Снова применяем ассоциацию косинус-колобок. Оба кругленькие, оба начинаются с ко-. Колобку, в силу особенности его фигуры, удобнее двигаться влево-вправо, а не вверх-вниз. Влево-вправо на координатной плоскости — движение по оси ox. Значит, косинус — это x. Соответственно, точки окружности, находящиеся правее этой прямой, соответствуют значениям косинуса, большим a, а cosx меньше a — левее этой прямой. Прямая и окружность могут пересекаться, не пересекаться и касаться. От их взаимного расположения зависит решение тригонометрического неравенства cosx меньше a. Первая точка пересечения прямой и окружности находится, как обычно, — это arccos a. Поскольку нам нужны значения, в которых cos x меньше a, из первой точки ко второй мы идем по верхнему пути, против часовой стрелки. При таком направлении обхода угол увеличивается. Вторую точку получили, немного не дойдя до 2п. На сколько не дошли? На тот же угол, который соответствует arccos a. Раз не дошли, то это число вычитаем из 2п. Поэтому вторая точка пересечения прямой с окружностью есть 2п-arccos a. Итак, решением неравенства cos x меньше a является промежуток arccos a; 2п-arccos a. Поскольку период косинуса равен 2п, к каждому из концов промежутка прибавляем 2пn, где n -целое число то есть n принадлежит Z. Получаем окончательный вариант ответа: Для нестрогого неравенства точки закрашиваем и ставим квадратные скобки. Решение неравенства аналогично первому случаю. Отличие — нужно вычислить арккосинус отрицательного числа чуть позже я расскажу, как легко запомнить значения arccos -a с помощью ассоциации. Ко второй точке здесь тоже идем против часовой стрелки, то есть значение угла увеличивается. Не доходим до 2п на величину arccos -a , отсюда вторая точка есть 2п-arccos -a. Чтобы учесть все решения неравенства, к концам промежутка прибавляем 2пn. Если неравенство нестрогое, точки закрашиваем и включаем в ответ с квадратной скобкой. То есть ищем, где косинус отрицательный. Чтобы учесть все промежутки, на которых косинус отрицательный, прибавляем к концам промежутка 2пn. Если неравенство нестрогое, то есть ищем неотрицательные значения косинуса, точки закрашиваем, скобки берем квадратные. Таким образом, за исключением этой точки, окружность расположена левее прямой. В этом случае точку пересечения окружности и прямой исключать из решения не нужно, значит, x — любое число и решением является вся числовая прямая: Единственным решением этого тригонометрического неравенства является точка п. И в заключении — пример решения тригонометрического неравенства вида cosx меньше a: Ваш отзыв Светлана Иванова , 07 Окт Вы можете использовать следующие теги: Узнать ещё Знание — сила. Главная IQ тренинг Запомнить? Легкое решение Логический тренинг Математические фокусы Разное. Тригонометрические неравенства cosx меньше a. Ваш отзыв Нажмите, чтобы отменить ответ.
Краска гамма состав
Диета не есть после шести результаты
Приказ 310 24 августа 2015 узбекистан