Вычисление определителя матрицы, примеры, решения.
Определители. Свойства определителей
Определители
Если у определителя какая либо строка столбец состоит только из нулей, то определитель равен 0. Если какие-либо две строки два столбца определителя пропорциональны, то определитель равен 0. Если какую либо строку столбец определителя умножить на произвольное число, то и весь определитель умножится на это число. Если две соседние строки столбца определителя поменять местами, то определитель изменит знак. Если к какой либо строке столбцу определителя прибавить какую либо другую строку столбец , умноженную на произвольное число, то определитель не изменится. Следующее свойство определителя квадратных матриц связано с понятием минора и алгебраического дополнения. Минором некоторого элемента определителя n -го порядка называется определитель n-1 -го порядка , полученный из исходного путем вычеркивания строки и столбца, на пресечение которых находится выбранный элемент. Определитель равен сумме произведений элементов некоторого столбца или строки на соответствующие алгебраические дополнения. Вычислить определитель разложением по какой-нибудь строке или столбцу. Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. C реологическими свойствами I. Индивидуальные свойства растения генетический фактор I. Общие свойства корковых эндокриноцитов I. Химический свойства спиртов I. Этилен и его свойства II. Химические свойства алкенов II. Химический свойства фенолов Азот. Характеристика элемента, исходя из его положения в периодической системе, физические свойства, распространение в природе, способы получения, химические свойства Акустические свойства пород Алгоритм и его свойства Алюминий. Характеристика элемента, исходя из его положения в периодической системе, физические свойства, распространение в природе, способы получения, химические свойства АНАЛОГИЯ. Изучая свойства и признаки явлений, исследователь не может познать их сразу, целиком, во всём объёме. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Определитель произведения матриц равен произведению их определителей. Вычислить миноры и алгебраические дополнения элементов. Разложение определителя по элементам некоторого столбца или строки.
Квадратной матрице А порядка n можно сопоставить число det А или A , или , называемое ее определителем , следующим образом:. Определитель матрицы A также называют ее детерминантом. Правило вычисления детерминанта для матрицы порядка N является довольно сложным для восприятия и применения. Однако известны методы, позволяющие реализовать вычисление определителей высоких порядков на основе определителей низших порядков. Один из методов основан на свойстве разложения определителя по элементам некоторого ряда свойство 7. При этом заметим, что определители невысоких порядков 1, 2, 3 желательно уметь вычислять согласно определению. При вычислении определителя 3-го порядка удобно пользоваться правилом треугольников или Саррюса , которое символически можно записать так:. Сформулируем основные свойства определителей, присущие определителям всех порядков. Некоторые из этих свойств поясним на определителях 3-го порядка. Определитель не изменится, если его строки заменить столбцами, и наоборот. В дальнейшем строки и столбцы будем просто называть рядами определителя. При перестановке двух параллельных рядов определитель меняет знак. Общий множитель элементов какого-либо ряда определителя можно вынести за знак определителя. Из свойств 3 и 4 следует, что если все элементы некоторого ряда пропорциональны соответствующим элементам параллельного ряда, то такой определитель равен нулю. Если элементы какого-либо ряда определителя представляют собой суммы двух слагаемых, то определитель может быть разложен на сумму двух соответствующих определителей. Определитель не изменится, если к элементам одною ряда прибавить соответствующие элементы параллельного ряда, умноженные па любое число. Минором некоторого элемента а ij определителя n- го порядка называется определитель n — 1-го порядка, полученный из исходного путем вычеркивания строки и столбца, па пересечении которых находится выбранный элемент. Определитель равен сумме произведений элементов некоторого ряда на соответствующие им алгебраические дополнения. Проиллюстрируем и одновременно докажем свойство 7 на примере определителя 3-его порядка. В этом случае свойство 7 означает, что. Для разложения определителя обычно выбирают гот ряд, где есть нулевые элементы, т. Сумма произведений элементов какого-либо ряда определителя на алгебраические дополнения соответствующих элементов параллельного ряда равна нулю. Встал в 4 30 утра чтобы написать математику, и сразу наткнулся на этот сайт. Все понятно и доходчиво, Спасибо. Для комментария используется ваша учётная запись WordPress. Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Уведомлять меня о новых комментариях по почте. Уведомлять меня о новых записях по почте. Posted in Высшая математика , Лекции 1 курс and tagged Высшая математика. Добавить комментарий Отменить ответ Введите свой комментарий Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий: E-mail обязательно Адрес никогда не будет опубликован. БЖД Вопросы к зачётам и экзаменам Высшая математика История Лекции 1 курс Политология Правоведение Социология Философия. БЖД Высшая математика Движение как способ существования материи. Основные формы движения материи и способы их классификации. История Политология Правоведение Социология Философия.
Альфа банк красноярск график работы
Как добраться от пулково до охтинской
Парень с завязанными руками
Мрэо на серова график работы
Закрытая 1 серия