Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Кем было введено обозначение интеграла/
Из истории введения понятия «интеграл»
Интеграл это:
Интегралы
Упрощённо интеграл можно представить как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. Первообразная существует не для любой функции. Легко показать, что по крайней мере все непрерывные функции имеют первообразную. Операция нахождения интеграла называется интегрированием. Операции интегрирования и дифференцирования обратны друг другу в следующем смысле:. Для вычисления площади этой фигуры естественно применить следующий приём. Площадь криволинейной трапеции будет приблизительно равна площади ступенчатой фигуры, изображённой на рисунке:. Это равенство называется формулой Ньютона-Лейбница. Понятие двойного интеграла возникает при вычислении объёма цилиндрического бруса , подобно тому, как определённый интеграл связан с вычислением площади криволинейной трапеции. Понимая эту функцию как высоту в данной точке, поставим вопрос о нахождении объёма получившегося тела см. К понятию интеграла естественным образом приводит также задача о массе неоднородного тела. Мера является естественным обобщением понятий длины, площади и объёма. Полагая меру отрезка прямоугольника, параллелепипеда равной его длине площади, объёму , а меру конечного либо счётного объединения непересекающихся отрезков прямоугольников, параллелепипедов , соответственно, сумме их мер, и продолжая эту меру на более широкий класс измеримых множеств , получим т. Естественно, в этих пространствах возможно ввести и другие меры, отличные от Лебеговой. Меру можно ввести также на любом абстрактном множестве. В отличие от интеграла Римана, определение интеграла Лебега остаётся одинаковым для всех случаев. Идея его состоит в том, что при построении интегральной суммы значения аргумента группируются не по близости к друг другу как в определении по Риману , а по близости соответствующих им значений функции. При построении интеграла Лебега рассматриваются только измеримые функции , то есть такие, для которых множества. Обратное же неверно например, функция Дирихле не интегрируема по Риману, но интегрируема по Лебегу, так как равна нулю почти всюду. Фактически, любая ограниченная измеримая функция интегрируема по Лебегу. Основные понятия интегрального исчисления введены в работах Ньютона и Лейбница в конце XVII века. Определение интеграла в смысле Лебега впервые дано Лебегом в году для случая функции одной переменной и меры Лебега. Неопределённый интеграл Основная статья: Двойные и кратные интегралы Основная статья: Интеграл Лебега Основная статья: Численное интегрирование Методы интегрирования Список интегралов элементарных функций. A history of mathematical notations. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Элементы теории функций и функционального анализа.
Сколько готовить цветную капусту в мультиварке
Доска визуализации как правильно сделать
План работы с алаликом
Кто ввел понятие и символ "интеграл"?
Рана долго не заживает что делать
Квитанция об оплате перевод
Тест по химии карбоновые кислоты
Знак интеграла
В какой лунный день лучше начинать дела
Подключение через adsl модем ростелеком
Что такое интеграл?
Инструкциях по заполнения
Цветы для скрапбукинга своими руками мк
На сколько квадратов одна секция биметаллического радиатора
Что такое интеграл? Интегралы с подробным решением. Таблица интегралов
Инструкция по применению магния б6