Физическая величина характеризующая физический процесс - Физическая величина характеризующая периодический процесс
Системы физических величин
Физическая величина и ее характеристика
Физические величины и их измерения
Физические величины это:
Физические величины
Траектория, перемещение, скорость, ускорение. Равномерное и равнопеременное прямолинейное движение. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи математического аппарата без выяснения причин, вызывающих это движение. Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел. Материальная точка — тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Система отсчета — тело отсчета, система координат, связанная с ним, и прибор для измерения времени. Перемещение — направленный отрезок вектор между начальным и конечным положением тела. Скорость V — величина, показывающая какой путь проходит тело за единицу времени. За единицу скорости принимают скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором тело за одну секунду перемещается на один метр. Ускорение — это величина, показывающая, как изменяется скорость за одну секунду. Равномерным прямолинейным движением называется такое прямолинейное движение, при котором материальная точка тело движется по прямой и в любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Вектор скорости равномерного прямолинейного движения материальной точки направлен вдоль ее траектории в сторону движения. Вектор скорости при равномерном прямолинейном движении равен вектору перемещения за любой промежуток времени, поделенному на этот промежуток времени:. Примем линию, по которой движется материальная точка, за ось координат ОХ, причем за положительное направление оси выберем направление движения точки. Тогда для координаты тела в любой момент времени имеем:. Равнопеременным называется движение, при котором скорость тела материальной точки за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, то есть на равные величины. Это движение может быть равноускоренным и равнозамедленным. Если направление ускорения а совпадает с направлением скорости V точки, движение называется равноускоренным. Если направление векторов а и V противоположны, движение называется равнозамедленным. При этом среднее ускорение а ср равно мгновенному ускорению а вдоль траектории точки. Если в момент начала отсчета времени t 0 скорость точки равна v 0 начальная скорость и ускорение а известно, то скорость v в произвольный момент времени t: Проекция вектора скорости на ось ОХ связана с соответствующими проекциями векторов начальной скорости и ускорения уравнением: Аналогично записываются уравнения для проекций вектора скорости на другие координатные оси. Криволинейные движения — движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. По криволинейным траекториям движутся планеты, воды рек. Криволинейное движение — это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна. Криволинейное движение с постоянным ускорением всегда происходит в той плоскости, в которой находятся векторы ускорения и начальные скорости точки. В случае криволинейного движения с постоянным ускорением в плоскости XOY проекции vx и vy ее скорости на оси Ox и Oy и координаты x и y точки в любой момент времени t определяется по формулам:. Частным случаем криволинейного движения — является движение по окружности. Движение по окружности, даже равномерное, всегда есть движение ускоренное: Вектор ускорения при движении по окружности направлен к центру окружности и перпендикулярно вектору скорости. При криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной и тангенциальной составляющих:. Движение точки по окружности. Угловые перемещение, ускорение, скорость. Связь между линейными и угловыми характеристиками. Кроме центростремительного ускорения, важнейшими характеристиками равномерного движения по окружности являются период и частота обращения. Вращательное движение тела или точки характеризуется углом поворота, угловой скоростью и угловым ускорением. Угловое перемещение измеряется в радианах. Угловая скорость w — векторная физическая величина, показывающая, как изменяется угол поворота в единицу времени и численно равная первой производной от угла поворота по времени, то есть. Точка приложения вектора произвольна, это может быть любая точка плоскости, в которой лежит траектория движения. Удобно совмещать этот вектор с осью вращения. Угловая скорость может меняться как по величине, так и по направлению. Векторная величина, характеризующая изменение угловой скорости в единицу времени и численно равная второй производной от углового перемещения по времени, называется угловым ускорением: Если положение и радиус окружности, по которой происходит вращение не изменяется со временем, то направление векторов углового ускорения и угловой скорости совпадают, если вращение ускоренное, и противоположны, если вращение замедленное. При равномерном движении по окружности тангенциальная составляющая ускорения равна нулю, то есть модуль линейной скорости постоянен и определяется соотношением Но так как направление скорости постоянно изменяется, то существует нормальное ускорение Т. Поделим обе части равенства на. Переходя к пределам при , получим или. Таким образом, чем дальше отстоит точка от оси вращения, тем больше ее линейная скорость. По определению ускорения, или. Инерциальные системы отсчета и первый закон Ньютона. Динамика изучает движение тела в связи с теми причинами взаимодействиями между телами , которые обуславливают тот или иной характер движения. В основе классической ньютоновской механики лежат три закона динамики, сформулированные Ньютоном в г. Эти законы возникли как результат обобщения большого количества опытных фактов. Формулировка первого закона Ньютона такова: Оба названных состояния отличаются тем, что ускорение тела равно нулю. Поэтому формулировке первого закона можно придать следующий вид: Первый закон Ньютона выполняется не во всякой системе отсчета. Рассмотрим две системы отсчета, движущиеся друг относительно друга с некоторым ускорением. Если относительно одной из них тело покоится, то относительно другой оно, очевидно, будет двигаться с ускорением. Следовательно, первый закон Ньютона не может выполняться одновременно в обеих системах. Система отсчета, в которой выполняется первый закон Ньютона, называется инерциальной, поэтому первый закон называют иногда законом инерции. Система отсчета, в которой первый закон Ньютона не выполняется, называется неинерциальной системой отсчета. Инерциальных систем существует бесконечное множество. Любая система отсчета, движущаяся относительно некоторой инерциальной системы прямолинейно и равномерно, будет также инерциальной. Опытным путем установлено, что система отсчета, центр которой совмещен с Солнцем, а оси направлены на соответствующим образом выбранные звезды, является инерциальной. Эта система называется гелиоцентрической гелиос - по-гречески солнце. Любая система отсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно гелиоцентрической системы, будет инерциальной. Земля движется относительно Солнца и звезд по криволинейной