= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Файл: >>>>>> Скачать ТУТ!
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Обыкновенные и десятичные дроби и действия над ними
Деление десятичных дробей, правила, примеры, решения.
Деление на десятичную дробь
Уже в начальной школе учащиеся сталкиваются с дробями. И потом они появляются в каждой теме. Забывать действия с этими числами нельзя. Поэтому нужно знать всю информацию про обыкновенные и десятичные дроби. Понятия эти несложные, главное - разбираться во всем по порядку. Окружающий нас мир состоит из целых предметов. Поэтому в долях необходимости нет. Зато повседневная жизнь постоянно наталкивает людей на работу с частями предметов и вещей. Например, шоколад состоит из нескольких долек. Рассмотрим ситуацию, когда его плитка образована двенадцатью прямоугольниками. Если ее разделить на двоих, то получится по 6 частей. Она хорошо разделится и на троих. А вот пятерым не удастся дать по целому числу долек шоколада. Кстати, эти дольки - уже дроби. А дальнейшее их деление приводит к появлению более сложных чисел. Это число, состоящее из частей единицы. Внешне оно выглядит как два числа, разделенные горизонтальной или наклонной чертой. Эта черта носит название дробной. Число, записанное сверху слева , называется числителем. То, что стоит снизу справа , является знаменателем. По сути, дробная черта оказывается знаком деления. То есть числитель можно назвать делимым, а знаменатель — делителем. В математике их имеется всего два вида: Вторые узнают в 5 классе. Именно тогда появляются эти названия. Обыкновенные дроби — все те, что записываются в виде двух чисел, разделенных чертой. Десятичная — это число, в котором дробная часть имеет позиционную запись и отделяется от целой при помощи запятой. Учащимся нужно четко уяснить, что два приведенных примера — это совершенно разные числа. Каждую простую дробь можно записать в виде десятичной. Это утверждение почти всегда верно и в обратном направлении. Существуют правила, которые позволяют записать обыкновенной дробью десятичную дробь. Начать лучше в хронологическом порядке, так как они изучаются. Первыми идут обыкновенные дроби. Среди них можно выделить 5 подвидов. Она может оказаться как правильной, так и неправильной. Важно другое, есть ли у числителя со знаменателем общие множители. Если имеются, то на них полагается разделить обе части дроби, то есть сократить ее. К ее привычной правильной неправильной дробной части приписывается целое число. Причем оно всегда стоит слева. Она образуется из двух разделенных друг на друга дробей. То есть в ней насчитывается сразу три дробные черты. Если это конечное число, то применяется ассоциация, основанная на правиле — как слышу, так пишу. То есть нужно правильно прочитать ее и записать, но уже без запятой, а с дробной чертой. В качестве подсказки о необходимом знаменателе, нужно запомнить, что он всегда единица и несколько нулей. Последних нужно написать столько, сколько цифр в дробной части рассматриваемого числа. Как перевести десятичные дроби в обыкновенные, если их целая часть отсутствует, то есть равна нулю? Например, 0,9 или 0, После применения указанного правила, получается, что нужно написать ноль целых. Но оно не указывается. Остается записать только дробные части. У первого числа знаменатель будет равен 10, у второго — То есть указанные примеры ответами будут иметь числа: Причем последнее оказывается можно сократить на 5. Как из десятичной дроби сделать обыкновенную, если ее целая часть отлична от нуля? Например, 5,23 или 13, В обоих примерах читается целая часть и записывается ее значение. В первом случае это — 5, во втором — Потом нужно переходить к дробной части. С ними полагается провести ту же операцию. Второе значение снова нужно сократить. В ответе получаются такие смешанные дроби: Если она является непериодической, то такую операцию провести не удастся. Этот факт связан с тем, что каждая десятичная дробь всегда переводится или в конечную или в периодическую. Единственное, что допускается делать с такой дробью, — это округлять ее. Но тогда десятичная будет приблизительно равно той бесконечной. Ее уже можно превратить в обыкновенную. То есть бесконечные непериодические дроби в обыкновенные не переводятся. В этих числах после запятой всегда появляются одна или несколько цифр, которые повторяются. Их относят к классу рациональных, так как могут быть преобразованы в обыкновенные дроби. Тем, кто встречался с периодическими дробями, известно, что они могут быть чистыми или смешанными. В первом случае период начинается сразу от запятой. Во втором — дробная часть начинается с каких-либо цифр, а потом начинается повтор. Правило, по которому нужно записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную, будет разным для указанных двух видов чисел. Чистые периодические дроби записать обыкновенными достаточно просто. Как с конечными, их