в заключение силлогизма. Это происходит потому, что цель силлогизма состоит в выяснении отношения между двумя понятиями. Силлогизмы могут иметь различные посылки, и потому выводы в них могут стоять в зависимости от различных правил. Логика устанавливает все эти правила и изучает все разновидности силлогизмов. Первая группа силлогизмов — простые категорические силлогизмы. К ним относятся заключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание. Рассматривая простые категорические силлогизмы, можно заметить, что расположения понятий, или терминов, в посылках данных силлогизмов могут быть различными. Меньшим термином является субъект заключения. Большим термином именуется предикат заключения. Термин, который присутствует в посылках, но отсутствует в заключениях, называется средним. Категорические силлогизмы в мышлении встречаются весьма часто. Для того чтобы получить истинное заключение, необходимо брать истинные посылки и соблюдать правила категорического силлогизма. Данные правила не должны нарушаться ни в одном силлогизме. Всякое нарушение их уничтожает возможность вывода, ведет к ошибочному выводу. В обычных рассуждениях нередки силлогизмы, в которых не выражается явно одна из посылок или заключение. Такие силлогизмы называются энтимемами. Сложным силлогизмом полисиллогизмом являются два или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы. В прогрессивном силлогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего силлогизма. Регрессивный силлогизм — это такой сложный силлогизм, в котором заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего силлогизма. Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме — в виде соритов. Выделяют такой вид силлогизма, в котором обе посылки представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы. Данный вид силлогизма называется эпихейремой. Индукция — это умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности. Посылками индуктивного умозаключения являются суждения, в которых закрепляется информация, полученная опытным путем, об устойчивости признака у ряда явлений, принадлежащих одному и тому же классу. Основной функцией индукции является генерализация, т. Данные обобщения могут носить различный характер — от простейших до эмпирических. Общее, существенное, повторяющееся и закономерное в предметах познается через изучение отдельного, и одним из средств познания общего выступает индукция. В зависимости от избранного основания выделяют два вида индуктивных умозаключений: Полная индукция — это умозаключение, в котором общее заключение о всех элементах класса предметов делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. Данные индуктивные умозаключения применяются в тех случаях, когда имеется дело с замкнутыми классами, в которых число элементов конечно и которые легко обозримы например, число планет Солнечной системы. Заключение по полной индукции может быть сделано не только из единичных, но и из общих суждений. Она дает достоверное заключение, поэтому ее часто применяют в математике и в других строгих доказательствах. Неполная индукция — это умозаключение, в котором при повторяемости признаков у явлений опреде-. Неполная индукция применяется в тех случаях, когда нельзя рассмотреть все интересующие элементы явлений; если число объектов либо бесконечно, либо конечно, но достаточно велико; рассмотрение уничтожает объект. При данном виде индукции исследуются не все, а некоторые элементы класса, и если у каждого из них обнаруживается повторяющийся признак, то делают вывод о его принадлежности всему классу явлений. Одним из видов неполной индукции является научная индукция. Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обо всех предметах этого класса. Научная индукция так же, как полная и математическая, дает достоверное заключение. Научная индукция опирается не столько на большое число исследованных фактов, сколько на всесторонность их анализа и установление причинной зависимости, выделение необходимых признаков или необходимых связей, предметов и явлений. Поэтому она и дает научное заключение. Научная индукция в посылках опирается только на существенные связи и отношения, благодаря чему достоверность ее заключений носит необходимый характер. Другим видом неполной индукции является популярная индукция. На основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Такая индукция дает заключение вероятное, а не достоверное. Аналогия — это умозаключение о принадлежности предмету определенного признака на основе сходства в признаках с другим предметом. Аналогия дает не строго достоверные, а правдоподобные выводы. Поэтому, чтобы не получить ложных результатов, ею нужно пользоваться осторожно. В данном умозаключении объектом уподобления выступают два единичных предмета, события или явления, а переносимым признаком являются свойства этих предметов. Аналогия отношений — это умозаключение, в котором объектом уподобления выступают отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком являются свойства этих отношений. Также выделяют аналогию строгую, нестрогую и ложную. Строгая аналогия применяется в научных исследованиях, в математических доказательствах. На основах умозаключения по строгой аналогии основан метод моделирования. Научные аналогии позволяют использовать имеющийся к настоящему времени опыт, при этом, кроме формально логических принципов проведения аналогии, необходимо учитывать и методологические требования конкретной истины, рассмотрения явлений в конкретно-исторической