траектории, имеющей форму эллипса. Криволинейное движение всегда происходит с некоторым ускорением. Кроме того, Земля совершает вращение вокруг своей оси. По этим причинам система отсчета, связанная с земной поверхностью, движется с ускорением относительно гелиоцентрической системы отсчета и не является инерциальной. Однако ускорение такой системы настолько мало, что в большом числе случаев ее можно считать практически инерциальной. Но иногда неинерциальность системы отсчета, связанной с Землей, оказывает существенное влияние на характер рассматриваемых относительно нее механических явлений. Силы различной природы упругие, гравитационные, трения. На сегодня достоверно известно существование четырех фундаментальных взаимодействий: Электромагнитное взаимодействие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий. Электромагнитное взаимодействие существует между частицами, обладающими электрическим зарядом. Сильное взаимодействие действует в масштабах атомных ядер и меньше, отвечая за притяжение между нуклонами в ядрах и между кварками в адронах. Слабое взаимодействие, или слабое ядерное взаимодействие — одно из четырех фундаментальных взаимодействий в природе. Оно ответственно, в частности, за бета-распад ядра. Это взаимодействие называется слабым, поскольку два других взаимодействия, значимые для ядерной физики сильное и электромагнитное , характеризуются значительно большей интенсивностью. Второй закон Ньютона описывает движение частицы, вызванное влиянием окружающих тел, и устанавливает связь между ускорением частицы, ее массой и силой, с которой на нее действуют эти тела:. Если на частицу с массой т окружающие тела действуют с силой , то эта частица приобретает такое ускорение , что произведение ее массы на ускорение будет равно действующей силе. Математически второй закон Ньютона записывается в виде: На основе этого закона устанавливается единица силы — 1 Н ньютон. Если сила , с которой тела действуют на данную частицу, известна, то записанное для этой частицы уравнение второго закона Ньютона называют ее уравнением движения. Второй закон Ньютона утверждает, что скорость изменения импульса тела равна действующей на тело силе:. Второй закон Ньютона часто называют основным законом динамики, так как именно в нем находит наиболее полное математическое выражение принцип причинности и именно он, наконец, позволяет решить основную задачу механики. Для этого нужно выяснить, какие из окружающих частицу тел оказывают на нее существенное действие, и, выразив каждое из этих действий в виде соответствующей силы, следует составить уравнение движения данной частицы. Из уравнения движения при известной массе находится ускорение частицы. Зная же ускорение можно определить ее скорость, а после скорости — и положение данной частицы в любой момент времени. Практика показывает, что решение основной задачи механики с помощью второго закона Ньютона всегда приводит к правильным результатам. Это и является экспериментальным подтверждением справедливости второго закона Ньютона. Третий закон Ньютона утверждает, что силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и противоположны по направлению, то есть Из третьего закона Ньютона вытекает, что силы возникают попарно: Импульс системы материальных точек. Уравнение движения центра масс. Импульсом , или количеством движения материальной точки называется векторная величина, равная произведению массы материальной точки m на скорость ее движения v. Как видим, закон движения центра масс напоминает второй закон Ньютона. Если внешние силы на систему не действуют или сумма внешних сил равна нулю, то ускорение центра масс равно нулю, а скорость его неизменна во времени по модулю и наплавлению, то есть в этом случае центр масс движется равномерно и прямолинейно. В частности, это означает, что если система замкнута и центр масс ее неподвижен, то внутренние силы системы не в состоянии привести центр масс в движение. На этом принципе основано движение ракет: Для вывода закона сохранения импульса рассмотрим некоторые понятия. Силы, с которыми на материальные точки системы действуют внешние тела, называются внешними. Механическая система тел, на которую не действуют. Рассмотрим механическую систему, состоящую из n тел, масса и скорость которых соответственно равны т 1 , m 2 ,. Запишем второй закон Ньютона для каждого из n тел механической системы:. В случае отсутствия внешних сил рассматриваем замкнутую систему. Это выражение и является законом сохранения импульса: Эксперименты доказывают, что он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц они подчиняются законам квантовой механики. Этот закон носит универсальный характер, т. Уравнения движения тел с переменной массой являются следствиями законов Ньютона. Тем не менее, они представляют большой интерес, главным образом, в связи с ракетной техникой. Принцип действия ракеты очень прост. Ракета с большой скоростью выбрасывает вещество газы , воздействуя на него с большой силой. Выбрасываемое вещество с той же, но противоположно направленной силой, в свою очередь, действует на ракету и сообщает ей ускорение в противоположном направлении. Если нет внешних сил, то ракета вместе с выброшенным веществом является замкнутой системой. Импульс такой системы не может меняться во времени. На этом положении и основана теория движения ракет. Основное уравнение движения тела переменной массы при любом законе изменения массы и при любой относительной скорости выбрасываемых частиц было получено В. Мещерским в его диссертации г. Это уравнение имеет следующий вид:. По форме это уравнение напоминает второй закон Ньютона, однако, масса тела m здесь меняется во времени из-за потери вещества. К внешней силе F добавляется дополнительный член, который называется реактивной силой. Момент импульса и момент силы. Закон сохранения момента импульса. Моментом импульса моментом количества движения материальной точки относительно неподвижной точки О называется вектор L , равный векторному произведению радиус-вектора r , проведенного из точки О в место нахождения материальной точки, на вектор p ее импульса. Если тело вращается вокруг одной из главных осей инерции, то направление вектора момента импульса тела совпадает с направлением вектора его угловой скорости, а значение момента импульса может быть выражено через момент инерции. Главным моментом силы результирующим моментом нескольких сил относительно неподвижной точки О полюса называется вектор М , равный геометрической сумме моментов относительно точки О всех действующих сил. Моментом силы F относительно неподвижной а называется величина М а , равная проекции на эту ось вектора М момента силы F относительно произвольной точки О на оси а. Если линия действия силы пересекает ось или параллельна ей, то момент силы относительно этой оси равен нулю. Первая производная по времени t от момента импульса L механической системы относительно любой неподвижной точки О равна главному моменту М внешн относительно той же точки О всех внешних сил, приложенных к системе основной закон динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. Момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени закон сохранения момента импульса. