Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Найти производные первого и второго порядка функции/
Частные производные
Производная первого порядка
Примеры вычисления производных высших порядков явных функций
Архитектура Биология География История 25 Компьютеры Кулинария Культура Литература Математика Медицина Механика Образование Политика Правоведение Психология Религия Социология Спорт Строительство Технология Транспорт Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника Пусть D-множество пар x;y действительных чисел и z-некоторое числовое множество. Аналогично определяется функция n переменных: Функцию двух переменных можно задать с помощью формулы, с помощью таблицы или графиком. Графиком функции двух переменных является некоторая поверхность. Производственные функции выражают зависимость между производственными затратами и выпуском продукции. Возникновение производственных функций относят к году, когда американские ученые Д. Дуглас опубликовали статью, в которой впервые была рассмотрена функция, выражающая зависимость между объемом основных фондов К, трудовыми затратами L и объемом выпущенной продукции У. Эта функция имела вид:. Эта функция называется функцией Кобба-Дугласа. В экономике используются и другие производственные функции. Предел и непрерывность функции двух переменных. Расстояние между точками М х,у и М 0 х 0 ,у 0 будем обозначать r М,М 0 и. Пусть х, у — приращения независимых переменных х и у в некоторой точке из области Х. Частную производную функции 2-х переменных находят по тем же правилам, что и для функций одной переменной. Отличие состоит в том, что при дифференциации функции по переменной х , у считается const, а при дифференцировании по у, х считается const. Функция f x называется дифференцируемой в точке , если ее приращение в этой точке , где представлено в виде 1. Где А — постоянная величина, не зависящая от , при фиксированной точке х, - бесконечно малая при. Линейная относительно функция А называется дифференциалом функции f x в точке и обозначается df или dy. Таким образом, выражение 1 можно записать в виде. Для удобства записи дифференциала приращение обозначают dx и называют его дифференциалом независимой переменной x. Если функция f x дифференцируема в каждой точке некоторого интервала, то ее дифференциал является функцией двух переменных — точки x и переменной dx: Пусть функция f x дифференцируема в точке , то есть. Тогда Где - бесконечно малая и. А так как - величина бесконечно малая, то наличие равенства 3 и означает дифференцируемость функции в точке. Формула 2 позволяет находить дифференциалы функций, если известны их производные. Так, например, используя производные некоторых элементарных функций, получаем: Геометрический смысл дифференциала функции в точке - это приращение ординаты касательной к кривой в этой точке. В этом случае выражение 2 можно записать так:. Согласно выражению 1 , приращение функции f x можно записать в виде, откуда 4. Формула 4 служит для приближенных вычислений значений функции в заданной точке. Главная Обратная связь Дисциплины: Эта страница нарушает авторские права.
Схема аэропорта малаги
Занимается проблемами использования атомной энергии
Контракт 6 серия
Частные производные первого и второго порядка
Гинипрал капельница инструкция
Характеристика учителя истории
Оргазм руки парень видео
Частные производные второго порядка
Как излучать энергию привлекающую мужчин
Можно ли оформить временную регистрацию без собственника
Частные производные второго порядка
Plasti dip дешево
Александр розенбаум письмо
Лицензирование деятельности по защите информации
Производная первого порядка
Чертеж мансардные дома