= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Файл: >>>>>> Скачать ТУТ!
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Как делить в столбик? Как объяснить ребенку деление столбиком? Деление на однозначное, двузначное, трехзначное число, деление с остатком
Деление
Деление столбиком
Алгоритм деления чисел в столбик, обучение ребёнка. Особенности деления многозначных чисел и многочленов. Школа даёт ребёнку не только дисциплину, развитие талантов и навыков общения, но и знания по фундаментальным наукам. Одна из них — математика. Хотя программа и нагрузка на учеников часто меняются, но деление в столбик чисел с разным количеством разрядов остаётся неприступной с первого захода вершиной для многих из них. Потому без тренировок дома с родителями часто не обойтись. Дабы не упустить время и предотвратить образование кома непонятного у ребёнка в математике, освежите в памяти свои знания по делению чисел столбиком. Статья вам в этом поможет. Частично выполненное задание на деление столбиком двузначного числа на однозначное смотрите ниже:. Учтите, что деление столбиком двухзначного числа на однозначное возможно и в одно действие. Алгоритм аналогичен рассмотренному выше с той лишь разницей, что учитывать нужно сразу 2 числа делителя при определении количества раз повторения в делимом. Чтобы облегчить задачу ребёнку, который только осваивается азы деления, предложите ему ориентироваться на первые цифры у делимого и делителя. Пусть ребёнок подставит это число под черту и выполнит умножение. Ему нужно увидеть своими глазами, что 4 много и нужно попробовать с тройкой. В случае деления трёхзначного делимого на двузначный делитель подберите с ребёнком число, соответствующее количеству вмещений второго в первой части первого либо в целом. То есть рассматривайте сначала 2 цифры трехзначного делимого, если они меньше делителя, тогда все три. Когда ребёнок еще только начал освоение деления столбиком, подскажите ему совершение действий с однозначными числами. То есть с первыми в делимом и делителе. Пусть малыш совершит ошибку, которая приведет к отрицательному значению вычитания и вернётся к подбору числа под чертой, чем запутается с действием сразу для двузначного делителя. Трехзначные значения в делителе и делимом выглядят громоздкими и пугающими для ребёнка. Успокойте его, объяснив, что принцип действий идентичен, как и при делении простых чисел. Метод перебора по одной цифре поможет малышу разобраться с каждым числом отдельно. Только количество времени на это действие ему потребуется больше, чем в предыдущих примерах. Для лучшего визуального восприятия объединяйте дугами количество цифр, которые будут участвовать в первом действии. В случае деления четырёхзначного числа на любое, которое содержит до 4 порядков одновременно, обратите внимание ребёнка на нюансы:. Для больших многозначных чисел, которые делятся на конкретные значения меньше или равные им по количеству знаков, актуальны все алгоритмы, рассмотренные выше. При совершении действия деления над многочленами обращайте внимание детей на ряд особенностей:. Алгоритм деления в столбик с остатком аналогичен классическому. Разница лишь в появлении остатка, который меньше делителя. А значит первый остаётся без изменения. Чтобы ребёнок лучше усвоил подобное деление и не запутался в количестве нулей, месте постановки запятой в частном, дайте ему такой пример:. Последовательность и алгоритм действий аналогичен классическому, рассмотренному в первом разделе. Когда нулей у делимого много и процесс деления закончился до того, как вы их все использовали, то перенесите их в частное после цифр, которые образовались до этого. Итак, мы рассмотрели основные ситуации деления чисел разного количества разрядности в столбик, определили алгоритм действия и акценты для обучения ребёнка. Практикуйте полученные знания и помогайте своему чаду осваивать математику. Как научить ребенка делить столбиком двузначные и трехзначные числа за 3 и 4 класс, как ему объяснить, как делить столбиком? Содержание статьи Как правильно делить числа в столбик: Как письменно делить в столбик двузначное число на однозначное и двузначное: Как делить столбиком десятичные дроби с запятой? Как делить столбиком меньшее число на большее? Как делить столбиком числа с нулями? Ещё бы пример рассмотреть, где в ответе например 8, Как вот этот ноль появляется. Нажмите, чтобы отменить ответ. Копирование материалов разрешено только с указанием активной ссылки на первоисточник.