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Основной закон динамики вращательного движения абсолютно твердого тела. Движение твердого тела, при котором все точки прямой АВ, жестко связанной с телом, остаются неподвижными, называется вращением тела вокруг неподвижной оси АВ. Такое твердое тело имеет одну степень свободы и его положение в пространстве полностью определяется значением угла поворота вокруг оси вращения из некоторого, условно выбранного, начального положения этого тела. Мерой перемещения тела за малый промежуток времени dt полагают вектор элементарного поворота тела. По модулю он равен углу поворота тела за время dt, а его направление совпадает с направлением поступательного движения правого буравчика, направление вращения рукоятки которого совпадает с направлением вращения тела рис. Основной закон динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси OZ. Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси а называется физическая величина J a , равная сумме произведений масс m всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний r до оси. Момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела J c относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями теорема Гюйгенса-Штейнера. Кинетическая энергия, энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Е кин материальной точки измеряется половиной произведения массы m этой точки на квадрат её скорости V, т. Кинетическая энергия твердого тела, совершающая одновременно поступательное и вращательное движение. При вращении вокруг неподвижной оси. Работа переменной силы, мощность. Потенциальные и непотенциальные поля. Консервативные и диссипативные силы. Элементарной работой силы F на малом перемещении d r называется скалярная величина. Если на систему действуют несколько сил , то элементарная работа, совершаемая ими за малое время dt , равна алгебраической сумме работ, совершаемых за это же время dt каждой из сил порознь,. Работа А, совершаемая силой F на конечном участке траектории L точки ее приложения, равна алгебраической сумме элементарных работ на всех малых частях этого участка. Потенциальными консервативными силами называются такие силы, работа которых зависит только от начальных и конечных положений точек их приложения и не зависит ни от вида траекторий этих точек, ни от законов их движения по траекториям. Консервативные силы — гравитационные, электростатические. Потенциальные силы создают стационарное поле , в котором работа силы зависит только от начального и конечного положений перемещаемой точки. Работа потенциальной силы при перемещении точки по замкнутой траектории L равна нулю. Если внешние тела, создающие рассматриваемое поле, могут двигаться относительно инерциальной системы, то это поле не будет стационарным. Но нестационарное поле потенциально, если работа, совершаемая силой F при мгновенном переносе точки ее приложения вдоль любой траектории L, равна нулю. К непотенциальным относятся диссипативные и гироскопические силы. Диссипативными силами называются силы, суммарная работа которых при любых перемещениях замкнутой системы всегда отрицательна например, силы трения. Гироскопическими силами называются силы, зависящие от скорости материальной точки, на которую они действуют, и направленные перпендикулярно к этой скорости например, сила Лоренца, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся в нем заряженную частицу. Работа гироскопических сил всегда равна нулю. Потенциальной энергией называется часть энергии механической системы, зависящая только от ее конфигурации. Убыль потенциальной энергии при перемещении системы из одного произвольного положения в другое произвольное положение измеряется работой, которую совершают при этом все стационарные потенциальные силы внешние и внутренние , действующие на систему. Потенциальная энергия материальной точки W п связана с силовой функцией соответствующего потенциального поля соотношением. Поле тяготения, его напряженность и потенциальная энергия гравитационного взаимодействия. Между всякими двумя материальными точками действуют силы взаимного притяжения, которые прямо пропорциональны массам точек и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними закон всемирного тяготения. Силовой характеристикой полей служит напряженность — векторная величина. Напряженность гравитационного поля, создаваемого планетой, массу M которой можно считать распределенной сферически-симметрично. Потенциал гравитационного поля, создаваемого планетой, массу M которой можно считать распределенной сферически-симметрично. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек массами m 1 и m 2 шаров с массой, распределенной сферически-симмитрично , находящихся на расстоянии r друг от друга. Потенциальную энергию бесконечно удаленных друг от друга материальных точек принято считать равной нулю. Гравитационные поля поля тяготения являются потенциальными, то есть работа поля по перемещению тела из точки 1 в точку 2 не зависит от формы траектории, а определяется лишь разностью потенциальных энергий тела в точках 1 и 2 соответственно:. Из этого равенства ясно, что определенный физический смысл имеет лишь разность потенциальных энергий в различных точках поля. Численное же значение потенциальной энергии в отдельной точке особого смысла не имеет, оно всегда определяется с точностью до некоторой постоянной величины. Вот почему при решении конкретных задач нулевой уровень потенциальной энергии можно выбирать произвольно, в наиболее удобной точке. Первая космическая скорость — скорость, которую необходимо придать баллистическому снаряду, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты, чтобы поместить его на круговую орбиту с радиусом равном радиусу планеты. Иными словами, первая космическая скорость — это скорость, с которой надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы он больше не упал на Землю. Для вычисления первой космической скорости необходимо рассмотреть равенство центробежной силы и силы тяготения действующих на снаряд на круговой орбите. Между первой и второй космическими скоростями существует простое соотношение:. Для того чтобы покинуть пределы солнечной системы, тело должно преодолеть, кроме сил притяжения к земле, также и силы притяжения к Солнцу. Необходимая для этого скорость запуска тела с поверхности Земли называется третьей космической скоростью V3. Скорость V3 зависит от направления запуска. Абсолютно неупругим ударом , называется столкновение двух тел, в результате которого они соединяются вместе и движутся дальше как одно тело. Сталкивающиеся тела деформируются, возникают упругие силы и т. Однако если удар неупругий то, в конце концов все эти процессы прекращаются, и в дальнейшем оба тела, соединившись вместе, движутся как единое твёрдое тело. Пусть они движутся вдоль прямой, соединяющей их центры, со скоростями v 1 и v 2. В этом случае говорят что удар является центральным. Обозначим за V общую скорость шаров после соударения. Таким