нужно преобразовать: Целой части у числа нет, поэтому сразу нужно приступать к дробной. В числитель записать 5, а в знаменатель одну 9. Чтобы определить числитель, нужно записать разность двух чисел. Уменьшаемым будут все цифры после запятой, вместе с периодом. Вычитаемым — оно же без периода. Например, 0,5 8 - запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной. В дробной части до периода стоит одна цифра. Значит ноль будет один. В периоде тоже только одна цифра — 8. То есть девятка одна. То есть в знаменателе нужно написать Для определения числителя из 58 нужно вычесть 5. Самым простым вариантом оказывается число, в знаменателе которого стоит число 10, и прочее. Тогда знаменатель просто отбрасывается, а между дробной и целой частями ставится запятая. Бывают ситуации, когда знаменатель легко превращается в 10, и т. Например, числа 5, 20, Их достаточно умножить на 2, 5 и 4 соответственно. Только умножать полагается не только знаменатель, но и числитель на то же число. Для всех остальных случаев пригодится простое правило: В этом случае может получиться два варианта ответов: С ними учащиеся знакомятся раньше других. Причем сначала у дробей одинаковые знаменатели, а потом разные. Общие правила можно свести к такому плану. Если числитель уменьшаемого меньше вычитаемого, то нужно выяснить, перед нами смешанное число или правильная дробь. В первом случае у целой части нужно занять единицу. К числителю дроби прибавить знаменатель. А потом выполнять вычитание. Во втором — необходимо применить правило вычитания из меньшего числа большее. Внимательно посмотреть на результат сложения вычитания. Если получилась неправильная дробь, то полагается выделить целую часть. То есть разделить числитель на знаменатель. Для их выполнения дроби не нужно приводить к общему знаменателю. Это упрощает выполнение действий. Но в них все равно полагается следовать правилам. При умножении обыкновенных дробей необходимо рассмотреть числа в числителях и знаменателях. Если какой-либо числитель и знаменатель имеют общий множитель, то их можно сократить. При делении нужно сначала заменить деление на умножение, а делитель вторую дробь — на обратную дробь поменять местами числитель и знаменатель. В заданиях, где умножить делить нужно на целое число, последнее полагается записать в виде неправильной дроби. То есть со знаменателем 1. Потом действовать, как было описано выше. Конечно, всегда можно превратить десятичную дробь в обыкновенную. И действовать по уже описанному плану. Но иногда удобнее действовать без этого перевода. Тогда правила для их сложения и вычитания будут совершенно одинаковыми. Уравнять число цифр в дробной части числа, то есть после запятой. Приписать в ней недостающее количество нулей. Важно, что здесь не нужно дописывать нули. Дроби полагается оставлять в том виде, как они даны в примере. А дальше идти по плану. Поставить в ответе запятую, отсчитав от правого конца ответа столько цифр, сколько их стоит в дробных частях обоих множителей. Для деления нужно сначала преобразовать делитель: То есть умножить его на 10, и т. Да в математике часто встречаются примеры, в которых нужно выполнить действия над обыкновенными и десятичными дробями. В таких заданиях возможны два пути решения. Нужно объективно взвесить числа и выбрать оптимальный. Он подходит, если при делении или переводе получаются конечные дроби. Если хотя бы одно число дает периодическую часть, то этот прием применять запрещено. Поэтому, даже если не нравится работать с обыкновенными дробями, придется считать их. Этот прием оказывается удобным, если в части после запятой стоят цифры. Если их больше, может получиться очень большая обыкновенная дробь и десятичные записи позволят сосчитать задание быстрее и проще. Поэтому всегда нужно трезво оценивать задание и выбирать самый простой метод решения. Жизнь Экономика Наука Авто Отдых Хай-тек Здоровье. ТОП самых извращенных тенденций красоты. Почему надо заниматься сексом как можно чаще? Почему от женщины неприятно пахнет: Что форма носа может сказать о вашей личности? Почему нельзя ставить точки в СМС-сообщениях? О чем больше всего сожалеют люди в конце жизни. Казусы с макияжем у знаменитостей. Почему нельзя обнимать котов? Как дата рождения определяет всю вашу дальнейшую жизнь. Самый красивый летний мальчик в мире. Как шимпанзе ухаживает за ребенком-инвалидом в природе. Главная Образование Среднее образование и школы Обыкновенные и десятичные дроби и действия над ними. Подписаться Поделиться Рассказать Рекомендовать. Подписаться Поделиться Рассказать Рекоммендовать. Палестинский парикмахер укладывает волосы своих клиентов огнем Издание The Sun рассказало об удивительной технике, которую использует в своей работе парикмахер Рамадан Эдван из лагеря беженцев в секторе Газа Зачем нужен крошечный карман на джинсах? Все знают, что есть крошечный карман на джинсах, но мало кто задумывался, зачем он может быть нужен. Интересно, что первоначально он был местом для хр Каково быть девственницей в 30 лет? Каково, интересно, женщинам, которые не занимались сексом практически до достижения среднего возраста? По крайней мере, вы не хотите краснеть и извин Иногда на снимки попадали поистине неверо
