1 Понятие о нелинейных системах
Общие понятия и особенности нелинейных систем
Понятие о нелинейных системах автоматического регулирования
Нелинейной САУ называется система, в состав которой входит один или несколько нелинейных элементов. Нелинейный элемент характеризуется нелинейной непропорциональной зависимостью между входным и выходным сигналом см. Статическую характеристику нелинейного элемента нельзя представить одной прямой линией. На практике строго линейных систем не существует, поскольку характеристики большинства их элементов например, усилителей, двигателей, измерительных элементов и др. Нелинейности в САУ делятся на естественные и искусственные. Естественные нелинейности возникают в системе как результат конструктивных особенностей оборудования и принципа действия того или иного элемента например, люфт, зона нечувствительности, насыщение. Искусственные нелинейности вводятся в систему с целью достижения определенных свойств системы или упрощения ее конструкции. Характерным примером нелинейных систем являются релейные системы. Релейные системы Система автоматического управления называется релейной, если в нее входит, по крайней мере, один элемент релейного тина, т. Наиболее общий вид релейной статической характеристики изображен на рис. Такую характеристику имеет, например, трехпозиционное поляризованное электромагнитное реле. При входном сигнале реле срабатывает и подключает управляемую цепь к источнику напряжения При уменьшении входного сигнала отпускание реле произойдет при причем При изменении знака Рис. Чтобы уяснить действие реле, подадим на его вход сигнал синусоидальной формы рис. При увеличении от 0 до величины срабатывания что соответствует интервалу времени от 0 до реле не срабатывает,. В момент достигает значения реле срабатывает и подает на выход в интервале времени от до сигнал постоянной величины. В момент когда уменьшающийся сигнал становится равным величине отпускания хотп, реле отпускает — разрывает своими контактами цепь подачи напряжения к управляемой цепи,. В момент когда отрицательной полярности достигает значения — реле срабатывает, хвык Таким образом, при подаче на вход данного реле синусоидального сигнала на его выходе получается последовательность прямоугольных импульсов различной полярности. Как видим, релейный элемент вносит существенные нелинейные искажения. Если хотп, то получим безгистерезисную беспетлевую релейную характеристику, вид которой изображен на рис. Зависимость релейного элемента с такой характеристикой описывается формулой Идеальная релейная характеристика рис. Релейные системы относятся к дискретным системам, поскольку релейный элемент осуществляет квантование сигнала по уровню гл. Однако характерной особенностью релейных систем, как видно из рассмотрения релейных характеристик, является то, что они относятся к существенно нелинейным системам. В качестве примера релейной САУ рассмотрим релейную следящую систему рис. В качестве измерительного элемента и элемента сравнения в системе используется потенциометрический мост, состоящий из потенциометров Ведущий вал ВВ соединен механически с движком потенциометра а приемный вал ПВ — с движком потенциометра. В диагональ моста включена обмотка поляризованного реле Р. При нулевом угле рассогласования ползунки потенциометров находятся в эквипотенциальных точках и ток в обмотке реле равен нулю. Контакты реле разомкнуты, к двигателю М напряжение не подводится. При повороте ведущего вала возникает угол рассогласования, появляется ток в обмотке реле, значение которого пропорционально углу рассогласования. Когда этот ток достигает тока срабатывания, реле срабатывает, замыкает соответствующие контакты и на двигатель подается полное напряжение. Двигатель при этом быстро разгоняется и уменьшает угол рассогласования с постоянной номинальной скоростью. Таким образом, благодаря подключению к двигателю Рис. Принципиальная схема простейшей релейной следящей системы. По мере уменьшения угла рассогласования ползунок потенциометра приближается к эквипотенциальной точке, ток через обмотку реле уменьшается. Когда значение этого тока становится равным току отпускания, реле отпускает и отключает питание от двигателя. Однако в силу инерционности ротор двигателя, имея в момент выключения номинальную скорость, продолжает вращаться еще некоторое время, перемещая движок потенциометра в прежнем направлении. Если при этом движок остановится в пределах зоны нечувствительности системы, то