Какие события называются случайными Какая наука занимается оценка вероятности случайных событий Чему равна вероятность достоверного события Чему равна вероятность невозможного события Как вычислить вероятность случайного события в эксперименте с равновозможными исходами помогите плииииз
/ Конспект лекции_7 Основные понятия теории вероятностей
Зависимые и независимые события
Какие события называются независимыми? Докажите, что если события - раздел Образование, Какие События Называются Независи Используя интегральную приближённую формулу Лапласа, выведите формулу для оценки отклонения относительной частоты события А от вероятности p наступления A в одном опыте. Применяя интегральную приближённую формулу Лапласа, получим:. Пусть X — дискретная случайная величина, принимающая только неотрицательные значения и имеющая математическое ожидание m. Если случайные величины X и Y независимы, то математическое ожидание их произведения равно произведению их математических ожиданий теорема умножения математических ожиданий. Закон распределения величины XY будет выражаться соответствующей таблицей. Преобразуя полученное равенство, выводим: Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых: Предположим, что эти возможные значения различны если не так, то доказательство аналогично , и обозначим их вероятности соответственно через p 11 ,p 12 ,p 21 ,p Пусть Х — дискретная случайная величина, распределенная по биномиальному закону распределения с параметрами n и р. Представим Х в виде суммы индикаторов события А для каждого испытания: Для этого рассмотрим закон распределения сл. Пусть X — дискретная случайная величина, распределенная по закону Пуассона с параметром. Действительно, непосредственный подсчет дисперсии подтверждает это предположение, однако мы не приводим его здесь из-за сложности выкладок. Ниже мы выведем эти формулы более простым способом. Таким образом, для закона Пуассона. Пусть Х — дискретная случайная величина, распределенная по геометрическому закону с параметром р. Докажите, что коэффициент корреляции случайных величин Х и У удовлетворяет условию. Очевидно также, что коэффициент корреляции есть безразмерная величина. Отметим свойства коэффициента корреляции. Коэффициент корреляции принимает значения на отрезке [-1;1],т. Тк As и Ex не меняются при меняющихся заменах, а любое равномерное распределение на отрезке может быть получено линейной заменой из любого другого равномерного распределения, например, из равномерного распределения на отрезке, то достаточно посчитать As и Ex для этого распределения. Как вычисляется дисперсия в случае распределения с плотностью f x? Докажите, что для случайной величины X с плотностьюдисперсия D X не существует, а математическое ожидание M X существует. Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Докажите, что если события. Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:. Численная мера степени объективности возможности наступления события называется вероятностью случайного события Случайное событие это любой факт который в результате испытания может произойти или не произойти Случайное событие это результат испытания События обозначаются заглавными буквами латинского алфавита А В С Численная мера степени объективности возможности наступления события называется вероятностью случайного события Непротиворечивая система аксиом называется независимой, если никакая из аксиом этой системы не является следствием других аксиом этой системы При аксиоматическом построении теории по существу все утверж дения выводятся путем доказательства из аксиом Поэтому к системе аксиом предъявляются Система аксиом называется непротиворечивой если из нее нельзя логически Если система аксиом не обладает этим свойством она не может быть пригодной для обоснования научной теории Что стало бы с литературой, если бы не было музыки Но даже ребенку ясно, что общее, связующее звено музыки и литературы это звук. Литература это искусство слова, а слова как известно, состоят из… Музыка, так же, как и литература, сопровождает нас всю жизнь, она учит, в ней… Такова и основная цель композитора. Чайковский писал Я желал бы всеми силами своей души, чтобы музыка моя…. Что скажут на суде Предков, если мужчина женился не на девственнице На сайте allrefs. Сочинения на тему "Ни за что бы не подумал, что я Я не всегда могу выразить словами свои мысли,… Веселые мультики и комиксы,кино с постоянным хэппи эндом , яркие глянцевые… И когда на уроке мы говорим о том, что многие за рубежом учат и восхищаютсярусским языком, то мне это доставляет…. Что, если Маленький Цыпленок настолько уверен, что страшное случилось