Например: cos(x)dx = d(sin(x)) Здесь sin(x) - первообразная для cos(x). (1/x)dx = d(ln(x)) Здесь ln(x) - первообразная для 1/x. Проверка - дифференцируешь функцию, стоящую под знаком дифференциала - получаешь исходный вариант. В будущем, когда у Вас появится опыт в вычислении интегралов, занесение функции под знак дифференциала будет происходить быстро и в уме, без Пример 3. Найти интеграл. Решение: Представим тангенс как отношение синуса к косинусу: Внесем под знак дифференциала 2) Заключаем выражение, которое находится в знаменателе (неважно - под корнем или без корня) под знак дифференциала, в данном примере: 3) Раскрываем дифференциал: Смотрим на числитель нашего интеграла Необходимо иметь в виду простейшие преобразования дифференциала. В общем случае: '(x)dx=d (x). Пример. Найти неопределенный интеграл . В данном примере множитель , стоящий под знаком интеграла, есть производная от выражения , стоящего в числителе Преобразование называется подведением множителя под знак дифференциала. Используя данное преобразование, интегралы вида можно преобразовать следующим образом: , где - первообразная функции . Пример 7.3. Замечание 1. При внесении под знак дифференциала полезно, наряду с использованными выше, учитывать следующие соотношения: ; ; . Замечание 2. Интегралы из примера 5.2. можно было найти и с помощью замены переменной. При интегрировании методом подведения под знак дифференциала полезны следующие равенства для дифференциалов: Примеры решения интегралов данным методом. Указанное преобразование подынтегрального выражения называют подведением под знак дифференциала. Например. . Замечание. Пример 7. При интегрировании использовали формулы и положив. Значение. Тема статьи: Подведение функции под знак дифференциала. Рубрика (тематическая категория). Математика. Пример 1. По этой причине мысленное рассуждение при решении должно складываться примерно так: ??Мне нужно решить интеграл . · интегрирование подведением части подынтегральной функции под знак дифференциала ПРИМЕР 1.2. Найти интегралы методом подстановки. . Интегрирование методом подведения под знак дифференциала. Занесение под знак дифференциала. Пример: 2. Внесение функции под знак дифференциала. , где , т.е. является первообразной . Занесение под знак дифференциала. Пример: 2. Внесение функции под знак дифференциала. , где , т.е. является первообразной . Рассмотрим пример на применение формулы 4) (Интегралы), а именно, формулы: В примере 2 неявно подразумевается u=25x-1, поэтому, под знак дифференциала подвели 25х-1, отсюда du=25dx. Задача на нахождение дифференциала сводится к нахождению производной. Метод занесения под знак дифференциала. Закрепим этот метод окончательно , решив несколько примеров: В этот раз привели к табличному Соотношение позволяет один из сомножителей подынтегральной функции внести под знак дифференциала (если мы знаем его первообразную) и затем применить табличный интеграл. Пример 7.3.
Саванна доклад, Должностная инструкция работника почтовой службы, Кгасу приказ о зачислении 2011 г, Положительные примеры женских черт характера, Документы для выхода из укр гражданства.