отработка заданного угла на этом заканчивается. Если же движок выйдет за границу зоны нечувствительности, то через обмотку реле ток обратного направления достигает значения тока срабатывания, реле срабатывает и к двигателю подключается напряжение противоположной полярности. Процесс повторяется в обратном направлении. Как видим, в релейной системе имеется возможность появления незатухающих колебаний. Для устранения или уменьшения амплитуды незатухающих колебаний в рассматриваемой системе служит резистор При выключении питания двигателя последний переходит в режим генератора: Если демпфирование колебаний эффективно силы торможения велики , то колебания затухнут и движок потенциометра займет положение в пределах угловой погрешности, соответствующей зоне нечувствительности. В случае малых сил торможения колебания, уменьшившись до некоторой величины, сохраняются, т. Управляемой величиной системы в этом случае будет среднее положение приемного вала. Амплитуда колебаний приемного вала ПВ может быть существенно уменьшена и колебания сделаны незаметными выбором большого передаточного числа редуктора Ред. Релейная система, работающая в режиме колебаний с малой амплитудой, может быть сделана более точной, чем система без колебаний, так как благодаря автоколебаниям самое незначительное перемещение командного вала вызовет соответствующее перемещение среднего положения приемного вала, в то время как у системы без автоколебаний отработка возможна только после того, как угол рассогласования превысит значение зоны нечувствительности. Автоколебания как бы делают связь между входным и средним значениями выходной величины системы пропорциональной, т. Рассмотрение релейной системы позволяет сделать выводы о некоторых достоинствах и недостатках, а также об особенностях релейных систем. Достоинства релейных систем состоят в том, что вместо сложных усилителей применяются сравнительно простые элементы-реле, обладающие большими коэффициентами усиления, и что релейные системы обладают высоким быстродействием: В линейных же системах скорость вращения двигателя пропорциональна рассогласованию системы и при малых рассогласованиях отработка задания происходит медленнее. К недостаткам релейных систем относится то, что при повышении точности системы за счет увеличения коэффициента усиления системы и уменьшения зоны нечувствительности реле возможно появление автоколебаний системы, что отрицательно сказывается на иеханической части системы и для многих систем недопустимо. При автоколебаниях, как и при вибрационной линеаризации см. Поэтому в тех случаях, где автоколебания допустимы, стремятся уменьшить их амплитуду, чтобы использовать эти автоколебания для линеаризации нелинейности. Основные понятия и определения. Определение системы автоматического управления САУ 1. Основные принципы управления Принцип управления по отклонению замкнутые САУ Принцип комбинированного управления. Пример комбинированной системы и ее анализ в статическом режиме 1. Классификация систем автоматического управления. Понятие о режимах работы систем автоматического управления. Линеаризация нелинейных дифференциальных уравнений ГЛАВА 2. Динамические характеристики звеньев и сйстем автоматического управления 2. Динамические звенья автоматических систем 2. Структурные алгоритмические схемы автоматических систем 2. Передаточные функции типовых соединений звеньев 2. Передаточные функции систем автоматического управления в разомкнутом и замкнутом состояниях Передаточные функции замкнутой системы 2. Передаточные функции статических и астатических САУ Ошибки САУ в установившихся режимах Установившиеся ошибки следящей системы с астатизмом первого порядка Дополнительные статические ошибки САУ 2. Уравнения динамики систем автоматического управления 2. Частотные характеристики звеньев и систем автоматического управления Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики Амплитудно-фазовая частотная характеристика АФЧХ Амплитудно-фазовые частотные характеристики динамических звеньев Амплитудно-фазовые частотные характеристики САУ в разомкнутом состоянии 2. Логарифмические частотные характеристики звеньев и систем автоматического управления Логарифмические частотные характеристики систем автоматического управления в разомкнутом состоянии ГЛАВА 3. Устойчивость систем автоматического управления 3. Понятие и условие устойчивости САУ Условие устойчивости САУ 3. Алгебраические критерии устойчивости 3. Частотные критерии устойчивости