или вот-вот произойдет, что впадает в панику и уже не видит, что же происходит на самом… Хуже того, синдром что, если делает вас еще более ранимым, когда вы… Если бы перед вами в этот момент оказалась ветка дерева, вы не заметили бы ее, потому что думаете только об одном Что,…. Независимые события Определение Испытаниями Бернулли называются независимые испытания с двумя исходами традиционно их называют успех и неудача вероятность Проводятся ровно п одинаковых последовательных или совместных независимых Обозначим вероятности Р А p Р p q Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право. Докажите, что если события Какие события называются независимыми? Применяя интегральную приближённую формулу Лапласа, получим: Закон Пуассона задается таблицей: Дисперсия абсолютно непрерывной случайной величины. Что будем делать с полученным материалом: Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях: Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему: Чайковский писал Я желал бы всеми силами своей души, чтобы музыка моя… Романтическая любовь: Я не всегда могу выразить словами свои мысли,… Веселые мультики и комиксы,кино с постоянным хэппи эндом , яркие глянцевые… И когда на уроке мы говорим о том, что многие за рубежом учат и восхищаютсярусским языком, то мне это доставляет… Что, если Маленький Цыпленок настолько уверен, что страшное случилось или вот-вот произойдет, что впадает в панику и уже не видит, что же происходит на самом… Хуже того, синдром что, если делает вас еще более ранимым, когда вы… Если бы перед вами в этот момент оказалась ветка дерева, вы не заметили бы ее, потому что думаете только об одном Что,… Независимые события Определение Испытаниями Бернулли называются независимые испытания с двумя исходами традиционно их называют успех и неудача вероятность Подпишитесь на Нашу рассылку. Новости и инфо для студентов Свежие новости Актуальные обзоры событий Студенческая жизнь. Соответствующий теме материал Похожее По категориям По работам Что такое объект и предмет науки? Что является объектом и предметом формальной логики Ответ Предмет Вещь конкретный материальный объект В науке предмет часть объекта определ нный его аспект исследуемый в каком либо конкретном случае Например Попов, и на что получил патент Г. Маркони Одни ученые сосредоточили поиски на использовании явления индукции, другие - на явлении распространения электромагнитных волн в пространстве. Проводя опыты… Великая Отечественная война. Что было и что должно было быть Эта война несмотря на свою недавность кроит в себе немало темных пятен, вопросов с ходу ставящих в тупик, несоответствий , которые всплывают при… Я не предусматриваю в этом попытки что-то изменить в современной истории, а… Всему виной плохие танки, плохие самолеты и техническое превосходство немецких войск. Но успех продолжался недолго к… Укажите, какими событиями являются элементарные события данного эксперимента E. Укажите какими событиями являются элементарные события данного эксперимента E Эксперимент E последовательно производится два выстрела по мишени Ответ а невозможные б попарно несовместные в совместные г достоверные Джон Грэй Практическое пособие по исполнению желаний Как получить то, что хочешь, и полюбить то, что имеешь Практическое пособие по исполнению желаний Как получить то что хочешь и полюбить то что имеешь Философия История Социология Демография Экономика Государство Юриспруденция Право Политика Науковедение Культура Образование Педагогика Психология Лингвистика Литература Искусство Журналистика и СМИ Компьютеры Программирование Информатика Религия Математика Физика Механика Химия Биология Геология География Астрономия Энергетика Электротехника Электроника Связь Высокие технологии Машиностроение Ядерная техника Приборостроение Полиграфия Биотехнологии Промышленность Производство Строительство Архитектура Сельское хозяйство Торговля Туризм Транспорт Медицина Спорт Военное дело Изобретательство Охрана труда Экология Маркетинг Менеджмент Иностранные языки Финансы Кулинария Косметика Домостроительство Без категории. Рефераты Контрольные Работы Шпоры Домашние Задания Доклады Курсовые Работы Курсовые Проекты Отчетные Работы Расчетно-пояснительные Записки Лабораторно-практические Работы Самостоятельные Работы Дипломные Работы Зачетные Работы Комплексные Задания Расчетно-графические Работы Индивидуальные Работы Домашние Работы Семинары Отчеты по Практике Лекции Методические Указания Лабораторные Работы Расчетно-графические Задания Дипломные Работы Дипломные Проекты Конспекты Лекций Конспекты. О Сайте Рефераты Правила Пользования Правообладателям Обратная связь.