образом, при столкновении двух абсолютно неупругих шаров происходит потеря кин. Абсолютно упругим ударом называется столкновение тел, в результате которого их внутренние энергии не меняются. Столкновение бильярдных шаров из слоновой кости, при столкновениях атомных, ядерных частиц. Рассмотрим центральный удар двух шаров, движущ-ся навстречу друг другу:. При столкновении двух одинаковых абсолютно упругих шаров они просто обмениваются скоростями. Давление, производимое внешними силами на поверхность жидкости или газа, передается по всем направлениям без изменений. Такая передача давления происходит вследствие возможности молекул жидкости или газа свободно перемещаться относительно друг друга. Напомним, что это движение полностью хаотично, и, следовательно, в отсутствии силы тяжести или в состоянии невесомости давление во всех точках жидкости согласно закону Паскаля будет одинаковым. Соответственно, поэтому и "не работает" закон Архимеда в этих условиях. На основе закона Паскаля работают гидравлические гидр прессы и подъемники, некоторые вакуумметры различного рода гидро- и пневмо- усилители. Гидростатическое давление - измеряется весом вертикального столба жидкости, имеющего основанием ту площадь, на которую давление производится, и таким образом, не зависит от формы сосуда. Выталкивающая сила называемая также архимедовой силой равна по модулю и противоположна по направлению силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости газа , и приложена к центру тяжести этого объёма. Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью либо пересекаться поверхностью жидкости. Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна. В отсутствии поля силы тяжести, то есть в состоянии невесомости, закон Архимеда не работает. Уравнение Бернулли , связывает скорость и давление в потоке идеальной несжимаемой жидкости при установившемся течении. Бернулли уравнение выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. Широко применяется в гидравлике и технической гидродинамике. Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной то есть без внутреннего трения несжимаемой жидкости:. Константа в правой части обычно называется напором, или полным давлением, а также интегралом Бернулли. Размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно. Различают динамическую вязкость единицы измерения: Кинематическая вязкость может быть получена как отношение динамической вязкости к плотности вещества и своим происхождением обязана классическим методам измерения вязкости, таким как измерение времени вытекания заданного объема через калиброванное отверстие под действием силы тяжести. Вторая вязкость — внутреннее трение при переносе импульса в направлении движения. Внутреннее трение жидкостей, как и газов, возникает при движении жидкости вследствие переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движения. Общий закон внутреннего трения — закон Ньютона:. Вязкость аморфных материалов например, стекла или расплавов , это термически активизируемый процесс:. При движении тела в жидкости или газе на него действуют силы, равнодействующую которых мы обозначим буквой R. Силу R можно разложить на 2 составляющие, одна из которых Q, направлена в сторону, противоположную движению тела, а вторая P, перпендикулярна к этому направлению. Составляющие Q и P называются соответственно лобовым сопротивлением и подъемной силой. Очевидно, что на тело, симметричное относительно направления движения, может действовать только лобовое сопротивление, подъемная же сила в этом случае будет равна нулю. Упругое деформирование твердых тел. Упругая деформация — деформация, исчезающая после прекращения действий внешних сил. При этом тело принимает первоначальные размеры и форму. При упругой деформации её величина не зависит от предыстории и полностью определяется механическими напряжениями, то есть является однозначной функцией от напряжений. Для большинства веществ эту зависимость можно с хорошей точностью считать прямой пропорциональностью. При этом упругая деформация описывается законом Гука. Наибольшее напряжение, при котором закон Гука справедлив, называется пределом пропорциональности. Некоторые вещества металлы, каучуки могут претепевать значительную упругую деформацию, в то время как у других керамики, прессованные материалы даже ничтожная деформация перестаёт быть упругой. Максимальное механическое напряжение, при которой деформация ещё остаётся упругой, называется пределом текучести. Выше этого предела деформация становится пластической. В динамических задачах механики модуль Юнга рассматривается в более общем смысле - как функционал среды и процесса. Энергия внешних сил, затраченная на упругую деформацию тела. По существу вся работа, проделанная в течение упругой деформации, сохраняется как упругая энергия, и эта энергия восстанавливает тело после снятия напряжения. Колебательное движение и его характеристики: Например, при колебаниях маятника повторяются отклонения его в ту и другую сторону от вертикального положения; при колебаниях в электрическом колебательном контуре повторяются величина и направление тока, текущего через катушку. Колебания почти всегда связаны с попеременным превращением энергии одной формы проявления в другую форму. Для подчёркивания разной физической природы колеблющихся систем выделяют , например, колебания:. Смещение х - отклонение колеблющейся точки от положения равновесия в данный момент времени м. Амплитуда А — максимальное отклонение тела от положения равновесия. Если колебания незатухающие, то амплитуда постоянна м. Период Т — время, за которое совершается одно полное колебание. Выражается в секундах с. Фаза колебания - физическая величина, определяющая смещение x в данный момент времени. Измеряется в радианах рад. Частота — число полных колебаний за единицу времени. В СИ измеряется в герцах Гц. Колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону косинуса или синуса гармоническому закону , наз. Согласно определению скорости, скорость — это производная от координаты по времени. Согласно определению ускорения, ускорение — это производная от скорости по времени:. Векторные диаграммы для представления гармонических колебаний. