Задачи на работу. Начальный уровень.
Задания по теме «Задачи на совместную работу»
Main menu
Заказ на изготовление деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что пер-вый за час изготавливает на 1 деталь больше? Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго? На изготовление деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий? Обозначим — число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает деталей,. На изготовление деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление таких же деталей, отсюда имеем: На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий? Обозначим — число деталей, которые изготавливает за час второй рабочий. Тогда первый рабочий за час изготавливает деталь. На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление таких же деталей, отсюда имеем: Таким образом, второй рабочий делает 10 деталей в час. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня? Тогда по условию задачи и. Тем самым, первый рабочий за день выполняет одну двадцатую всей работы, значит, работая отдельно, он справится с ней за 20 дней. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба? Обозначим — количество литров воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает литров воды в минуту. Резервуар объемом литров первая труба заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба, отсюда имеем: Пусть литров — объем воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает литров воды в минуту. Значит, первая труба пропускает 10 литров, а вторая — 11 литров воды в минуту. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом литров? Обозначим — объем воды, пропускаемой второй трубой в минуту, тогда первая труба пропускает литров воды в минуту. Известно, что резервуар объемом литров вторая труба заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом литров, отсюда имеем: Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? Чтобы определить время совместной работы, разделим этот объём работы на совместную производительность: Один рабочий работал 3 часа и должен был бы еще 12, но к нему присоединился второй рабочий, и они стали работать в два раза быстрее. Поэтому вдвоем они работали только 6 часов. Значит, полное время работы 9 часов. Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? Следовательно, работая вместе, мастера выполняют работы в час. Поэтому всю работу мастера выполнят за 4 часа. Время работы равно отношению объёма к скорости её выполнения. Поэтому два мастера, работая вместе, выполнят заказ за. Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? Обозначим объем бака за 1. Тогда три насоса, работая вместе, заполнят бак за. Первый насос за минуту наполняет одну двадцатую бака, второй — одну тридцатую, третий — одну шестидесятую. Работая вместе, за минуту они наполнят шесть шестидесятых или одну десятую бака. Значит, весь бак насосы наполнят за 10 минут. За один час первый насос наполнит 3 бака, второй — 2 бака, а третий — 1 бак. Работая вместе, за один час они наполнят 6 баков. Значит, один бак насосы наполнят в шесть раз быстрее, т. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем? Обозначим выполняемую мальчиками работу по покраске забора за 1. Пусть за , , часов Игорь, Паша и Володя, соответственно, покрасят забор, работая самостоятельно. Игорь и Паша красят забор за 9 часов: Работая вместе, за один час два Игоря, Паши и Володи покрасили бы: Тем самым, они могли бы покрасить один забор за 4 часа. Поскольку каждый из мальчиков был учтен два раза, в реальности Игорь, Паша и Володя могут покрасить забор за 8 часов. Заметим, что за 36 часов Игорь и Паша могут покрасить 4 забора, Паша и Володя — 3 забора, а Володя и Игорь — 2 забора. Работая вместе, за 36 часов они могли бы покрасить 9 заборов. Следовательно, один забор два Игоря, два Паши и два Володи могут покрасить за 4 часа. Поэтому, работая втроем, Игорь, Паша и Володя покрасят забор за 8 часов. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша? За минуту Маша пропалывает одну двадцатую грядки, а Маша с Дашей вместе — одну двенадцатую. Поэтому за одну минуту Даша пропалывает грядки. Всю грядку она прополет за 30 минут. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? Пусть объем бассейна равен 1. Обозначим и — скорости наполнения бассейна первой и второй трубой, соответственно. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут: Следовательно, вторая труба за 3,6 часа заполнит 0,4 бассейна. Поэтому весь бассейн она заполнит за время 3,6: Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба? В одну минуту они наполняют соответственно и часть резервуара. Поскольку за 4 минуты обе трубы заполняют весь резервуар, за одну минуту они наполняеют одну четвертую часть резервуара: Далее можно решать полученное уравнение. Но можно заметить, что при положительных x функция, находящаяся в левой части уравнения, убывает. Поэтому очевидное решение уравнения — единственно. Поскольку вторая труба заполняет резервуара в минуту, она заполнит весь резервуар за 6 минут. Первый садовый насос перекачивает 5 литров воды за 2 минуты, второй насос пере-качивает тот же объём воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды? Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов. Вова и Гоша решают задачи. За час Вова может решить на две задачи больше, чем Гоша при этом оба за час решают целое количество задач. Ответ дайте в часах. Обозначим — число задач, которые решает за час Гоша, тогда Вова за час решает задач. Вместе они решат 33 задачи на 1 час 15 минут быстрее, чем это сделал бы один Вова, отсюда имеем: Поскольку за час мальчики решают целое количество задач Таким образом, Гоша решит 20 задач за. Пусть первый принтер расходует пачку бумаги за минут, тогда второй — за минут. Принтеры расходуют бумагу со скоростью пачки в минуту, при этом за минуту принтеры расходуют пачки бумаги. Математика Базовый уровень Профильный уровень. Задачи на совместную работу. Таким образом, первая труба пропускает 10 литров воды в минуту. Значит, вторая труба пропускает 11 литров воды в минуту. Паша и Володя красят этот же забор за часов: Просуммируем левые и правые части данных трех уравнений, получим: Приведём ещё одно решение. По условию задачи одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть. Скорость совместной работы насосов. Математика Базовый уровень Профильный уровень Информатика Русский язык Английский язык Немецкий язык Французcкий язык Испанский язык Физика Химия Биология География Обществознание Литература История. ЧИТАТЬ ВСЕ НОВОСТИ
