Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Оптимизация иерархических структур/
«ГУБКО МИХАИЛ ВЛАДИМИРОВИЧ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Специальность: 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (в ...»
Вы точно человек?
Оптимизация иерархических структур
Общие методы оптимизации иерархических структур в частных задачах. Эквивалентность задач о поддереве минимального веса и об оптимальной на Ор f организации. Соотношение затрат на функционирование и на реорганизацию при различном количестве уровней иерархии. Оптимальное количество уровней иерархии при различных параметрах функционала и скоростях изменения внешней среды. Под системой в самом общем смысле слова обычно понимают совокупность некоторых элементов и связей между ними. Понятие организационной системы включает в себя также "поведение" отдельных элементов, подсистем и системы в целом, которое связано с некоторой целенаправленностью. Обычно целенаправленность определяется как оптимизация некоторого функционала [23]. Организационные системы характерны для самых различных сфер человеческой деятельности: Несмотря на большое количество работ см. Имеющиеся модели касаются отдельных аспектов функционирования конкретных систем. Важнейшим свойством организационных систем является иерархичность структуры, то есть определенная соподчиненность элементов и подсистем [41]. В то же время пока не создано единого методологического подхода к исследованию организационных систем как многоуровневых систем с иерархической структурой [26, 34]. Причем наименее разработанной является проблема синтеза иерархической структуры, то есть проблема поиска структуры общего вида, оптимальной в смысле заданного критерия. В подавляющем большинстве существующих моделей [21, 37, 41] рассматриваются только древовидные структуры, а ограничения, критерий эффективности и методы исследования определяются спецификой конкретной задачи. В общем же случае критерий эффективности может быть произвольным, возможно множественное подчинение, наличие нескольких элементов верхнего уровня. Таким образом, в целях разработки единого описания иерархических организационных структур актуальным представляется исследование моделей иерархических структур общего вида ориентированных ациклических графов с произвольным критерием эффективности функционалом , тем более, что такая постановка также охватывает ряд задач теории кодирования, теории массового обслуживания, различных прикладных областей см. Решение общей задачи об оптимальной иерархии позволило бы находить наилучшие структуры организационных систем среди заданного множества альтернатив максимизирующие эффективность, минимизирующие затраты на функционирование и т. Такую задачу можно назвать задачей статической оптимизации. Однако, поскольку оптимальная структура неявным образом зависит от "внешних условий", актуальной является и задача динамической оптимизации, то есть поиск оптимальной иерархической структуры на заданном временном интервале с учетом изменений "внешней среды". В этом случае кроме эффективности структуры необходимо учитывать и "гибкость" ее перестроения при изменениях среды. Эта задача является ключевой в некоторых моделях "устойчивого развития" [11]. Динамическая оптимизация напрямую связана и с проблемой выбора оптимального числа уровней иерархии в зависимости от внешних условий, которая обсуждается в большинстве работ см. Таким образом, актуальным является создание формальных математических моделей для количественного анализа проблемы оптимального баланса "статической" и "динамической" эффективности структуры организационной системы. Следует отметить, что структурные свойства системы в значительной мере определяются свойствами элементов и подсистем, а также законами функционирования системы. Одним из развитых направлений анализа и синтеза законов взаимодействия элементов является теория активных систем [6, 9, 36], в которой каждому активному элементу соответствует своя целевая функция. Разнообразный математический аппарат, в частности теория игр [18], позволяют синтезировать законы взаимодействия, обеспечивающие оптимальное в некотором смысле игровое равновесие. В настоящее время в теории активных систем в общем виде изучена лишь двухуровневая веерная организационная система - центр и подчиненные элементы. В изучении многоуровневых систем сделаны только первые шаги [34, 35]. В связи с этим актуальным является расширение моделей активной системы на иерархические структуры общего вида, что также мотивирует их изучение. Целью работы является разработка моделей и методов оптимизации иерархических организационных структур. Создание математической модели иерархической организационной структуры