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Гармонические колебания - колебания, при которых колеблющаяся величина изменятся со временем по закону синуса косинуса. А - максимальное значение колеблющейся величины, называемое амплитудой колебания ,. Гармонические колебания изображаются графически методом вращающегося вектора амплитуды , или методом векторных диаграмм. Колебательная система в этом случае представляет собой совокупность некоторого тела и прикрепленной к нему пружины. Пружина может располагаться либо вертикально вертикальный пружинный маятник , либо горизонтально горизонтальный пружинный маятник. Это уравнение называют уравнением свободных колебаний пружинного маятника. Оно правильно описывает рассматриваемые колебания лишь тогда, когда выполнены следующие предположения: Закон Гука, устанавливает линейную зависимость между упругой деформацией твердого тела и приложенным механическим напряжением. Действие на тело силы упругости, пропорциональной смещению тела х от положения равновесия и направленной всегда к этому положению. Инертность колеблющегося тела, благодаря которой оно не останавливается в положении равновесия когда сила упругости обращается в нуль , а продолжает двигаться в прежнем направлении. Эта формула показывает, что частота свободных колебаний не зависит от начальных условий и полностью определяется собственными характеристиками самой колебательной системы — в данном случае жесткостью k и массой m. Физический маятник - твердое тело, совершающее колебания в гравитационном поле вокруг горизонтальной оси подвеса, расположенной выше его центра тяжести. Основной закон динамики вращательного движения:. I — момент инерции. Сложение параллельных колебаний одинаковой и разной частоты. Частота изменения амплитуды суммарного сигнала равна разности частот двух исходных сигналов. Биения возникают от того, что один из двух сигналов постоянно отстаёт от другого по фазе и в те моменты, когда колебания происходят синфазно, суммарный сигнал оказывается усилен, а в те моменты, когда два сигнала оказываются в противофазе, они взаимно гасят друг друга. Эти моменты периодически сменяют друг друга по мере того как нарастает отставание. Впервые изучены французским учёным Ж. Вид фигур зависит от соотношения между периодами частотами , фазами и амплитудами обоих колебаний. Если периоды обоих колебаний неточно совпадают, то разность фаз всё время меняется, вследствие чего эллипс всё время деформируется. При существенно различных периодах фигуры Лиссажу не наблюдаются. Однако, если периоды относятся как целые числа, то через промежуток времени, равный наименьшему кратному обоих периодов, движущаяся точка снова возвращается в то же положение — получаются фигуры Лиссажу более сложной формы. Фигуры Лиссажу вписываются в прямоугольник, центр которого совпадает с началом координат, а стороны параллельны осям координат и расположены по обе стороны от них на расстояниях, равных амплитудам колебаний. Затуханием колебаний называется постепенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системой. Закон затухания колебаний зависит от свойств колебательной системы. Система называется линейной, если параметры, характеризующие существенные в рассматриваемом процессе физические свойства системы, не изменяются в ходе процесса. Свободные затухающие колебания линейной системы описываются уравнением:. Выражение коэффициента затухания через параметры системы зависит от вида колебательной системы. Эта подстановка приводит к характеристическому уравнению:. При не слишком большом затухании при подкоренное выражение будет отрицательным. Если его представить в виде где - вещественная положительная величина, называемая циклической частотой затухающих колебаний и равная. Здесь и - произвольные постоянные. Такое отношение амплитуд называется декрементом затухания , а его натуральный логарифм - логарифмическим декрементом затухания:. Помимо рассмотренных величин для характеристики колебательной системы употребляется величина. Уравнение плоской незатухающей бегущей волны. Вектор плотности потока энергии. Волна называется плоской , если ее волновые повеpхности пpедставляют собой паpаллельные дpуг дpугу плоскости, пеpпендикуляpные фазовой скоpости волны Следовательно, лучи плоской волны - суть паpаллельные пpямые. Интерференция волн - сложение в пространстве двух или нескольких волн, в результате чего происходит ослабление или усиление амплитуды результирующей волны. Интерференция волн возникает при наличии когерентности определённой корреляции фаз налагающихся волн. Интерференция характерна для волн любой природы и частоты. Интерференция волн — наложение волн, при котором происходит их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление — в других. Результат интерференции зависит от разности фаз накладывающихся волн. Интерферировать могут только волны, имеющие одинаковую частоту, в которых колебания совершаются вдоль одного и того же направления т. Интерференция бывает стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только когерентные волны Волны и возбуждающие их источники называются когерентными, если разность фаз волн не зависит от времени. Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну. Фронтом результирующей волны будет сфера. При интерференции волн не происходит сложения их энергий. Интерференция волн приводит к перераспределению энергии колебаний между различными близко расположенными частицами среды. Это не противоречит закону сохранения энергии потому, что в среднем, для большой области пространства, энергия результирующей волны равна сумме энергий интерферирующих волн. Очень важный случай интерференции наблюдается при наложении двух встречных плоских волн с одинаковой амплитудой. Возникающий в результате колебательный процесс называется стоячей волной. Практически стоячие волны возникают при отражении от преград. В стоячей волне не происходит течения энергии. Такие волны возникают, например, в упругой системе — стержне или столбе воздуха, находящегося внутри трубы, закрытой с одного конца, при колебаниях поршня в трубе. Напишем уравнения двух плоских волн, распространяющихся в противоположных направлениях начальная фаза. Учитывая, что , получим уравнение стоячей волны: В выражении для фазы не входит координата, поэтому можно записать: Образование стоячих волн наблюдают при интерференции бегущей и отраженных волн. На границе, где происходит отражение волны, получается пучность, если среда, от которой происходит отражение, менее плотная, и узел — если более плотная. Термодинамическая система параметры состояния термодинамической системы. Основные положения молекулярно-кинетической теории газов. Термодинамическая система — это любая область пространства, ограниченная действительными или воображаемыми границами, выбранными для анализа её внутренних термодинамических параметров. Пространство, смежное с границей системы, называется внешней средой. У всех термодинамических систем есть среда, с которой может происходить обмен энергии и вещества. Система может существовать в вакууме или может содержать несколько фаз одного или более веществ. Термодинамические системы могут содержать сухой воздух и водяной пар два вещества или воду и водяной пар две стадии одного и того же вещества. Однородная система состоит из одного вещества, одной его фазы или однородной смеси нескольких компонентов. Системы бывают изолированными замкнутыми или открытыми. В изолированной системе не происходит никаких обменных процессов с внешней средой. В открытой системе и энергия и вещество могут переходить из системы в среду и обратно. Состояние термодинамической системы определяется физическими свойствами вещества. Температура, давление, объем, внутренняя энергия, энтальпия и энтропия — это термодинамические величины, определяющие те или иные интегральные параметры системы. Данные параметры строго определяются лишь для систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия. Различают экстенсивные параметры состояния, пропорциональные массе термодинамической системы, и интенсивные параметры состояния, не зависящие от массы системы. К экстенсивным параметрам состояния. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. Число степеней свободы — это число независимых величин с помощью которых может быть задано положение системы. Закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: Таким образом, на среднюю кинетическую энергию молекулы, имеющей i -степеней свободы, приходится: Молекулярно-кинетическая теория сокращённо МКТ — теория, рассматривающая строение вещества с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:. Уравнение, связывающее макроскопическую величину — давление с микроскопическими величинами, характеризующими молекулы. Французский физик и инженер Б. Пусть некоторая масса газа занимает объем V 1 , имеет давление р 1 и находится при температуре Т 1. Исключив из уравнений Так как состояния 1 и 2 были выбраны произвольно, то для данной массы газа. Согласно закону Авогадро, при одинаковых р и Т моли всех газов занимают одинаковый молярный объем V m , поэтому постоянная В будет одинаковой для всех газов. Числовое значение молярной газовой постоянной определим из формулы Исходя из этого уравнение состояния Закон Максвелла распределения молекул по скоростям теплового движения. Закон Максвелла описывается некоторой функцией f v , называемой функцией распределения молекул по скоростям. Если разбить диапазон скоростей молекул на. Применяя методы теории вероятностей, Максвелл нашел функцию f v — закон для распределения молекул идеального газа по скоростям: Так как при возрастании v множитель уменьшается быстрее, чем растет множитель v2, то функция f v , начинаясь от нуля, достигает максимума при v в и затем асимптотически стремится к нулю. Кривая несимметрична относительно v в. Из него следует, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул. Среднее число столкновений и средняя длина свободного движения молекул. Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d рис. Таким образом, среднее число столкновений. С другой стороны, из Диффузия D численно равна плотности потока массы при градиенте плотности, равном единице. Согласно кинетической теории газов,. Работа, теплота, теплоемкость, ее виды. Для рассмотрения конкретных процессов найдем в общем виде внешнюю работу, совершаемую газом при изменении его объема. Полную работу A, совершаемую газом при изменении его объема от V 1 до V 2 , найдем. Результат интегрирования определяется характером зависимости между давлением и объемом газа. Найденное для работы выражение Теплота - один из двух, известных современному естествознанию, способов передачи энергии - мера передачи неупорядоченного движения. Количество переданной энергии называют количеством теплоты. Молярная теплоемкость— величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К:. Понятие теплоёмкости определено как для веществ в различных агрегатных состояниях твёрдых тел, жидкостей, газов , так и для ансамблей частиц и квазичастиц в физике металлов, например, говорят о теплоёмкости электронного газа. Если речь идёт не о каком-либо теле, а о некотором веществе как таковом, то различают удельную теплоёмкость — теплоёмкость единицы массы этого вещества и молярную — теплоёмкость одного моля его. Для примера, в молекулярно-кинетической теории газов показывается, что молярная теплоёмкость идеального газа с i степенями свободы при постоянном объеме равна:. Политропный процесс, его частные случаи: При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. При изобарном процессе работа газа при расширении объема от V 1 до V 2 равна. Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: В изобарном процессе при сообщении газу массой от количества теплоты. К адиабатическим процессам можно отнести все быстропротекающие процессы. Для произвольной массы газа перепишем уравнение Интегрируя это уравнение в пределах от р 1 до р 2 и соответственно от V 1 до V 2 , а затем потенцируя, придем к выражению. Полученное выражение есть уравнение адиабатического процесса, называемое также уравнением Пуассона. Тепловые двигатели и холодильные машины. Понятие энтропии введено в г. Из равенства нулю интеграла Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадает соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. В начале процесса рабочее тело имеет температуру T H , то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически при постоянной температуре передает ему количество теплоты Q H. При этом объём рабочего тела увеличивается. Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника. Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру T X , приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты Q X. Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя. При изотермических процессах температура остается постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия. Реальный газ — газ, который не описывается уравнением состояния идеального газа Менделеева—Клапейрона. Зависимости между его параметрами показывают, что молекулы в реальном газе взаимодействуют между собой и занимают определенный объем. Состояние реального газа часто на практике описывается обобщенным уравнением Менделеева - Клапейрона:. Уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса — уравнение, связывающее основные термодинамические величины в модели газа Ван-дер-Ваальса. Хотя модель идеального газа хорошо описывает поведение реальных газов при низких давлениях и высоких температурах, в других условиях её соответствие с опытом гораздо хуже. В частности, это проявляется в том, что реальные газы могут быть переведены в жидкое и даже в твёрдое состояние, а идеальные — не могут. Для более точного описания поведения реальных газов при низких температурах была создана модель газа Ван-дер-Ваальса, вводящая поправку на конечный диаметр молекулы и на притяжение молекул на больших расстояниях, тогда как в идеальных газах частицы считаются точечными и никак не взаимодействуют на расстоянии. Термическим уравнением состояния или, часто, просто уравнением состояния называется связь между давлением, объёмом и температурой. Видно, что это уравнение фактически является уравнением состояния идеального газа с двумя поправками. Поправка a учитывает притяжение молекул, поправка b — объём занимаемый молекулами. Внутренняя энергия калорическое уравнение состояния. При некоторой температуре Т к на изотерме имеется лишь одна точка перегиба К. Состояние с критическими параметрами р к , V к , Т к называется критическим состоянием. При низких температурах Т к изотермы имеют волнообразный участок, сначала монотонно опускаясь вниз, затем монотонно поднимаясь вверх и снова монотонно опускаясь. С точки зрения движения системы по фазовой диаграмме при изменении её интенсивных параметров температуры, давления и т. Поскольку разные термодинамические фазы описываются различными уравнениями состояния, всегда можно найти величину, которая скачкообразно меняется при фазовом переходе. Поскольку разделение на термодинамические фазы — более мелкая классификация