Методические указания
Частные случаи
Условия равновесия плоской системы сил. Три формы условий.
Равновесие плоских систем сил, расположенных произвольно на плоскости, можно выразить еще в двух других эквивалентных формах необходимых и достаточных условий равновесия. Report Abuse Powered By Google Sites. Теория механизмов и машин. Лекции и краткая теория. Листы A4 с рамками. Формы условий равновесия произвольной плоской системы сил Первая форма условий равновесия. Детали машин и ОК. Задания на РГР и курсовые. Главная Теоретическая механика Сопротивление материалов Техническая механика Теория механизмов и машин Детали машин Студентам Заказать решение Контрольные и курсовые Помощь на экзаменах Онлайн репетиторы Готовые работы Скачать рамки А4 Лекции и краткая теория Примеры решения задач Учебная литература Задания для РГР Заказать решение Контрольные и курсовые Онлайн помощь Видеоуроки Мы вконтакте. Главная Теормех Сопромат ТММ ДМ и ОК Заказать решение Помощь онлайн Листы A4 с рамками Титульные листы Глоссарий Лекции Задачи Задания Учебники Контакты Карта сайта. Теоретическая механика Сопротивление материалов Техническая механика Теория механизмов и машин Детали машин и ОК. Лекции и краткая теория Примеры решения задач Видеоуроки решения задач Задания на РГР и курсовые Учебная литература. Главная страница О сайте Конфиденциальность Глоссарий Контакты.
Следовательно, в силовом многоугольнике уравновешенной системы сходящихся сил конец последней силы должен совпадать с началом первой силы; в этом случае говорят, что силовой многоугольник замкнут рис. Для плоской системы сил пропадает условие, связанное с осью Z. Условия равновесия позволяют проконтролировать, находится ли в равновесии заданная система сил. Система сил F1, F2, При приведении этой системы сил к произвольному центру точке О получим главный вектор R, приложенный в точке О, и пару сил с моментом Mo. Главный вектор R системы параллельных сил параллелен силам, его модуль равен абсолютному значению алгебраической суммы проекций сил на ось О1у , параллельную силам, а его направление определяется знаком этой суммы:. Момент пары сил Mo равен главному моменту параллельных сил F1, F2, Из них следуют две формы аналитических условий равновесия для системы параллельных сил на плоскости. Основная форма условий равновесия. Для равновесия плоской системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех сил относительно любых двух точек А и В причем прямая АВ не параллельна силам , были равны нулю. Кратчайшее расстояние между линиями действия сил называют плечом пары h , а плоскость П, где лежит пара сил, является плоскостью пары. Пары сил реально существуют в природе. Ярким примером являются силы, действующие на стороны рамки с током в магнитном поле. На этом физическом явлении основана работа всех электродвигателей постоянного тока. Пару сил нельзя привести к силе. Иными словами пара сил как и сила является самостоятельным элементом статики. При изучении динамики мы покажем, что под действием пары сил свободное твердое тело может только поворачиваться. Следовательно, в этом параграфе мы будем изучать свойства нового самостоятельного элемента статики, под действием которого, в отличие от силы, свободное твердое тело может только поворачиваться. Для доказательства рассмотрим сложение параллельных сил. Сложим две неравные параллельные силы, направленные в разные стороны рис. По аксиоме параллелограмма, силы, приложенные в точках A и B, эквивалентны двум непараллельным силам R1 и R2 рис. Согласно следствию второй аксиомы, переносим эти силы в точку пересечения их линий действия C рис. Используя вторую и третью аксиомы, раскладываем силы R1 и R2 на составляющие рис. По аксиоме параллелограмма эта система, а следовательно, и исходная система сил, эквивалентна одной силе или равнодействующей рис. Из рисунков видим, что равнодействующая и ее линия действия CD параллельны исходным силам, а точка D лежит вне отрезка AB. Можно распространить этот вывод и на систему из n параллельных сил, добавляя к полученной равнодействующей по одной из оставшихся сил системы. В результате мы докажем, что система параллельных сил приводится к одной силе или равнодействующей. Вопрос нахождения линии действия равнодействующей будет подробно рассмотрен в теме о центре параллельных сил. Вернемся к доказательству первого свойства пары сил. Устремим величину первой силы ко второй. Следовательно, пара сил не может быть приведена к силе или равнодействующей, так как равнодействующая не имеет величины, а ее линия действия не определена, потому что нельзя найти точку C. Таким образом, свойство доказано. Действие пары сил на твердое тело определяется моментом пары, который является свободным вектором, перпендикулярным плоскости пары, численно равным произведению силы на плечо пары. Ранее мы показали, что пара сил не может быть приведена к силе, а является самостоятельным элементом статики. Выясним, как пара сил действует на твердое тело. Выберем в пространстве произвольный центр O рис. Эту сумму мы назовем моментом пары. Строим вектор BA, который определяет положение точки A относительно B, и на рис. Учитывая это, из выражения 2 получаем 3. Таким образом, действие пары сил на тело определяется ее моментом, который является мерой действия пары сил на твердое тело. Так как центр O выбран произвольно, то