и постановка оптимизационной задачи, в том числе - исследование ограничений на множество структур и вид критерия оптимальности. Разработка аналитических и алгоритмических методов оптимизации иерархических организационных структур. Использование разработанных методов для решения прикладных задач и построения модели оптимального управления структурными изменениями организационной системы. Для решения общей задачи синтеза оптимальной иерархической структуры используются методы теории графов. Исследование функционалов проводится методами математического анализа. Нижние оценки сложности дискретных задач, разработка и анализ сложности алгоритмов проводятся с использованием аппарата теории сложности. Для исследования эвристических алгоритмов и модели управления структурными изменениями применяется компьютерное моделирование. В рамках предложенной модели иерархической организационной структуры решена задача ее оптимизации для произвольного функционала на множестве конечных ориентированных ациклических графов. Доказаны оценки сложности, предложены методы точные и эвристические алгоритмы поиска оптимальных структур на различных множествах графов. Построена и исследована модель оптимального управления структурными изменениями организационной системы. Достоверность результатов исследования подтверждается корректными доказательствами сформулированных утверждений. Все параметры и условия численных экспериментов строго описаны, что гарантирует их повторяемость. Научная и практическая ценность результатов исследования. Предложенный подход к задаче поиска оптимальных иерархических структур позволяет унифицировано описывать и решать разнообразные задачи синтеза оптимальных структур. Предложенная в работе модель оптимального управления структурными изменениями дает возможность исследовать общие закономерности поведения организационных систем в изменяющейся внешней среде. Основные материалы диссертации опубликованы в 9 научных работах, включая 4 статьи и 5 тезисов докладов. В совместно опубликованных работах автору принадлежат формулировки и доказательства полученных результатов. Работа состоит из пяти глав. В главе I поставлена общая задача об оптимальной структуре иерархии , проведена ее редукция к задаче на множестве графов специального вида графов организации для так называемых структурных функционалов. Проведен содержательный анализ требования структурности. Доказан ряд теорем по поводу вида оптимальной организации для различных классов структурного функционала. Таким образом, глава I посвящена постановке задачи в общем виде, описанию некоторых ограничений и получению результатов при их выполнении. Материал главы I не зависит от возможных содержательных интерпретаций рассматриваемого множества структур и посвящен исследованию иерархической структуры как таковой. В главе II различные частные задачи синтеза оптимальной иерархической структуры рассмотрены в контексте общих результатов главы I. Описан анализ частных задач общими методами. Приведены содержательные интерпретации общих свойств функционала, определенных в главе I. Рассмотрены различные примеры функционалов, исследованы их свойства. В главе III исследована сложность и построены алгоритмы поиска оптимальных деревьев. Как показано в главе I, древовидные структуры в ряде случаев будут оптимальными организациями. Кроме того, к задаче об оптимальном дереве сводится ряд задач, рассмотренных в главе II. В главе IV исследована сложность задачи и построены алгоритмы поиска оптимальной последовательной организации. Как показано в главе I, такие структуры будут оптимальными для определенного класса функционалов. В главе V рассмотрены возможные подходы к применению разработанного аппарата для моделирования структурных изменений организационной системы. Для построения динамической модели введена метрика на множестве структур - стоимость реорганизации -и определен динамический критерий - суммарные затраты на функционирование и на реорганизацию в течение конечного отрезка времени. Проведен анализ оптимальности различных управлений структурой системы в зависимости от параметров функционала и интенсивности изменений внешней среды. Для расчетов использован пример функционала из главы II, алгоритмы главы IV и общий аппарат главы I. В работе принята двойная нумерация определений, лемм, утверждений, теорем, формул, рисунков и таблиц, то есть сначала указывается номер главы, затем через точку номер определения, леммы и т. Номера формул указываются в скобках. Исключение составляют введенные в главе II функционалы I - IV , которые нумеруются римскими цифрами без указания номера главы в связи с большим количеством ссылок. GeCl иерархических структур иерархий с заданным на нем