Математический форум Math Help Planet
Сложные выражения с дробями. Порядок действий
Бесплатная помощь с домашними заданиями
Мы с благодарностью примем ваши замечания и предложения. Наталья Резник nareznik yandex. Если предшествующие знания по каким-то причинам сформированы недостаточно прочно, то под наплывом нового материала они как бы растворяются и, как следствие, являются тормозом для дальнейшего успешного обучения. Если учебная информация сопровождается определёнными рисунками, соответствующими формулами, зрительными подсказками, то её смысл становится видимым, понятным и, как следствие, лучше запоминается. Именно поэтому мы обратились к новым учебнику и задачнику для 7-го класса, выпущенных Санкт-Петербургским Институтом Продуктивного обучения Российской Академии Образования [1, 2]. Эти задания дают богатейший материал для индивидуальной работы со слабыми и сильными учащимися. Большое количество нестандартных упражнений, которые учат мыслить, творить, придумывать, находить выход из затруднительных ситуаций, предвидеть результат исследовательские работы, комбинаторные задачи , — позволяет ученикам активизировать свою мыслительную деятельность, а учителю работать творчески. Эта тема выбрана не случайно. В действующих учебниках она отражена мало например, в учебнике под ред. Теляковского рассмотрен только один такой пример, решенный с помощью основного свойства дроби. Однако на вступительных экзаменах в вузы часто встречаются задания, связанные с преобразованием многоэтажных дробей. На уроке мы попытались реализовать идею составления алгоритма преобразования многоэтажной дроби самими учащимися. Целью данного урока являлось: На уроке каждому лицеисту был выдан комплект специальных материалов, в которых учащиеся работали карандашом. В случае если задание было выполнено неверно, ученик мог исправить свои записи с помощью ластика и тут же записать правильное решение. Это позволило учащимся чувствовать себя раскованно, не бояться делать ошибки, не ждать ответов других учеников. Знакомство с многоэтажными дробями началось в процессе выполнения упражнения, в котором необходимо было построить новые рациональные выражения с помощью заданных выражений рис. Лицеисты заполнили пропуски в двух первых примерах, остальные задания было предложено выполнить дома. После того, как учащиеся выполнили второй пример рис. Заметили, что первое слагаемое образовалось в результате деления дроби на дробь, что привело к необычному выражению — четырёхэтажной дроби. Затем перешли к общим схемам строения многоэтажных дробей рис. Ещё раз обратили внимание на то, что под буквами подразумеваются рациональные выражения, что при делении дроби на дробь первая дробь является делимым, а вторая — делителем. В соответствующей многоэтажной дроби делимое становится числителем, а делитель — знаменателем. В результате получается четырёхэтажная дробь схема А, рис. Символ деления здесь заменяется чертой, которую называют основной чертой дроби. Обратили внимание на значение и правило оформления основной черты дроби. Далее обсудили схему В рис. Выполнить задания теста, то есть для каждого выражения найти верный ответ, записанный в верхней строке, учащимся было предложено дома. Затем рассмотрели общую схему преобразования многоэтажной дроби схема А, рис. Алгоритм деления дроби на дробь был рассмотрен на предыдущих уроках а также алгоритмы умножения и сложения дробей. Поэтому лицеисты уже знали, что стрелками обозначено действие умножение. Поставив стрелки в первой записи, они без труда, видя окончательный результат, расставили стрелки и во втором выражении. После этого мы снова вернулись к рисунку 2 и схеме В рис. В схеме С рис. Лицеисты быстро справились с этим заданием. Затем перешли к практическим примерам 1 и 2 рис. Это задание не вызвало особых затруднений у учащихся. Далее рассмотрели более сложные примеры: Сначала разобрали случай, когда в числителях верхней и нижней дробей встречаются общие множители. Применив алгоритм работы с многоэтажными дробями, заметили, что общий множитель сокращается, если он присутствует в числителях обеих дробей. Случай, когда общий множитель есть в знаменателях обеих дробей, учащиеся разобрали самостоятельно и сами сделали соответствующий вывод. На доске был оформлен пример, в котором общие множители стояли в числителе верхней дроби и в знаменателе нижней: А также пример, в котором общие множители присутствовали в знаменателе первой дроби и в числителе