Теория вероятностей — это раздел математики, изучающий закономерности массовых однородных случайных явлений. Основными исходными понятиями в теории вероятностей являются понятия испытания опыта и события. Всякое действие, результат которого фиксируется, называется испытанием опытом , а результат испытания или испытаний называется событием. Будем говорить, что в результате испытания или испытаний происходит наступает событие. Подбросим над столом монету. При этом возможны два результата: В этом случае будем говорить: Подбросим монету два раза подряд. При этом возможны следующие события: Все рассматриваемые события можно подразделить на достоверные, невозможные и случайные. Событие называется достоверным , если при данном испытании оно обязательно произойдёт. Событие называется невозможным , если при данном испытании оно не может произойти. Случайным называется событие, которое при данном испытании может произойти или не произойти. В урне находятся только красные шары. Проведём испытание — извлечём из урны один шар. Стрелок произвёл один выстрел по мишени. При этом может произойти одно из двух событий: Оба эти события случайные. Случайные события принято обозначать заглавными буквами латинского алфавита A , B , C , …; достоверные события — буквой U и невозможные — буквой V. Случайные события подразделяются на совместные, несовместные и единственно возможные. События называются совместными , если при одном и том же испытании наступление одного из них не исключает наступление других, то есть они могут произойти совместно. События называются несовместными , если при одном и том же испытании наступление одного из них исключает наступление других, то есть они не могут произойти совместно. События А и В будут совместными, так как попадание одного из стрелков в цель не исключает попадание другого. В результате могут произойти события:. События А и В несовместны, так как наступление одного из них исключает наступление другого. События называются единственно возможными , если при данном испытании произойдёт хотя бы одно из них. Два единственно возможные и несовместные события называются противоположными. Если А — некоторое событие, то ему противоположное обозначается. Совокупность единственно возможных и несовместных событий образует полную группу событий. В урне находятся белые, чёрные и красные шары. Из урны извлекается один шар. Бросается игральный кубик, на гранях которого написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Эти цифры обозначают число очков. При бросании кубика на верхней его грани выпадет одна из этих цифр. Эти события являются единственно возможными и несовместными. Следовательно, они образуют полную группу событий. События называются равновозможными , если при данном испытании каждое из них имеет одинаковую возможность наступить. Элементарными событиями называются равновозможные и единственно возможные события, которые могут наступить при данном испытании. События , , , , и являются равновозможными и единственно возможными, то есть элементарными. Наступление каждого из событий , и приводит к наступлению события Н. Эти события называются благоприятствующими для события Н. Пусть в результате испытания может наступить конечное число n элементарных событий. Среди этих событий имеется k таких, наступление которых ведёт к наступлению некоторого события А. Вероятностью события А называется отношение числа k элементарных событий, благоприятствующих для события А , к числу n всех возможных элементарных событий: Найти вероятность того, что число выпавших очков будет нечётным. Вероятность достоверного события равна единице: Вероятность невозможного события равна нулю: Вероятность случайного события А находится в интервале 0,1: При непосредственном вычислении вероятности события А часто рассматриваются различные комбинации из множества n элементов по m элементов. Перестановками из n элементов называются всевозможные упорядоченные множества, содержащие все данные n элементов. Число всех перестановок обозначают и находят по формуле. Какие трёхзначные числа можно образовать из неповторяющихся цифр 1, 2, 3. Эти числа называются перестановками и их шесть. Сколько существует способов, чтобы расположить в один ряд на полке 6 книг? Обозначается число размещений из n элементов по m элементов символом и вычисляется по формуле. Какие