состояний, чем разделение по агрегатным состояниям вещества, то далеко не каждый фазовый переход сопровождается сменой агрегатного состояния. Однако любая смена агрегатного состояния есть фазовый переход. Наиболее часто рассматриваются фазовые переходы при изменении температуры, но при постоянном давлении как правило равном 1 атмосфере. Разумеется, фазовый переход может происходить и при изменении давления, и при постоянных температуре и давлении, но при изменении концентрации компонентов например, появление кристалликов соли в растворе, который достиг насыщения. Главная Опубликовать работу О сайте. Сохрани ссылку на реферат в одной из сетей: Основная задача механики — определить положение тела в любой момент времени. Траектория l — линия, вдоль которой движется тело. Путь S — длина траектории. Равномерное прямолинейное движение Равномерным прямолинейным движением называется такое прямолинейное движение, при котором материальная точка тело движется по прямой и в любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Вектор скорости при равномерном прямолинейном движении равен вектору перемещения за любой промежуток времени, поделенному на этот промежуток времени: Тогда для координаты тела в любой момент времени имеем: Равнопеременное прямолинейное движение Равнопеременным называется движение, при котором скорость тела материальной точки за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, то есть на равные величины. Возможно так же при решении задач использовать формулу: Нормальное и тангенсальное ускорения. В случае криволинейного движения с постоянным ускорением в плоскости XOY проекции vx и vy ее скорости на оси Ox и Oy и координаты x и y точки в любой момент времени t определяется по формулам: При криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной и тангенциальной составляющих: Полное ускорение, с которым движется материальная точка, равно: Угловая скорость w — векторная физическая величина, показывающая, как изменяется угол поворота в единицу времени и численно равная первой производной от угла поворота по времени, т. Поделим обе части равенства на Переходя к пределам при , получим или. По определению ускорения, или что значения линейной скорости, тангенциального и нормального ускорений растут по мере удаления от оси вращения. Инерциальные системы отсчета и первый закон Ньютона: Второй закон Ньютона описывает движение частицы, вызванное влиянием окружающих тел, и устанавливает связь между ускорением частицы, ее массой и силой, с которой на нее действуют эти тела: Второй закон Ньютона утверждает, что скорость изменения импульса тела равна действующей на тело силе: Масса в механике — это мера инертности тела; мера гравитационных свойств. Третий закон Ньютона не вып-ся в электродинамике Третий закон Ньютона утверждает, что силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и противоположны по направлению, то есть Из третьего закона Ньютона вытекает, что силы возникают попарно: Центром масс системы называется точка С, радиус-вектор r C которой равен ,где Уравнение движения центра масс: Закон Сохранения Импульса Для вывода закона сохранения импульса рассмотрим некоторые понятия. Механическая система тел, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой или изолированной. Запишем второй закон Ньютона для каждого из n тел механической системы: В случае отсутствия внешних сил рассматриваем замкнутую систему Это выражение и является законом сохранения импульса: Уравнение движения тела переменной массы уравнение Мещерского. Это уравнение имеет следующий вид: Моментом импульса моментом количества движения материальной точки относительно неподвижной точки О называется вектор L , равный векторному произведению радиус-вектора r , проведенного из точки О в место нахождения материальной точки, на вектор p ее импульса Момент импульса системы относительно неподвижной точки Если тело вращается вокруг одной из главных осей инерции, то направление вектора момента импульса тела совпадает с направлением вектора его угловой скорости, а значение момента импульса может быть выражено через момент инерции Моментом силы F относительно неподвижной точки О называется векторная величина М , равная векторному произведению радиус-вектора r , проведенного из точки О в точку А приложения силы, на вектор силы F правило рычага Модуль момента силы где l — длина перпендикуляра, опущенного из точки О на линию действия силы. Главным моментом силы результирующим моментом нескольких сил относительно неподвижной точки О полюса называется вектор М , равный геометрической сумме моментов относительно точки О всех действующих сил Моментом силы F относительно неподвижной а называется величина М а , равная проекции на эту ось вектора М момента силы F относительно произвольной точки О на оси а Если линия действия силы пересекает ось или параллельна ей, то момент силы относительно этой оси равен нулю. Вектор угловой скорости I zz — момент инерции относительно неподвижной оси. Основной закон динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси OZ или где — угловое ускорение тела. Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси а называется физическая величина J a , равная сумме произведений масс m всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний r до оси Расчет момента инерции тел простой формы. Момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела J c относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями теорема Гюйгенса-Штейнера Доказательство: Моменты инерции тел простой формы Тело Положение оси а Момент инерции Полый тонкостенный цилиндр радиуса R и массы m Ось цилиндра Сплошной цилиндр диск радиуса R и массы m Ось цилиндра Шар радиуса R и массы m Ось проходит через центр шара Тонкостенная сфера радиуса R и массы m Ось проходит через центр сферы Прямой тонкий стержень длины l и массы m Ось перпендикулярна к стержню и проходит через его середину Тот же стержень Ось перпендикулярна к стержню и проходит через его конец Кинетическая энергия материальной точки и абсолютно твердого тела. Сила, нормальная к траектории перемещения точки, работы не совершает. Потенциальные силы создают стационарное поле , в котором работа силы зависит только от начального и конечного положений перемещаемой точки Работа потенциальной силы при перемещении точки по замкнутой траектории L равна нулю Если внешние тела, создающие рассматриваемое поле, могут двигаться относительно инерциальной системы, то это поле не будет стационарным. Но нестационарное поле потенциально, если работа, совершаемая силой F при мгновенном переносе точки ее приложения вдоль любой траектории L, равна нулю К непотенциальным относятся диссипативные и гироскопические силы. Убыль потенциальной энергии при перемещении системы из одного произвольного положения в другое произвольное положение измеряется работой, которую совершают при этом все стационарные потенциальные силы внешние и внутренние , действующие на систему где W п 1 и W п 2 — значения потенциальной энергии системы в начальном и конечном положениях. При малом изменении конфигурации системы Для