функционалом Р: Таким образом, под структурой понимается множество элементов с попарными связями между ними. Понятие иерархической структуры предполагает несимметричность связей начальник -подчиненный и невозможность циклического подчинения, то есть ориентированность графа и его ацикличность. Введено понятие аддитивности функционала, которое подразумевает, что при произвольном разбиении иерархии на "верхнюю" и "нижнюю" часть стоимость иерархии складывается из стоимостей частей. Доказано, что функционал аддитивен тогда и только тогда, когда его можно представить в виде суммы стоимостей отдельных звеньев графа каждое звено состоит из вершины-центра и непосредственно подчиненных ей вершин. Введено понятие простоты функционала, которое означает аддитивность и равенство стоимостей структурно эквивалентных графов одинаковых с точностью до переименования неначальных вершин, начальная вершина вершина нижнего уровня - вершина, в которую не входит ребер. Доказано, что в общем случае простота эквивалентна так называемому свойству структурности функционала: Тем самым дается содержательная интерпретация требования структурности: Изучаются лишь конечные графы. Некоторые методы изучения бесконечных иерархий приведены в [16]. Некоторые частные задачи, приведенные в главе П, описываются неструктурными функционалами и мотивируют актуальность их исследования. Таким образом, в работе описаны методы решения общей задачи об оптимальной иерархии при условии конечности графов, структурности функционала и ограничениях на множество графов. Графом организации организацией над множеством элементов N назовем граф, в котором на нижнем уровне находятся элементы из N, подчиняющиеся управляющим вершинам последующих уровней, причем каждая управляющая вершина однозначно характеризуется группой множеством подчиненных ей элементов. Доказано, что в случае структурного функционала решение задачи на некотором множестве графов организации даст решение и на исходном множестве Q произвольных графов, причем множество элементов N будет соответствовать начальным вершинам графов из Q. В дальнейшем рассматриваются только графы организации. Множество таких графов обозначим через Решением задачи на О Г будет граф, оптимальный среди графов организации, которые "управляют" группами элементов из Г. Последовательной организацией назовем 2-организацию, каждая неначальная вершина которой контролирует максимум две вершины, причем одна из них - нижнего уровня. Организацией без пересечений назовем организацию, в которой любой вершине непосредственно подчинены вершины, контролирующие непересекающиеся группы. С помощью таких объединений можно представить достаточно широкий класс множеств организаций. В дальнейшем в работе изучаются только вышеуказанные варианты множеств. Мс - множество начальных вершин 7 элементов , g],. Функционал назван монотонным, если его значение не убывает при расширении одной из подгрупп и при добавлении новой подгруппы. Выпуклый функционал назван существенно выпуклым, если при организации двух неэлементарных подгрупп можно из одной удалить произвольный элемент, а затем организовать его с полученной группой, не увеличивая стоимости2. Доказан ряд теорем о видах оптимальной организации. По поводу организации произвольного набора групп Г из доказанных теорем сделаны следующие основные выводы: Вполне естественно, что для конкретных задач могут существовать более эффективные частные методы. Однако универсальность общих методов позволяет проанализировать каждую новую частную задачу "в первом приближении", а затем при необходимости учитывать ее специфику. В пункте 1 описана задача об оптимальной организации технологического взаимодействия элементов, которое задано с помощью технологического графа. Между вершинами графа конечными исполнителями или элементарными операциями технологического процесса идет обмен материалами, информацией, энергией и т. Для организации взаимодействия необходимо создание управляющих центров, координирующих потоки между элементами некоторых групп. Управляющие центры следующего уровня координируют потоки между подчиненными группами и т. В центре приведен пример 2-организации, справа изображена веерная организация. То есть в случае выпуклой функции затрат оптимальна 2-организация, в случае вогнутой - веерная организация см. I , имеющие, соответственно, максимальное и минимальное число управляющих центров. В пункте 2 доказано, что задача построения оптимального алфавитного кода при заданных вероятностях появления символов входного алфавита эквивалентна задаче об оптимальном г-дереве организации над этим алфавитом г-число символов выходного. Для него алгоритм Хаффмана позволяет решить задачу об оптимальном на Д. В пунктах