Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Момент инерции шара формула/
Формула момента инерции
Момент инерции различных тел. Теорема Штейнера
Момент инерции
Характеризуется распределением масс в теле: Единица измерения в Международной системе единиц СИ: Осевой момент инерции тела J a является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Если тело однородно, то есть его плотность всюду одинакова, то. Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит от массы , формы и размеров тела, а также и от положения тела по отношению к этой оси. Момент инерции тела равен сумме моментов инерции составляющих его частей. Разобьём тонкостенный цилиндр на элементы с массой dm и моментами инерции dJ i. Поскольку все элементы тонкостенного цилиндра находятся на одинаковом расстоянии от оси вращения, формула 1 преобразуется к виду. Разобьём его на тонкие кольца толщиной dr. Масса и момент инерции тонкого кольца радиуса r составит. Разобьём конус на тонкие диски толщиной dh , перпендикулярные оси конуса. Радиус такого диска равен. Масса и момент инерции такого диска составят. Разобьём шар на тонкие диски толщиной dh , перпендикулярные оси вращения. Радиус такого диска, расположенного на высоте h от центра сферы, найдём по формуле. Для вывода воспользуемся формулой момента инерции однородного шара радиуса R:. Разобьём стержень на малые фрагменты длиной dr. Масса и момент инерции такого фрагмента равна. По теореме Штейнера новый момент инерции будет равен. Большое значение для исследований внутренней структуры планет и их спутников имеют их безразмерные моменты инерции. Безразмерный момент инерции тела радиуса r и массы m равен отношению его момента инерции относительно оси вращения к моменту инерции материальной точки той же массы относительно неподвижной оси вращения, расположенной на расстоянии r равному mr 2. Эта величина отражает распределение массы по глубине. Одним из методов её измерения у планет и спутников является определение доплеровского смещения радиосигнала, передаваемого АМС , пролетающей около данной планеты или спутника. Например, у Луны безразмерный момент инерции близок к 0,4 равен 0, , поэтому предполагают, что она относительно однородна, её плотность с глубиной меняется мало. Безразмерный момент инерции Земли меньше, чем у однородного шара равен 0, , что является аргументом в пользу существования у неё плотного ядра [5] [6]. Центробежными моментами инерции тела по отношению к осям прямоугольной декартовой системы координат называются следующие величины [1] [7]:. Ось OX называется главной осью инерции тела , если центробежные моменты инерции J xy и J xz одновременно равны нулю. Через каждую точку тела можно провести три главные оси инерции. Эти оси взаимно перпендикулярны друг другу. Моменты инерции тела относительно трёх главных осей инерции, проведённых в произвольной точке O тела, называются главными моментами инерции данного тела [7]. Ось симметрии однородного тела всегда является одной из его главных центральных осей инерции [7]. Геометрический момент инерции объёма относительно оси — геометрическая характеристика тела, выражаемая формулой [8]:. Геометрический момент инерции площади относительно оси — геометрическая характеристика тела, выражаемая формулой [8]:. В строительных расчетах, литературе и сортаментах металлопроката часто указывается в см 4. Через геометрический момент инерции площади выражается момент сопротивления сечения:. Здесь r max — максимальное расстояние от поверхности до оси. Моментом инерции твёрдого тела относительно некоторой плоскости называют скалярную величину, равную сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от этой точки до рассматриваемой плоскости [9]. Центральный момент инерции можно выразить через главные осевые моменты инерции, а также через моменты инерции относительно плоскостей [9]:. Выбором соответствующей системы координат матрица тензора инерции может быть приведена к диагональному виду. В собственном базисе координатные оси направлены вдоль главных осей тензора инерции, а также совпадают с главными полуосями эллипсоида тензора инерции. Выражение 1 в собственной системе координат имеет вид: Расстояние от центра эллипсоида до некоторой его точки связано со значением момента инерции тела вдоль прямой, проходящей через центр эллипсоида и эту точку:. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Для вывода воспользуемся формулой момента инерции однородного шара радиуса R: Безразмерные моменты инерции планет и их спутников [2] [3] [4]. Действительно, у первого из этих цилиндров масса в среднем сосредоточена дальше от оси, чем у второго, поэтому и момент инерции этого цилиндра должен быть больше, чем у сплошного. С другой стороны, в пределе при стремлении r 1 к r 2 формула для полого толстостенного цилиндра должна приобрести тот же вид, что и формула для полого тонкостенного цилиндра. Большая Российская энциклопедия , Journal of Geophysical Research Физика Земли и планет. Краткий курс теоретической механики. Основной курс теоретической механики. Эта статья входит в число добротных статей русскоязычного раздела Википедии. Физические величины по алфавиту Классическая механика. Страницы, использующие волшебные ссылки ISBN Страницы, использующие волшебные ссылки PMID Википедия: Добротные статьи по алфавиту. Навигация Персональные инструменты Вы не представились системе Обсуждение Вклад Создать учётную запись Войти. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править вики-текст История. В других проектах Викисклад. Эта страница последний раз была отредактирована 4 июня в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Свяжитесь с нами Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Разработчики Соглашение о cookie Мобильная версия. Полый тонкостенный цилиндр или кольцо радиуса r и массы m. Сплошной цилиндр или диск радиуса r и массы m. Полый толстостенный цилиндр массы m с внешним радиусом r 2 и внутренним радиусом r 1. Сплошной цилиндр длины l , радиуса r и массы m. Полый тонкостенный цилиндр кольцо длины l , радиуса r и массы m. Прямой тонкий стержень длины l и массы m. Тонкостенная сфера радиуса r и массы m. Шар радиуса r и массы m. Конус радиуса r и массы m. Равнобедренный треугольник с высотой h , основанием a и массой m. Правильный треугольник со стороной a и массой m. Квадрат со стороной a и массой m. Прямоугольник со сторонами a и b и массой m. Правильный n-угольник радиуса r и массой m. Момент инерции на Викискладе.
Как правильно сушиться тело
Найдите значение выражения х 15
Заявлениена имя заведующей детского сада образец
Момент инерции различных тел. Теорема Штейнера
Инструкция лазолван в ампулах
Аренда с правом выкупа в севастополе
Aas матрица мониторы
Момент инерции
Среднегодовая стоимость основных фондов формула расчета
Продукты с большим содержанием
Формула момента инерции
Резкая боль в затылке причины
Николай 2 новости
Что делать если не работает лаунчер майнкрафт
Момент инерции
Свойства информации полезная