Как правильно делить числа в столбик? Как научить ребенка делить столбиком двузначные и трехзначные числа за 3 и 4 класс, как ему объяснить, как делить столбиком?
Определить, сколько раз нужно взять слагаемым меньшее число 2, чтобы получить большее число 6, значит определить, сколько раз число 2 содержится в 6, или сколько раз число 6 содержит 2. Деление есть такое действие, в котором по двум данным числам определяют, сколько раз одно число содержится в другом. Данные числа в делении называются делимым и делителем , искомое называется частным. Разделить 6 на 2 значит также разбить 6 на 2 равных слагаемых и отыскать их величину. Число 6 представится при помощи двух равных слагаемых в виде:. Посредством деления целых чисел также узнается, как велико каждое слагаемое, если делимое разобьется на столько равных слагаемых, сколько в делителе единиц. В этом случае делимое есть то число, которое делится или разбивается на равные части. Делитель показывает, на сколько равных частей делится делимое. Частное показывает, сколько приходится на каждую часть. С помощью сложения мы можем определить, сколько раз нужно взять 4 слагаемым для того, чтобы получить в сумме Так, взяв 4 слагаемым 3 раза, находим в сумме:. С помощью вычитания определяем, сколько раз можно из большего числа 12 вычесть меньшее 4. При этом мы вычитаем делитель до тех пор, пока это возможно. Так, вычитая последовательно из 12 по 4, имеем:. Наконец, посредством умножения , мы можем определить, на какое число нужно помножить 4, чтобы получить Умножая последовательно 4 на 1, 2, 3, находим, что для того, чтобы получить 12, нужно 4 помножить на 3. Разделяя 12 на 4, мы находим в частном 3. Делитель 4 содержится ровно 3 раза в делимом Вычитая последовательно из 12 по 4, мы могли вычесть число 4 ровно три раза и не получили никакого остатка. В этом случае говорят, что деление совершилось нацело или без остатка. Умножив частное 3 на делитель 4, получаем делимое Далее нельзя продолжать вычитания, потому что из 2 нельзя вычесть делитель 8. Число 2 называют остатком. Остаток всегда меньше делителя. В этом случае говорят, что деление не совершается нацело или деление совершается с остатком. Разделяя 26 на 8, мы могли вычесть делитель 8 три раза, и у нас получился остаток 2. Число 3 мы будем называть целым частным. Целое частное есть не полное частное, ибо оно не выражает вполне, сколько раз меньшее число содержится в большем. Число 8 не содержится в 26 ровно 3 раза. В этом случае говорят: Умножив делитель 8 на целое частное 3, мы не получим делимого 26, а число 24 — меньшее делимого. Чтобы получить делимое, нужно к этому произведению прибавить еще остаток 2. Деление нацело или без остатка. Когда делитель содержится в делимом ровное число раз, тогда деление совершается нацело или без остатка. Частное выражает, сколько раз делитель содержится в делимом. Делимое равно делителю, умноженному на частное. В этом случае деление есть действие в котором по данному произведению и одному из производителей находится другой производитель. Если дается произведение и множимое, отыскивают множитель, то есть число равных слагаемых; если дается произведение и множитель, отыскивают множимое, то есть величину равных слагаемых. Когда делитель не содержится в делимом ровное число раз, тогда деление не совершается нацело, или деление совершается с остатком. Остаток всегда меньше делителя и делимое равно произведению делителя на целое частное, сложенное с остатком. При делении целых чисел делимое всегда уменьшается во столько раз, сколько в делителе единиц, поэтому деление есть действие, обратное умножению. Действие деления обозначается также начертанием —, где вертикальная черта отделяет делимое, а горизонтальная делитель от частного. Делить значит последовательно вычитать делитель из делимого, пока это возможно. Этот способ деления можно считать общим. Прием этот, однако, приводит к длинным вычислениям, если делимое очень велико, поэтому существуют различные сокращенные приемы деления. Чтобы определить частное в том случае, когда оно выражается одной цифрой, прибегают к таблице умножения. Для частного выбираем такое число, чтобы, умножив делитель на частное, получить делимое. Чтобы найти цифру