Эти функции являются взаимно обратными. Логарифм числа по основанию Десятичный логарифм Натуральный логарифм Основное логарифмическое тождество Свойства логарифмов Свойства монотонности логарифмов Свойства логарифмической функции Свойства логарифмической функции и ее график. Показательная и логарифмическая функции Показательная функция Логарифмическая функция Показательные и логарифмические уравнения и неравенства Начало анализа Формулы производной Первообразная и интеграл Геометрия на плоскости Начальные сведения Треугольник Решение треугольников Окружность. Четырехугольники и многоугольники Площади фигур Преобразование фигур Декартовы координаты и векторы на плоскости Геометрия в пространстве Введение в стереометрию Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве Многогранники Тела и поверхности вращения.
В дальнейшем будем считать, что основание логарифма a положительное, не равное единице число: С увеличением x рост существенно замедляется. Логарифм является монотонной функцией, поэтому экстремумов не имеет. Основные свойства логарифма представлены в таблице. Логарифм по основанию 10 называется десятичным логарифмом и обозначается так: Логарифм по основанию e называется натуральным логарифмом: Свойства логарифма, вытекающие из определения обратной функции: Формулы, связанные с логарифмами вытекают из формул для показательных функций и из определения обратной функции. Рассмотрим свойство показательной функции: Докажем формулу замены основания. Поскольку логарифм по основанию a является обратной функцией к показательной функции по основанию a , то. Прологарифмируем по основанию c. Отсюда получаем формулу замены основания: Обратной для логарифма по основанию a является показательная функция с показателем степени a. Производная логарифма от модуля x: Для нахождения производной логарифма, его нужно привести к основанию e. Интеграл от логарифма вычисляется интегрированием по частям: Рассмотрим функцию комплексного числа z: Тогда, используя свойства логарифма, имеем: Если положить , где n - целое, то будет одним и тем же числом при различных n. При имеет место разложение: Обыкновенные дифференциальные уравнения Справочник по элементарным функциям Методы вычисления неопределенных интегралов. Логарифм - свойства, формулы, график Приведены основные свойства логарифма, график логарифма, область определения, множество значений, основные формулы, промежутки возрастания и убывания. Рассмотрено нахождение производной логарифма. А также интеграл, разложение в степенной ряд и представление посредством комплексных чисел. Показательная функция, ее график, свойства, формулы Натуральный логарифм, функция ln x. Натуральный логарифм — это логарифм по основанию числа е: Десятичный логарифм — это логарифм по основанию числа Логарифмирование — это математическая операция взятия логарифма. При логарифмировании, произведения сомножителей преобразуются в суммы членов. Потенцирование — это математическая операция обратная логарифмированию. При потенцировании заданное основание возводится в степень выражения, над которым выполняется потенцирование. При этом суммы членов преобразуются в произведения сомножителей. Степенная функция, свойства и графики. Свойства логарифма Область определения, множество значений, экстремумы, возрастание, убывание Логарифм является монотонной функцией, поэтому экстремумов не имеет.
Логарифм - свойства, формулы, график
https://gist.github.com/8a91505970b1bd6e904d189ab72ee0a1
Растровая графика гимп тесты
https://gist.github.com/07607b24d7b0185a932c8a2ddc2df927