обстановке. Нестрогая аналогия дает не достоверное, а вероятное заключение. Например, испытание прочности моста на модели, затем построение настоящего моста. При нарушении правил применения аналогии аналогия может дать ложное заключение, т. Вероятность заключения по ложной аналогии равна нулю. Рассмотренные три вида аналогии делятся в зависимости от характера выводного знания, т. Вероятные заключения тем ценнее, чем их вероятность ближе к истине. В процессе познания место аналогии предопределяется ее логической природой как умозаключение от единичного к единичному. При выяснении причин возникновения или свойств единичных предметов и событий обращаются не только к законам и научным обобщениям, но и к ранее приобретенным знаниям о сходных явлениях. Отсюда и возникает необходимость использования умозаключения по аналогии. Судья и следователь, анализируя фактический материал, используют не только знания, полученные наукой и практикой, но также они обращаются к знаниям, полученным в результате опыта — как своего, так и чужого. Умозаключение по аналогии в своем большинстве используется при производстве некоторых криминалистических экспертиз в результате идентификации личности или материальных предметов. Категорический силлогизм — это умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание. Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории. Подставляемые вместо точек имена называются терминами силлогизма. Существенным является следующее традиционное ограничение: Меньшим является термин, называющий субъект заключения. Предикат заключения является большим термином. Термин, который присутствует в посылках, но отсутствует в заключении, является средним термином. Большая посылка записывается первой, меньшая — второй. В зависимости от положения среднего термина в посылках различают четыре фигуры силлогизма: Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающихся характером посылок и заключения. Силлогизмы, как и все умозаключения, делятся на правильные и неправильные. Задача логической теории силлогизма — систематизировать правильные силлогизмы, указать их отличительные черты. Так как категорические силлогизмы в мышлении встречаются весьма часто, то для получения истинного заключения необходимо соблюдать следующие правила: Наиболее распространенные ошибки при умозаключении по категорическому силлогизму такие: Все классные комнаты нуждаются в проветривании. Эта комната — не классная. Эта комната не нуждается в проветривании;. В силлогизме, как и в любом правильном умозаключении, не может содержаться информация, отсутствующая в посылках. Заключение только развертывает информацию посылок, но не может вносить новую информацию, отсутствующую в них. Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением носит название сокращенного силлогизма, или энтимемы. Использование энтимем обусловлено тем, что пропущенные посылка либо заключение содержат известное положение, которое легко подразумевается. Поэтому рассуждение протекает в форме энтимем. Так как в энтимеме выражены не все части умозаключения, то обнаружить в ней наличие ошибки гораздо труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому, чтобы проверить правильность рассуждения, следует восстановить энтимему в полный силлогизм. В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего. В регрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего. Гоклениевский прогрессивный сорит представляет собой прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения. В аристотелевском регрессивном сорите пропущены меньшие посылки регрессивного полисиллогизма. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения. К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема. Эпихейремой называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются сокращенными простыми категорическими силлогизмами энтимемы. Данная посылка эпихейремы представляет собой энтимему, у которой одна из посылок опущена. Эпихейремы так же, как и энтимемы, значительно упрощают рассуждения. Развертывание эпихейремы в полисиллогизме позволяет проверить правильность рассуждения, что поможет избежать логических ошибок, если они остались незамеченными в эпихейреме. Если в логике предикатов простые суждения расчленялись на субъект и предикат, то в логике высказываний суждения не расчленяются, а рассматриваются как простые суждения. Доказательство — процедура установления истинности некоторого утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых известна. Главным элементом доказательства является тезис. Тезисом является суждение, истинность которого подлежит обосновыванию в процессе доказывания. В качестве тезиса может выступать любое суждение, истинность или ложность которого предстоит установить. Аргументы — это исходные положения, с помощью которых обосновывают тезис. Они являются базисом основания. Аргументами могут выступать любые суждения, если они истинны и имеют отношение к тезису, истинность которого необходимо доказать. И последним элементом является демонстрация доказательства, т. Все доказательства подразделяются на прямые и косвенные. При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы подыскать такие убедительные аргументы, из которых по логическим правилам получается тезис. В построении прямого доказательства можно выделить два связанных между собой этапа: Косвенное доказательство устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения антитезиса. Поскольку косвенное доказательство использует отрицание