показано, что описанные в различных работах см. Причем в некоторых случаях функционал структурен, в других нет, что иллюстрирует необходимость дальнейшего развития общих методов и для неструктурных функционалов. Исходя из анализа различных вариантов взаимодействия людей в группах, которое на качественном уровне изучается во многих работах см. Исследована монотонность, выпуклость, вогнутость, существенная выпуклость функционалов 1 - 1У , и из общих теорем главы I сделаны соответствующие выводы по поводу вида оптимальной организации. Полученные результаты схематично представлены в виде карт параметров см. Для ряда наборов параметров функционалы не являются ни выпуклыми, ни вогнутыми. Аналитическое решение задачи в этих областях на данный момент отсутствует. Построены переборные алгоритмы экспоненциальной сложности. В общем случае они дают сколь угодно большую погрешность, однако для некоторых функционалов обладают приемлемой точностью и могут быть использованы после предварительного тестирования. Для структурного функционала общего вида построены два эвристических алгоритма, сложность которых значительно ниже сложности переборного алгоритма. Для функционала вида построены эвристические алгоритмы со сложностью порядка п2 и. Доказано, что для определенных классов функционалов эвристические алгоритмы дают точное решение. Вне этих классов необходимо тестирование "качества работы" алгоритма. Приведен пример такого тестирования. Сделаны эмпирические выводы о величине средней и максимальной погрешности, о нарастании погрешности при росте п. В результате тестирования можно сделать выводы о том, какой алгоритм предпочтительнее использовать для конкретного функционала. То есть приведен пример анализа разброса стоимости различных деревьев. Полученные с помощью такого анализа результаты могут помочь в выявлении некоторых закономерностей функционала. Как показано в главе I, для существенно выпуклых функционалов построенные алгоритмы решают задачу и на множествах О С , Ог С , О Г , Ог 1. Любой алгоритм должен вычислить такое количество значений. Доказано, что задача об оптимальной на О последовательной организации эквивалентна задаче поиска поддерева некоторого графа Я, которое имеет минимальный вес среди всех поддеревьев с заданным корнем и листьями. Построен алгоритм решения, сложность которого в худшем случае оценивается величиной п2"Зт. В среднем сложность алгоритма зависит от структуры пересечений групп набора С. Таким образом, не существует полиномиального по т алгоритма если Р Ф МР, то есть МР -полные задачи полиномиально неразрешимы. Построен алгоритм с линейной оценкой сложности по п и экспоненциальной оценкой сложности по т. От структуры пересечений групп набора Г зависит сложность алгоритма в среднем, которая остается приемлемой при т В главе V рассмотрен возможный подход к управлению структурой организационной системы в динамике. Изменение внешних "условий существования" организационной системы может приводить к необходимости решения последовательности статических оптимизационных задач, что мотивирует актуальность постановки и решения динамической задачи об оптимальной иерархии. В данной главе предложена одна из возможных динамических моделей количественного анализа проблемы оптимального баланса "статической" и "динамической" эффективности структуры организационной системы. Значение функционала интерпретируется как стоимость функционирования затраты системы с соответствующей структурой в течение единицы времени. Возможный способ выбора функционала на основе эмпирических данных рассмотрен в начале главы. В следующей единице времени может появиться необходимость в организации новых групп, и наоборот, отпасть необходимость в старых группах например, при увеличении спроса на одни изделия и снижении на другие. Управление структурой заключается в выборе графа организации набора групп, задаваемого внешней средой. Формально управление определено как отображение текущей структуры и известной к настоящему моменту истории изменения внешней среды в новую структуру структуру следующей единицы времени. Получение аналитических результатов по поводу вида оптимального управления на множестве всех возможных управлений представляется крайне сложной задачей. Однако, если задан ряд управлений отображений , и каждое из них эффективно вычисляется, то их сравнение может проводиться численно. В качестве набора управлений приведены так называемые I-усечения. Оптимальное управление позволяет выбрать число уровней иерархии, при котором затраты на функционирование эффективность и на реструктуризацию устойчивость к внешним воздействиям сбалансированы оптимальным образом то есть доставляют минимум указанному выше критерию