Конечно, ты знаешь, что такое обыкновенная дробь. Ты наверняка знаешь, что каждая цифра после запятой имеет свое название. На всякий случай напомню тебе про них, чтобы в дальнейшем мы говорили на одном языке:. Переходим к визуализации полученных знаний! Итак, небольшая тренировка на понимание, что такое эта десятичная дробь! Наверняка, наибольшее затруднение составило последнее число —. На картинке это необходимо отразить как 24,5 клетки. С понятиями разобрались, теперь научимся переводить из десятичной дроби в обыкновенную и обратно. Согласись, перевести десятичную дробь в обыкновенную совсем не сложно. Уверена, что ты с легкостью справился! А как насчет обратного перевода? Из обыкновенных в десятичные? Смотрим на дробь и определяем, есть ли у нее целая часть? Если есть, выделяем целую часть, записываем ее, и ставим запятую. После запятой должно быть столько знаков, сколько нулей стоит в знаменателе. А что ты скажешь насчет этой дроби: Это тоже является десятичной дробью, только данная десятичная дробь является бесконечной. Ты сейчас скажешь, а как же наше определение? Все очень просто и никаких противоречий с определением нет. Как правило, в задачах, где встречаются бесконечные десятичные дроби, просят указать ответ либо с округлением например, до десятых, или до сотых , либо записать в виде обыкновенной дроби, то есть как. Оно настолько бесконечно, что ежегодно в мире проводятся соревнования по запоминанию числа. Все 67 знаков после запятой мы приводить не будем, а приведем несколько сокращенную запись:. Наравне с бесконечными десятичными дробями существуют периодические десятичные дроби. Они так же не имеют конца, но последующие числа в них повторяются, например, попробуй перевести в десятичную дробь. Что у тебя получилось? Из этого умозаключения следует определение:. Десятичные дроби это обычные числа. Мы можем складывать их, вычитать из одной другую, умножать и делить. Очень важно уметь правильно производить с ними математические действия, так как зачастую именно от арифметических ошибок зависит твоя оценка на экзамене. Несомненно, ты знаешь, как все это делать, но на всякий случай, дам тебе краткую инструкцию к применению. Соответственно, запятые стоят четко друг под другом. Сложение происходит, как и сложение натуральных чисел в столбик, при этом запятая в ответе ставится четко на том же месте, как и в складываемых числах. Если исходные числа имеют разное количество знаков после запятой, то к дроби с меньшим количеством десятичных знаков нужно приписать необходимое число нулей, чтобы уравнять в дробях количество знаков после запятой. Вычитание происходит, как и вычитание натуральных чисел в столбик, при этом запятая в ответе ставиться четко на том же месте, как и в числах, с которыми мы работаем. Если при вычитании получается, что мы из меньшего числа вычитаем большее, то мы как бы занимаем десяток у более высокого разряда при вычитании сотых частей, берем десяток у десятых, при вычитании десятых — у единиц и так далее , не забывая уменьшить вычитаемое число у заимствованного разряда. Десятичные дроби также записываются в столбик и умножаются как обыкновенные числа. При умножении нам неважно, стоят ли запятые под запятыми и так далее. Однако, удобно, когда числа выровнены по правому краю — умножение происходит более упорядочено. Мы начинаем запись числа, получающего при перемножении, под тем разрядом второго числа, на который умножаем. Далее мы суммируем полученные числа и только затем ставим запятую. Чтобы определить, между какими числами должна стоять запятая, мы должны посмотреть, сколько чисел стоит после знака запятой у первого множителя, сколько у второго, сложить их и отсчитать справа данное количество чисел. Как ты видишь, при перемножении мы будем складывать столько слагаемых, сколько разрядов содержится во втором множителе, поэтому удобней записывать числа так, чтобы первый множитель был по количеству чисел больше, чем второй. Таким способом мы значительно снизим вероятность ошибок. Теперь ты знаешь о десятичных дробях почти все. Осталось только разобраться с тем, как их делить друг на друга. Если ты отлично это представляешь, смело пропускай данный подраздел. Если нет — смотри инструкцию к применению. Чтобы делить десятичную дробь на натуральное число, необходимо пользоваться следующими правилами:. Вспомни теперь свойства десятичных дробей, описанные ранее: В каком числе у нас стоит наибольшее количество знаков после запятой? Правильно, во втором, то есть в делителе: Что из этого следует? Что мы умножаем и делимое и делитель на! Мы получаем следующий пример: Посчитай, сколько это