частного, мы пробуем умножать делитель на разные числа или, как обыкновенно говорят, задаемся разными числами, и сравниваем произвдение делителя на частное с делимым. Вычитая произведение делителя на частное из делимого, получаем в остатке нуль. Иногда делитель не содержится в делимом ровное число раз; так, разделяя 27 на 4, мы не находим в таблице целого числа, которое, будучи помножено на 4, дало бы 27; тогда деление не совершается нацело. Или мы задаемся очень малым числом; так, для данного примера, задавшись в частном 5 и умножив 4 на 5, имеем Подписав произведение 20 под делимым и вычитая из 27, имеем:. Или, взяв для частного 7 и умножив его на делителя 4, получаем произведение 28 больше делимого, что показывает, что мы задались в частно очень большим числом. В таком случае нужно уменьшить цифру частного 7. Остаток 3 меньше делителя, следовательно, цифра частного верна. Если при делении остаток более или равен делителю, цифра частного мала и ее нужно увеличить. Если произведение делителя на частное больше делимого, цифра частно велика и ее нужно уменьшить. Это правило показывает, что при делении нужно для частного выбирать такое число, чтобы остаток был меньше делителя. Задаваться так, значит задаваться наибольшим целым числом. Частное от деления многозначного числа на однозначное иногда выражается числом, состоящим также из нескольких цифр. В этом случае деление распадается на несколько отдельных действий. Разделим на 3. Частное содержит три цифры. Включая три цифры, частное содержит сотни, десятки и единицы. В данном случае разбиваем деление на три отдельных действия, то есть отыскиваем последовательно сотни, потом десятки и, наконец, единицы частного. Самое действие начинаем с сотен. Цифра сотен частного может происходить от деления сотен делимого на делитель 3. Десятки и единицы делимого не имеют никакого влияния на сотни частного, поэтому на них пока не обращаем внимания. Наибольшее число сотен в частном есть 2, ибо 3 содержится в 7 сотнях 2 сотни раз; пишем в частном Умножая на 3 и вычитая произведение из делимого, получаем первый остаток В остатке находится 12 десятков. Единицы делимого не имеют влияния на десятки частного. Разделив 13 на 3, находим, что в частном могут быть только 4 десятка, - пишем 40 в частном. Умножая 40 на 3 и вычитая произведение , получаем в остатке Разделив 12 на 3, находим для единиц частного 4. Умножая 4 на 3 и вычитая произведение 12, получаем в остатке 0. Если не писать каждый раз лишних нулей и принимать в соображение только те цифры делимого, которые имеют влияние на частное, деление изобразится письменно:. Отделяем 7 — одну цифру делимого; 3 в 7 содержится 2 раза, - пишем в частном 2; умножая на нее делителя 3 и вычитая произведение 6 из 7, получаем первый остаток 1. Сносим 3 — следующую цифру делимого; 3 в 13 содержится 4 раза, 3-жды 4 составляет 12; вычитая 12 из 13, получаем в остатке 1. Сносим 2 следующую цифру делимого; 3 в 12 содержится 4 раза, пишем в частном 4; 3-жды 4 составляет Вычитая 12, получаем в остатке нуль и в частном Отделив одну цифру 2, мы видим, что 3 в 2 не содержится целое число раз, поэтому нужно отделить две цифры; 3 в 24 содержится 8 раз, - пишем 8 в частном. Умножив 8 на делителя 3 и вычитая произведение 24, получаем в остатке нуль. Сносим следующую цифру 7; 3 в 17 содержится 5 раз, - пишем в частном 5; 3-жды 5 составляет 15; вычитая 15 из 17, получим в остатке 2 и целое частное При делении многозначного числа на многозначное поступаем точно так же, как поступали при делении многозначного числа на однозначное. Разделяя число на 47, мы прежде всего определяем, из скольких цифр состоит частное. Начиная с сотен, мы определяем каждую цифру частного отдельно:. Делимое имеет сотни. Десятки и единицы делимого не имеют влияния на цифру сотен частного. В частном может быть только 7 сотен, ибо 47 содержится в семь раз; пишем в частном Остаток содержит десятков. Единицы не имеют влияния на цифру десятков частного. Делитель 47 содержится в девять раз; пишем в частном Пишем в частном 1 и, вычитая из 77 произведение единицы на делитель, получаем в остатке Если не писать каждый раз лишних нулей и принимать в соображение только те цифры делимого, которые имеют влияние