Различные способы решения квадратных уравнений - Тема: 10 и еще один способ решения квадратных уравнений
Урок по теме "Различные способы решения квадратных уравнений"
Различные способы решения квадратных уравнений
Различные способы решений квадратных уравнений
Добавить в избранное О проекте. Все рефераты по математике. Оглавление Введение Способы решения квадратных уравнений Заключение Литература Введение Во многих и Вы еще убедитесь в этом! Практически все, что окружает современного человека - это все так или иначе связано с математикой. А последние достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем положение вещей останется прежним. Поэтому решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые необходимо научиться решать. Выявить способы решения уравнения второй степени. Провести анализ этих способов, сравнить их. Привести примеры применения различных способов решения уравнений. Составить задачник по теме. Уравнения - это наиболее объёмная тема всего курса математики. Данная работа является попыткой обобщить и систематизировать изученный материал по выше указанной теме. Я расположил материал по степени его сложности, начиная с самого простого. В него вошли как известные нам виды уравнений из школьного курса алгебры, так и дополнительный материал. В те далекие времена, когда мудрецы впервые стали задумываться о равенствах содержащих неизвестные величины, наверное, еще не было ни монет, ни кошельков. Но зато были кучи, а также горшки, корзины, которые прекрасно подходили на роль тайников-хранилищ, вмещающих неизвестное количество предметов. В древних математических задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде, совокупность вещей, учитываемых при разделе имущества. Хорошо обученные науке счета писцы, чиновники и посвященные в тайные знания жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами. Дошедшие до нас источники свидетельствуют, что древние ученые владели какими-то общими приемами решения задач с неизвестными величинами. Однако ни в одном папирусе, ни в одной глиняной табличке не дано описания этих приемов. Авторы лишь изредка снабжали свои числовые выкладки скупыми комментариями типа: В этом смысле исключением является "Арифметика" греческого математика Диофанта Александрийского III в. Уравнения второй степени умели решать еще в древнем Вавилоне. Математики Древней Греции решали квадратные уравнения геометрически; например, Евклид - при помощи деления отрезка в среднем и крайнем отношениях. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям, рассматриваются во многих древних математических рукописях и трактах. Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета. Итальянские математики Тарталья, Кардано, Бомбелли среди первых в XVI в. Лишь в XVII в. Коэффициенты а, b, с, различают по названиям: Квадратное уравнение также называют уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени. Квадратное уравнение называют приведенным, если старший коэффициент равен 1; квадратное уравнение называют неприведенным, если старший коэффициент отличен от 1. Полное квадратное уравнение - это квадратное уравнение, в котором присутствуют все три слагаемых; иными словами, это уравнение, у которого коэффициенты b и с отличны от нуля. Неполное квадратное уравнение - это уравнение, в котором присутствуют не все три слагаемых; иными словами, это уравнение, у которого хотя бы один из коэффициентов b и с равен нулю. Можно сказать и так: Решить квадратное уравнение - это значит найти все его корни или установить, что их нет. Способы решения квадратных уравнений 1. Разложение левой части уравнения на множители. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений по формуле. Графическое решение квадратного уравнения. Все вышеперечисленные способы подробно разобраны в учебнике, поэтому на них я не буду останавливаться. Решение уравнений с использованием теоремы Виета. Приведённые квадратные уравнения легко решать по теореме Виета. Достаточно найти два числа такие, произведение которых равно свободному члену, а сумма - второму коэффициенту с противоположным знаком. Такими числами будут 3 и 4. Эти числа - 5 и 3. Чтобы найти корни исходного уравнения, полученные корни делим на первый коэффициент. Решение уравнений способом "переброски". Его корни у 1 и у 2 найдем с помощью теоремы Виета. При этом способе коэффициент a умножается на свободный член, как бы "перебрасывается" к нему, поэтому его называют способом "переброски". Этот способ применяют, когда можно легко найти корни уравнения, используя теорему Виета и, что самое важное, когда дискриминант есть точный квадрат. Свойства коэффициентов квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки. Копьевская сельская средняя общеобразовательная школа. Реутова Екатерина Викторовна, 11 кл. Скачать Скачать документ Читать online Читать online. Формирование умения решения квадратных уравнений в 8 классе Овладевая способами их решения , люди находят ответы на различные вопросы из науки и техники План — конспект урока математики. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств 2. Алгебраическое и графическое решение уравнений , содержащих модуль содержащих модули. В самом деле, если то, по определению модуля числа, будем иметь С другой Уравнения и способы их решения Выполнил: Нужна качественная работа без плагиата? Другие рефераты по математике. Не нашел материала для курсовой или диплома? Наш проект для тех, кому интересно, для тех, кто учится, и для тех, кто действительно нуждается!
Закрепить знание учащихся, полученные при изучении темы, уметь применять различные способы при решении квадратных уравнений. Обобщение различных способов решения квадратных уравнений. Оценить достоинства и недостатки каждого способа. Развивать критическое мышление, умение говорить и слушать, интерес к предмету. Развивать навыки индивидуальной групповой и коллективной работы. Воспитывать культуру оформления квадратных уравнений, терпение, упорство в достижении целей. На этом уроке мы повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений различными способами. Каждый из вас должен уметь верно и рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важная в курсе математики, она является ступенькой в изучении более сложного материала. В старших классах будем решать логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным. Это будет в 10, 11 классах. А сегодня вы покажете, насколько готовы шагать по ступеням математики дальше. Эпиграфом к уроку послужат слова английского поэта средних веков Чосера: Результатом вашей работы на уроке будет не только оценка, но и настроение с которым вы отсюда уйдете. Ответы будем писать под арабскими цифрами 1, 2, 3, 4, 5: Запишите одно существительное, которое является темой урока. Запишите 2 прилагательных, раскрывающих тему. Запишите 3 глагола, описывающих тему. Запишите одну фразу в контексте сегодняшней темы. Запишите слово — резюме по рассматриваемой теме. Выполнение текста по теме Используется готовый тест на диске производство компании Кирилл и Мефодий. Способы решения квадратных уравнений. Какие проблемы остались не решенными? На какие вопросы нужно обратить внимание на следующих уроках? Но самое главное, что ни один из этих способов не лишен недостатков. После звонка на доске поставить плюс или минус — в зависимости эмоционального состояния Плохое, удовлетворительное, хорошее, отличное. Школа цифрового века Педагогический университет. Подать заявку Личный кабинет. Главная Положение о фестивале и конкурсах Содержание: Ваш браузер не поддерживает плавающие фреймы! Осокина Светлана Борисовна , доцент. Школа цифрового века Педагогический университет Вебинары Педагогический марафон Учительская книга.
Тема: 10 и еще один способ решения квадратных уравнений
Панин в нижнем белье новости
Как написать зачеркнутый текст в ворде
Чем отличается киста от узла щитовидной железы
Магазин охотник на большом санкт петербург каталог
Камеди мы договаривались бегать начать
Как правильно ставить горчичники при бронхите видео