эффективности. Для моделирования использован функционал I см. При моделировании строится, в частности, кривая зависимости оптимального количества уровней иерархии от интенсивности изменений внешней среды от количества новых групп в единицу времени. Также анализируется зависимость вышеуказанной кривой от параметров функционала, которые содержательно могут соответствовать степени развития организационных отношений. Проведенные расчеты подтверждают наблюдаемую на практике закономерность: Качественно это соответствует тому, что в нестабильной внешней среде могут "выживать" лишь организационные системы с максимально простой структурой за счет приспособляемости, в стабильной же среде наоборот доминируют системы со сложной иерархической структурой за счет высокой эффективности. Кроме того, по мере увеличения параметра функционала [3 развития "организационных отношений" увеличивается оптимальное количество уровней иерархии за счет высокой эффективности система успешно "противостоит" более сильным внешним изменениям, не допуская упрощения "деградации". Разработана модель иерархической организационной структуры и сформулирована задача ее оптимизации, которая для класса структурных функционалов на произвольном множестве иерархий ориентированных ациклических графов сведена к задаче оптимизации на множестве графов организации. Доказана оптимальность дерева для монотонного функционала стоимости, 2-организации - для выпуклого функционала, веерной организации - для вогнутого функционала, последовательной организации - для существенно выпуклого функционала. Предложены методы поиска оптимальной структуры организационной системы для ряда функционалов затрат на ее управление. Для структурного функционала общего вида доказано отсутствие полиномиальных алгоритмов поиска оптимального дерева организации одной группы и поиска оптимальной последовательной организации произвольного набора групп, построены алгоритмы экспоненциальной сложности. Для одного класса функционалов построены полиномиальные алгоритмы. Предложены эвристические алгоритмы, проведено тестирование их точности. Построена динамическая модель структурных изменений организационной системы в ответ на изменения внешней среды. Предложена методика численного поиска управления, минимизирующего суммарные затраты на функционирование функционал стоимости и реструктуризацию заданную метрику на множестве структур. Определены зависимости оптимального числа уровней иерархии от скорости изменения внешней среды и параметров функционала. Динамические подходы к анализу структур, описываемых графами основы графодинамики. Обоснование нормативов управляемости на модели трудоемкости руководства. Повышение эффективности управления объединениями и отраслями промышленности. Диагонализация матрицы связей и выявление скрытых факторов. Проблемы расширения возможностей автоматов. Механизмы функционирования организационных систем. Основы математической теории активных систем. Теория графов в управлении организационными системами. ИПУ РАН, ноября Устойчивое развитие миф или реальность? ИПУ РАН , ноября Моделирование структуры организационной системы. СТИ , ноября Теория игр в управлении организационными системами. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи: Задачи оптимизации иерархических структур. Математические методы синтеза организационных структур управления. Теория иерархических многоуровневых систем. Модели качественного анализа социально-экономической информации. Липецк, марта Москва, ноября Методы анализа сетей передачи и распределения информации. Сети передачи информации и их автоматизация. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. СТИ, ноября Курс теории активных систем. Модели формирования организационных структур. О структурной теории сетей связи. Задачи синтеза иерархических систем управления. Основы синтеза структуры сложных систем. Введение в дискретную математику. Management applications of modem control theory. Effects of flat and tall organization structure. Communications environment and its relationship to organizational structure. A method for the construction of minimum-redundancy codes. Perceptions of leadership style: In Leadership Frontiers, ed. Southern Illinois university press, , pp. Leading workers to lead themselves: Two inequalities implied by unique decipherability. Relationships between organization structure and employee reactions: Organization structure and employee morale. Печатные работы автора по теме диссертации приведены в общем списке литературы под номерами Каталог диссертаций Поиск диссертаций Правила работы Способы оплаты Скидки Помощь Бесплатные диссертации Отзывы Обратная связь. Модели и методы оптимизации иерархических