нестационарных потенциальных сил Потенциальная энергия материальной точки W п связана с силовой функцией соответствующего потенциального поля соотношением или где С — постоянная интегрирования. Силовой характеристикой полей служит напряженность — векторная величина где F — сила тяготения, действующая на материальную точку массой m, помещенную в некоторую точку поля. Потенциалом гравитационного поля называется скалярная величина где П — потенциальная энергия материальной точки массой m, помещенной в данную точку поля. Работа по перемещения тела в поле тяготения. Гравитационные поля поля тяготения являются потенциальными, то есть работа поля по перемещению тела из точки 1 в точку 2 не зависит от формы траектории, а определяется лишь разностью потенциальных энергий тела в точках 1 и 2 соответственно: Между первой и второй космическими скоростями существует простое соотношение: Упругое и неупругое взаимодействия. Рассмотрим центральный удар двух шаров, движущ-ся навстречу друг другу: В теоретической физике также применяют закон Архимеда в интегральной форме: Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной то есть без внутреннего трения несжимаемой жидкости: Движение тел в жидкостях и газах. Вязкость жидкостей Внутреннее трение жидкостей, как и газов, возникает при движении жидкости вследствие переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движения. Общий закон внутреннего трения — закон Ньютона: Вязкость аморфных материалов Вязкость аморфных материалов например, стекла или расплавов , это термически активизируемый процесс: Деформация — изменение формы и размера твердого тела под действием внешних сил. Область физики, изучающая упругие деформации, называется теорией упругости. Закон Гука для продольного растяжения или сжатия: Модуль Юнга рассчитывается следующим образом: Энергия упругой деформации - Elastic strain energy Энергия внешних сил, затраченная на упругую деформацию тела. Классификации колебаний Выделение разных видов колебаний зависит от свойства, которое хотят подчеркнуть. Для подчёркивания разной физической природы колеблющихся систем выделяют , например, колебания: Скорость и ускорение при гармонических колебаниях. Согласно определению ускорения, ускорение — это производная от скорости по времени: Гармонические колебания описываются уравнением типа: Дифференциальное уравнение гармонических колебаний материальной точки. Пружинный и физический маятники. Пружинный маятник Колебательная система в этом случае представляет собой совокупность некоторого тела и прикрепленной к нему пружины. Свободные колебания пружинного маятника имеют следующие причины. Выражение для циклической частоты имеет вид: Это выражение определяет период свободных колебаний пружинного маятника. Физический маятник Физический маятник - твердое тело, совершающее колебания в гравитационном поле вокруг горизонтальной оси подвеса, расположенной выше его центра тяжести. Основной закон динамики вращательного движения: I — момент инерции Сложения колебаний одинаковой частоты векторная диаграмма сложения колебаний: Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Свободные затухающие колебания линейной системы описываются уравнением: Для решения уравнения производится подстановка. Эта подстановка приводит к характеристическому уравнению: Если его представить в виде где - вещественная положительная величина, называемая циклической частотой затухающих колебаний и равная то корни уравнения запишутся в виде: Общим решением уравнения будет функция: Период затухающих колебаний определяется формулой: При незначительном затухании период колебаний практически равен Такое отношение амплитуд называется декрементом затухания , а его натуральный логарифм - логарифмическим декрементом затухания: Помимо рассмотренных величин для характеристики колебательной системы употребляется величина называемая добротностью колебательной системы. Волна — распространение колебаний с течением времени в пространстве. Источник волны — колеблющееся тело. Уравнение плоской незатухающей бегущей волны где х — координата, е — момент времени, к — волновое число, r — расстояние от источника до точки в этот момент времени, w — циклическая частота, A — амплитуда. Энергия упругой волны вектор плотности потока энергии физического поля; численно равен энергии, переносимой в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению потока энергии в данной точке. Такие волны возникают, например, в упругой системе — стержне или столбе воздуха, находящегося внутри трубы, закрытой с одного конца, при колебаниях поршня в трубе Напишем уравнения двух плоских волн, распространяющихся в противоположных направлениях начальная фаза Сложим уравнения и преобразуем по формуле суммы косинусов Т. Точки среды, находящиеся в узлах, колебаний не совершают. Границы термодинамической системы могут быть неподвижными или подвижными. Системы могут быть большими или маленькими, в зависимости от границ. Молекулярно-кинетическая теория сокращённо МКТ — теория, рассматривающая строение вещества с точки зрения трёх основных приближенно верных положений: Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа: Уравнение состояния идеального газа. Закон Максвелла распределения молекул по скоростям теплового движения Закон Максвелла описывается некоторой функцией f v , называемой функцией распределения молекул по скоростям. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные dv, то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул dN v , имеющих скорость, заключенную в этом интервале. Распределение Больцмана Выражение Работа Для рассмотрения конкретных процессов найдем в общем виде внешнюю работу, совершаемую газом при изменении его объема. Теплота Теплота - один из двух, известных современному естествознанию, способов передачи энергии - мера передачи неупорядоченного движения. Молярная теплоемкость— величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К: Для примера, в молекулярно-кинетической теории газов показывается, что молярная теплоёмкость идеального газа с i степенями свободы при постоянном объеме равна: А при постоянном давлении Цикл Карно состоит из четырёх стадий: При изотермических процессах температура остается постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия Состояние реального газа часто на практике описывается обобщенным уравнением Менделеева - Клапейрона: Термическое уравнение состояния Термическим уравнением состояния или, часто, просто уравнением состояния называется связь между давлением, объёмом и температурой. Для одного моля газа Ван-дер-Ваальса оно имеет вид: P — давление, V — объём, T — абсолютная температура, R — универсальная газовая постоянная. Внутренняя энергия калорическое уравнение состояния где C V — молярная теплоёмкость при постоянном объёме, которая предполагается не зависит от температуры. Ось перпендикулярна к стержню и проходит через его середину.
Статья 78 трудового кодекса рф
Общая структура учебной программы
Форма р24001 2015 год образец заполнения
Средства и системы пожарной сигнализации
Принципиальная схема бесперебойника upi 400 12