Логарифмический частотный критерий устойчивости ГЛАВА 4. Качество систем автоматического управления 4. Определение переходной и установившейся составляющих ошибки методом разложения ее изображения на элементарные дроби 4. Частотный метод анализа качества переходных процессов систем автоматического управления Связь между показателями качества переходного процесса в вещественной частотной характеристикой замкнутой системы Приближенный метод построения переходной функции с помощью вещественных трапецеидальных частотных характеристик Построение вещественной частотной характеристики замкнутой системы 4. Интегральные оценки качества переходного процесса САУ 4. Анализ точности САУ в установившихся режимах с помощью коэффициентов ошибок ГЛАВА 5. Коррекция систем автоматического управления Физический смысл введения производных от сигнала рассогласования в алгоритм управления 5. Коррекция САУ с помощью последовательных дифференцирующих фазоопережающих устройств постоянного тока Выбор параметров дифференцирующего фазоопережающего RС-контура. Возможности улучшения показателей качества САУ с помощью контура 5. Коррекция САУ с помощью последовательных интегрирующих устройств Определение параметров интегрирующего контура. Возможности повышения показателей качества САУ с помощью интегрирующего контура 5. Коррекция САУ с помощью последовательного интегро-дифференцирующего контура Выбор параметров интегро-дифференцирующего контура. Возможности повышения показателей качества САУ с помощью контура 5. Коррекция САУ с помощью последовательных корректирующих устройств переменного тока Эквивалентная комплексная передаточная функция цепи переменного тока контура несущей частоты Корректирующие RC-контуры несущей частоты 5. Коррекция САУ при помощи параллельных корректирующих устройств коррекция обратными связями Охват обратной связью апериодического звена Охват обратной связью интегрирующего звена Графический метод анализа САУ, скорректированных с помощью параллельных корректирующих устройств Сравнительная оценка коррекции САУ с помощью последовательных и параллельных корректирующих устройств ГЛАВА 6. Инвариантность комбинированных систем автоматического управления 6. Сравнение способов повышения точности систем автоматического управления 6. Условие абсолютной инвариантности ошибки относительно возмущающего воздействия и возможность его реализации в комбинированных САУ 6. Условие абсолютной инвариантности ошибки относительно задающего воздействия и возможность его реализации в комбинированных следящих системах 6. Повышение порядка астатизма комбинированной следящей системы с помощью связи по задающему воздействию Физический смысл введения производной от задающего воздействия в алгоритм управления системы 6. Анализ качества комбинированных систем методом частотных характеристик 6. Следящие системы с принципом управления по отклонению и дифференциальными связями. Итерационные системы ГЛАВА 7. Статистические методы исследования систем автоматического управления 7. Необходимость исследования САУ при случайных воздействиях с помощью статистических методов 7. Статистический метод анализа САУ Оценка точности системы по среднеквадратической ошибке СКО Спектральная плотность и дисперсия ошибки системы при воздействии на систему одного полезного сигнала Спектральная плотность и дисперсия ошибки системы при воздействии полезного сигнала и помехи Вычисление среднеквадратической ошибки Пример вычисления среднеквадратической ошибки 7. Статистический метод синтеза оптимальных параметров САУ Статистический метод синтеза оптимальных параметров системы ГЛАВА 8. Импульсные системы автоматического управления 8. Понятие о дискретных системах, классификация дискретных систем 8. Определение импульсной системы Система автоматического сопровождения цели по дальности импульсной радиолокационной станции РЛС Понятие об импульсных системах с мгновенным и конечным временем съема данных 8. Эквивалентная схема импульсной системы 8. Математический аппарат исследования импульсных систем Понятие о разностях решетчатых функций и разностных уравнениях Дискретное преобразование Лапласа D-преобразование Связь между дискретным и непрерывным преобразованиями Лапласа Фурье — D-преобразование. Частотное представление решетчатой функции z-Преобразование 8. Уравнения и передаточные функции разомкнутых импульсных систем Уравнения разомкнутой импульсной системы относительно изображений Дискретная передаточная функция