Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/График регрессионной модели/
График регрессионной модели
Линейная регрессия (пример)
Конспект урока по теме: "Регрессионные модели. Прогнозирование по регрессионным моделям"
Включите JavaScript для лучшей работы сайта. Еда Hi-Tech Дом Здоровье Компьютеры Хобби Все разделы Отзывы Ответы Все рубрики Все эксперты Все статьи Реклама Стать экспертом! Регрессионный анализ представляет собой поиск функции, которая описывала бы зависимость переменной величины от ряда факторов. Полученное в результате исследования уравнение используется для построения линии регрессии. Рассчитайте средние значения результативного y и факторного x признака. Для этого следует воспользоваться формулами простой арифметической и средневзвешенной. Оно отражает зависимость между исследуемым показателем и независимыми факторами, которые влияют на него. Для временного ряда его график будет иметь вид тренда, характерного для некоторой случайной величины во времени. Чаще всего в расчетах используют уравнение простой парной регрессии: Но также применяют и другие: Тип функции в каждом конкретном случае можно определить путём подбора линии, которая более точно описывает исследуемую зависимость. Построение линейной регрессии сводится к определению ее параметров. Их рекомендуется рассчитывать с помощью аналитических программ для персонального компьютера или специального финансового калькулятора. Наиболее простым способом нахождения элементов функции является применение классического подхода, основанного на методе наименьших квадратов. Суть его заключается в минимизации суммы квадратов отклонений фактических значений признака от расчетных. Он представляет собой решение системы так называемых нормальных уравнений. В случае линейной регрессии параметры уравнения находятся по формулам: На основе полученных данных составьте функцию регрессии. Рассчитайте усредненные значения x и y, подставьте их в полученное уравнение. С помощью него найдите координаты точек линии регрессии xi и yi. В прямоугольной системе координат на оси x отложите значения xi и, соответственно, значения переменных yi на оси y. Та же необходимо отметить координаты усредненных значений. Если график и были построены верно, то они пересекутся в точке с координатами, равными средним значениям. Линия регрессии отражает ожидаемые значения функции при известных значениях аргумента. Чем сильнее взаимосвязь между признаком и факторами, тем меньше угол между график ами. Графически она изображается прямой линией. Функции такого вида широко применяются в физике и технике для представления зависимостей между различными величинами. Для построения графика линейной функции достаточно двух точек. Для наглядности и точности построения найдите пять точек заданной функции: Подставьте эти значения в заданное выражение для функции и вычислите значения y: Далее нарисуйте горизонтальную ось абсцисс ось x и вертикальную ось ординат ось y. Для этого сначала найдите требуемое значение на оси x, а затем отложите соответствующее значение на оси y. Потом проведите прямую линию, соединяющую все обозначенные точки. Постройте график следующей функции: Получается точка -1, Аналогично для других точек: Теперь отметьте эти точки на координатной плоскости. Через получившиеся точки проведите прямую линию. Для линейных функций возможны частные случаи. Обратите внимание на самые распространенные. В данном примере значение координаты y постоянно для любого значения координаты x. В традиционной системе координат ось x — горизонтальная, ось y — вертикальная график подобной функции выглядит как горизонтальная прямая линия. Здесь для любого значения координаты y значение x всегда постоянное. Если коэффициент k Так как прямая не должна иметь начала и конца, проведите линию за крайние точки. Иначе получится отрезок, а не прямая. Иногда в задании оговорено, что необходимо построить график на некотором отрезке оси абсцисс или оси ординат. В этом случае прямую необходимо ограничивать требуемыми точками. Как построить регрессию в excel Программа Microsoft Office Excel имеет множество применений в различных областях деятельности, в том числе, такая дисциплина, как эконометрика, также задействует в работе данную программную утилиту. Практически все действия лабораторных и практических работы выполняются в Excel. Для того чтобы построить регрессию , воспользуйтесь программным обеспечением Microsoft Office Excel или его аналогами, например, схожей утилитой в Open Office. При этом для вычисления показателя используйте его функцию ЛИНЕЙН: Вычислите при помощи заданных чисел неизвестное значение коэффициентов m и b. Действия здесь могут варьироваться в зависимости от данного вам условия задачи, поэтому уточните порядок вычисления, просмотрев дополнительный материал по данной теме. В случае если у вас возникли проблемы с построением уравнения регрессии, используйте специальную литературу по эконометрике, а также пользуйтесь дополнительны материалом тематических сайтов, например, http: Обратите внимание, что также уравнения регрессии могут быть разными, поэтому обращайте внимание на дополнительную информацию в теме. В случае возникновения у вас проблем с использованием программы Microsoft Office Excel скачайте специальные видеоуроки по теме, которая вызывает у вас затруднения, или запишитесь на специальные обучающие курсы, которые доступны практически для всех городов. При этом убедитесь также, что навыки эти пригодятся вам и в дальнейшем, поскольку эконометрика зачастую входит в состав программ на гуманитарных факультетах для расширения общих знаний и вряд ли пригодится в дальнейшем, например, юристам. Как