на частное, ход вычисления изобразится письменно:. Отделяем в делимом от левой руки к правой столько цифр, чтобы делитель мог содержаться в отделенной части делимого. К остатку 43 сносим 0, следующую цифру делимого; 47 содержится в девять раз, пишем в частном 9. Умножая 47 на 9 и вычитая произведение из , получаем остаток 7. Сносим к остатку следующую цифру частного 7; 47 содержится в 77 один раз. Пишем единицу в частном. Отделяем в делимом; содержится в два раза, пишем в частном 2. Умножая на 2 и вычитая произведение , получим в остатке 1. Сносим 6, следующую цифру делимого; не содержится в , - пишем для третьей цифры частного 0. Сносим следующую цифру делимого 4; содержится в три раза, - пишем в частном 3. Умножая делитель на 3 и вычитая произведение, получим в остатке 59 и в целом частном Чтобы разделить многозначное число на однозначное или многозначное, нужно отделить в делимом от левой руки к правой столько цифр, сколько их находится в делителе. Если делитель не содержится, отделяют в делимом одной цифрой больше. Разделив отделенное число на делитель, получают первую цифру частного, умножают ей делитель и полученное произведение вычитают из отделенной части делимого. Если при этом получается число меньше делителя, пишут в частном нуль, сносят следующую цифру и снова задаются. Деление продолжают до тех пор, пока не снесут всех цифр делимого и не получат таким образом всех цифр частного. Всякий раз, когда приходится делить, нужно задаваться в частном такою цифрой, чтобы остаток был меньше делителя. Чтобы легче найти такую цифру частного, при делении многозначного числа на многозначное обращают внимание на одну или две старшие цифры делителя и задаются только ими в соответствующей части делимого. При этом в делимом и в делителе отделяют от правой руки к левой одинаковое число цифр. Так, определяя, сколько раз содержится в , мы задаемся четырьмя, ибо 6 в 27 содержится 4 раза. Полученная при этом цифра частного будет или равна или больше действительной. В последнем случае ее нужно уменьшить. Иногда при делении не подписывают произведение цифры частного на делитель, а, подразумевая его в уме, подписывают один остаток. Сокращая таким образом деление, изображают его письменно:. Сносим 8; 8 в 8-ми содержится 1 раз, 1-жды 8 составляет 8. Вычитая 8, получаем в остатке нуль и в частном Разделяя число на 10, мы десятки делимого обращаем в единицы, сотни в десятки, тысячи в сотни, вообще понижаем на единицу все порядки делимого. Этого мы достигаем, отделяя запятою цифру единиц. Число до запятой будет выражать частное, а после запятой — остаток. Разделяя на , мы понижаем все порядки делимого на две единицы, для чего отделяем запятою от правой руки к левой две цифры и т. Чтобы разделить какое-нибудь число на единицу с нулями, нужно от правой руки к левой отделить столько цифр, сколько нулей в делителе; тогда число до запятой выражает целое частное, а после запятой — остаток. Разделяя на Отделяя справа 2 цифры, находим , Целое частное будет , а остаток 7. Они являются в остатке без всякой перемены. Если делитель оканчивается нулями, отделяют в делимом запятою от правой руки к левой столько цифр, сколько зачеркнуто нулей в делителе, и делят часть делимого до запятой на значащие цифры делителя. Отделенные цифры делимого приписывают к остатку. Если делимое и делитель оканчиваются нулями, их зачеркивают поровну в делимом, делителе и производят деление; зачеркнутые нули делимого приписывают к остатку. При делении отделяют в делимом от левой руки к правой столько цифр, сколько их находится во делителе, или одною больше. Каждой оставшейся цифре делимого соответствует особая цифра частного, следовательно, число цифр частного будет равно или разности числа цифр делимого и делителя или на единицу больше этой разности. При делении целых чисел мы имеем два случая: Так как делитель и частное — два множителя, произведение которых равно делимому, то делитель равен делимому, разделенному на частное. Разность делимого без остатка равна произведению делителя на целое частное, то есть эта разность при делении на делитель дает целое частное, при делении на целое частное дает делитель. Математика Книги по математике, перешедшие в общественное