доказываемого положения, то его еще называют доказательством от противного. Также доказательства можно разделить на две группы в зависимости от того, что в них исследуется: Доказательства, в которых исследуется истинность или ложность содержания, а также логическая связь являются доказательствами по существу. В этих доказательствах ничего не требуется, кроме рассмотрения оснований по существу их содержания и кроме рассмотрения логической связи между основаниями и тезисом. Те доказательства, в которых исследуется происхождение суждения, называются доказательствами по источнику происхождения суждений, или генетическими. Такой вид доказывания, как дедуктивное, означает обосновать, что он, данный тезис, является следствием истинных аргументов — аксиом, законов, принципов. В отличие от дедуктивной аргументации, в недедуктивной тезис является следствием аргументов, а аргументы, как правило, являются следствием гипотезы. Доказательство по аналогии — это обоснование тезиса, утверждающего свойства единичного явления с помощью аргументов, которые содержат информацию о другом явлении, сходном с первым в существенных признаках. Опровержение — это рассуждение, направленное против выдвинутого положения и имеющее своей целью установление его ошибочности или недоказанности. Наиболее распространенный прием опровержения — выведение из опровергаемого утверждения следствий, противоречащих истине. Если одно логическое следствие некоторого положения неверно, ошибочным будет и само это положение. Опровержение имеет три вида: Тезис признается ложным, если оппонент отстаивает свое утверждение, но заведомо знает о том, что оно не соответствует действительности. Тезис является ошибочным, если оппонент заблуждается относительно действительности утверждаемого им тезиса. Опровержение тезиса в свою очередь может быть прямым или косвенным. Опровержение является прямым, если аргументация протекает следующим образом: Если при сопоставлении данных следствий с фактами выяснится, что они противоречат истинным данным, то их признают несостоятельными. При косвенном опровержении тезиса внимание сосредоточивается на доказательстве своего тезиса, которое в свою очередь будет противоречить тезису оппонента. Если положение выдвигается с каким-либо обоснованием, операция опровержения может быть направлена против обоснования. В этом случае нужно показать, что приводимые аргументы ошибочны: Следует иметь в виду, что опровержение доводов, приводимых в поддержку какого-либо положения, не означает неправильность самого этого положения. Утверждение, являющееся по сути дела верным, может отстаиваться с помощью ошибочных или слабых доводов. Выявив это, демонстрируется надежность предлагаемого обоснования, а не ложность утверждения;. Данная логическая операция направлена на обоснование ложности аргумента. Она может выражаться в том, что оппонент может указывать на неточное изложение фактов, выражать в них сомнение. Если ложность аргументов будет доказана, то тезис будет необоснованным и будет нуждаться в дополнительной аргументации;. Данная логическая операция указывает на отсутствие логической связи между тезисом и аргументами. Особое значение при опровержении имеют факты. Реальное явление или событие, не согласующиеся со следствиями какого-либо универсального положения, опровергает не только эти следствия, но и само положение. Опровержение может быть направлено на саму связь аргументов и доказываемого положения. В этом случае нужно показать, что тезис не вытекает из доводов, приведенных в его обоснование. Если между аргументами и тезисом нет логической связи, то нет и доказательства тезиса с помощью указанных аргументов. Логические ошибки в доказательстве можно разделить на относящиеся к тезису, к аргументам и к их связи. Формальная ошибка имеет место тогда, когда умозаключение не опирается на логический закон и заключение не вытекает из принятых посылок. Данное умозаключение не опирается на закон логики и неправильно. В данном случае оно должно указывать на фотоаппарат, но выходит так, что на самом деле оно относится к дяде. Характерной ошибкой в отношении тезиса является подмена тезиса, неосознанное или умышленное замещение его в ходе доказательства каким-то другим утверждением. Подмена тезиса ведет к тому, что доказывается не то, что требовалось доказать. В данном случае тезис может сужаться и он остается недоказанным. Довольно распространенной ошибкой является круг в доказательстве: Если за основание доказательства принимается то, что еще нужно доказать, обосновываемая мысль выводится из самой себя и получается не доказательство, а пустое хождение по кругу. При нарушении вышеперечисленных правил возникают следующие ошибки в основаниях доказательства: В качестве аргументов приводится такое положение, которое само нуждается в доказательстве;. Формализованное доказательство — это доказательство, записанное на специальном искусственном — формализованном — языке. Он имеет точно установленную структуру, благодаря чему процесс доказательства сводится к элементарным операциям со знаками. Формализованное доказательство — это идеальное и неоспоримое доказательство. Формализация может осуществляться с разной степенью полноты. Полная формализация теории имеет место тогда, когда совершенно отвлекаются от содержательного смысла исходных понятий и положений теорий и перечисляют все правила логического вывода, используемые в доказательствах. В формализованной теории доказательство не требует обращения к каким-либо