второй. Выполнив преобразование многоэтажной дроби по алгоритму, лицеисты убедились, что в подобных случаях сокращать нельзя. В примере 3 рис. Учащиеся с большой заинтересованностью зачеркивали общие множители, рисовали стрелки и заполняли пропуски. В четвертом задании лицеисты сразу же заметили общие множители в числителях обеих дробей и формулу сокращённого умножения в знаменателе нижней дроби. Разложив на множители и сократив знаменатели, а также числители, учащиеся довольно быстро получили верный результат. Задания 5, 6, 7 рис. Затем перешли к тождественным преобразованиям многоэтажных алгебраических дробей. В примере 1 рис. Многие учащиеся при сложении целого и дроби применяли соответствующий алгоритм ставили стрелки от m к 1. Данный пример не вызвал особых затруднений у лицеистов. Результат вычислений записали в рамочку внизу примера. Лицеисты самостоятельно заполняли пропуски в вычислениях, пользуясь алгоритмом. Затем все сверили свои результаты с решением этого примера, оформленным на обороте классной доски рис. Те из учащихся, кто выполнил задание 4 быстрее других, начали выполнять первые примеры упражнения 5 рис. Для того чтобы выяснить, как усвоен алгоритм преобразования многоэтажной дроби в конце урока была проведена игра. После выполнения всеми этого упражнения, сверили получившиеся результаты с ответами, оформленными на обороте классной доски. Одни учащиеся рисовали маяк, корабль, штурвал и якорь, другие записывали только начальные буквы этих слов рис. Ш — шериф, П — полицейский, М — мошенница, К — карманник. Все лицеисты без ошибок справились с этим необычным и интересным для них заданием. Работать с визуальными учебными материалами учащимся очень нравится, так как на этих уроках они творят сами, не созерцают со стороны работу учителя и более сильных учащихся, а принимают активное участие в решении той или иной учебной задачи и видят результаты своей работы тут же. Подобные уроки проходят у детей эмоционально, они чувствуют себя первооткрывателями, радуются своим успехам, стремятся выполнить как можно больше разнообразных заданий, попробовать свои силы при решении довольно сложных упражнений. Так как на таких уроках мало пишется, но много думается, то польза от них колоссальная. Распечатать комплект визуальных дидактических материалов по теме данной статьи. Предлагаемые комплекты дидактических материалов на экране отражаются не совсем точно, но распечатываются рисунки прекрасно! Авторефераты Визуальные уроки Библиография. Материал предоставляется для свободного некоммерческого использования с обязательной ссылкой на авторов согласно ст. На доске был оформлен пример, в котором общие множители стояли в числителе верхней дроби и в знаменателе нижней.
Ru Почта Мой Мир Одноклассники Игры Знакомства Новости Поиск Все проекты Все проекты. Категории Все вопросы проекта Компьютеры, Интернет Темы для взрослых Авто, Мото Красота и Здоровье Товары и Услуги Бизнес, Финансы Наука, Техника, Языки Философия, Непознанное Города и Страны Образование Фотография, Видеосъемка Гороскопы, Магия, Гадания Общество, Политика, СМИ Юридическая консультация Досуг, Развлечения Путешествия, Туризм Юмор Еда, Кулинария Работа, Карьера О проектах Mail. Ru Наука, Техника, Языки Гуманитарные науки Естественные науки Лингвистика Техника. Вопросы - лидеры Чудо происхождения жизни из неживой материи обозвали абиогенезом и успокоились. Разрушено ли чудо таким способом? Скорость космического челнока 1 ставка. Вопрос про затухающие колебания. Лидеры категории Антон Владимирович Искусственный Интеллект. Виктор Толстокулаков Ученик , закрыт 4 года назад. Зеркало Оракул 5 лет назад Свести их к двухэтажным для начала. Дмитрий Низяев Искусственный Интеллект 5 лет назад Дроби не бывают трехэтажными. Они ВСЕГДА двухэтажные, но на одном из этажей может оказаться тоже дробь - и иерархия вложенности дробей ИМЕЕТ такое же значение, как скобки в строчном выражении. Serjio77 Ученик 9 месяцев назад Trill хорошо.. У меня складывается ощущение что тебе умник не здесь советы раздавать надо, а где нибудь в другом месте заняться для начала самообразованием. Ru О компании Реклама Вакансии. Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome , Mozilla Firefox , Opera , Internet Explorer 9 или установите браузер Амиго.
Формула угла в радианах
Сколько стоит ремонт телефона самсунг
Index php showtopic стихи иеромонаха романа
Расписание электричек тверь санкт петербург
Мебель шатура кострома каталог