Подготовка к ЕГЭ по математике Подробные решения заданий ЕГЭ по математике. В этой статье мы с вами рассмотрим задания условия которых связаны с работой. Перед дальнейшим изучением материала посмотрите статью , где мы рассмотрели задания на движение. Для решения необходимо знать одну-единственную формулу: Например, Вася красит забор. Построен дом один , покрашен забор один , наполнен резервуар. Если трудятся двое рабочих два экскаватора, два мастера, Даша и Маша В качестве переменной х удобно взять в абсолютном большинстве задач именно производительность. Так же, как в задах на движение мы за х принимаем скорость. Заказ на деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше? Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий? Данная задача практически не отличается от предыдущей, разница лишь в объёме работы. Примем производительность второго рабочего за х. Сравнение будем проводить по времени. Сказано, что первый затрачивает на 6 часов меньше, чем второй. Таким образом, второй рабочий в час делает 7 деталей. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом литра она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба? Примем производительность первой трубы за литров в минуту. Тогда производительность второй трубы равна. Первая труба заполняет резервуар на 4 минуты дольше, чем вторая. То есть времени уходит больше. Первая труба в минуту пропускает 12 литров. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 19 часов. Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? Заказ это работа, она равна 1. Пусть х это время совместной работы. Сумма сделанных ими объёмов работы составляет всю работу, равную 1. Совместно рабочие работали 9 часов. Можно выстроить рассуждение таким образом: То есть совместно они будут работать 9 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? Пусть х это время, за которое мастера выполнят работу вместе. При совместной работе производительности складывают: Оба мастера выполнят заказ за 9 часов. В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 4 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 30 литров воды? Насосы совместно должны работать 8 минут. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 90 минут. Сколько вопросов содержит тест? В данной задаче производительности даны: Количество вопросов это и есть работа, принимаем за её за х. Конечно же, сравнение будем проводить по времени. Петя закончил свой тест на 90 минут позже Вани, то есть Петя затратил больше времени. Не забываем перевести минуты в часы: Тест содержит 45 вопросов. В будущем мы рассмотрим задачи на работу, которые несколько отличаются от представленных выше. Но вы увидите, что и в них нет ничего особо сложного, не пропустите! С уважением, Александр Крутицких. Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях. Школа репетиторов Анны Малковой! Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам! Вера, задачи я не решаю по просьбе. Стремитесь решать самостоятельно, для этого я и размещаю материал чтобы вы научились. А в этой задаче чего-то не хватает. Запишите условие полностью, будет время посмотрю. Спасибо большое за Ваш сайт! Очень-очень помогает мне готовиться правда не к ЕГЭ, а к ОГЭ, но не суть: Там во второй задаче получается ответ 7, а не 8, разве нет? Очень понятно, доступно, по-человечески объяснено. Если можно,помогите,пожалуйста объяснить 7класснику зад: Сколько рабочих выполнят эту работу за 6ч. В 7 классе, при решении многих задачек на работу можно обойтись простой логикой. Если на всю работу у одного уходит 90 часов, то для того чтобы выполнить эту же работу за 6 часов понадобится Ваш e-mail не будет опубликован. К вам человеческая просьба: Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно! Поздравительный ролик из фото на заказ! ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ. Значит Таким образом, второй рабочий в час делает 7 деталей. Посмотреть решение Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. То есть времени уходит больше Первая труба в минуту пропускает 12 литров. Посмотреть решение Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 19 часов. Посмотреть решение В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 4 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минуты. Посмотреть решение Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Посмотреть решение На этом всё. Для вас другие записи этой рубрики: Игорь и Паша красят забор. Подготовка к ОГЭ по математике. Можем определить сколько времени нужно одному на этот объём работы. Понятно, что один её будет делать в 9 раз дольше, то есть 90 часов. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш e-mail не будет опубликован. Варианты ЕГЭ Векторы Вероятность Видеокурсы Книги Товары Вписанный угол, касательная Выражения Графики и диаграммы Движение Координатная плоскость НОВОСТИ Округление Онлайн-обучение ПЕРЕМЕНА Площади фигур Приёмы фишки Прогрессия Производная Простые вычисления Простые уравнения Проценты Работа Треугольники Развитие личности Стереом. Подготовка к ЕГЭ по математике!
Бывший парень влюблена
Паром луховицы дединово расписание
Асус p5kpl характеристики
Характеристика единиц речи
Как уменьшить разрешение фото в paint