достояние. Число 2 содержится в 6 три раза, ибо, чтобы получить 6, нужно взять сумму трех равных слагаемых: Делимое есть то число, которое содержит другое. Делитель есть то число, которое содержится в другом. Частное показывает, сколько раз делитель содержится в делимом. В данном примере делимое есть 6, делитель 2, частное 3. Число 6 представится при помощи двух равных слагаемых в виде: Способы деления Имея два числа 12 и 4, мы можем разделить 12 на 4 различными способами. Так, взяв 4 слагаемым 3 раза, находим в сумме: Так, вычитая последовательно из 12 по 4, имеем: Деление есть сокращенное вычитание равных вычитаемых. Различные случаи при делении При делении целых чисел бывают два случая: Разделяя 26 на 8, мы при последовательном вычитании получаем: Целое частное иногда называют просто частным. Итак, при делении мы имеем два случая: Деление числа 6 на 2 изображают письменно: В данном примере имеем: В нашем примере деление изображается письменно: Знак деления прешел к нам от древних математиков. Основные приемы при делении Делить значит последовательно вычитать делитель из делимого, пока это возможно. Чтобы разделить 27 на 3 мы пишем Для частного выбираем такое число, чтобы, умножив делитель на частное, получить делимое. Само вычисление выражают письменно: Отыскивая целое частно, мы имеем при этом три случая: Подписав произведение 20 под делимым и вычитая из 27, имеем: Это показывает, что частное 5 мало и его нужно увеличить. Взяв для частного 6, мы ход вычисления выражаем письменно: Если остаток меньше делителя, цифра частного верна. Деление многозначного числа на однозначное Частное от деления многозначного числа на однозначное иногда выражается числом, состоящим также из нескольких цифр. Если не писать каждый раз лишних нулей и принимать в соображение только те цифры делимого, которые имеют влияние на частное, деление изобразится письменно: Разделить на 3. Ход вычисления выразится письменно: Сносим следующую цифру 1; 3 в 1 не содержится, - пишем в частном нуль. Деление многозначного числа на многозначное При делении многозначного числа на многозначное поступаем точно так же, как поступали при делении многозначного числа на однозначное. Начиная с сотен, мы определяем каждую цифру частного отдельно: Умножая делитель на частное и вычитая из делимого, получаем первый остаток Умножая 90 на частное 47 и вычитая произведение , получаем в остатке Итак, после деления имеем в целом частном и в остатке Если не писать каждый раз лишних нулей и принимать в соображение только те цифры делимого, которые имеют влияние на частное, ход вычисления изобразится письменно: Умножая ею делитель и вычитая 47 из 77, получаем в остатке 30 и в целом частно Разделить на Сносим 0, следующую цифру делимого; не содержится в 10, - пишем для второй цифры частного 0. Из предложенных примеров выводим следующее правило: К остатку сносят следующую цифру делимого и снова задаются. Получив новую цифру частного, поступают с нею так же, как и с первой цифрой. Сокращая таким образом деление, изображают его письменно: Вычитая 40 из 43, получаем в остатке 3. Сносим 2; 8 в 32 содержится 4 раза; 4-жды 8 составляет Вычитая 32, получим в остатке нуль. Деление на 10, , и т. Деление на число, оканчивающееся нулями Разделяя число на и поступая при этом по общему правилу мы замечаем, что две последние цифры делимого не оказывают никакого влияния на частное. В данном примере деление представится в виде f Если делимое и делитель оканчиваются нулями, их зачеркивают поровну в делимом, делителе и производят деление; зачеркнутые нули делимого приписывают к остатку. Чтобы разделить на , делим на Частное будет 6, а остаток Зависимость между данными и искомыми деления При делении целых чисел мы имеем два случая: Каждому из этих случаев соответствует особая зависимость между данными и искомыми деления. Деление нацело или без остатка При делении нацело Частное равно делимому, разделенному на делитель. При делении 47 на 6, имеем в целом частном 7, в остатке 5. Делимое без остатка делится нацело на делитель и на целое частное. Арифметика целых чисел составитель Н.
Мумие бальзам гор инструкция
Ютуб влюбленный мужчина
Роль семейных проблем
Продаю гараж московская 109
Закон о рекламе лотерея