интуитивным представлениям. Оно является последовательностью формул, каждая из которых либо аксиома, либо получается из аксиомы по правилам вывода. Проверка такого доказательства превращается в механическую процедуру и может быть передана вычислительной машине. Формализация играет существенную роль в уточнении научных понятий. Многие проблемы не могут быть не только решены, но даже сформулированы и поставлены, пока не будут формализованы связанные с ними рассуждения. Возникновение областей теоретического знания может быть представлено как построение особых идеализированных структур с помощью принципов мышления. Данный процесс был бы невозможен, если бы не получила развития его внутренняя основа — ориентирующая функция речи. Она является основой возникновения теоретической науки. Постепенное формирование естественного языка привело к перевороту в процессах общения между людьми, что позволило открыть ряд новых возможностей. Например, моделировать события на основе речевых и знаковых средств. Доказав свою необходимость, приемы логической аргументации нашли свое применение в практике и использовались в качестве средства объяснения всей окружающей человека природы. Поэтому ничто не мешало разъяснить данные приемы как законы мышления. В настоящее время наука стала основой, на которой базируются большинство сфер человеческой жизнедеятельности. Изобретение новых и улучшение старых технологий, построение высокой индустрии знаний, преобразование жизненной среды человека и другие процессы имеют своим источником развитие научного знания. Современная наука строится на позициях, которые были выражены еще Декартом. Это онтологические, методологические и социальные принципы. Существует также огромная сфера ненаучного знания — эзотеризм. Данную сферу знаний используют оккультные науки, мистицизм. Эзотеризм основывается на опыте поколений. Данный опыт действует на уровне подсознания, традиций. Развитие любой науки начинается с накопления фактов, на основе которых выявляется обобщение и выдвижение гипотез для их объяснения. Гипотеза — это научно обоснованное предположение о причинах или взаимосвязях каких-либо явлений или событий природы, общества и мышления. Она является связующим звеном между ранее достигнутым знанием и новыми фактами;. Гипотезы делятся на две большие группы: СО По познавательным функциям выделяют описательные и объяснительные гипотезы. Описательная гипотеза — это предположение о том, что тому или иному исследуемому явлению присущи те или иные определенные свойства. Данные гипотезы выдвигаются с целью определения структуры предмета или особенностей его деятельности. Среди описательных гипотез особое место занимают экзистенциальные гипотезы — гипотезы о существовании того или иного объекта. Объяснительная гипотеза — это предположение о том, что послужило стимулом появления объекта исследования. Общая гипотеза — это научно обоснованное предположение о причинах, законах и взаимосвязях природных и общественных явлений, а также закономерностях психической деятельности человека. Данные гипотезы выдвигаются с целью объяснения всего класса описываемых явлений, выведения закономерного характера их взаимосвязей в любое время, в любом месте. Частная гипотеза — это научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимодействиях части объектов, выделенных из класса рассматриваемых объектов природы, общественной жизни или психической деятельности человека. Частные гипотезы создаются для выяснения причин возникновения закономерностей у некоторой под-множественности элементов данного множества. Гипотезы в области вирусологии являются частными, а не общими, потому что они выдвигаются для уяснения закономерностей отдельных, только некоторых из организмов — вирусов, а иногда даже не всех вирусов, а их отдельных разновидностей. Также выделяют такой вид гипотезы, как единичная. Она представляет собой научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимосвязях единичных фактов, конкретных событий или явлений. В ходе доказательства тех или иных гипотез выдвигается особый вид предположения — рабочая гипотеза, т. Рабочая гипотеза позволяет исследователю построить определенную группировку результатов наблюдения и дать согласующееся с ними предварительное описание изучаемого явления. В широком смысле под теорией понимается деятельность, связанная с познанием явлений природы, общества и мышления. Теория в более узком смысле — это форма научного знания, которая дает целое представление об определенной области познания. В данном тексте речь будет идти о теории в узком смысле. Сведение всех знаний определенной области исследования в определенную единую систему является основной целью построения теории. В результате эмпирического познания выявляются факты и их обобщения; в ходе дальнейшего исследования открываются соответствующие законы. С их помощью выводятся результаты наблюдений. То есть данные законы в насыщенной форме выражают информацию, получаемую в результате исследования. Информация, находящаяся в законах и научных теориях, служит для предсказывания будущих событий или практического действия;. Данная функция теории определяется синтетическим характером научного знания. Теория стремится так организовать и упорядочить эмпирический материал, чтобы его основная часть могла быть логически выведена из небольшого числа основных законов и принципов. Это является одним из важнейших результатов научного познания. Чем глубже развита наука, тем выше уровень