организационных структур тема диссертации и автореферата по ВАК Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Общая задача об оптимальной иерархии. Звенья, субиерархии и слои. Аддитивные и локальные функционалы. Простые и структурные функционалы. Редукция общей задачи к задаче об оптимальной организации. Оптимальная организация набора групп. Вид оптимальной организации для различных классов структурного функционала. Выпуклые и вогнутые функционалы. Организации без повторяющихся групп. Примеры задач поиска оптимальной структуры. Оптимальная организация технологического взаимодействия элементов. Оптимальная структура управления сетью доставки материальных потоков. Оптимальная структура управления однородными элементами. Задачи с неструктурным функционалом и сложными ограничениями. Примеры структурных функционалов стоимости. Вид оптимальной организации для функционала I. Вид оптимальной организации для функционала II. Вид оптимальной организации для функционала III. Вид оптимальной организации для функционала IV. Алгоритмы поиска оптимального дерева. Точное решение задачи об оптимальном дереве. Оценка сложности общей задачи на D f. Оценка сложности общей задачи на Dr f. Оценка сложности задачи на Dr f при функционале вида P g, ,. Эвристический алгоритм со сложностью порядка пг при функционале вида рЫ-кМ. Первый эвристический алгоритм решения общей задачи. Второй эвристический алгоритм решения общей задачи. Алгоритмы поиска оптимальной последовательной организации. Алгоритм решения общей задачи. Модель управления структурными изменениями организационной системы. Стоимость реорганизации наборов групп. Некоторые свойства стоимости реорганизации. Динамика структуры организационной системы. Пример содержательной интерпретации понятия "внешняя среда". I -усечения как пример простейших управлений структурой. Исследование модели управления структурными изменениями. Параметры динамики внешней среды. Параметры затрат на функционирование и на реорганизацию. Для достижения цели решается следующий комплекс задач: Положения, выносимые на защиту, и научная новизна результатов исследования: Поставленная общая задача исследована при следующих ограничениях. Изучаются не все возможные множества графов, а некоторые их варианты1. Для функционала вида построены эвристические алгоритмы со сложностью порядка п2 и Доказано, что для определенных классов функционалов эвристические алгоритмы дают точное решение. The measure of management. Technology, territory and time. Human Relations, , vol. Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций OCR. В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет. Модели и метод параметрической оптимизации измерительных преобразователей стохастических сигналов Методы и модели оптимизации организационного управления производством, ориентированным на динамический портфель заказов Модели и методы оптимизации иерархических организаций Исследование и разработка моделей и методов оптимизации систем сетевой структуры в условиях высокогорья Логические методы и модели поддержки принятия решений в конфликтных ситуациях Модели и методы организационного управления инновационным развитием фирмы Аналитически-численный метод исследования математических моделей динамических систем с распределёнными параметрами Исследование и разработка методов решения многокритериальных задач оптимизации в приложении к сложным иерархическим системам Оптимизация режимных и конструктивных параметров и совершенствование методов расчета газовых нагревательных печей. Научная электронная библиотека disserCat — современная наука РФ, статьи, диссертационные исследования, научная литература, тексты авторефератов диссертаций. ООО "Научная электронная библиотека", г. Санкт-Петербург, ОГРН document.
Хэппи синема саратов расписание сеансов вольский тракт
Md5 длина хэша
Горячее обертывание капсикам и кофеин
«ГУБКО МИХАИЛ ВЛАДИМИРОВИЧ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Специальность: 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (в ...»
Характеристика эпителиальных тканей
Новости российской премьер лиги по футболу сегодня
Структура продукції це
«ГУБКО МИХАИЛ ВЛАДИМИРОВИЧ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Специальность: 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (в ...»
Гвардейск сколько км от калининграда
Какому событию посвящен праздник день россии
Оптимизация иерархических структур
Моновпрыск рено 19 f2n где стоят уплотнительные
Спортивные матчи расписание
Марены экстракт инструкция
«ГУБКО МИХАИЛ ВЛАДИМИРОВИЧ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Специальность: 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (в ...»
Сфера применения административного права