разомкнутой импульсной системы Дискретная передаточная функция последовательно и параллельно соединенных цепей направленного действия 8. Уравнения и передаточные функции замкнутых импульсных систем Уравнение замкнутой импульсной системы относительно изображений. Передаточные функции замкнутой импульсной системы 8. Анализ устойчивости импульсных САУ 8. Анализ качества импульсных САУ Косвенные методы оценки качества импульсных систем 8. Импульсные системы экстраполяции Типы экстраполяторов в зависимости от закона экстраполяции 8. Полуавтоматические эргатические системы управления ГЛАВА 9. Цифровые системы автоматического управления 9. Функциональные схемы цифровых систем 9. Примеры цифровых автоматических систем САУ с микропроцессором для управления технологическим процессом 9. Структурные схемы ЦАС Структурная схема ЦАС. Представление ЦАС в виде предельной импульсной системы 9. Передаточные функции ЦАС Передаточные функции замкнутой ЦАС 9. Анализ устойчивости и качества ЦАС Анализ качества переходного процесса ЦАС ГЛАВА Нелинейные системы автоматического управления Понятие о нелинейных системах Свойства и методы исследования нелинейных систем Особенности устойчивости нелинейных систем Частотный критерий абсолютной устойчивости равновесия В. Метод гармонической линеаризации Методика определения эквивалентного комплексного коэффициента усиления нелинейных элементов Годограф вектора нормированного эквивалентного комплексного коэффициента усиления нелинейного элемента Исследование устойчивости автоколебаний нелинейных систем методом гармонической линеаризации Способы устранения автоколебаний нелинейных САУ и уменьшения их амплитуды Нелинейные корректирующие устройства Нелинейные корректирующие устройства с опережающими петлевыми характеристиками Псевдолинейные корректирующие устройства Методы оценки динамической точности и качества переходных процессов в нелинейных системах Компенсация естественных нелинейностей САУ ГЛАВА Оптимальные системы автоматического управления Уравнения движения управляемого объекта Критерии оптимальности Ограничения управляющего воздействия и фазовых координат управляемого объекта Методы решения задач синтеза оптимального управления Принцип максимума Понтрягина Оптимальные по быстродействию системы автоматического управления Теорема об n интервалах Определение моментов переключения управляющего воздействия при оптимальном по быстродействию управлении линейными объектами Построение оптимального переходного процесса Оптимальные по быстродействию разомкнутые САУ Оптимальные по быстродействию замкнутые САУ Синтез управляющего устройства замкнутой системы с помощью фазовой плоскости Оптимальные по быстродействию комбинированные САУ Квазиоптимальные системы автоматического управления ГЛАВА Адаптивные системы автоматического управления Определение адаптивных систем автоматического управления и их классификация Классификация адаптивных САУ Самонастраивающиеся системы автоматического управления со стабилизацией качества управления Самонастраивающиеся системы автоматической оптимизации качества управления системы экстремального управления Системы экстремального управления с принципом управления по возмущению Системы экстремального управления с принципом управления по отклонению Поисковые системы экстремального управления Метод синхронного детектирования. Экстремальные системы управления с синхронным детектированием Метод производной по времени. Экстремальные системы с управлением по производной Метод запоминания экстремума. СЭУ с запоминанием экстремума Беспоисковые дифференциальные системы экстремального управления Понятие о нелинейных системах Нелинейной САУ называется система, в состав которой входит один или несколько нелинейных элементов. Таким образом, благодаря подключению к двигателю. Амплитуда колебаний приемного вала ПВ может быть. Оглавление Введение ГЛАВА 1. Корреляционные системы экстремального управления Предметный указатель Список рекомендуемой литературы.
Что сделать из adsl модема
Проблема с звуковым драйвером
Фильм последствия снят на реальных событиях
Клотримазол капли инструкция по применению
Сколько санаториевв крыму
Карусель воронеж каталог товаров
Описание картины маковского
Огурцы взошли и не растут что делать
Картинки одежды для кукол барби своими руками
Правила продажи транспортных средств
Активити вперед правила
Обрезанные губы фото
Сколько обошелся парад 9 мая
Фото скудные месячные причины
Присвоить значение переменной 1с