систематизации. Теоретическая систематизация дает ряд преимуществ. Это установление связи между различными обобщениями, гипотезами в рамках теории помогает определению границ их применимости; с помощью этого процесса уточняются ранее установленные обобщения и законы; включение любого эмпирического обобщения связано с модификацией и другие преимущества;. Для создания теории, служащей практике, нужно предвидеть ход будущих событий, постараться выявить их тенденции и закономерности. Именно поэтому данная функция является важной для любой подлинной научной теории. Такие предсказания могут быть сделаны как на основе закона, так и гипотезы или научного обобщения;. Структура и виды научных теорий. Научные теории весьма разнообразны по предмету исследования, глубине раскрытия, а также по функциям, что затрудняет обнаружение тех структурных элементов, из которых складывается теория. Естественно, что в различных теориях разного типа и назначения или находящихся на различных ступенях развития данные элементы представлены по-разному отчетливо. В естественно-научных теориях исходные принципы обычно точно не формулируются, особенно когда данная теория еще только складывается. Обычно принципы и наиболее общие законы таких теорий обозначаются по мере их дальнейшего исследования и обоснования теории. Одной из главных причин формирования логики в Древней Греции была риторика, т. С учетом того, что в древнегреческих городах решения принимались простым большинством голосов, то требовалось много усилий для убеждения слушателей в своей правоте. На основании этого разрабатывались различные приемы и методы убеждения. Одним из главных элементов риторики является спор. Эристика — это искусство ведения спора. Она учит умению убеждать в истинности высказываемых взглядов и склонению людей на свою сторону. Спор имеет много разновидностей и вариантов. Рассмотрим два наиболее основных из этих видов — дискуссию и полемику. Дискуссия представляет собой утверждения, которые высказываются несколькими лицами по очередности в результате общения между собой. Чтобы придать общению связанность, заявления участников дискуссии должны относиться к одному предмету или теме. Началом дискуссии является именно тема, формулирующаяся в каком-либо утверждении. Целью дискуссии является достижение согласия участников. Полемика по своей природе является дискуссией, но она является более острой и конфликтной. В отличие от дискуссии, целью полемики считается утверждение своей точки зрения. Каждый участник дискуссии имеет соответствующее представление в отношении обсуждаемого предмета. Поэтому задачей дискуссии является найти общее представление о данном предмете, которое при-узнавалось всеми участниками дискуссии. Важным моментом спора является уточнение и конкретизация позиций спорящих сторон, так как нужно постоянно держаться линии спора и по возможности стараться далеко от нее не уходить. Для наиболее успешного ведения спора необходимы определенные знания логики. Например, для того чтобы вывести следствие из своих и чужих утверждений. Требование быть логичным и последовательным в споре не предполагает, что спор должен разворачиваться как доказательство определенной точки зрения. В ходе уместны и шутки, и отступления, и многое другое, что может быть и не связано с логикой развития мысли. Стратегия спора — это приведения одних высказываний для обоснования или подкрепления других. Тактика спора — поиск наиболее убедительных с точки зрения темы и данной аудитории аргументов или доводов. Тактические приемы в свою очередь можно разделить на допустимые и недопустимые. Допустимыми являются такие приемы, которые позволяют взять инициативу ведения дискуссии в свои руки. Недопустимыми являются приемы, в результате которых недостоверные сведения выдаются за истинные. Софизм — это преднамеренное, но тщательно замаскированное нарушение требований логики. Его целью является выдача лжи за истину. Как преднамеренной ошибке ему противостоит паралогизм — непроизвольная логическая ошибка. Китайский софист Гунсунь Лун верхом на белой лошади подъехал к пограничной страже. Начальник стражи заявил, что переходить границу могут только люди, переводить лошадей запрещено. На что Гунсунь Лун заметил: Удивленный таким доводом начальник стражи пропустил софиста вместе с лошадью. Софизм способен дезорганизовать другую сторону в споре. Возникновение софизмов связывается с философией софистов. Софисты обучали за деньги искусству вести полемику. Для того чтобы доказать ту или иную точку зрения, они части прибегали к нарушению логических законов. Древние софизмы сформулированы в тот период, когда логики как таковой еще не было. И именно с софистов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. В основном анализ софизма не может быть завершен раскрытием логической или фактической ошибки, которая в нем обязательно допущена. Еще нужно уяснить проблемы, стоящие за софизмом, а также выяснить, что послужило началом возникновения недоумения и беспокойства, которое он вызывает, и объяснить, что ему придает видимость убедительного рассуждения. В развитии науки любое исследование начинается с постановки проблемы. Отчетливая постановка задач является условием успеха исследования или иной деятельности. Но в теории, находящейся на начальном этапе своего развития, выдвижение проблем совпадает с процессом исследования и не может быть отделено от него. Примером софизма может служить следующее выражение: Ты не знаешь своего отца? В том случае, когда нет еще