двузначные числа можно образовать из цифр 1, 2, 3, если каждая цифра входит в число только один раз? Студенты данного курса изучают 7 учебных предметов. В расписание занятий можно поставить 3 различных предмета в день. Сколько существует способов, чтобы составить расписание на один день? Количество способов равно числу размещений из 7 элементов по 3 элемента: Сочетаниями из n элементов по m элементов называются всевозможные множества по m элементов, образованные из данных n элементов и отличающиеся друг от друга хотя бы одним элементом. Обозначается число сочетаний из n элементов по m элементов символом. В урне находятся 3 белых шара и 7 чёрных. Из урны наугад извлекают два шара. Сколько существует способов, чтобы извлечь: В ящике находятся 20 деталей первого сорта и 10 деталей второго сорта. Из ящика наугад берут 5 деталей. Найти вероятность того, что среди них окажутся 3 детали первого сорта и 2 - второго. Искомая вероятность равна , где k — количество способов взять 3 детали первого сорта и 2 — второго, n — количество способов взять 5 деталей из Как записываются формулы для определения числа перестановок, размещений и сочетаний? В ящике 30 деталей, из которых 5 бракованных. Из ящика наугад извлечены 3 детали. Найти вероятность того, что среди них одна бракованная. При перевозке ящика, в котором содержались 21 стандартная деталь и 10 нестандартных, утеряны 3 детали. Найти вероятность того, что среди них 2 стандартные детали. В ящике находится 15 деталей, из которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает из ящика 4 детали. Найти вероятность того, что среди них 2 окрашенные. На складе хранятся в нерассортированном виде 20 изделий первого сорта и 10 изделий второго сорта. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти изделий два будут первого сорта. В партии, состоящей из 20 радиоприёмников, 5 имеют незначительную неисправность. Наугад берут 3 радиоприёмника. Найти вероятность того, что среди них только один имеет неисправность. В ремонтную мастерскую поступило 20 телевизоров. Известно, что 7 из них нуждаются в настройке. Мастер произвольно выбирает 5 телевизоров. Найти вероятность того, что 2 из них нуждаются в настройке. На полке лежат 12 электроламп, из которых 4 непригодны к использованию. Случайным образом отбираются 3 электролампы. Найти вероятность того, что среди отобранных 2 пригодны к использованию. В магазине из пар зимних сапог одной модели 20 пар коричневого цвета, а остальные — чёрного. Наугад берут 8 пар сапог. Найти вероятность того, что среди них 4 пары коричневого цвета и 4 пары — чёрного. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Белорусская государственная сельскохозяйственная академия. По цели стреляют два стрелка. В результате могут произойти события: События А, В, С являются единственно возможными. Стрелок выстрелил по цели. Эти события являются противоположными. Классическое определение вероятности События называются равновозможными , если при данном испытании каждое из них имеет одинаковую возможность наступить. Такое определение вероятности называется классическим. Из классического определения вероятности следуют её свойства: Таким образом, вероятность любого события находится в промежутке [0,1]. Элементы комбинаторики При непосредственном вычислении вероятности события А часто рассматриваются различные комбинации из множества n элементов по m элементов. Число всех перестановок обозначают и находят по формуле или n факториал. Вопросы для самоконтроля знаний Что называется испытанием и событием? Какое событие называется достоверным? Какое событие называется невозможным? Какое событие называется случайным? Какие события называются совместными и несовместными? Какие события называются единственно возможными? Какие события называются противоположными? Какое событие называется благоприятствующим для некоторого другого события? Как формулируется классическое определение вероятности? Чему равны вероятности достоверного, невозможного и случайного событий? Что называется перестановкой, размещением и сочетанием? Задания для самостоятельной работы В ящике 30 деталей, из которых 5 бракованных.
Квест белый шум отзывы
Синхронный перевод с итальянского на русский стоимость
Чем реально вывести тараканов
Скамейка из бруса своими руками фото
Лепка из соленого теста новые мастер класс