построить линейный тренд Линии тренда являются элементами аппарата технического анализа, которые используются для выявления динамики изменения цен на разных видах бирж. Они представляют собой определенное геометрическое отображение анализируемых средних значений показателей, полученные с помощью какой-то математической функции. Линейный тренд выражает собой функцию: При этом, если значение a является больше нуля, то динамика роста будет положительной. В свою очередь, если а меньше нуля, то динамика линейного тренда будет отрицательной. Используйте линейный тренд для прогнозирования отдельных временных рядов, у которых данные увеличиваются или снижаются с постоянной скоростью. При построении линейного тренда можете использовать программу Excel. Например, если вам необходим линейный тренд для построения прогноза продаж по месяцам, тогда сделайте 2 переменных во временном ряду время - месяцы и объем продаж. Уравнение линейного тренда у вас будет такое же: Постройте график в Excel. По оси x у вас получится ваш временной промежуток 1, 2, 3 — по месяцам: После этого добавьте на графике линию тренда. Продлите линию тренда для прогнозирования и определите ее значения. При этом вам должны быть известны только значения времени по оси X, а прогнозные значения вам необходимо рассчитать с помощью ранее указанной формулы. Сопоставьте полученные прогнозные значения линейного тренда с фактическими данными. Таким образом вы сможете определить рост объема продаж в процентном соотношении. Можете скорректировать прогнозируемые значения линейного тренда в том случае, если вас не устраивает рост, то есть вы понимаете, что есть компоненты, которые на него могут повлиять. Так вы можете изменять наклон тренда , уровень тренда , или одновременно эти два показателя. Как найти уравнение регрессии Регрессионный анализ позволяет установить вид и значимость связи между признаками, один из которых оказывает влияние на другой. Количественно оценить данную взаимосвязь позволяет построение уравнения регрессии. Уравнение регрессии показывает зависимость между результативным показателем y и независимыми факторами x1, x2 и т. Если независимая переменная одна, то речь идет о парной регрессии. Если же несколько, то используется понятие множественной регрессии. Уравнение простой регрессии можно представить в следующем общем виде: Уравнение парной регрессии можно найти с помощью формулы: Параметр а - это так называемый свободный член. Графически он представляет отрезок ординаты у в системе прямоугольных координат. Параметр b — это коэффициент регрессии. Он показывает, на какую величину в среднем изменяется результативный признак у при изменении факторного признака х на единицу. Коэффициент регрессии обладает рядом свойств. Во-первых, он может принимать любые значения. Привязан к единицам измерения обоих признаков и показывает структуру и направление связи между ними. Если его значение со знаком минус, то связь между признаками обратная, и наоборот. Параметры a и b находятся путем применения метода наименьших квадратов. Этот метод сводится к решению системы так называемых нормальных уравнений. При упрощении системы уравнений получаются формулы расчета параметров: С помощью уравнения регрессии возможно определить не только форму анализируемой связи, но и степень изменения одного признака, сопровождающееся изменением другого. Как построить линейный график Линейный график представляет собой ломаную линию, позволяющую показать и сравнить данные показателей. Не стоит путать линейный график с график ом линейной функции, поскольку их построение и назначение значительно отличается. Чтобы построить линейный график , начертите координатную плоскость, укажите названия осей и единицы измерения. На оси абсцисс отметьте середины интервалов, можно провести вертикальные лини для наглядности изображения. Чаще всего в качестве интервалов выступают временные промежутки — месяц, квартал, год. Найдите на оси ординат значение, соответствующее первому интервалу, и их пересечение на плоскости, отметьте эту точку. Точно также найдите и отметьте все остальные точки линейного график а, соответствующие другим интервалам. Соедините полученные точки между собой отрезками, в результате вы получите ломаную линию — это и есть линейный график. Если со временем у вас меняется несколько показателей, удобно изобразить их на одном график е. В ней укажите условное обозначение каждой линии и ее название. Это могут быть линии разного цвета, пунктирные линии, линии разной толщины и т. Если вам нужен график в электронном виде, используйте для его построения одну из программ, например, Excel. Чтобы построить линейный график в Excel, введите нужные данные в две строки если линий больше, то и строк будет больше. Выберите среди предлагаемых график ов линейный. Подпишите значения или названия в каждой точек график а. Если у вас несколько линий, настройте их цвет и толщину. Когда диаграмма будет готова, ее можно исправить при помощи окошка настройки. Обратите внимание, диаграмму можно копировать и вставлять в другие программы, при этом строки с данными будут прикреплены к график у, и их можно будет менять при необходимости правда, тех возможностей, которые предоставляет Excel, уже не будет. Как рассчитать регрессию Представим себе, что имеется случайная величина СВ Y, значения которой подлежат определению. Именно для таких случаев применяются регрессионные методы. Пусть имеется система СВ X,Y , где Y зависит от того, какое значения в опыте приняла СВ Х. Рассмотрим совместную плотность вероятностей системы W x,y. Здесь фигурируют условные плотности вероятностей W y x. Полное прочтение