твердой и развитой в деталях теории, принятой большинством исследователей, проблемы ставятся в расчете на будущую теорию. Данную форму выдвижения проблем называют парадоксальной, или софистической. Парадоксы являются более серьезными по своему содержанию, чем софизмы. Появление в теории парадокса говорит о несовершенстве допущений, лежащих в ее основе. Грань между софизмами и парадоксами не является определенной. В случае многих рассуждений невозможно решить, к какому из этих двух классов, парадоксу или софизму, следует отнести данные рассуждения. Парадокс — это логически неразрешимое, два противоположных утверждения, каждое из которых имеет убедительные аргументы. Более резкой формой парадокса является антиномия — рассуждение, которое доказывает равнозначность двух утверждений, одно из которых отрицает другое. В логике нет экспериментов и нет фактов, она является абстрактной наукой. Логика исходит из анализа реального мышления, но данные результаты носят неразделенный характер. Они не являются определением каких-либо процессов или событий, которые должна объяснить теория. Данный анализ нельзя назвать наблюдением, так как в этом процессе наблюдается конкретное явление. При создании новой теории отталкиваются от фактов, т. Поскольку теория имеет смысл только в случае согласования с относящимися к ней фактами, в противном случае она является надуманной и ценности не имеет. Несоответствие логической теории и практики мышления в своем большинстве возникает в форме парадокса, а иногда и в форме логической антиномии. Этим и объясняется то значение, которое придается парадоксам в логике. В данном случае была бы необходима классификация парадоксов, но успеха в этом достигнуто не было. Рамсеем было предложено разделить парадоксы у на синтаксические и семантические. По его мнению, синтаксические парадоксы должны содержать те понятия, которые принадлежат логике или математике. Семантические парадоксы включают понятия, относящиеся больше к лингвистике или теории познания. Первоначально данное деление парадоксов широко использовалось. Но с течением времени становится ясно, что это деление довольно-таки нечетко и в основном опирается на примеры, а не на анализ. В своем большинстве языки науки являются неточными, что приводит к непониманию споров и может привести к тупиковой ситуации. В неточном понятии граница области объектов определена смутно. Парадоксы были открыты еще в Сpедние века, до возникновения логики. Ио по пpошествии вpемени они оказались забытыми и были открыты снова уже в настоящее время. Ио уже в то далекое время высказывались опасения в отношении самоприменимых понятий. Ио данные опасения не вели к пересмотру способов мышления и выражения. Парадоксы уклоняются от веры в то, что приемы мышления обеспечивают надежное продвижение к истине. Парадоксы являются резкой критикой логики в ее интуитивной форме. Они выполняют роль фактора, который контролирует и ограничивает пути создания дедуктивных систем логики. Данную роль парадоксов можно сравнить с ролью эксперимента, проверяющего верность гипотез. Парадокс заключается в несовместимости допущений, лежащих в ее основе. В ряде научных дисциплин при рассмотрении отдельных фактов выдвигаются гипотезы, по-разному объясняющие факты. При рассмотрении некоторых фактов выдвигаются гипотезы, которые по-разному объясняют одни и те же факты. Данные гипотезы называются версиями. Рассмотрим такую версию, как юридическая, более подробно. Версия — это одна из гипотез, которая объясняет происхождение или свойства отдельных юридически значимых обстоятельств преступления или преступление в целом. Юридические версии делятся на общие и частные. Частная верси я — это предположение, которое объясняет отдельные обстоятельства того или иного преступления. К таким версиям можно отнести предположения о нахождении похищенных вещей и т. Общая версия — это предположение, которое объясняет все преступление в целом. Данная версия помогает отвечать на такие вопросы, как: Общие версии образуются на основе частных и определяют основные направления их выдвижения по поводу еще не выясненных обстоятельств дела. На основании этого можно сделать вывод, что они тесно связаны между собой. На данном этапе необходимо проанализировать имеющийся материал, т. Целью данного этапа является выявление общего у данных фактов;. Заключительным этапом является выдвижение предположения на основе вышеперечисленных этапов. Для повышения наибольшей вероятности версии необходимо применять принцип объективности исследования. В данном случае к этому принципу применяются две точки зрения: С психологической точки зрения объективность означает отсутствие любых сомнений. В результате этого руководствуются поиском истины, а не субъективными убеждениями. Логико-методологическая точка зрения означает полное исследование для установления истины. Для этого необходимо рассмотреть весь исходный материал и построить наибольшее количество возможных версий. Чтобы гипотеза имела право на существование, она должна соответствовать следующим требованиям: В противном случае она становится проблематичной и превращение ее в достоверное знание становится невозможным;. Оцените эту книгу - Отлично Хорошо Так себе Плохо Отвратительно. Шпаргалка по логике Владимир Эдуардович Вечканов Шпаргалка по логике: Ответы на экзаменационные билеты title: Купить книгу "Шпаргалка по логике": ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ Для выяснения предмета логики можно использовать несколько методов, каждый из которых дает определенный результат. Значение логики состоит в следующем: МЫШЛЕНИЕ КАК ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ Предмет логики — человеческое мышление. Сущность познания заключается в следующем: В мышлении, его образах выделяют две стороны: Выделяют несколько видов знаков: Основными причинами возникновения логики как науки являются: В данной работе была раскрыта сущность основных форм познания и критерии истины, показана роль логических рассуждений в познании, дана классификация суждений и предпринята попытка разработать индуктивную логику. ЛОГИКА И ЯЗЫК Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Чайковский ; 4 общие действующие вулканы. При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система. Можно выделить знаки следующего вида:
Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о правильном мышлении. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассуждения , частным случаем которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания. Классическая логическая теория далеко не совершенна: Подобно тому как умение говорить существовало ещё до возникновения науки грамматики , так и искусство правильно мыслить существовало задолго до науки логики. Реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе решения возникающих задач важным оказывается, как правило, всё: Основная цель функция логики всегда оставалась неизменной: При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении её истории. В частности этим словом могут называться следующие вещи:. Почти всегда в безумии есть логика. Одной из главных задач её является исследование логических ошибок. Логическая семантика, философская логика, теория аргументации, логический анализ языка. Любой вывод, сделанный на естественном языке, обладает чисто формальным содержанием смысл рассуждения может быть разделён на форму мысли и собственно содержание , если можно показать, что он является частным применением абстрактного универсального правила, которое отвлекается от всякого конкретного предмета, свойства или отношения. Именно этот вывод с чисто формальным содержанием называют логическим выводом и основным предметом логики. Анализ вывода, который раскрывает это чисто формальное содержание, называется формальной логикой. Символическая логика изучает символические абстракции, которые фиксируют формальную структуру логического вывода. Здесь понятие логики употребляется как в собственном логическом, так и в метафорическом смысле. Диалектическое рассуждение учитывает законы формальной логики. Вместе с тем, осуществляет анализ динамики перехода понятий в свою противоположность, допускает, что противоположности совпадают, ориентируется на законы диалектики. Собственно Гегель , от которого идёт эта традиция, называл логику мышлением мышления и рассматривал как основу деятельности людей вообще и в частности, философии. Поэтому он предлагал единую логику, состоящую из трёх логических форм: В традиции диалектической логики формальная логика трактуется как низшая разновидность логики. Исторически логика изучалась как часть философии. Сейчас символическая логика также изучается как часть математики , информатики. Концепции логики различаются между собой прежде всего по способам решения метатеоретических проблем логики, связанных с основаниями математики. Хотя многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика как эксплицитный анализ методов рассуждения получила основательное развитие изначально только в трёх традициях: Хотя точные даты не слишком достоверны особенно в случае Индии , скорее всего, логика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. Современная логика, разработанная формально изощрённо, происходит в конечном счёте из греческой традиции аристотелевской логики , которая, однако, была воспринята не напрямую, а при посредничестве и комментаторской деятельности арабо-мусульманских философов и средневековых европейских логиков. Можно выделить следующие исторические и региональные формы логики приведены также их имена, исторически существовавшие и принятые в литературе по истории формальной логики:. Логика в Китае появилась в период появления большого количества школ, конкуренции и дискуссий между ними. В области аргументации они предпочитали разработку рассуждения по аналогии разработке дедукции. Одно из ответвлений моизма, логики мин цзя, школа имён , приступило к исследованию собственно формальной логики её представители подошли к открытию категорического силлогизма. К сожалению, позднее, при династии Цинь , эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов. Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием ср. Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы II век н. Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания четыре праманы: Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: Буддийская философия не входившая в число шести ортодоксальных школ была главным оппонентом ньяиков в логике. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания. Впрочем, он и опирался на работы своих предшественников X века. В истории европейской логики можно выделить этапы: Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель , так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид , Зенон Элейский , Сократ и Платон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан. По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби ок. Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёных Уильяма Оккама , Альберта Саксонского и Уолтера Берли. Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций. Арно , создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта. Как охарактеризовал её известный русский логик П. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной. Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки. В середине ХХ века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники. В х годах ХХ века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения и разработка учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний. Поскольку логика устанавливает законы и схемы мышления , существует проблема соотнесения логики с творчеством , которое опирается на интуицию. Творчество без ограничений является идеализацией: Творчество предполагает не только способность выдвинуть интересную идею, но и умение убедительно обосновать её и претворить в жизнь по определённым правилам, следовательно, должно следовать каким-то правилам мышления. Ее структура — кратко Творчество Гегеля стало вершиной немецкой классической философии. Гегель противник кантовского агностицизма и априоризма.. Несостоятельными считает утверждения Канта о непознаваемости вещей себе. Все вещи, суть сначала в себе. Логика науки — — совокупность правил логической организации науч. Важнейшими логическими методами построения науч. ФИЛОСОФИЯ — от греч. ЛОГИКА — от греч. Согласно основному принципу Л. ЛОГИКА В РОССИИ — эволюция современной математической логики в России. Все языки Абхазский Адыгейский Азербайджанский Аймара Айнский язык Акан Албанский Алтайский Английский Арабский Арагонский Армянский Арумынский Астурийский Африкаанс Багобо Баскский Башкирский Белорусский Болгарский Бурятский Валлийский Варайский Венгерский Вепсский Верхнелужицкий Вьетнамский Гаитянский Греческий Грузинский Гуарани Гэльский Датский Долганский Древнерусский язык Иврит Идиш Ингушский Индонезийский Инупиак Ирландский Исландский Испанский Итальянский Йоруба Казахский Карачаевский Каталанский Квенья Кечуа Киргизский Китайский Клингонский Коми Корейский Кри Крымскотатарский Кумыкский Курдский Кхмерский Латинский Латышский Лингала Литовский Люксембургский Майя Македонский Малайский Маньчжурский Маори Марийский Микенский Мокшанский Монгольский Науатль Немецкий Нидерландский Ногайский Норвежский Орокский Осетинский Османский Пали Папьяменто Пенджабский Персидский Польский Португальский Румынский, Молдавский Русский Санскрит Северносаамский Сербский Сефардский Силезский Словацкий Словенский Суахили Тагальский Таджикский Тайский Татарский Тви Тибетский Тофаларский Тувинский Турецкий Туркменский Удмурдский Узбекский Уйгурский Украинский Урду Урумский Фарерский Финский Французский Хинди Хорватский Церковнославянский Старославянский Черкесский Чероки Чеченский Чешский Чувашский Шайенского Шведский Шорский Шумерский Эвенкийский Эльзасский Эрзянский Эсперанто Эстонский Юпийский Якутский Японский. Все языки Абхазский Аварский Адыгейский Азербайджанский Аймара Айнский язык Албанский Алтайский Английский Арабский Армянский Африкаанс Баскский Башкирский Белорусский Болгарский Венгерский Вепсский Водский Вьетнамский Гаитянский Галисийский Греческий Грузинский Датский Древнерусский язык Иврит Идиш Ижорский Ингушский Индонезийский Ирландский Исландский Испанский Итальянский Йоруба Казахский Карачаевский Каталанский Квенья Кечуа Китайский Клингонский Корейский Крымскотатарский Кумыкский Курдский Кхмерский Латинский Латышский Лингала Литовский Ложбан Майя Македонский Малайский Мальтийский Маори Марийский Мокшанский Монгольский Немецкий Нидерландский Норвежский Осетинский Пали Папьяменто Пенджабский Персидский Польский Португальский Пушту Румынский, Молдавский Русский Сербский Словацкий Словенский Суахили Тагальский Таджикский Тайский Тамильский Татарский Турецкий Туркменский Удмурдский Узбекский Уйгурский Украинский Урду Урумский Фарерский Финский Французский Хинди Хорватский Церковнославянский Старославянский Чаморро Чероки Чеченский Чешский Чувашский Шведский Шорский Эвенкийский Эльзасский Эрзянский Эсперанто Эстонский Якутский Японский. Логика служит одним из инструментов почти любой науки. Смотреть что такое "Логика философия " в других словарях: Книги Философия в систематическом изложении ,. Учебное пособие для студентов вузов. УМО , Разин А. Учебное пособие подготовлено профессором кафедры этики философского факультета Московского Государственного Университета А. Нравственный логос Владимира Соловьева , Моисеев В. В предлагаемой вашему вниманию книге делается попытка нового прочтения основной работы Владимира Соловьева "Оправдание Добра". Экспорт словарей на сайты , сделанные на PHP,. Пометить текст и поделиться Искать в этом же словаре Искать синонимы Искать во всех словарях Искать в переводах Искать в Интернете Искать в этой же категории. Поделиться ссылкой на выделенное Прямая ссылка: Абстракция Аналогия Антиномия Аргументация Виды знаний Гипотеза Дедукция Дискретная математика Доказательство Доказательность Законы логики Индукция Истинность Классификация Наблюдение Научный эксперимент Обобщение Определение. Опровержение Парадокс Паралогия Понятие Признак Семантика Силлогизм Софизм Софистика Способы познания Суждение Тавтология Теория Умозаключение Факт Формальный язык Формализм. Логические операции с понятиями Изменение содержания понятия:
https://gist.github.com/6efae7f96b977f482fe10c8ecb807fd8
https://gist.github.com/1c45c9594507eeb24aaa7209081b8103
https://gist.github.com/44715115b4862c3218c894cf79bdc353