Область определения алгебраического выражения. Значения переменных, при которых алгебраическое выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных. Множество всех допустимых значений переменных называют областью определения алгебраического выражения. Целое выражение имеет смысл при любых значениях входящих в него переменных. Так, при любых значениях переменных имеют смысл целые выражения 1, 2, 6 из п. Дробные выражения не имеют смысла при тех значениях переменных, которые обращают знаменатель в нуль. Так, дробное выражение 3 из п. Так, иррациональное выражение 5 имеет смысл только при тех а, при которых иррациональное выражение 7 имеет смысл только при и см. Если в алгебраическом выражении переменным придать допустимые значения, то получится числовое выражение; его значение называется значением алгебраического выражения при выбранных значениях переменных. Найти значение выражения Решение. Арифметические действия над натуральными числами. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел. Наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел. Употребление букв в алгебре. Приведение дробей к общему знаменателю. Арифметические действия над обыкновенными дробями. Арифметические действия над десятичными дробями. Обращение обыкновенной дроби в бесконечную десятичную периодическую дробь. Обращение бесконечной десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь. Формула расстояния между двумя точками координатной прямой. Правила действий над действительными числами. Свойства арифметических действий над действительными числами. Степень с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем. Степень с отрицательным целым показателем. Стандартный вид положительного действительного числа. Корень нечетной степени из отрицательного числа. Степень с дробным показателем. Свойства степеней с рациональными показателями. Абсолютная и относительная погрешности. Десятичные приближения действительного числа по недостатку и по избытку. Правило извлечения квадратного корня из натурального числа. Понятие о степени с иррациональным показателем. Свойства степеней с действительными показателями. Арифметические операции над комплексными числами. Алгебраическая форма комплексного числа. Отыскание комплексных корней уравнений. Понятие тождественного преобразования выражения. Целые рациональные выражения Приведение многочленов к стандартному виду. Разложение многочленов на множители. Многочлены от одной переменной. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Возведение двучлена в натуральную степень бином Ньютона. Дробные рациональные выражения Приведение рациональных дробей к общему знамена телю. Сложение и вычитание рациональных дробей. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в целую степень. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ Координатная плоскость, оси координат. График функции, заданной аналитически. Четные и нечетные функции. Взаимное расположение графиков линейных функций. Степенная функция с натуральным показателем. Степенная функция с целым отрицательным показателем. Степенная функция с положительным дробным показателем. Степенная функция с отрицательным дробным показателем. Знаки тригонометрических функций по четвертям. Исследование тригонометрических функций на четность, нечетность. Способы построения графика квадратичной функции Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. График гармонического колебания ГЛАВА IV. Преобразование выражений, содержащих переменную под знаком логарифма Определение логарифма положительного числа по данному основанию. Переход к новому основанию логарифма. Характеристика и мантисса десятичного логарифма. Формулы тригонометрии и их использование для преобразования тригонометрических выражений Формулы сложения и вычитания аргументов. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Примеры преобразований выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. Уравнения с одной переменной Системы и совокупности уравнений. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Уравнения с переменной в знаменателе. Решение уравнений методом введения новой переменной. Решение задач с помощью составления уравнений. Примеры решения показательно-логарифмических уравнений. Методы решения тригонометрических уравнений. Универсальная подстановка для тригонометрических уравнений. Метод введения вспомогательного аргумента для тригонометрических уравнений. Уравнения с двумя переменными График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух уравнений с двумя переменными методом подстановки. Решение систем двух уравнений с двумя переменными методом сложения. Графическое решение систем двух уравнений с двумя переменными. Исследование системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений с двумя переменными методами умножения и деления. Системы показательных и логарифмических уравнений. Системы тригонометрических уравнений с двумя переменными. Системы трех уравнений с тремя переменными. Решение задач с помощью составления систем уравнений. Решение неравенств с переменной Графическое решение неравенств с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной. Совокупность неравенств с одной переменной. Графическое решение неравенств второй степени. Решение рациональных неравенств методом промежутков. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Синтетический метод доказательства неравенств. Доказательство неравенств методом от противного. Использование неравенств при решении уравнений. Возрастание и убывание последовательности. Свойства арифметической прогрессии Понятие о пределе последовательности. Предел функции в точке. Вычисление пределов функций в точке. Производная и ее применения Дифференцирование суммы, произведения, частного. Сложная функция и ее дифференцирование. Вторая производная и ее физический смысл. Касательная к графику функции. Применение производной к исследованию функций на монотонность. Применение производной к исследованию функций на экстремум. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Отыскание наибольшего или наименьшего значения непрерывной функции на незамкнутом промежутке. Задачи на отыскание наибольших или наименьших значений величин. Применение производной для доказательства тождеств. Применение производной для доказательства неравенств. Общая схема построения графика функции. Первообразная и интеграл Связь между интегралов и первообразной формула Ньютона—Лейбница. Использование интеграла для вычисления площадей плоских фигур. Основные свойства простейших геометрических фигур 5. Смежные и вертикальные углы. Центральные и вписанные углы. Окружности, вписанные в треугольник и описанные около треугольника. Геометрические построения на плоскости Простейшие задачи на построение. Геометрическое место точек на плоскости. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Площади плоских фигур Параллельность прямых и плоскостей Параллельность прямой и плоскости. Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Изображение пространственных фигур на плоскости Геометрическое место точек в пространстве. Объем параллелепипеда, призмы и пирамиды. Объем цилиндра и конуса. Общая формула объемов тел вращения. Площади поверхностей тел Площади поверхностей тел вращения. Координаты на плоскости и в пространстве Уравнения фигур на плоскости Пересечение прямой и окружности. Уравнения фигур в пространстве Взаимное расположение сферы и плоскости. Операции над векторами Умножение вектора на число. Оглавление СЛОВО К УЧАЩИМСЯ ГЛАВА I.
Способы точного представления
Трудовая инспекция спб официальный сайт график работы
Считай что люблю текст
Bonnie bianco stay перевод
Сколько квт бойлер 80 литров
Принтер hp deskjet ink advantage 2520hc инструкция
Сколько лошадиных сил в ваз 2114
Витамин в7 инструкция
Правила вынужденной автономии
Canon 5d 2