Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы. Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика. Научившись умножать обыкновенные дроби, несложно научиться их делить. Как обычно, рассмотрим какие случаи могут нам встретиться при вычислении примеров на деление дробей. Другими словами, деление дробей сводится к умножению. Поэтому правила деления дробей можно записать следующим образом. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое первую дробь умножить на обратную дробь делителю. Мы представляем натуральное число в виде неправильной дроби с числителем, равным самому числу, а знаменатель равным единице. При делении смешанных чисел надо представить числа в виде неправильных дробей , а потом разделить их друг на друга по правилу деления дроби на дроби. Не пером пишут, а умом. Для учёбы Библиотека Презентации Форум Супер-решатель Для докладов Карта сайта Проверь себя Для учёбы Библиотека Презентации Форум Супер-решатель Для докладов Карта сайта Проверь себя. Числитель и знаменатель Сокращение дробей Сравнение дробей Смешанные числа. Выделить целую часть Сложение дробей. Общий знаменатель Вычитание дробей Умножение дробей Деление дробей Нахождение дроби от числа Нахождение целого по известной дроби.
В прошлый раз мы научились складывать и вычитать дроби см. Наиболее сложным моментом в тех действиях было приведение дробей к общему знаменателю. Теперь настала пора разобраться с умножением и делением. Хорошая новость состоит в том, что эти операции выполняются даже проще, чем сложение и вычитание. Для начала рассмотрим простейший случай, когда есть две положительные дроби без выделенной целой части. Чтобы умножить две дроби , надо отдельно умножить их числители и знаменатели. Первое число будет числителем новой дроби, а второе — знаменателем. Из определения следует, что деление дробей сводится к умножению. Поэтому весь урок мы будем рассматривать в основном умножение. В результате умножения может возникнуть и зачастую действительно возникает сократимая дробь — ее, разумеется, надо сократить. Если после всех сокращений дробь оказалась неправильной, в ней следует выделить целую часть. Но чего точно не будет при умножении, так это приведения к общему знаменателю: Если в дробях присутствует целая часть, их надо перевести в неправильные — и только затем умножать по схемам, изложенным выше. Если в числителе дроби, в знаменателе или перед ней стоит минус, его можно вынести за пределы умножения или вообще убрать по следующим правилам:. До сих пор эти правила встречались только при сложении и вычитании отрицательных дробей, когда требовалось избавиться от целой части. Все дроби переводим в неправильные, а затем выносим минусы за пределы умножения. То, что осталось, умножаем по обычным правилам. Еще раз напомню, что минус, который стоит перед дробью с выделенной целой частью, относится именно ко всей дроби, а не только к ее целой части это касается двух последних примеров. Также обратите внимание на отрицательные числа: Это сделано для того, чтобы отделить минусы от знаков умножения и сделать всю запись более аккуратной. Умножение — весьма трудоемкая операция. Числа здесь получаются довольно большие, и чтобы упростить задачу, можно попробовать сократить дробь еще до умножения. Ведь по существу, числители и знаменатели дробей — это обычные множители, и, следовательно, их можно сокращать, используя основное свойство дроби. Во всех примерах красным цветом отмечены числа, которые подверглись сокращению, и то, что от них осталось. На их месте остались единицы, которые, вообще говоря, можно не писать. Во втором примере полного сокращения добиться не удалось, но суммарный объем вычислений все равно уменьшился. Однако ни в коем случае не используйте этот прием при сложении и вычитании дробей! Да, иногда там встречаются похожие числа, которые так и хочется сократить. Ошибка возникает из-за того, что при сложении в числителе дроби появляется сумма, а не произведение чисел. Следовательно, применять основное свойство дроби нельзя, поскольку в этом свойстве речь идет именно об умножении чисел. Других оснований для сокращения дробей просто не существует, поэтому правильное решение предыдущей задачи выглядит так:. ЕГЭ ОГЭ Мои курсы Вебинары Школьникам Студентам Блог Обо мне Умножение и деление дробей 2 августа В прошлый раз мы научились складывать и вычитать дроби см. Умножение дробей с целой частью и отрицательных дробей Если в дробях присутствует целая часть, их надо перевести в неправильные — и только затем умножать по схемам, изложенным выше. Если в числителе дроби, в знаменателе или перед ней стоит минус, его можно вынести за пределы умножения или вообще убрать по следующим правилам: Плюс на минус дает минус; Минус на минус дает плюс. Вычеркиваем минусы парами до тех пор, пока они полностью не исчезнут. В крайнем случае, один минус может выжить — тот, которому не нашлось пары; Если минусов не осталось, операция выполнена — можно приступать к умножению. Если же последний минус не зачеркнут, поскольку ему не нашлось пары, выносим его за пределы умножения. Других оснований для сокращения дробей просто не существует, поэтому правильное решение предыдущей задачи выглядит так: Как видите, правильный ответ оказался не таким красивым. В общем, будьте внимательны.
https://gist.github.com/b1fbcee8496c62b71cfe25a1da8413db
https://gist.github.com/b7d8eaac5d1c795254688e5d5a11bfd0
https://gist.github.com/4d92b016e303b90f5e5e427d0e19e7fd