момент пары не зависит от выбора центра, то есть является свободным вектором. По определению векторного произведения он перпендикулярен плоскости пары в этой плоскости лежат перемножаемые векторы BA и F и направлен так, что с его конца вращение тела под действием пары сил наблюдается против хода часов как и вращение BA к F по кратчайшему угловому расстоянию. Это отражено на рис. Величину момента пары найдем, определяя модуль векторного произведения в 3 , учитывая рис. Эта формула имеет важное значение при решении задач, когда нужно вычислять суммы моментов пар сил относительно точки. Так как момент пары является свободным вектором, то он не имеет фиксированной точки приложения, а имеет только свой модуль и свое направление и приложить его можно в любой точке твердого тела. Это принципиальное отличие момента пары от момента силы относительно центра точки , являющегося связанным вектором, приложенным в центре, и от скользящего вектора, примером которого является сила, приложенная к твердому телу, которую можно переносить только вдоль линии ее действия. Действие пары на твердое тело не изменяется, если пару сил поворачивают в плоскости пары. Очевидно, что при этом момент пары не изменяется. Действие пары сил на твердое тело не изменяется, если пару сил переносят в другое место плоскости пары. Это соответствует переносу момента пары, как свободного вектора, параллельно плоскости пары. Действие пары сил на твердое тело не изменяется, если ее перенести в плоскость, параллельную плоскости пары. То есть момент пары, как свободный вектор, переносится перпендикулярно плоскости пары. Эти на первый взгляд парадоксальные свойства пары сил поясним физическими примерами. Гаечный ключ одинаково действует на гайку, к каким бы граням этой гайки его не приложить - момент пары не изменяется от поворота пары сил в плоскости пары. Трансмиссионный вал передает шкиву вращающий момент независимо от места закрепления шкива на валу - момент пары сил не изменяется от ее переноса в плоскость, параллельную плоскости пары. Моменты пар рассматриваются как векторы, когда пары сил лежат в различных плоскостях. В плоской системе сил, когда все силы и пары сил лежат в одной плоскости, моменты пар направлены перпендикулярно этой плоскости и поэтому параллельны друг другу. Естественно, что в этом случае, момент пары удобнее рассматривать как алгебраическую величину, равную 6. Момент пары будет положительной величиной, если пара сил стремиться повернуть тело против хода часов и отрицательной, если она поворачивает тело по ходу часов. Две пары сил с равными моментами эквивалентны. Эквивалентность пар сил сразу следует из свойств пары сил. Очевидно, что только при равных моментах пар сил их действие на твердое тело будет одинаковым. Следует отметить, что силы, образующие пары могут быть не равны между собой F P, но обе пары сил должны лежать в одной плоскости. Это замечание и понятие эквивалентности пар сил позволяют сформулировать правило трансформирования пары сил. При трансформировании пары сил можно менять величины сил и плечо пары так, чтобы величина момента пары не изменялась, и переносить пару сил согласно следствиям из 2-го свойства. Вектор момента направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат сила и точка, в ту сторону, откуда поворот от действия силы виден происходящим против хода часовой стрелки. Вектор момента характеризует положение плоскости и направление вращательного действия силы, а также дает меру этого действия:. Если сила проходит через точку, то ее момент относительно этой точки равен нулю. Если силы расположены в одной плоскости, то используется понятие алгебраического момента силы. Алгебраическим моментом силы относительно точки или центра называется взятое со знаком плюс или минус произведение модуля силы на плечо рисунок 1. Знак плюс выбирается в том случае, если сила стремится поворачивать плоскость относительно центра момента против хода часовой стрелки. Если сила F задана своими проекциями Fx, Fy, Fz на оси координат и даны координаты x, y, z точки приложения этой силы, то момент силы относительно начала координат вычисляется следующим образом:. Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете??? Активация ренин-ангиотензин-альдостероновой системы AD-AS анализ общего экономического равновесия. Функциональная оценка сенсорной системы ERP-системы могут быть установлены как на промышленных предприятиях, так и в организациях сферы услуг: Give общий обзор организации образовательной системы Гб комментируя I. Методологические основы системы Декарта I. Структура системы и ее функции. Системы воздухообмена, классификация, область применения. Нарушения дыхательной системы II. Предпосылки создания системы II. Различение системы и окружающего мира IV. Информационные Правовые Поисковые Системы. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Главный вектор R системы параллельных сил параллелен силам, его модуль равен абсолютному значению алгебраической суммы проекций сил на ось О1у , параллельную силам, а его направление определяется знаком этой суммы: Вторая форма условий равновесия: Для плоской системы параллельных сил каждая форма содержит два уравнения равновесия.
Соя в крови 15
Цитатная характеристика онегина кратко
Бальное платье для куклы своими руками
Ооо курские элеваторы
Как сделать число в степени