такой плотности следующее: Более короткая и грамотная запись имеет вид: W y x — это апостериорное распределение СВ Y, то есть такое, которое становится известным после произведения опыта наблюдения. Действительно, именно апостериорная плотность вероятностей содержит в себе все сведения о CB Y после получения опытных данных. Здесь параметр R y x называется коэффициентом регрессии. С геометрической точки зрения R y x - угловой коэффициент, определяющий наклон линии регрессии к оси 0Х. Определение параметров линейной регрессии можно осуществить с помощью метода наименьших квадратов, основанным на требовании минимальности суммы квадратов отклонений исходной функции от аппроксимирующей. В случае линейно аппроксимации метод наименьших квадратов приводит к системе для определения коэффициентов см. Для линейной регрессии определение параметров можно провести на основе связи между коэффициентами регрессии и корреляции. Между коэффициентом корреляции и параметром парной линейной регрессии существует зависимость, а именно. Коэффициент a определяются по формуле: Как построить уравнение регрессии Важным этапом регрессионного анализа является построение математической функции, выражающей зависимость между явлением и различными признаками. Эту функцию называют уравнением регрессии. Уравнение регрессии — модель зависимости показателя результатов деятельности от влияющих на него факторов, выраженная в численной форме. Сложность его построения заключается в том, что из всего многообразия функций необходимо выбрать такую, которая наиболее полно и точно будет описывать изучаемую зависимость. Этот выбор делается либо на основании теоретических знаний об изучаемом явлении, либо опыте предыдущих аналогичных исследовании, либо с помощью простого перебора и оценки функций разных типов. Существуют различные виды моделей функциональной зависимости. Наиболее распространенными являются линейная, гиперболическая, квадратическая, степенная, показательная и экспоненциальная. Исходным материалом для составления уравнения являются значения показателей x и y, полученные в результате наблюдения. На их основе составляется таблица, в которой отражаются некоторые фактические значения фактора и соответствующие им значениях результативного признака y. Проще всего построить уравнение парной регрессии. Параметр b — это коэффициентом регрессии. Построение уравнения регрессии сводится к определению ее параметров. Они находятся с помощью метода наименьших квадратов, который представляет собой решение системы так называемых нормальных уравнений. В рассматриваемом случае параметры уравнения находятся по формулам: Если невозможно обеспечит равенство всех прочих условий при анализе влияния фактора, строят уравнение так называемой множественной регрессии. В этом случае в выбранную модель вводят другие факторные признаки, которые должны отвечать следующим параметрам: Тогда функция принимает вид: Параметры этого уравнения находятся так же как и для уравнения парной. Как составить уравнение регрессии Как врач устанавливает диагноз? Он рассматривает совокупность признаков симптомов , а затем принимает решение о болезни. На самом деле, он всего лишь делает определенный прогноз, опираясь на некоторую совокупность признаков. Эту задачу легко формализовать. Очевидно, что как установленные симптомы, так и диагнозы в какой-то мере случайны. Именно с такого рода первичных примеров начинается построение регрессионного анализа. Основная задача регрессионного анализа - установление прогнозов о значении какой-либо случайной величины, на основе данных о другой величине. Пусть множество факторов, влияющих на прогноз случайная величина — Х, а множество прогнозов — случайная величина Y. За оценку в регрессионном анализе принимают апостериорное математическое ожидание. Любой прогноз может зависеть от множества факторов, возникает многофакторная регрессия. Однако в данном случае следует ограничиться однофакторной регрессией, помня, что в некоторых случаях набор прогнозов традиционен и может быть рассмотрен как единственный во всей своей совокупности скажем утро — это восход солнца, окончание ночи, наивысшая точка росы, самый сладкий сон Число R называется коэффициентом регрессии. Определение параметров линейной и квадратичной регрессии можно осуществить с помощью метода наименьших квадратов, который основывается на требовании минимальной суммы квадратов отклонений табличной функции от аппроксимирующей величины. Его применение для линейной и квадратичной аппроксимаций приводит к системам линейных уравнений относительно коэффициентов см. Поэтому придется ограничиться самым коротким примером. Для практической работы вам потребуется использовать программное обеспечение, предназначенное для расчета минимальной суммы квадратов, которого, в принципе, достаточно много. Найти уравнение линейной регрессии. Составьте систему уравнений см. Для установления линейной регрессии можно использовать корреляционный анализ. Не получили ответ на свой вопрос? Добавить комментарий к статье. Honor 6X Premium новая премиальная версия.
Как делать фундаментв симс 4
Белластезин инструкция по применению при зубной
Предмет гражданского права как правовой отрасли
Совет 1: Как построить график регрессии
Yandex отправить письмо
Как сделать жидкий хворост
Видео как выводить клопов
Тема: Виды выборок. Регрессионная модель и функция регрессии
Каталог юбилейных жетонов метро санкт петербурга
Славянские мифы краткое содержание
Характеристики регрессионной модели
Дагестанские рецепты приготовления блюд из теста
Чертеж печки бубафоня
Тест в виде презентации
Регрессионные модели
Поделки из соленого теста своими руками