будет самостоятельно. Самое большое количество знаков после запятой содержится в первом числе — их два, соответственно, умножаем оба числа, участвующего в делении на. А теперь делим в столбик:. Теперь ты полностью готов совершать любые действия с десятичными дробями. Рассмотрим только, как их сравнивать, хотя я думаю, ты уже и сам с этим справишься! Смотрим, одинаковое ли количество знаков после запятой стоит у каждой дроби? Значит дописываем справа необходимое количество нулей ты же помнишь, что от дописывания нулей дробь неизменна, правда? Начинаем сравнивать слева направо: Когда одна из частей дроби оказывается больше аналогичной части другой, эта дробь и больше. Перейдем к нашему примеру: Внимательно смотрим на дроби. На сколько нам нужно умножить два числа, чтобы сравнивать целые числа? Смотрим на ту дробь, у которой знаков после запятой больше, то есть на первую. Заметь, результат получился одинаковый. Теперь попробуй сравнить дроби самостоятельно любым наиболее для тебя удобным способом:. Перепечатка материалов без согласования допустима при наличии dofollow-ссылки на страницу-источник. Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы. Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним. От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами. Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию. Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения. Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности. Оплати доступ к двухлетней программе подготовки к ЕГЭ всего за р! В ближайшее время мы все исправим и проинформируем Вас по email о результатах! Мы свяжемся с Вами в ближайшее время! А пока можете продолжить изучать сайт! Дополнительно Учебник Десятичные дроби. Коротко о главном Начальный уровень. Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ? Пройти пробный ЕГЭ Пройти пробный ОГЭ Подготовка к ОГЭ ЕГЭ 8 класс Курс подготовки Тренировка по типам заданий Тренировка по темам Учебник Видеоуроки. Курс подготовки Тренировка по типам заданий Тренировка по темам Пробный ОГЭ Упрощенный курс подготовки Учебник Видеоуроки. Курс подготовки Тренировка по типам заданий Тренировка по темам Учебник Видеоуроки. Курс подготовки Тренировка по типам заданий Тренировка по темам Пробный ЕГЭ Упрощенный курс подготовки Учебник Видеоуроки. Зарегистрируйся и получи доступ к: Курсам подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике с 8 по 11 классы Пробным ОГЭ и ЕГЭ, сборникам задач, видеоурокам и другим полезным инструментам по подготовке. Выбери класс 8 класс 9 класс ОГЭ 10 класс 11 класс ЕГЭ. Адрес электронной почты должен содержать значок. Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике с репетитором Начать подготовку. Обучение Подготовка к ОГЭ по математике Подготовка к ЕГЭ по математике Пробный ЕГЭ по математике Пробный ОГЭ по математике ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике. Создание сайта - FokGroup. Политика конфиденциальности Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. Сбор и использование персональной информации Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним. Какую персональную информацию мы собираем: Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т. Как мы используем вашу персональную информацию: Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях. Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений. Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг. Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами. Раскрытие информации третьим лицам Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях. В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу — правопреемнику. Защита персональной информации Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения. Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности. Войди и начни учиться! Сообщить об ошибке Ошибка в задаче Ошибка в теории Прочие ошибки. Пригласи репетитора Пусть твой репетитор будет уверен в том, что ты готовишься к экзаменам! Введи e-mail репетитора и отправь приглашение. Остальное мы возьмем на себя! Уже задумываешься о ЕГЭ? Подготовься с YouClever за р! В ближайшее время на сайте появится программа подготовки к ЕГЭ, рассчитанная на 2 учебных года! У нас есть выгодное предложение! Перейти к покупке Закрыть. Введите свой номер телефона и мы Вам перезвоним! Бесконечной десятичной дробью называется обыкновенная дробь, в записи которой после запятой содержится бесконечное количество цифр. Дробь называется периодической, если её последовательность цифр после запятой, начиная с некоторого места, представляет собой периодически повторяющуюся группу цифр. При умножении мы смотрим, в каком из чисел, участвующих в делении, присутствует наибольшее количество знаков после запятой?
Столовая в бизнес центре
Паспортный стол ворошиловского района график работы
Тест 1 физика 9 класс
Александра попова последние новости
Ортопедическая обувь таша орто